四川省宜宾市长宁县安宁学区2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题

长宁县安宁学区2025年秋期第一学月检测 9、把a,1根号外的因式移到根号内得 () 九年级学月水平监测数学试卷 A.a B.-/a c,--a D.a 满分：150分完卷时间：120分钟得分： 10、已知x,y为实数，且y=x-8-√8-x+25.则V:+5的值为() p 一、选择题（每题4分，共48分） A.5 B.6 C.7 D.8 1、式子一有意义，则x的取值范围是( 11、关于x的方程(3m2+1)x2+2mx-1=0的一个根是1，则m的值是() A.x≠1 B.x≤1 C.x≥1 D.x>1 A.0 !2、下列计算结果正确的是() B号 c D.0或号 IA5+5=万 B.35-5=3C.5 5wo D.√2x5=o 12、不论x、y为何值时，代数式x2+)2+2x-4y+7的值( ) A、总不小于2B、总不小于7C、可为任何实数D、可能为负数 的 ；3方程x24x+5=0根的情况是() A、有两个不相等的实数根：B、有两个相等的实数根： C、无法确定： D、没有实数根。 二、填空题：（每题4分，共24分） 4、若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是() A.k)7 B2子且k40 C.ke-? 13、把一元二次方程(x+0x-1)=2x化成二次项系数大于零的一般式是 D.koZ且k0 其中二次项系数是，一次项的系数是，常数项是 5、用配方法解一元二次方程x2-8x+7=0,则方程可变形为() 14、当m= 时，方程(m-2)x8+(m-3)x+5=0是一元二次方程. A、(x-4)2=9 B、(x+4)2=9C、(x-8)2=16 D、(x+8y=57 6、一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程x2.6x+8=0的根，则这个三角形 15、若最简二次根式-Va+2与V4b-a是同类二次根式，则(a-2b2”= 的周长是( 闲 16、今年“国庆节“和中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包， A:11 B.11或13 C.11和13 D13 7、某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如奥平均 并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有 每月增长率为x,则由题意列方程应为( 人共收到90个红包，则该群一共有 人。 单位：cm 17、已知a,b,c在数轴上的位置如右图： A、2001+x)2-1000 80 b a o c 化简代数式V-a+bl+√(c-a+b+c的值 B、200+200×2x=1000 C、200+200x3x=1000 为 18.如果关于x的一元二次方程x2+bx+©=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 D、200[1+1+x+(1+x)]-1000 2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法：①方程x-2x+1=0是 8、在-一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图， 如图所示.如果要使整个挂图的面积是5400cm,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足 倍根方程：②若(x-2)(mx+n)=0是倍根方程，则4m2-5mm+2=0:③若P网=2，则关于x 的方程是( )· 的方程x2+3x+q=0是倍根方程：④若方程m2+bx+c=0是倍根方程，且30+b=0,则方 (A)x2-130x-1400=0 (B)x2+65x-350=0 程m2,bx+c=0的一个根为1.其中正确的是，（写出所有正确说法的序号） ，=，=，=，= (C)x2.130x.1400-0 (D)x2-65x-350-0 三、解答题：（共78分） 23、(本题10分，每小题5分) 19、计算（每题5分，共10分） (1)己知：△ABC中，BC=12,AC=16,第三边AB长是x2-22x+40-0的一个实数根，求： 0-顾目 △ABC的面积 (2)阅读材料： 2》+-+(1-月--y 我们知道：任何实数的平方一定是-个非负数，即：(a+b}之0，且-a+b≤0， 据此，我们可以得到下面的推理： 20、用适当的方法解方程（每题5分，共20分） x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1+2, (1)(x-1)2=(2x+3)2 (2)x2-4x=1 而(x+1≥0.(x+1护+2≥2， 故x2+2x+3的最小值是2. 试根据以上方法：判断代数式3y2-6y+1】是否存在最大值或最小值？者有，请求出它 的最大值或最小值。 (3)2x2-7x-9=0: (4)(3-x)(4-x)=48-20x+2x2 24、(本题10分，每小题5分)已知关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0 (m>0) (1)求证：这个方程有两个不相等的实数根. 21、（本题8分)先化简，再求值：二1+2打-其中a=-1-5. (2)如果这个方程的两个实数根分别为x,x2,且(：1-3(x1-3)=5m,求m的值。 a-1 a2+aa 25、阅读理解：（本小题12分） 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根比 另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”。例如，一元二次方程x2+x=0的两 22、(本题8分)某商场将某种商品的售价从原来的每件80元经两次调价后调至每件 个根是x1=0,2=-1,则方程x2+x=0是“邻根方程”。 64.8元. (1)通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：①x2-x一6=0： (1)若该商店两次两次调价的降价率相同，求这个降价率： ②2x2-2V3x+1=0 (2)经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件.若该商品原夹每月可销售500 (2)已知关于x的方程x2-(m-1)x-m=0(m是常)是“邻根方程”，求m得值： 件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？ (3)若关于x的方程ax2+bx+1=0(a、b是常数，a>0)是“邻根方程”，令t=12a- b2,试求t得最大值。