第1部分 7.模块七 图形的变化（学用版）-【加速度中考】2025年陕西中考数学精准巧练

2.解：如答图①②，点M即为所求. B D 图① 图② 第2题答图 3.B 4.解：如答图，∠OCQ即为所求 D B 第4题答图 5.解：如答图①②，点P即为所求 C D D 图①D 图② 第5题答图 6.解：如答图，直线MN即为所求 第6题答图 7.B 8.解：如答图，射线CP即为所求 模块七图形的变化 第1节尺规作图 D 第8题答图 教材问题改编练 9.C (1OA'OC OD CD SSS 10.解：如答图，点P即为所求 (2)①解：如答图，点E即为所求 答图 第10题答图 ②是③33 11.B 真题模拟分点练 12.解：如答图①②，△AB,C1,△ABC2,△AB2C3即为 1.解：如答图①②，点P即为所求 所求. (答案不唯一，作出一种满足题意的三角形即可) Ai 图① 图② 图①D 图② 第1题答图 第12题答图 21 微专题10多解法尺规作图 第2节视图与投影 1.解：如答图①②③④⑤，射线OP即为所求 教材问题改编练 1.(1)圆锥圆柱(2)扇形240150S=πr(3)矩形 周长200(4)96000π 2.(1)④③ (2)②④⑤(3)①②③ 真题模拟分点练 D D 1.C2.D3.C4.D5.D6C7.B8.D 图① 图② 图③ 9.B10.D 11.25【解析】设圆柱的底面半径为r,则底面周长是2πr, 2rX2r=100,解得广=25，底面积为=r×25 元 π 25(cm2). 第3节图形的对称、平移与旋转 图④ 图5 教材问题改编练 第1题答图 1.(1)30°22-√5 2.解：如答图①②，线段BO即为所求 (2)40°310 2.(1)AD∥CFAD=CF (2)718 3)-景+3a(④ 7 55 3.(1)FG⊥BE3或5(2)4√2-44√2+4 图① 图② (3)90°44 3 第2题答图 真题模拟分点练 3.解：如答图①②，射线CM即为所求 1.C2.B 3.130°【解析】：将△ABC沿BC翻折，使点A落在A'处， ∠ABC=30°，∴·∠ABC=∠A'BC=30°，∠ACB=∠A'CB. ,BD∥AC,.∠ACD+∠BDC=180°..∠BDC=140°， ∴.∠ACD=40°，∴.∠ACB=∠A'CB=20°，.∠A=180°- D ∠ABC-∠ACB=130°. 图① 图② 第3题答图 【解析】如答图，作点Q关于AD的对称点Q',连接 4.解：如答图①②，点E即为所求 PQ,过，点C作CH⊥AB于点H.:AD是△ABC的角平 分线，点Q与Q'关于AD对称，点Q在线段AB上， PC+PQ=PC+PQ≥CH.AC=3,BC=4,∴.AB= 5.AC.C-AB.CH...CH- 图① 图② 第4题答图 号PC+PQ号.PC+PQ的最小值为号 5.解：如答图，PQ,PQ即为所求. O'H 米 2 第4题答图 第5题答图 5.2√5【解析】如答图，过点F作 6.解：如答图①②，直线1即为所求. FH⊥BC于点H.,将矩形AB- CD折叠，使点C和点A重合， ∴∠AEF=∠CEF.,四边形 ABCD是矩形，∴.∠B=90°， AD∥BC,∴.∠AFE=∠CEF, ∴∠AFE=∠AEF,.∴AE=AF= 第5题答图 5.BE=3,∴AB=VAE-BE=4.:AD∥BC,∠B 图① 图② ∠BHF=90°，.四边形ABHF是矩形，∴.FH=AB=4, 第6题答图 22 BH=AF 5,..EH BH-BE 2,.EF= √WF+E=2√5. 6.C 7.解：(1)4 (2)如答图，△A'B'C即为所求. 3 B B C 3 第7题答图 8.B9.D模铗七 图形的变化 第1节尺规作图 教砌问题改组练 新北师七上P126第7题改编小华在探究用尺规作与∠AOB相等的∠A'O'B'时，提出了如图①所示的方法， 图① (1)小华的作法是：a作射线 b.以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C; c.以点O为圆心，以 的长为半径作弧，交OA于点C; d.以点O为圆心，以大于OC的长为半径作弧，交OB于点D,连接CD: e.