精品解析：湖北省孝感市2025-2026学年九年级上学期第一次月考数学试题

2025-2026学年度九年级第一次模拟考试 数学试题 本试题卷共4页，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并交回． 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义逐项判断即可，本题考查了一元二次方程的定义，“通过化简后，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程”，熟练掌握此定义是解此题的关键． 【详解】解：A、，含有两个未知数，故不是一元二次方程，不符合题意； B、，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，是整式方程，故是一元二次方程，符合题意； C、，含有两个未知数，故不是一元二次方程，不符合题意； D、，是分式方程，故不是一元二次方程，不符合题意； 故选：B． 2. 下列函数是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用二次函数的一般形式为：是常数，，进而判断得出即可．本题考查了二次函数的定义．判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件． 【详解】解：A、是一次函数，不是二次函数，故本选项不正确； B、是正比例函数，不是二次函数，故本选项不正确； C、符合二次函数的定义，故本选项正确； D、是反比例函数，故本选项不正确． 故选：C． 3. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求二次函数顶点坐标，根据二次函数的顶点坐标为进行求解即可． 【详解】解：由题意得，抛物线的顶点坐标是， 故选：B． 4. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的解，一元二次方程的定义，由题意可得：，且，求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：由题意可得：，且， 解得：， 故选：B． 5. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. B. C. 4 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】根据方程的根的判别式即可．本题考查了一元二次方程的根的判别式，熟练掌握根的判别式是解题的关键． 【详解】∵方程有两个相等的实数根，， ∴， ∴， 解得． 故选C． 6. 解方程(x＋5)2－3(x＋5)＝0，较简便的方法是( ) A. 直接开平方法 B. 因式分解法 C. 配方法 D. 公式法 【答案】B 【解析】 【详解】(x＋5)2－3(x＋5)＝0 (x＋5) (x＋5-3)＝0. 所以因式分解法比较简单, 所以选B. 7. 二次函数 的图象经过点(－1，1)，则代数式 的值为（　　） A. －3 B. －1 C. 2 D. 5 【答案】B 【解析】 【详解】分析：将点（－1，1）代入二次函数中，得到a-b的值，再将1－a+b变成1－（a-b）形式，再将a-b的值代入即可； 解：∵二次函数y=ax2+bx-1（a≠0）的图象经过点（1，1）， ∴a-b-1=1， ∴a-b=2， ∴1-a+b=1-（a－b）=1-2=-1； 故选B． 8. 二次函数的图象与轴有两个交点，则“□”表示的数可以是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】设“□”为m，根据判别式的意义得到，求出m的范围，再根据选项即可解答． 【详解】解：设“□”为m， ∵二次函数的图象与轴有两个交点， ∴， 解得， 只有选项A，符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数（a，b，c是常数，），决定抛物线与x轴的交点个数：时，抛物线与x轴有2个交点；时，抛物线与x轴有1个交点；时，抛物线与x轴没有交点． 9. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设这种植物主支干长出x个，小分支数目为个，根据主干、支干和小分支的总数是43，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论 【详解】设种植物主支干长出x个，小分支数目为个， 依题意，得：， 解得： （舍去），． 故选C． 【点睛】此题考查一元二次方程的应用，解题关键在于列出方程 10. 抛物线的顶点为，与x轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②当时，y随x的增大而减小；③；④若方程没有实数根，则；正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二次函数图象与系数的关系，一元二次方程根的判别式、抛物线与x轴的交点等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 根据函数与x轴的交点的个数，以及对称轴，函数的增减性进行判断． 