3.2 函数的基本性质-【一本】高中数学知识大盘点

解析当x=0时，f(x)=1,即图象过点(0， y=2一x2,y=x的图象如图所示. 1),故选项C,D不符合题意； 台 当x=1时，f(x)=2,即图象过，点(1,2)，故 选项B不符合题意， 答案A 册 方法提炼识别函数图象，最基本的方法是 第三章 排除法，即根据定义域确定图象所在范围， 由图可知，f(x)的图象是图中实线部分，最 根据特殊点确定图象的位置，一般为图象端 函 大值为1. 点、最高（低）点、与坐标轴的交点等. 的 答案1 考向2函数图象的应用 念 例11若x∈R,f(x)是y=2-x2, 方法提炼在解决与函数值相关的问题时， 有时可将问题转化为分段函数问题.若函数 质 y=x这两个函数中的函数值较小 解析式较简单且容易作图，可作出函数图 者，则f(x)的最大值为 象，借助图象的直观性来解题. 解析在同一平面直角坐标系中，作出函数 3.2 函数的基本性质5年37考 盘 必备知识 知识点1函数的单调性 ◆深入解读 1.增函数与减函数 注意取值的任意性 ①区间I可以是整个定 义域D,也可以是定义 般地，设函数f(x)的定义域为D,区间I三 域D的真子集，即I=D 条件 D,【深入解读】如果0,2∈I,当x<x2时 或I军D.如：y=x十1 都有f(x)<f(x2) 都有f(x1)>f(x2) 在定义域（一∞，十∞） 那么就称函数f(x)在区 那么就称函数f(x)在区 上单调递增；y=x2在 间I上单调递增.当函数 间I上单调递减.当函数 (-∞，十∞)上不具有 结论 f(x)在它的定义域上单 f(x)在它的定义域上单 单调性，但是在（一∞， 调递增时，我们就称它为 调递减时，我们就称它 0)上单调递减，在[0， 增函数 为减函数 十∞)上单调递增. y=f(x) y=fx) ②区间I一定是连续 的. 图象 iAx2) AxD) fx八fx2 0 X1 X2 图象趋势 从左到右是上升的 从左到右是下降的 。044。 2.单调性与单调区间【温馨提示】 如果函数y=f(x)在区间I上单调递增或单调递减，那么就 ◆温馨提示 说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间I叫 ①并非所有的函数都具 做y=f(x)的单调区间.【学以致用] 有单调性。 ②对于区间端点，在写 知识点2函数的最大（小）值 修第 单调区间时，可以包括， 1.定义 也可以不包括.若函数 册 在区间端点处无定义， 最大值 最小值 则不能包括端点。 般地，设函数y=f(x)的定义域为D,如果存在实 ③单调区间一般不能取 第三章 数M满足：Hx∈D,都有 并集，而应该用“和”或 条件 “,”连接 函 f(x)≤M f(x)≥M ④单调区间I必须是定 ]x∈D,使f(xo)=M 义域D的子集，函数在 结论 M是y=f(x)的最大值 M是y=f(x)的最小值 某个区间上单调，并不 意味着函数在整个定义 念与性质 f(x)图象上最高点的纵 f(x)图象上最低点的纵 域内都是单调的. 几何意义 坐标 坐标 m 型学以致用 (点拔最值的四，点理解 (多选)下列说法不正确 (1)存在性：最值首先是一个函数值，即存在xo使f(xo)等于 的是 () 最值 A.若f(x)的定义域为 D,I车D,Hx,x2∈ (2)任意性：对于定义域内任意的x,都有f(x)≤f(x)或 I,当x<x2时， f(x)≥f(xo). f(x1)<f(x2),则 (3)多样性：取得最值的自变量的值可能有多个. y=f(x)在I上是增 (4)极端性：当函数在闭区间上单调时，最值一定在端点处 函数 取得。 B.函数y=x在R上是 增函数 2.利用函数单调性求最值的常用结论 C.函数y=一上在定义 (1)若函数y=f(x)在区间[a,b]上是增函数，则其最小值为 f(a),最大值为f(b);若函数y=f(x)在区间[a,b]上是减函 域上是增函数 数，则其最小值为f(b),最大值为f(a) D)广士的单调适减区 (2)如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递增，在区间[b,c] 间是（一∞，0）U(0, 上单调递减，那么函数y=f(x),x∈[a,c]在x=b处有最大 十0o) 答案：ACD 值f(b),如图1. ◆温馨提示 (3)如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递减，在区间[b,c] 最值与值域 上单调递增，那么函数y=f(x),x∈[a,c]在x=b处有最小 ①值域一定存在，但最 值f(b),如图2.