以点O为圆心，以 的长为半径作弧： f以点C为圆心，以 的长为半径作弧，与前弧交OB于点D'； g.过点D作射线O'B',∠A'O'B'即为所要求作的角 小华的作法利用的判定三角形全等的依据是 (2)小华对尺规作图产生浓厚的兴趣，找来资料继续深入学习： ①如图②，在线段BD上找一点E,使得∠DCE=∠ADB(不写作法，保留作图痕迹)； 图② ②如图③，按以下步骤作图：a.分别在射线OA,OB上截取OC=OD,OE=OF(点C,E不重合)；b.连接 DE,CF,交点为P;c.作射线OP.射线OP(填“是”或“不是”)∠AOB的平分线： 图③ 图④ ③如图④，在□ABCD中，点E在AB上，连接DE,若DE=3,S△ADE=3,由作图痕迹，则BF S△CBF= 75 真题模州分点练 一命题点1作一条线段等于已知线段 4.[2024西安铁一中期末]如图，已知C为∠AOB的 1.解题策略开放[2024西安爱知中学二模]如图， 边OB上的一点，请用尺规作图法，以点C为顶 在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，请用尺 点作∠OCQ,使得∠OCQ=∠O,CQ与OA交于 点D(不写作法，保留作图痕迹). 规作图法，在边AC上求作一点P,使得∠PBC= A ∠A(不写作法，保留作图痕迹). C B 第4题图 5.解题策略开放[2024汉中镇巴县一模]如图，已 第1题图 备用图 知△ABC,延长BC到点D,请用尺规作图法，在 线段CD上求作一点P,连接AP,使得点C到 AB,AP的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）. 2.解题策略开放如图，已知直线AB∥CD, ∠ACD=60°，请用尺规作图法，在平行线间找 一点M,使得AM=2AC,且∠AMC=90°（不 写作法，保留作图痕迹)。 第5题图 6.[2024西交大附中月考]尺规作图：如图，E为 ∠ABC的边BC上一点，过点E作直线MN, 使MN∥AB(不写作法，保留作图痕迹). 第2题图 备用图 E 一命题点2作一个角等于已知角 第6题图 3.[2024西安高新一中月考]如图，已知∠BOA和 一命题点3作已知角的平分线 OB上一点C,用尺规作图“过点C作CN∥ 7.[2024呼伦贝尔]如图，在 OA”的实质就是作∠NCE=∠DOM,其作图依 △ABC中，∠C=90°，∠B 据是 30°，以点A为圆心，适当 B D 长为半径画弧分别交AB, 第7题图 AC于点M和点N,再分别以点M,N为圆心， 大于)MN的长为半径画弧，两弧交于点P,连 A 第3题图 接AP并延长交BC于点D.若△ACD的面积 A.SAS B.SSS C.ASA 为8，则△ABD的面积是 () D.AAS A.8 B.16 C.12 D.24 76 8.[2022陕西，17]如图，已知△ABC,CA=CB, 一命题点5过一点作已知直线的垂线 ∠ACD是△ABC的一个外角.请用尺规作图 11.人教九下P36第2题改编如图，在△ABC中， 法，求作射线CP,使CP∥AB(保留作图痕迹， ∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4.以点C为圆 不写作法). 心，BC长为半径作弧，交AB于点D,再分别 以点B和点D为圆心，以大于号BD长为半径 作弧，两弧相交于点E,作射线CE交AB于点 F,则AF的长为 () 第8题图 一命题点4作线段的垂直平分线 第11题图 9.[2024西工大附中期中]如图，在△ABC中，分别 A.5 B.6 C.7 D.8 12.结论开放[2024陕西，17]如图，已知直线1 以点A,B为圆心，以大于2AB的线段长为半 和1外一点A,请用尺规作图法，求作一个等腰 径画弧，两弧分别相交于AB两侧的M,N两 直角三角形ABC,使得顶点B和顶点C都在 点，直线MN交AB于点D,交BC于点E,连接 直线（上（作出符合题意的一个等腰直角三角 AE,AE平分∠BAC.若AC=7,DE=4,则 形即可.