1.第一章 有理数 学情调研-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）北京专版

真题圈数学 二、填空题（共24分，每题4分） 同步调研卷 七年级上RJ5E 以（期中·北京国中）比较大小：一号 一-是（填>”<”或“=） 1.第一章学情调研 10.(期中·北京一六一中学分校)若=3，则x= 11.(月考·清华附中)如图，一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数 (时间：45分钟满分：100分) 个数是 单位：mm 一、选择题（共32分，每题4分）第1~8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 o4s180 1,(期末·东城区)中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若把气温为 零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为() -109.2 10.5 第11题图 第12题图 A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃ 12.情境题如图是加工某零件的尺寸要求，现有的4件产品中，直径尺寸（单位：mm)如下：45.04， 2.(期末·西城区)如图，数轴上的点A表示的数可能是( 44.09,44.98,45.01,其中不合格的产品有 件。 A-4品 B-4号 13.(期中·海淀区)已知数轴上点A,B所对应的数分别是1,3，从点A出发向负方向移动2个单 c-品 D-号 位长度得到点C,从点B出发向正方向移动2个单位长度得到点D,则点C,D之间的距离为 3.(期中·北京一六一中学分校)在5，-号，0.56，-3,0001，号这六个数中，分数有( 个单位长度 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14.(期中·北京十三中)如图①，点A,B,C是数轴上从左到右排列的三点，分别对应的数为-4，b, 5.某同学将刻度尺如图②放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对齐刻度尺 4.(期中·北京中学)下列各对数中，互为相反数的是( ) 1.5cm处，点C对齐刻度尺4.5cm处 A-(+5)与+(-5)B.-号与-(+0.5) C.-11与-(-1) D.-}与03 (1)在图①的数轴上，AC= 个单位长度： 5.(期中·北京东直门中学)数轴上点P表示的数为-2，与点P距离为3个单位长度的点表示的数 (2)求数轴上点B所对应的数b为 绝，印 为() A.1 B.5 C.1或-5 D.1或5 2 6.(期中·朝阳外国语学校)式子x-1+3取最小值时，x等于() ① ⊙ A.1 B.2 C.3 D.0 第14题图 7.(期末·海淀区)已知点A,B,C,D在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单 位长度.若点A,B,C,D分别表示数a,b,c,d,且满足a+d=0,则b的值为( 三、解答题（共44分，第15-16题，每题6分，第17题7分，第18-19题，每题8分，第20题 A.-1 B.- C.7 D.1 9分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 匹0 阳图 M 15.把下列各数填在相应的集合中： 图 A A B C P NPO 益 5432寸0十2+ 54-3-2-1012345 -},0.618,-3.14,206,-2018,9,0,0.3 第2题图 第7题图 第8题图 属 8.如图，周长为4个单位长度的圆上四个等分点为P,Q,M,N,点P落在数轴上的2的位置，将圆 整数集合： …}: 在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上-2024的点是() 非正数集合：( …}; A.M B.N C.P D.Q 有理数集合：〔 16.(期中·房山区)(1)请你丽一条数轴，并在数轴上表示下列有理数： 19.情境题（月考·清华附中）9月25日，一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到 --2.51,0,-4,-（-4). 达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百 (2)借助数轴，用“<”号连接(1)中的各数 货大楼。 (1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、 小刚家的位置.（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示） (2)这辆货车此次送货全程共行走了多少千米，若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送 货共耗油多少升？ (3)货车司机的送货收人是按送货距离来计费的（运费由买家收到货物时支付）.以百货大楼为 中心点，送货收入是按距离百货大楼每千米20元计费.求9月25日，该货车司机送达上述三家 货物的送货收入 百货大楼 为42古古文34方6一→ 17.昨天，小明把老师布置的作业题忘记了，只记得式子是3引a-(b+c)+d.小军告诉小明，已知a是 第19题图 最大的负整数，b,c互为相反数，正数d的绝对值是2，请你帮小明解答作业题. 