【温馨提示」 值不一定存在。 ②最值存在时，一定是 Ab) 值域中的元素. fa) ③当值域是开区间时， f(c) 函数无最值；当值域是 Ab) 闭区间时，区间端点即 为函数的最值， 图1 图2 。045● 3.单调函数的运算性质 ® 若函数f(x),g(x)在区间I上具有单调性，a为常数，则在区 学以致用 必 间I上具有以下性质： 函 数 f (x) (1)f(x)与f(x)十C(C为常数)具有相同的单调性， √x2-3x+2的单调递 (2)当a>0时，f(x)与a·f(x)具有相同的单调性； 册 增区间是 当a<0时，f(x)与a·f(x)具有相反的单调性 第三章 答案：[2，十∞) (3)若f(x)恒为正值或恒为负值，则 国 学以致用 当a>0时，f(x)与r&具有相反的单调性； 函数y=x一 2√1-x十 当a<0时，fx)与《具有相同的单调性， 2的值域为 答案：(-∞，3] (4)若f(x)≥0，则f(x)与√f(x)具有相同的单 与性质 调性.【学以致用】 (5)在f(x),g(x)的公共单调区间上，有如下结论：【学以致用】 珍口诀记忆 f(x) g(x) f(x)+g(x) f(x)-g(x) 复合函数的单调性可以 增 增 增 不能确定 简记为“同增异减” 增 减 不能确定 增 ◆深入解读 减 减 减 不能确定 ①函数具有奇偶性的前 减 增 不能确定 减 提是定义域关于原点对 (6)当f(x),g(x)在区间I上都单调递增（减）时，若两者都恒 称，否则这个函数既不 大于零，则f(x)·g(x)在区间I上单调递增（减）；若两者都恒 是奇函数也不是偶 小于零，则f(x)·g(x)在区间I上单调递减（增） 函数 4.复合函数的单调性：对于复合函数f(g(x),设内层函数t= ②若y=f(x),x∈D是 g(x)在(a,b)上是单调函数，且外层函数y=f(t)在(g(a), 奇函数，且0∈D,则 g(b))或(g(b),g(a)上也是单调函数，那么f(g(x)在(a,b) f(0)=0. 上的单调性如下表所示：【口决记忆】 ③若y=f(x),x∈D是 偶函数，则Hx∈D,有 t=g(x) y=f(t) y=f(g(x)) f(x)=f(). 增 增 增 增 减 减 减 增 减 减 减 增 (拓展若一个函数是由多个简单函数复合而成的，则此复合 函数的单调性由简单函数中递减函数的个数决定.若递减函 数有偶数个，则这个复合函数单调递增；若递减函数有奇数 个，则这个复合函数单调递减 。046● 知识点3函数的奇偶性◆一重 1.奇、偶函数的定义【深入解谏】 ® 学以致用 偶函数 奇函数 ①（多选）如果奇函数 一般地，设函数f(x)的定 一般地，设函数f(x)的定义 f(x)在区间[-7，-3] 修第 义域为D,如果Hx∈D,都 域为D,如果Hx∈D,都有 上单调递减且最大值为 册 定义 有一x∈D,且f(-x)= -x∈D,且f(-x)= 5,那么函数f(x)在区 f(x),那么函数f(x)就叫 一f(x),那么函数f(x)就 间[3,7]上 () 第三章 做偶函数 叫做奇函数 A单调递增 Hx∈D,-x∈D, Hx∈D,-x∈D, B.单调递减 函数 简记 且f(-x)=f(x) 且f(-x)=-f(x) C.最小值为一5 D.最大值为一5 2.奇、偶函数的图象特征这一图象特征可用来判断函数的奇偶性。 ②（多选）下列函数是偶 概念与性质 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称. 函数的是 3.