不写作法，保留作图痕迹). △AEC的面积为 第9题图 第12题图 A.7 B.8 C.14 D.28 10.[2023陕西，17]如图，已知锐角三角形ABC, ∠B=48°，请用尺规作图法，在△ABC内部求 作一点P,使PB=PC,且∠PBC=24°（保留作 图痕迹，不写作法). A 备用图 第10题图 77 微专题10多解法尺规作图 1.[2024烟台改编]如图，已知∠AOB,请用不同方4.如图，在四边形ABCD中，BC=DC,请用尺规 法作∠AOB的平分线（保留作图痕迹，不写作 作图法，在四边形ABCD的AB边上求作一点 法. E,使S△E=S△cE(保留作图痕迹，不写作法). B 第4题图 备用图 第1题图 备用图 5.[2022版课标P151例76]如图，P为⊙O外一点， 2.[2024广州节选]如图，在Rt△ABC中，∠B 请用尺规作图法，过点P作⊙O的切线PQ,其 90°.请用尺规作图法，作斜边AC的中线BO(保 中Q为切点（保留作图痕迹，不写作法） 留作图痕迹，不写作法). 第5题图 备用图 第2题图 备用图 6.如图，在△ABC中，∠A=90°，请用尺规作图法， 3.[2024河南节选]如图，在Rt△ABC中，CD是斜 过点A作一条直线1交BC于点D,使得部 边AB上的中线，BE∥DC交AC的延长线于点 E.请用无刻度的直尺和圆规作∠ECM,使 二（保留作图痕迹，不写作法）。 ∠ECM=∠A且点M在BE上（保留作图痕 迹，不写作法) E 第6题图 备用图 D D 第3题图 备用图 78 第2节 视图与投影 教M问题改振练 1.人教九下P101第2题改编某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图，请你按图中三视图 确定每顶帐篷的表面积（图中尺寸单位：cm). +—300+ 第1题图 (1)由三视图可知，该帐篷的形状由 和 组成； (2)圆锥的侧面展开图是 ,该圆锥的母线长1为 cm,底面圆的半径r为 cm, 圆锥的侧面积公式为 (3)圆柱的侧面展开图是 ,它的长为底面圆的 ,宽为 cm; (4)该帐篷的表面积为 cm. 2.如图是生活中常见的几种几何体 ① ② (5 第2题图 (1)圆锥是 ,三棱柱是 (填序号，下同)； (2)三视图中含有圆的几何体是 (3)表面展开图中含有矩形的是 真题模拟分点练 一命题点1立体图形的形成 1.[2024陕西，2]如图，将半圆绕直径所在的虚线旋 转一周，得到的立体图形是 () 第1题图 79 2.[北师七上P7随堂练习改编]如图，将四边形绕虚7.[2024常州门下列图形中，为四棱锥的侧面展开图 线旋转一周，得到的立体图形是 的是 B 第2题图 8.[2024西安铁一中滨河校区二模]如图，下列水平 一命题点2三视图的判断 放置的几何体中，其侧面展开图有可能是半圆 3.[2024西安高新三中五模]某几何体从三个方向看 的是 到的平面图形都相同，这个几何体可以是( B 9.[2024江西]如图是4×3的正方形网格，选择一 4.[2024西安高新一中开学考]下面4个立体图形 空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开 中，从左面看与其他3个不同的是 图的方法有 () Q D 5.[2024西安高新一中八模]如图是某几何体的三视 第9题图 图，则这个几何体是 A.1种 B.2种C.3种 D.4种 10.[2024西工大附中四模]下面是几个几何体的展 主视图 左视图 开图，其中能围成棱锥的是 ) 俯视图 第5题图 正面 正面 正 面 正面 B 一命题点3立体图形的展开与折叠 6.[2024扬州门如图是某几何体的表面展开后得到 11.[2024西安经开区开学考]如图，一个圆柱的侧 的平面图形，则该几何体是 面展开图为正方形，沿着圆柱的高从底面的 条直径上切开，切面长方形的一个面积是 100cm,则圆柱的底面积是 cm2 第6题图 0-00 A.三棱锥B.圆锥C.三棱柱D.长方体 第11题图 80三 第3节 图形的对称、平移与旋转 教加问题改娠练 1.