精品 金星软停 盗印必穷 限学子 炮绝盆国 18.已知x是非负数，且非负数中最小的数是0 (1)当x-3引=0时，x= (2)若m,n都为有理数，则m0,n-20240.(填“>”“<”“=”“≥”或“≤”) (3)已知la+2+b-2=0.求a,b的值 20.操作与实践已知在纸面上有一数轴（如图所示） 方43-2白01234方一 第20题图 (1)操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数-1的点重合，则此时表示数4的点与表示数 的点重合： (2)操作二：折叠纸面，使表示数6的点与表示数-2的点重合，回答下列问题： ①表示数9的点与表示数 的点重合： ②若这样折叠后，数轴上的A,B两点也重合，且A,B两点之间的距离为10（点A在点B的左侧）， 求A,B两点所表示的数分别是； ③在②的条件下，在数轴上找到一点P,设点P表示的数为x.当PA+PB=12时，x的值 为答案与解析 (2)用“<”号连接(1)中的各数为-4<-2<0<-2.51<-(-4). 同步调研卷 17.【解】因为a是最大的负整数，b,c互为相反数，正数d的绝对 1.第一章学情调研 值是2， 所以a=-1,b+c=0,d=2,所以a=1, 1.B2.D 3D【解析】-多，056,001，号为分数，共4个.故选D. 所以3引a-(b+c)+d=3×1-0+2=3+2=5. 18.【解1(1)3 4.C (2)≥≥ 5.C【解析】如图： (3)因为a+2+b-2=0, 521 -5-4-3-2-1012345 所以a+2=0,b-2=0,解得a=-2,b=2. 19.【解】(1)如图所示 第5题答图 根据数轴可以得到在数轴上与点P距离3个单位长度的点所 C百货大楼，AB 表示的数是-5或1.故选C -5-4-3-2-10123456→ 第19题答图 6.A【解析】因为x-1≥0，所以当x-1川=0，即x=1时式子 (2)这辆货车此次送货全程共行走了1+4++1.51+-8.5引+31= x-1+3取最小值.故选A. 17(千米)， 7.B【解析】因为a+d=0,所以a,d互为相反数，所以原点是 这辆货车此次送货共耗油17×1.5=25.5（升）， AD的中点.因为相邻两点之间的距离均为1个单位长度，所以 答：这辆货车此次送货全程共行走了17千米，这辆货车此次 BC=1,所以b=-故选B. 送货共耗油25.5升. 8.A【解析]根据题意可得P,N,M,Q四点依次循环，因为数轴 (3)依题意得货车司机当天的送货收人为 上表示-2024的点到2的距离为-2024-2=2026,2026÷4 (4+4+1.51+-31)×20=250(元). =506…2,所以圆上落在数轴上-2024的点是M故选A 答：该货车司机当天的送货收人是250元 9.<10.±3 20.【解】(1)-4 11.120【解析】因为墨迹最左端的实数是-109.2，最右端的实数 (2)①-5 是10.5.根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最 ②-37 左侧的整数是-109，最右侧的整数是10.所以遮盖住的整数共 分析：折叠纸面，使表示数6的点与表示数-2的点重合，折叠 有120个.故答案为120. 点对应数2. 12.2【解析】因为45+0.03=45.03,45-0.04=44.96， 因为A,B两点之间的距离为10，所以A,B两点距折叠点的距 所以零件的直径的合格范围是44.96≤零件的直径≤45.03. 离为5， 因为45.04>45.03,44.09<44.96，所以不合格的产品有2件. 所以A点表示的数为-3，B点表示的数为7， 故答案为2. ③-4或8 13.6【解析】由题知点C在A点左侧2个单位长度处，点B在A 分析：PA+PB即为数轴上一点到点A的距离与到点B的距离 点右侧2个单位长度处，点D在B点右侧2个单位长度处，则 之和，因为A,B两点之间的距离为10，PA+PB=12>10,所以 点C,D之间的距离为2+2+2=6个单位长度.故答案为6. 点P在A点左侧1个单位长度处或在B点右侧1个单位长度处， 14.(1)9(2)-1【解析】(1)5+1-4=9. 所以x=-4或x=8. (2)因为刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,点C对齐刻度 尺4.5cm处，4.5÷9=0.5(cm),故数轴上1个单位长度对应 2.第二章学情调研 刻度尺0.5cm 1.D2.C3.A4.A 因为点B对齐刻度尺1.5cm处，1.5÷0.5=3，故点B在点A 5.B【解析】0.05019≈0.050（精确到千分位）.故选B. 右侧3个单位长度处， 6.D【解析因为(-1)2=1<10，所以输出的结果为(1+3)×5= 因为点A对应的数为-4，所以点B对应的数b为-1. 4×5=20.故选D 故答案为(1)9；(2)-1. 7.C【解析因为-1<m<0, 15.【獬】整数集合：{206，-2018,0…}； 非正数集合： -314-20180- 1 所议当m=封-(-县2 有理数集合：{号0.618-314206，-2018号0,0.3… 所以-2-<，即品<m<m,故C选项正确 m 故选C. 16.【解1(1)-2.51=2.5，-（-4)=4. 8.A【解析】由于a<b,由数轴知b+c>0,故A成立； 所画数轴如图所示. a+c可能大于0，故B不成立； -4 -202.51-（-4) 可能小于0，故C不成立； a 5-4-3-2-1012345 abc可能小于0，故D不成立 第16题答图 故选A.