奇、偶函数的单调性[学以致用] A.y=x2-1 (1)“奇同偶异”：如图，奇函数在关于原点对称的区间上有相 B.y=√x-I+1-x 同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单 C.y=2x 调性 D.y=|x+1+|x-1川 答案：①BC②AD 奇函数 偶函数 (2)奇函数在关于原点对称的区间上的最值互为相反数，且取 最值时的自变量也互为相反数；偶函数在关于原点对称的区 间上有相同的最值，且取最值时的自变量也互为相反数 高频考点 函数单调性的判断与 证明：任取x1,x2∈(-1，十∞)，且x1<x2 考点1 证明 5年5考 考向1用定义证明函数的单调性 )--8 x+1 例1已知函数f(x)= x十1试判 2x-1 +1一2+3 fx)-f(x)=2-3 2+1 断函数f(x)在（一1，十o∞）上的单 3(x1一x2) 调性，并用定义证明， (x1+1)(x2+1) 解：函数f(x)在（一1，十∞）上单调递增. .-1<x1<x2, 。047● .x1-x2<0,(x1+1)(x2+1)>0, ∴.f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2), (即“f八x)=,只需将fx)拆成f(号： .f(x)在（一1，十∞）上单调递增. y)(y≠0)即可. 修第 方法提炼定义法判断函数单调性的一般 (2)赋值：根据条件和结论的关系给变量赋 册 步骤 值，有时可能要进行多次尝试。 (1)取值：任取x1,x2∈I,且x1<x2 第三章 (2)作差：计算f(x1)一f(x2),并通过因式 考点2函数单调性的应用 5年4考 分解、配方、通分、分子或分母有理化等方法 考向1利用函数的单调性比较大小 对其变形。 例3已知函数f(x)在区间[0， 的 (3)定符号：确定f()一f(x2)的正负，当 十∞)上单调递减，试比较f(a2 正负不确定时，需要分类讨论 a+1)与f()的大小 与性质 (4)下结论：得出函数f(x)在区间I上的单 调性. 解：a-a+1-(a-2}+≥， 考向2证明抽象函数的单调性 ∴a2-a十1与是都在区间[0，十o∞)内。 例2已知定义在(0，十∞)上的函 又.函数f(x)在区间[0，十∞)上单调递减， 数f(x)对任意x,y∈(0，十∞)，恒 有f(xy)=f(x)+f(y),且当0< ∴fa2-a+)≤f): x<1时，f(x)>0,判断f(x)在(0，十∞)上 的单调性。 方法提炼利用函数的单调性比较大小时， 解：任取x1,x2∈(0，十∞)，且x1<x2, 应先将自变量转化到同一个单调区间内，然 后利用函数的单调性进行比较. 则f()-f()=f(x·)-f(x) 考向2利用函数的单调性求参数的取值 f)+f,)-f)=f): 范围 1,x2∈(0，十o∞)，且x1<x2, 例4(1)已知f(2x)=|x-a,若 0<4<1, 函数f(x)在区间（一∞，2]上单调 2 递减，则a的取值范围是 f)>0, 若函数f(x)的单调递减区间为（一∞，2]，则 f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2), a的值为 ∴.f(x)在(0，十∞)上单调递减 (2)若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间 (1,4)上不是单调函数，则实数a的取值范围 方法提炼解决抽象函数单调性问题的两种 是 方法 (1)“凑”：凑定义或凑已知，从而使用定义或 解析(1)令t=2x,则f(t)= 台-al, 已知条件得出结论.如研究“和型抽象函数” -a,x>2a, (即“f(x十y)=…”)的单调性时，将f(x)拆 所以fa)=登-a- 成f(x一y)十y.类似地，“积型抽象函数” 2x≤2a, 。048● 所以函数f(x)在区间（一∞，2a]上单调 方法提炼求解与抽象函数有关的不等式 递减。 时，往往利用函数的单调性将“f”去掉，使 若函数f(x)在区间（一∞，2]上单调递减， 其转化为具体的不等式求解，同时应注意函 则2a≥2，解得a≥1. 数的定义域 修第 若函数f(x)的单调递减区间为（一∞，2]， 则2a=2,解得a=1. 考点3 求函数的最值（值域）⑤年4考、 册 (2)易知函数f(x)=x2+2(a一1)x+2图象 例6 求函数f(x)=1+的最 第三章 的对称轴为直线x=1一a. 