【详解】解：①由图象知，抛物线与x轴有两个交点，则，故①错误； ②函数的对称轴是，开口向下，所以当时，y随x的增大而减小， 故②正确； ③当时，有一根在和之间，抛物线对称轴为，在对称轴右侧y随x的增大而减小，另一个根在0与1之间，当时，函数值小于0，则， 故③正确； ④抛物线的顶点为， ∵方程没有实数根时， ∴抛物线顶点在x轴下方 ∴， 故④正确， 所以正确的选项有②③④， 故选：C． 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分．请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 11. 请写出一个开口向上，并且对称轴为直线x=1的抛物线的表达式y=_____． 【答案】（x﹣1）2． 【解析】 【分析】根据二次函数的性质，所写出的函数解析式满足a＞0，c=0即可． 【详解】符合的表达式是y=（x﹣1）2． 故答案为：（x﹣1）2． 【点睛】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式和二次函数的性质，能熟记二次函数的性质的内容是解此题的关键． 12. 设点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）是抛物线y=﹣x2+a上的三点，则y1、y2、y3的从小到大排列为__________. 【答案】y1>y2>y3 【解析】 【分析】由题意可得对称轴为y轴，则（-1，y1）关于y轴的对称点为（1，y1），根据二次函数的增减性可得函数值的大小关系． 【详解】∵抛物线y=-x2+a， ∴对称轴为y轴， ∴（-1，y1）关于对称轴y轴对称点为（1，y1）， ∵a=-1＜0， ∴当x＞0时，y随x的增大而减小， ∵1＜2＜3， ∴y1＞y2＞y3， 故答案为y1＞y2＞y3． 【点睛】本题考查了二次函数图象上的点的坐标特征，二次函数的增减性，利用增减性比较函数值的大小是本题的关键. 13. 已知、是方程的两根，则代数式的值为_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据、是一元二次方程的两个根，则有，求解即可． 【详解】解：由题意得 ， 原式． 故答案：． 【点睛】本题考查了韦达定理，掌握定理是解题的关键． 14. 古算趣题“执竿进屋”：笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足，借问竿长多少数，谁人算出我佩服．大意是：笨人执竹竿进屋时，横着拿比门多4尺，竖着拿比门多2尺，聪明的邻居教他斜着拿，竹竿刚好顶着门的对角，则竹竿的长为____尺． 【答案】10 【解析】 【分析】设竿长为尺，根据题意可得，则房门的宽为尺，高为尺，对角线长为尺，然后根据勾股定理列出方程． 【详解】解：设竿长为尺， 由题意得，． 解这个方程，得， 当时，(舍去)， ∴． 答：竹竿有10尺． 故答案为：10． 【点睛】本题考查了勾股定理的应用，由实际问题抽象出一元二次方程，勾股定理的应用，解答本题的关键是根据题意表示出各个边的长度以及勾股定理的应用． 15. 已知二次函数，将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线与新图象有2个交点时，的取值范围是______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查图象法求不等式的解集，求出二次函数的顶点坐标，图象法确定不等式的解集即可． 【详解】解：∵， ∴抛物线的顶点坐标为， ∴翻折后顶点坐标的对应点的坐标为， 由图象可知当时，直线与新图象有2个交点，当时，直线与新图象有2个交点； 故答案为：或． 三、专心解一解（本大题共9小题，满分75分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 16. 解下列方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程． （1）根据直接开平方法计算即可； （2）根据因式分解法计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 或 17. 如图，已知二次函数的图象经过点A(2，0)，B(0，-6)两点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积． 【答案】（1） （2）6 【解析】 【分析】（1）将点A及点B的坐标代入即可得出b、c的值，继而可得出二次函数解析式； （2）根据（1）求得的解析式，可得出对称轴，也可得出AC的长度，根据 可得出答案． 【小问1详解】 解：（1）将点A（2，0）、B（0，−6）代入得： ， 解得：， 故这个二次函数的解析式为：． 【小问2详解】 ∵二次函数的解析式为：， ∴二次函数的对称轴为x＝4， ∴（4，0），B（0，−6） ∴OC＝4，， ∵点A（2，0）， ∴AC＝2， 故． 【点睛】此题考查了二次函数综合题，涉及了待定系数法求函数解析式、三角形的面积，要注意掌握点的坐标与线段长度之间的转换． 18. 已知关于x的方程． 