冀教八下P159改编已知四边形ABCD是矩形. (1)如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在AD边上的F处，折痕为EC,若∠BCE=15°，AB=1, 则∠DFC= ,BC的长为 ,AF的长为 (2)如图②，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在平面上的B'处，AB交CD于点E. a.若∠EAC=25°，则∠B'CE= b.若AD=4,tan∠DEA=专，则EB ,S△AEC= 图① 图② 第1题图 2.人教七下P31第4题改编如图①，△ABC为直角三角形，∠B=90°，将△ABC沿BC方向平移得到 △DEF,DE与AC交于点H,连接AD,AD<BC,AB=3,BC=4. (1)AD与CF的位置关系为 ,AD与CF的数量关系为 ,∠ACB∠DFE: (2)若BE=3,则BF的长为 ,四边形ABFD的周长为 (3)若BE=a,则用含a的式子表示四边形DHCF的面积为 (4)若图①中的△ABC和△DEF按图②所示的位置放置，△DEF从点C开始沿CA方向平移（点D 不与点C重合). a.当△ADE为直角三角形时，则平移的距离CD的长为 b.当四边形ABDE为菱形时，则平移的距离CD的长为 图① 图② 第2题图 第3题图 3.人教九下P60例题改编如图，已知正方形ABCD,E为DC边上一动点，连接BE,将△BCE绕点C旋 转得到△GCF,AB=4. (1)若DE=3,B,C,F三点共线，则FG与BE的位置关系为 BF= (2)连接AG,则在△BCE旋转的过程中，AG的最小值为 ,最大值为 (3)若CF∥BE,BC=√3EC,连接BG,则∠BGE= BG= ,CF= 81 真题模拟分点练 一命题点1图形的对称（含折叠】 一命题点2图形的平移 1.[2023陕西，2]下列图形中，既是轴对称图形，又 6.[2024西安雁塔二中月考]如图，将△ABC沿BC 是中心对称图形的是 方向平移得到△A'B'C” c 连接AA',若AA'=3cm, BC'=11cm,则B'C的长BB 为 ( 第6题图 2.数学文化[2024自贡]我国汉代数学家赵爽 A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 在他所著《勾股圆方图注》中，运用弦图（如图所 7.[2022陕西，19]如图，△ABC的顶点坐标分别为 示)巧妙地证明了勾股定理.“赵爽弦图”曾作为 A(-2,3),B(-3,0),C(-1,-1).将△ABC平 第24届国际数学家大会的会徽图案.下列关于 移后得到△A'B'C',且点A的对应点是A'(2,3), “赵爽弦图”说法正确的是 点B,C的对应点分别是B',C. A.是轴对称图形 (1)点A,A'之间的距离是 B.是中心对称图形 (2)请在图中画出△A'B'C', C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形 第2题图 第3题图 第7题图 3.[2024陕师大附中期中]如图，将△ABC沿BC翻 ■ 折，使点A落在A'处，过点B作BD∥AC交A'C 命题点3图形的旋转 于点D,若∠A'BC=30°，∠BDC=140°，则∠A 8.[2024陕师大附中期末]如图，将△ABC绕点A 的度数为 顺时针旋转60°得到△AED,若线段AB=4,则 4.[2024西安高新一中月考]如图，在Rt△ABC中， BE的长为 () ∠ACB=90°，AC=3,BC=4,AD是△ABC的 A.3 B.4 C.5 D.6 角平分线，若P,Q分别是AD和AC边上的动 点，则PC+PQ的最小值是 第8题图 第9题图 9.[2024西安爱知中学月考]如图，在Rt△ABC中， 第4题图 第5题图 ∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6,将△ABC绕点C 5.[2024西工大附中期末]如图，将矩形ABCD折 按逆时针方向旋转得到△A'B'C,此时点A'恰好在 叠，使点C和点A重合，折痕为EF.若AF=5, AB边上，则点B与点B之间的距离为() BE=3,则EF的长为 A.12 B.6 C.6√2 D.6√3 82二