由于函数f(x)在区间(1,4)上不是单调函 小值. 函 解：方法1（单调性法）：易知函数f(x)= 数，所以1<1一a<4,解得-3<a<0. 答案(1)a≥11(2)-3<a<0 1+的定义域为(0，十∞)， √元 方法提炼 念与性质 任取x1,x2∈(0，十∞)，且x1<x2, 1.已知函数的单调性求参数的取值范围的 则x2一x1>0, 方法是视参数为已知数，求出函数的单调区 间，与已知的单调区间比较，列出方程或不 所以f()-f()=1十型-1+西 等式，求解参数 2.借助常见函数（如一次函数、二次函数、反 =(√2-)(1- 1 c1x2 比例函数)的单调性求解， =（x2-x)(Vx2-1) 考向3利用函数的单调性解抽象不等式 (WJx1+√x2)Wx1x2 例5已知f(x)是定义在区间 当0<x1<x2≤1时，0<x1x2<1, [-1,1]上的增函数，且f(x-2)> 所以0<√/x1x2<1, f(1一x),求实数x的取值范围. 所以f(x2)-f(x1)<0,即f(x2)<f(x1), -1≤x-2≤1， 解：由题意，得 所以函数f(x)在(0,1]上单调递减， -1≤1-x≤1， 所以函数f(x)在(0,1]上的最小值为f(1)=2, 解得1≤x≤2. 无最大值 因为f(x)是定义在区间[一1,1]上的增函 当1≤x1<x2时，x1x2>1,所以√x1x2>1, 数，且f(x-2)>f(1一x), 所以f(x2)-f(x1)>0,即f(x2)>f(x), 所以x一2>1-2，所以>是 所以函数f(x)在[1，十∞)上单调递增， 1≤x≤2， 所以函数f(x)在[1，十∞)上的最小值为 由 f(1)=2,无最大值. 综上，函数f(x)的最小值为2. 得号<K2, 方法2（基本不等式法）：易知x>0,所以 所以实数x的取值范国是(，2]， 。049● 当且很当，丘疗即1时等号成立，此 ∴.该函数的值域为[一1,1). 时f(x)取得最小值，最小值为2. 方法提炼求函数最值（值域）的常用方法 必 例7对任意实数a,b,c,记min{a, (1)单调性法：通过确定函数的单调性求 b,c}表示三个数中的最小者.如 出最值 册 min{1,2,3}=1,函数f(x)= (2)基本不等式法：对解析式变形，使之 min{14-x,x2,x+2},求函数f(x)的最 具备“一正二定三相等”的条件后用基本 第三章 大值 不等式求出最值. 解：在同一个平面直角坐标系中，绘制函数 (3)图象法：当所给的函数图象易作出 数 y=14一x,y=x2,y=x+2的图象如图所 时，作出函数图象，观察其最高点、最低 示，其中实线部分为f(x)的图象. 点，求出最值. 念与性质 24 (4)分离常数法：主要适用于分式型函 20 16 数，分离常数后，转化为熟悉的函数 1 (⑤)换元法：对较复杂的函数可通过换元 转化为熟悉的函数，再求最值，用换元法 -2-8+404812i62024本 时一定要注意新元的取值范围。 -8 y=14-x, 考点4判断函数的奇偶性 联立 5年9考 y=x+2, 考向1判断一般函数的奇偶性 x=6, 例9判断下列函数的奇偶性： 解得 y=8. (1)f(x)=x3+x2; 故函数f(x)的最大值为8. (2)f(x)=√x2+1+√/1-x2; 例8求下列函数的值域： (3)f(x)= √1-x2 (1)y=3x+7 2-x+2T x-2 解：(1)f(x)=x3十x2的定义域为R,且 0-品 f(-x)=-x3+x2≠f(x),f(-x)≠ 解：10y=3红+7=3x-2),+18-3+13 一f(x),所以f(x)为非奇非偶函数， x-2 x-2 x-2 (2)f(x)=√x2+1+√1-x2的定义域为 20, 13 [一1,1]，且f(-x)=f(x),所以f(x)为偶 y≠3，.该函数的值域为{yy≠3}. 函数 @品1异 1-x2≥0， (3)由题意，得 2-x+21≠0， .x2+1≥1， 解得-1≤x≤1且x≠0， 0异7<2 即f(x) √1-x2 -1a1-1, 2二x+2的定义域为[-1,0)U (0,1], 。050● 1-2=-=之，f(-x） 所以fx）=2-一2 f(-x)=(-x)2-2(-x)+3=-(-x2 2x-3)=-f(x); 1一卫=一f(x),所以f(x)为奇函数. 当x=0时，f(一x)=-f(x). 综上所述，函数f(x)是奇函数， 修第 方法提炼判断函数奇偶性的常用方法 方法2（图象法）：画出函数f(x)的图象如图 (1)定义法： 所示，观察图象，得函数f(x)是奇函数. 册 “一求”：求f(x)的定义域； “二看”：看定义域是否关于原点对称； 第三章 “三判断”：判断f(一x)与f(x)的关系属于 下列哪种：奇函数、偶函数、非奇非偶函数、 既是奇函数又是偶函数。 数的 (2)图象法：作出函数图象，若f(x)的图象 关于原点对称，则f(x)为奇函数；若f(x)的 (2)由题意，得函数f(x)的定义域为（一∞， 念与性质 图象关于y轴对称，则f(x)为偶函数， (3)性质法：设f(x),g(x)的定义域分别是 0)U(0,+∞). D,D2,那么在它们的公共定义域上有： 当x>0时，一x<0, 奇十奇=奇，奇×奇=偶，偶十偶=偶，偶× f(-x)=(1+x)(-x+2)=-(1+x)(x 偶=偶，奇X偶=奇 2)=-f(x); 常见函数的奇偶性： 当x<0时，一x>0, ①一次函数f(x)=k.x十b(k≠0)：当b=0 f(-x)=(1一x)(-x-2)=-(1-x)(x+ 时，是奇函数；当b≠0时，是非奇非偶函数. 2)=-f(x). ②二次函数f(x)=a.x2+bx+c(a≠0)：当 b=0时，是偶函数；当b≠0时，是非奇非偶 综上所述，函数f(x)是奇函数， 函数。 方法提炼分段函数奇偶性的判断 ③反比例西数f)-(使0：是奇面数. 一般方法是在一个区间上任取自变量，再向 对称区间转化，若函数在x=0处有意义，还 考向2判断分段函数的奇偶性 要验证f(0),即判断分段函数的奇偶性时，必 例10判断下列函数的奇偶性： 须判断每一段上的函数是否都具有f(一x)= /x2-2x+3,x>0, 一f(x)或f(-x)=f(x)的特征，也可以作 (1)f(x) 0,x=0, 出函数图象，结合对称性进行判断。 -x2-2x-3,x<0; (1+x)(x-2),x>0, 考向3判断抽象函数的奇偶性 (2)f(x)= (1-x)(x十2)，x<0. 例11已知f(x)是定义在R上的不 解：(1)方法1（定义法）：由题意，得函数 恒为零的函数，且对于任意的a,b∈ f(x)的定义域为R(关于原点对称). R都满足f(ab)=af(b)+bf(a). 当x>0时，一x<0, (1)求f(0),f(1)的值； f(-x)=-(-x)2-2(-x)-3=-(x2 (2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论. 2x+3)=-f(x); 解：(1)令a=b=0,得f(0)=0·f(0)+0· 当x<0时，一x>0, f(0)=0.令a=b=1,得f(1)=1·f(1)+1· 。051● f(1),∴.f(1)=0,.f(0)的值为0，f(1)的值 方法提炼由函数的奇偶性求函数值时，若 为0. 所给的函数具有奇偶性，则直接利用 (2)f(x)是奇函数.证明如下： f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)求解；若 修第 令a=b=-1, 所给的函数不具有奇偶性，则可以利用所给 得f(1)=-f(-1)-f(-1)=-2f(-1), 的函数来构造一个奇函数或偶函数，然后利 册 .f(-1)=0. 用其奇偶性求值. 第三章 令a=-1,b=x,得f(-x)=-f(x)十 xf(-1)=-f(x)+0=-f(x), 考向2利用奇偶性求函数解析式 f(x)是奇函数， 例13(1)已知y=f(x)是定义在R 数 上的奇函数，当x>0时，f(x)= 方法提炼抽象函数奇偶性的判断 念 根据函数奇偶性的定义，找准方向，巧妙赋 1千x求f0),f-1)的值，并 值（至于如何赋值，要根据解题目标来确定， 写出f(x)的解析式. 质 一般可通过赋值一1或0或1来达到解题目 (2)函数f(x)与g(x)的定义域是{x|x≠士1}， 的)，合理、灵活地变形配凑，找出f(一x)与 f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+ f(x)的关系. gx)=马求fx)和g)的解析式。 考点5函数奇偶性的应用 5年10考、 解：(1)因为y=f(x)是定义在R上的奇 考向1利用奇偶性求函数值 函数， 例12已知f）=x+是+hx-8, 所以f(0)=0,(-1)=-f(1)=2 且f(-2)=10,则f(2)=() 当x<0时，-x>0,f(x)=-f(-x)= A.-26B.-18C.-10 D.10 解折方法1（构造法）：令g)=+2+b 1-x 则g(x)为奇函数，且f(x)=g(x)一8， 1-x0, ∴.f(-2)=g(-2)-8=10, 故f(x)= 0,x=0, ∴.g(-2)=-g(2)=18, ∴.g(2)=-18, 1十xx>0. f(2)=g(2)-8=-18-8=-26. 方法2（整体代入法或消元法）：根据题意， 2)因为f)+g)=① (-2)=-32-8-26-8, 所以f-x)+g(-x)=- x+1 得 2)=32+8+26-8, 因为f(x)是偶函数，g(x)是奇函数， 所以f(-x)=f(x),g(-x)=一g(x), ∴.f(-2)+f(2)=-16. :f(-2)=10, 所以f)-8)= x+1② ∴.f(2)=-26. 答案A 联主①@，解得)-g)=兰 。052· 方法提炼 方法提炼 1.求函数在哪个区间上的解析式，就设x在 1.当定义域中含有参数时，可以根据奇、偶 哪个区间内，然后将x转化为一x(另一个已 函数的定义域关于原点对称，直接求出参 知区间上的解析式中的变量). 数值. 修第 2.若f(x)为奇函数，则有f(x)= 2.当解析式中含有参数时，可以根据奇、偶 册 一f(一x);若f(x)为偶函数，则有f(x)= 函数的定义得出等式f(一x)=一f(x)或 f(-x). f(一x)=f(x)在定义域内恒成立，由此求 注意：若f(x)为奇函数，且f(0)存在，则必 出参数值，有时也可以根据特殊值或根据函 第三章 有f(0)=0;若f(x)为偶函数，则未必有 数的性质直接分析求解。 f(0)=0. 函数奇偶性与其他性 的 考点6质的综合应用 5年5考 考向3利用奇偶性求参数值（取值范围） 考向1函数奇偶性与单调性综合问题 例14(1)已知函数f(x)=ax2十 例15(1)已知定义在R上的奇函 念与性质 (b-3)x+3在区间x∈[a-1,a+ 3]上是偶函数，则a= 数f(x)满足f(x一4)=一f(x),且 b= 在区间[0,2]上单调递增，则( 2x-1,x>0, A.f(-3)<f(3)<f(4) (2)已知函数f(x)= ax十b,x<0 为奇函 B.f(-3)<f(4)<f(3) 数，则a十b C.f(3)<f(4)<f(-3) 解析(Q)由题意，得。一1十a+3=0。 f(-x)=f(x), D.f(4)<f(3)<f(-3) (2)已知函数f(x)在定义域[一1,1]上既是 a=-1, 奇函数，又是减函数，若f(1一a2)+f(1一 解得 b=3. a)<0,则实数a的取值范围为 (2)方法1（特殊值法）：根据题意，得f(1) 解析(1)依题意，得f(-3)=一f(3)= 1,f(3)=5. f(-1)=-f(1),f(4)=f(0)=0. 因为f(x)为奇函数， .函数f(x)在区间[0,2]上单调递增， 所以f(-1)=-a+b=-1,f(-3)=-3a+ ∴.f(1)>f(0)=0, b=-5, ∴.f(-3)=-f(1)<0,f(3)=-f(-3)>0, 所以a=2,b=1, ∴.f(-3)<f(4)<f(3) 所以a十b=3. (2).f(x)在定义域[一1,1]上既是奇函数， 方法2（定义法）：当x<0时，一x>0,f(-x)= -2x-1. 又是减函数， 由函数f(x)为奇函数，得f(x)=一f(一x) ∴.f(1-a2)<f(a-1), 2x+1, -1≤1-a2≤1， 所以a=2,b=1, .{-1≤a-1≤1， 所以a十b=3. 1-a2>a-1, 答案(1)-13(2)3 解得0≤a<1, 。053●