若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； 若方程有一个实数根是5，求此方程的另一个根． 【答案】（1）；（2）-3. 【解析】 【分析】计算根的判别式，得到关于m的不等式，求解即可； 根据根与系数的关系，利用两根之和求出另一根． 【详解】方程有两个不相等的实数根， ， 即， 解得； 设方程的另一个实数根为， ， ． 当方程有一个实数根是5，则另一个根为． 【点睛】本题考查了根的判别式和根与系数的关系判断一元二次方程解的情况利用根的判别式，已知一元二次过程的一个根求方程的另一个根可通过根与系数的关系． 19. 改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长（）16，宽（）9的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为112，则小路的宽应为多少？ 【答案】小路的宽应为1． 【解析】 【分析】设小路的宽应为x米，那么草坪的总长度和总宽度应该为（16-2x），（9-x）；那么根据题意得出方程，解方程即可． 【详解】解：设小路的宽应为x米， 根据题意得：， 解得：，． ∵， ∴不符合题意，舍去， ∴． 答：小路的宽应为1米． 【点睛】本题考查一元二次方程的应用，弄清“草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关键． 20. 如图，二次函数的图象经过A，B，C三点． （1）观察图象，直接写出：当x满足______时，y随x的增大而减小． （2）求抛物线的解析式； （3）观察图象，直接写出：当时，y的取值范围____________________． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据图像可知过，可得抛物线的对称轴为，即可求解； （2）利用待定系数法求出函数解析式即可； （3）观察图象，看函数的图象当时，在y轴右边，即可求解． 【小问1详解】 解：∵抛物线过 ∴抛物线的对称轴为： ∴当时，y随x的增大而减小 故答案为：； 【小问2详解】 二次函数的图象经过A，B，C三点， 由图像可知 ∴ ， 解得； ∴ 【小问3详解】 ∵抛物线的对称轴为： ∴抛物线的顶点坐标为： 当时，在y轴右边，y的取值范围 【点睛】本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式和二次函数图象的知识点，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型；数形结合是解题的关键． 21. 一人一盔安全守规，一人一带平安常．在某摩托车配件店经市场调查，发现进价为80元的新款头盔每月的销售量y（件）与售价x（元）的相关信息如下： 售价x（元） 100 110 120 130 销售量y（件） 180 160 140 120 （1）试用你学过的函数来描述y与x的关系，这个函数可以是__________（填“一次函数”或“二次函数”），直接写出这个函数解析式为____________________； （2）若物价局规定，该头盔最高售价不得超过140元，当售价为多少元时，月销售利润达到3600元？ 【答案】（1）一次函数， （2）100元 【解析】 【分析】本题主要考查一次函数，一元二次方程的运用， （1）根据表格信息可得当售价增大时，销售量逐渐减小，可得这个函数是一次函数，运用待定系数法即可求解； （2）根据题意得，解一元二次方程，结合题意取值即可． 【小问1详解】 解：根据表格信息，当售价x增大10时，销售量y减小20， ∴这个函数是一次函数， 设该一次函数解析式为， 把和，代入得， ， 解得，， ∴一次函数解析式为， 当时，，符合题意， ∴该函数是一次函数，解析式为； 【小问2详解】 解：根据题意得， 解得，， ∵物价局规定，该头盔最高售价不得超过140元， ∴不合题意舍去， 答：当售价为100元时，月销售利润达到3600元； 22. 如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长为18米，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米．围成的长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙． （1）要围成的鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？ （2）能建成面积为180平方米的鸡场吗？试说明理由． 【答案】（1）鸡场的长为米，宽为米 （2）围成鸡场的面积不能达到 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的应用，准确计算是解题的关键． （1）设鸡场的宽为x米，根据题意列出方程求解即可； （2）根据题意列出一元二次方程，根据根的情况判断即可； 【小问1详解】 解：（1）设鸡场的宽为x米，根据题意得： ， 解得：，， 当时，， 当时，（舍去）， ∴鸡场的长15米，宽10米； 【小问2详解】 鸡场面积不可能达到平方米，设鸡场的宽为，根据题意得： ， 整理得：， ， ∵方程没有实数根 ∴围成鸡场的面积不能达到． 