2016年临邑县数学中考复习资料《四边形》 （2份打包）

中考复习课——四边形 1、 它的特点及地位作用 四边形部分其特点是：概念、性质和定理较多，特别是四边形中的特殊四边形，它们都能自成体系，同时又相互联系，密不可分。这部分内容和三角形、图形变换中的“平移”、“轴对称”、“旋转变换”（特别其中的中心对称）都有着广泛的联系，是提升学生合情推理的重要载体；也是“演绎证明”充分展开的主要场所，承载着培养和发展学生演绎推理能力的巨大任务。 2、 课标及中考要求 1、课时安排: 2个课时。 第1课时，多边形和平行四边形 （包括：多边形的有关概念、性质，平面镶嵌及平行四边形定义、性质和判定；） 第2课时，特殊的平行四边形 （包括：矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定） 课时目标： （1）了解多边形的概念及性质。 （2）掌握平行四边形及特殊四边形的性质和判定。 （3）熟练应用它们的性质及判定进行计算、证明、解答有关综合性题目。 2、考试内容要求： ①了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念； ②探索并掌握多边形内角和与外角和公式。 ③理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。 ④探索并证明平行四边形及特殊平行四边形的性质定理和判定定理： ⑤了解两条平行线之间的距离的意义。 ⑥探索并证明三角形的中位线定理。 3、中考能力要求： 具 体 内 容 知识技能要求 过程性要求 了 解 理解 掌握 运用 经历 体验 探索 四边形 多边形的概念 √             多边形的内角和与外角和公式 √           √ 正多边形的概念 √             平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及它们之间的关系     √         平行四边形的性质及判定     √       √ 矩形、菱形、正方形的性质及判定     √       √ 三、考点解读及备战策略： 1、考点解读：本专题考查的重点是： （1）平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定； （2）灵活选择方法判定一个四边形是矩形、菱形或正方形； （3）结合全等三角形、相似三角形等相关知识以正方形为依托进行综合考查； （4）以矩形为背景的折叠问题。 难点是：动点问题。 2、备考策略： 复习本单元知识时，首先要掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质及判定方法。再通过精选典型例题，暴露学生的思维，发现学生在学习过程中的问题和疑惑，一方面巩固基础知识，一方面帮助学生理清知识脉络，多角度思考和解决问题，从中掌握知识并获取解题方法与技巧，达到复习的目的。 四、教学环节设计： 1、复习目标：明确任务，心中有数。 2、知识结构：基础回顾，形成体系。 3、经典例题：紧扣考点，以题及类。 4、巩固训练：针对练习，及时反馈。 五、教学内容设计: 【复习目标】 （1）了解各特殊四边形的概念及相互联系。 （2）掌握特殊平行四边形的性质和判定。 （3）熟练应用特殊平行四边形的性质及判定进行计算、证明、解答有关综合题。 【温馨提示】 平行四边形及特殊平行四边形的有关知识点比较多，要想做到准确而不混淆就要从“边、角、对角线、对称性”这四个方面来研究它们的性质和判定，多用数形结合法，掌握它们的区别与联系，把握它们的特征是关键. 【考点一　矩形的性质与判定】 例　1(2015·聊城)如图，在△ABC中，AB＝BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE.求证：四边形BECD是矩形． 例　2(2015·安顺)如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F. (1)证明：AE＝DF； (2)若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由． 【点拨】本题考查了平行四边形的判定与性质和菱形的判定． 【方法总结】 对于菱形的判定，若可证出四边形为平行四边形，则可证一组邻边相等或对角线互相垂直；若相等的边较多，则可证四条边都相等. 【考点三　正方形的性质与判定】 例　3(2015·嘉兴)如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF＝DE，AF和DE相交于点G. (1)观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角； (2)选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明． 【点拨】本题考查了正方形的性质和全等三角形的判定． 【方法总结】 1.正方形是特殊的矩形又是特殊的菱形，具有矩形和菱形的所有性质. 2.证明一个四边形是正方形，可以先判定为矩形，再证邻边相等或对角线互相垂直；也可以先判定为菱形，再证有一个角是直角或对角线相等. 【巩固练习】 1．如图，E是边长为1