23. 请阅读下列材料，并按要求完成相应的任务： 人类对一元二次方程的研究经历了漫长的岁月．一元二次方程及其解法最早出现在公元前两千年左右的古巴比伦人的《泥板文书》中，到了中世纪，阿拉伯数学家花拉子米在他的代表作《代数学》中给出了一元二次方程的一般解法，并用几何法进行了证明．我国古代三国时期的数学家赵爽也给出了类似的几何解法，赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了解方程即的方法．首先构造了如图1所示的图形，图中的大正方形面积是，其中四个全等的小矩形面积分别为，中间的小正方形面积为，所以大正方形的面积又可表示为，据此易得． 任务： （1）参照上述图解一元二次方程的方法，对于方程可构造四个全等的小矩形的面积_________． （2）请在下面三个构图中选择能够说明方程的正确构图是__________（从序号①②③中选择）． （3）  （4）请你通过上述问题的学习，在图2的网格中设计正确的构图，用几何法求解方程（写出必要的思考过程）． （5） 【答案】（1）12 （2）② （3） 【解析】 【分析】本题考查了构造图形解一元二次方程，解决本题的关键是读懂材料中提供的构图方法，并能正确构图解一元二次方程，体现了数形结合的思想． （1）根据材料可知，需将方程构造成四个全等的小矩形的面积，由此可解． （2）仿照阅读材料构造图形，即可判断出构图方法． （3）仿照阅读材料构造大正方形面积是，其中四个全等的小矩形面积分别为，中间的小正方形面积为，即可解决问题． 【小问1详解】 解：将方程构造四个全等的小矩形的面积； 故答案为：12． 【小问2详解】 解：∵应构造面积是的大正方形，其中四个全等的小矩形面积分别为，中间的小正方形面积为， ∴大正方形的面积又可表示为， ∴大正方形的边长为8，所以， ∴， 故正确构图②． 故答案为：②． 【小问3详解】 解：首先构造了如图所示的图形， 图中的大正方形面积是，其中四个全等的小矩形面积分别为，中间的小正方形面积为， ∴大正方形的面积又可表示为， 进一步可知大正方形的边长为8， ∴，得． 24. 如图，二次函数的图象交x轴于两点，交y轴于点C，P为x轴上方的抛物线上一动点（不与点C重合），设点P的横坐标为m．过点P作轴于H，交直线于点Q，线段的长为d． （1）求抛物线的解析式 （2）当点P在第一象限运动时，m的取值范围为__________，写出此时d与m的函数解析式为__________ （3）①当时，求m的值； ②当时，则直接写出m的取值范围__________． 【答案】（1） （2）， （3）① 或1或4 ② 或或 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的图象与性质，待定系数法求函数解析式，利用函数图象解一元二次不等式等知识点． （1）由待定系数法即可求解函数解析式； （2）根据点P在第一象限运动，而即可求解取值范围；先求出直线，则， ，那么； （3）①当时，即，然后解方程，再进行舍解即可； ②先得到且，再分类讨论，画图分析，利用二次函数的图象解一元二次不等式即可． 【小问1详解】 解：∵二次函数的图象交x轴于两点， ∴， ∴ ∴解析式为； 【小问2详解】 解：∵ ∴当点P在第一象限运动时，m的取值范围为; 对于，， ∴， 设直线， ∴ 解得， ∴直线， ∵，轴， ∴， ∴， ∴d与m的函数解析式为； 【小问3详解】 解：①当时，即， 解得或或或， ∵P为x轴上方的抛物线上一动点， ∴， ∴（舍）， ∴或或； ②∵P为x轴上方的抛物线上一动点（不与点C重合）， ∴且， 当在轴左侧时，即，如图： 由题意得：， 即， 利用二次函数图象解不等式，则解集为， 而， ∴； 当在轴右侧时，即，如图： ， ∴， 利用二次函数图象解不等式，则解集为或， 而，， ∴或， 综上：m的取值范围为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度九年级第一次模拟考试 数学试题 本试题卷共4页，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并交回． 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 0 5. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. B. C. 4 D. 16 6. 解方程(x＋5)2－3(x＋5)＝0，较简便的方法是( ) A. 直接开平方法 B. 因式分解法 C. 配方法 D. 公式法 7. 二次函数 的图象经过点(－1，1)，则代数式 的值为（　　） A. －3 B. －1 C. 2 D. 5 8. 二次函数的图象与轴有两个交点，则“□”表示的数可以是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 9. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（　　） A. B. C. D. 10. 抛物线的顶点为，与x轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②当时，y随x的增大而减小；③；④若方程没有实数根，则；正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分．请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 11. 请写出一个开口向上，并且对称轴为直线x=1的抛物线的表达式y=_____． 12. 设点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）是抛物线y=﹣x2+a上的三点，则y1、y2、y3的从小到大排列为__________. 13. 已知、是方程的两根，则代数式的值为_________． 14. 古算趣题“执竿进屋”：笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足，借问竿长多少数，谁人算出我佩服．大意是：笨人执竹竿进屋时，横着拿比门多4尺，竖着拿比门多2尺，聪明的邻居教他斜着拿，竹竿刚好顶着门的对角，则竹竿的长为____尺． 15. 已知二次函数，将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线与新图象有2个交点时，的取值范围是______． 三、专心解一解（本大题共9小题，满分75分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 16. 解下列方程： （1） （2） 17. 如图，已知二次函数的图象经过点A(2，0)，B(0，-6)两点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积． 18. 已知关于x的方程． 若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； 若方程有一个实数根是5，求此方程的另一个根． 19. 改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长（）16，宽（）9的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为112，则小路的宽应为多少？ 20. 如图，二次函数的图象经过A，B，C三点． （1）观察图象，直接写出：当x满足______时，y随x的增大而减小． （2）求抛物线的解析式； （3）观察图象，直接写出：当时，y的取值范围____________________． 21. 一人一盔安全守规，一人一带平安常．在某摩托车配件店经市场调查，发现进价为80元的新款头盔每月的销售量y（件）与售价x（元）的相关信息如下： 售价x（元） 100 110 120 130 销售量y（件） 180 160 140 120 （1）试用你学过的函数来描述y与x的关系，这个函数可以是__________（填“一次函数”或“二次函数”），直接写出这个函数解析式为____________________； （2）若物价局规定，该头盔最高售价不得超过140元，当售价为多少元时，月销售利润达到3600元？ 22. 如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长为18米，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米．围成的长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙． （1）要围成的鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？ （2）能建成面积为180平方米的鸡场吗？试说明理由． 23. 请阅读下列材料，并按要求完成相应的任务： 人类对一元二次方程的研究经历了漫长的岁月．一元二次方程及其解法最早出现在公元前两千年左右的古巴比伦人的《泥板文书》中，到了中世纪，阿拉伯数学家花拉子米在他的代表作《代数学》中给出了一元二次方程的一般解法，并用几何法进行了证明．我国古代三国时期的数学家赵爽也给出了类似的几何解法，赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了解方程即的方法．首先构造了如图1所示的图形，图中的大正方形面积是，其中四个全等的小矩形面积分别为，中间的小正方形面积为，所以大正方形的面积又可表示为，据此易得． 任务： （1）参照上述图解一元二次方程的方法，对于方程可构造四个全等的小矩形的面积_________． （2）请在下面三个构图中选择能够说明方程的正确构图是__________（从序号①②③中选择）． （3）  （4）请你通过上述问题的学习，在图2的网格中设计正确的构图，用几何法求解方程（写出必要的思考过程）． （5） 24. 如图，二次函数的图象交x轴于两点，交y轴于点C，P为x轴上方的抛物线上一动点（不与点C重合），设点P的横坐标为m．过点P作轴于H，交直线于点Q，线段的长为d． （1）求抛物线的解析式 （2）当点P在第一象限运动时，m的取值范围为__________，写出此时d与m的函数解析式为__________ （3）①当时，求m的值； ②当时，则直接写出m的取值范围__________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $