第二十三章 数据分析 自我测评卷-【优+学案】2025-2026学年新教材九年级上册数学课时通(冀教版2012)

第二十三章自我测评卷 新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下 树情况，统计数据如下表所示： 优计学案 列结论正确的是() (九年级上册数学J刀) 植树数量/棵456810 L课时通] A,a<13,b=13B.a<13,b<13 学生数/名581052 (时间：120分钟满分：120分) C.a>13,b<13D.a>13,b=13 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共6.数据6,8,9中添加一个数据a后，发现这组新数据 (1)这30名学生平均每人植树棵 12.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家 36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 的中位数恰好也是众数，则a的值为() (2)根据这30名学生植树棵数的情况，估计该 庭用水量的统计图表如下： 符合题目要求的) A.9 B.8 C.7 D.6 校600名学生在本次活动中共植树多少棵？ 乙组12户家陆 1.小明记录了一星期每天的最高气温（如下表所示），则7，给出一组数据：2,3,4,6,8将每个数据都加上1，组 闭水量统 甲组12户家庭用水量统计表 这个层期每天的最高气温的中位数是( 成一组新数据，则关于这组新数据的平均数和方 用水量/吨4569 5吨 差，下列说法正确的是() 星期 一二三网五大日 户数 4521 A平均数变大，方差变小 最高气温/℃22242325242221 B.平均数变小，方差变大 A.22℃ B.23℃ C.24℃ D.25℃ 比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确 18.(8分)“国家兴亡，匹夫有责”.衡水市某校积极 C.平均数不变，方差变大 的是() 开展国防知识教育，九年级甲，乙两班分别选5 2.某商场试销一种新款村衫，一周内销售情况如下 D.平均数变大，方差不变 A.甲组比乙组大B.甲、乙两组相同 名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图 表所示： 8.某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主 C.乙组比甲组大 D,无法判断 所示： 型号/厘米3路394014243 题的比赛.已知某位选手的礼仪服装、语言表 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 分数 数量/件25303650288 达、举止形态这三项的得分分别为95分、92分、 品 13.甲，乙两名老师参加“学习党的二十大报告精神”系列 商场经理要了解哪种型号的衬衫最杨销，则上述 80分.若依次按照40%，25%，35%的百分比确 专项答题竞赛，甲五次比赛成绩的平均分是90分，方 定成绩，则该选手的最终成绩是( 数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的 差为0.98，乙五次比赛成绩依次为88分，89分，90 A.88分B.89分C.90分D.91分 是() 分，91分，92分，则成绩较为稳定的是 ,(填 1号2号3号4号5号选手编号 9.几何直观◆某轮滑 人数 A.平均数B.众数C,中位数D.方差 “甲”或“乙”) (1)根据图中数据填写下表： 队所有队员的年龄 3.数据观念小明随机抽查了九年级(2)班9位同 14.下表是九年级（一）班20名同学参加某次数学竞赛的 班级平均数 中位数 众数方差 只有12,13,14,15， 学一周写数学作业的时间，分别为6,4,6,5,6,7， 成绩统计表 16(岁)五种情况，其0 甲班 8.5 8.5 6,6,8(单位：h),则估计本班大多数同学一周写数 1213141516年静/岁 成被/分60708090100 乙班 8.5 101.6 中部分数据如图所示，若队员年龄的唯一的众 人数/人15xy2 学作业的时间约为() 数与中位数相等，则这个轮滑队队员人数m最 (2)根据上表中的方差，分析哪个班的成绩更 若20名学生的平均分是82分，则众数是 分 A.4 h B.5h C.6 h D.7h 小是() 稳定 中位数是分. 4.(2023·石家庄晋州期中)某校举行体操比赛，甲、 A.9 B.10 C.11 D.12 15.已知五个数A,B,C,D,E,它们的平均数是90，A,B,C 乙两个班各选18名学生参加比赛，两个班参赛学 10.在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四位选手各 的平均数是80，C,D,E的平均数是95，那么你可以求 生的平均身高都是1.72米，其方差分别是= 10次射击成绩的平均数和方差如下表： 出 (A,B,C,D,E选填一个)，它等 3.24,s2=1,63,则参赛学生身高比较整齐的班级 选手甲乙丙丁 ,剩余四个数的平均数是 19.(9分)某中学积极推进校园文学创作，倡导每名 是() 平均数9.29.29.29.2 16,若一组数据x1,x2,x,江，x的平均数为工，则另一 学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件，学期 A.甲班 B.乙班 方差0.350.270.250.15 组数据2x1-1,2x:-2,2x1一3,2x:-4,2x6一5的平 末，学校对七、八年级的学生投稿情况进行 C.同样整齐 D.无法确定 则这四人中，成绩波动比较大的是( 均数是 调查， 5.运算能力已知一组数据1,3,0，x,2,2,3有难 A.甲B.乙 C.丙D.丁 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字就 【数据的收集与整理】 一的众数3，则这组数据的平均数、中位数分别11.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中 明、证明过程或演算步骤) 分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统 是() 位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学 17.(8分)为了解在“爱护地球，绿化祖国”植树活动中全 计每人在本学期投稿的篇数，制作了频数分 A.2,3 B.3,2 C.2,2 D.3,3 的年龄登记错误，将14岁写成了15岁.经重 校600名学生的植树情况，随机调查了30名学生的植： 布表 投精篇数/篇 12345 年参加英语研力训练学生的平均训知时间折线统计图 23.(10分)我市某中学举行十佳歌手大赛，高、初中 七年级领数/人 1015126 30 3 一七年级 部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表 400 ·一八年级 八年级频数/人 21013214 25 4 队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出 15 九(2班 的5名选手的决赛成绩如图所示」 【数据的描述与分析】 周一周三周三周四周五时间 成绩/分 (1)求扇形统计图中圆心角a的度数，并补全条形 (1)填空：a= 洗手编 初中部 统计图 (2)根据统计图表完成下表中的相关统计量 高中部 七年级样本学生投 八年级样木学生投 稿篇数，形统计图 稿篇数条形统计图 平均调练时 参加英语听力 年级 5 1篇 额数人 间的中位数 训练人数的方差 选手编号 12% 149 5. 七年级 24分钟 3 (1)根据所给信息填空 4篇 a2篇 八年级 分钟 14.4 24% 统计量平均数/分中位数/分众数/分方差/分 3篇 22.(9分)某校利用自身的体育特色，因地制宜开展垫球 309 345篇数/筒 (3)请你利用统计图表对七、八年级英语听力 初中部 85 训练情况写出两条合理的评价. 运动，如图所示，图表中的数据分别是甲、乙、丙3名学 高中部 80 160 (2)根据频数分布表分别计算有关统计量： (4)请你结合周一至周五英语听力调练人数统 生10次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球 (2)你觉得高中部和初中部的决赛成绩哪个更 统计量中位数/葡众数/篇平均数/葡方差/篇 计表，估计该校七、八年级共480名学生中周 10个，每垫球到位1个记1分. 好？说明理由 七年级 1.48 一至周五平均每天有多少人进行英语听力 运动员甲测试成绩统计表 八年级 程 3.3 1,01 训练， 测试 直接写出表格中m,n的值，并求出x 序号 成绩 【数据的应用与评价】 24.(10分)为了解学生的睡眠状况，某中学在八年 /分 (3)结论开放》从中位数、众数、平均数、方差 级学生中调查了一部分学生平均每天的睡眠时 21.(9分)某中学开展“唱红歌”比赛活动， 运动员乙测试成绩统计图 运动员丙测试成绩统计图 间，根据统计的结果，绘制出如下的统计图 中，任选两个及以上统计量，对七、八年级学生的 九(1)班，九(2)班根据韧赛成绩各选出5名选 成绩/分 人数 投稿情况进行比较，并做出评价。 次 手参加复赛，选出的5名选手的复赛成绩（满 9h 16% 分为100分)如图所示. (1)根据图示填写下表： 8h 40% m 班级 中位数/分 众数/分 20.(9分)某校为了解七，八年级学生英语听力训练 567学号 8成绩分 91 九(1)班 85 D 情况（七、八年级学生人数相同），某周从这两个 九(2)班 100 (1)学生甲测试成绩的众数是 ,中位数是 请根据相关信息，解答下列问题： 年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他 (2)通过计算得知九(2)班的平均成绩为85 (2)已知sm=0.8分2，xz=7分，s=0.81分2，若在 (1)本次参与调查的八年级学生人数为 们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得 分，请计算九(1)班的平均成绩。 他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球 图①中m的值为. 到如下统计图表： (3)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分 能手作为自由人，分别求出x年，s2,x网并从平均数和 (2)求本次调查的八年级学生平均每天睡眼时 周一至周五英语听力调练学生数统计表 析哪个班级的复赛成绩较好 方差两个角度综合分析选谁更合适. 间数据的平均数，众数和中位数. 参加英语听力训练学生数/名 (4)已知九(1)班复赛成绩的方差是70分2，请 (3)本校八年级共有800名学生，请估算本年级 年级 周一周二周三周四周五 计算九(2)班的复赛成绩的方差，并说明哪个 学生平均每天睡眠时间不低于8h的人数。 七年级 15 30 30 班的成绩比较稳定？ 八年级 20 2426 30 合计 445160 60 一2-2.解：(1)证明：作OH⊥CD于点 17.解：(1)6 H,如图所示. (2)估计该校600名学生在本次活动中植树总数约 .OH⊥CD,.CH=DH, 为6×600=3600（棵） AH=BH, D/B 18.解：(1)8.50.78 .AH-CH=BH-DH, (2)从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更 .AC=BD 稳定 ®号 19.解：(1)两个年级随机抽取的学生数量为7十10+ 15+12+6=50(人)， 28.5弧长和扇形面积的计算 1.解：100X3.14X900+700X2=2970em. 则a=360× 50720 180 补全条形统计图如下： .题图中所示管道的展直长度是2970cm. 八年级样本学生投 稿篇数条形统计图 2.解：连接AO,BC,如图所示. 25频数人 2 15 10 10 4 04 12345篇数/篇 (2)x=1X7+2X10+3X15+4X12+5×6-3, 50 ,∠BAC=90°， m=3.5,n=4. ∴.BC是⊙O的直径，即BC=1m. (3)从中位数、众数、平均数来看，八年级学生的均 .AB=AC,∴.∠ABC=∠ACB=45°， 高于七年级学生的，而且从方差来看，八年级学生 ∠A0C=90,0A=0C=2BC=0.5m 的小于七年级学生的，所以八年级学生的投稿情况 比七年级学生的投稿情况好.（合理即可） 由勾股定理，得AC=√OA2十OC= 20.解：(1)25 v65a5-9m. (2)27 (3)①参加训练的学生八年级比七年级参加训练的 0xx2 时间更稳定；②参加训练的学生，八年级比七年级 .lc= 180 4π(m), 参加训练时间的中位数更高.（合理即可） (4)抽查七、八年级共60名学生中，周一至周五训 90πX 2) 2/ S扇形ABC 练人数的平均数为号×(35+4+51+60+60) 360 8(m), 50(人)，.该校七、八年级共480名学生中周一至 六被剪掉的部分的面积为xX(侵)”一令-君(m), 周五平均每天进行英语听力训练的人数约为 √2 设圆锥的底面圆的半径为rm,则2πr= 4， 460X28-40(人. 21.解：(1)填表如下： r② 班级 中位数/分 众数/分 九(1)班 85 85 综上，被剪掉的部分的面积为gm,圆锥的底面圆 九(2)班 80 100 的半径是 8m. (2)x九1)班= 5×(75+80+85+85+100)= 自我测评卷 85(分)， .九(1)班的平均成绩为85分. 第二十三章自我测评卷 (3)九(1)班成绩较好. 1.B2.B3.C4.B5.C6.B7.D8.B9.D ,两个班级的平均数相同，九(1)班的中位数高， 10.A11.A12.B ∴.在平均数相同的情况下中位数高的九(1)班成绩 13.甲14.908015.C7593.7516.2x-3 较好.（合理即可） 46 1 (4)s元e=5×[(70-85)2+(100-85)2+ (3)因式分解，得(3x-1十4)(3x-1-1)=0, (3x+3)(3x-2)=0,3x+3=0,或3x-2=0. (100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160(分2)， 2 .160>70,∴.九(1)班成绩稳定. 解得x1=-1x2=3 22.解：(1)7分7分 18.解：(1)二 1 (2).x(x-3)=3-x, (2):z▣-10×(7+6+8+7+7+5+8+7+8+ ∴.x(x-3)=-(x-3), 7)=7(分)， 则x(x-3)十(x-3)=0, s2=0.4分2， .(x-3)(x+1)=0, x两=10×(5×2+6×4+7X3+8×1)=6.3(分)， 1 则x-3=0或x+1=0, 解得x1=3,x2=一1. x甲=x乙>x丙，s>S吃， 19.解：(1)x=一1是方程的根， 乙运动员更合适， .(a+c)×(-1)2-2b+a-c=0, 23.解：(1)填表如下： .a+c-2b+a-c=0, 统计量 平均数/分 中位数/分 众数/分方差/分2 .a-b=0,∴.a=b, ∴.△ABC是等腰三角形 初中部 85 85 的 70 (2)方程有两个相等的实数根， 高中部 85 80 100 160 .(2b)2-4(a+c)(a-c)=0, (2)我觉得初中部的成绩更好，因为初中部和高中 .4b2-4a2+4c2=0, 部的成绩平均数一样，但是初中部的方差比高中部 .a2=b2+c2,∴.△ABC是直角三角形 小，成绩更整齐.（合理即可） 20.解：(1)x☆4=20， 24.解：(1)2536 .4x2+4=20,即4x2=16, (2)观察条形统计图， 解得x1=2,x2=-2. z-2X6+0X7+9X8+4X9-7.6, (2)2☆a的值小于0， 2+10+9+4 ∴.4a+a=5a<0, ∴.这组数据的平均数是7.6. 解得a<0. ,在这组数据中，7出现了10次，出现的次数 在方程2x2-bx十a=0中， 最多， (-b)2-8a≥-8a>0, 这组数据的众数为7. .方程2x2一bx十a=0有两个不相等的实数根， 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间21.解：设矩形鸡舍垂直于住房墙的一边长为xm.可 的数是8， 以得出平行于墙的一边的长为(25一2x+1)m.由 ∴.这组数据的中位数为8. 题意，得x(25-2x+1)=80,化简，得x2-13x十 3)800×9+4=416(人)， 40=0,解得x1=5,x2=8.当x=5时，26-2x= 25 16>12(舍去).当x=8时，26-2x=10<12,符合 ∴.估算本年级学生平均每天睡眠时间不低于8h 题意. 的人数约为416人. 答：所围矩形鸡舍的长为10m,宽为8m. 第二十四章自我测评卷 22.解：(1)(20+2x) 1.C2.A3.C4.B5.D6.D7.C8.C9.C (2)设每件童装降价y元，则每件的销售利润为 10.A11.C12.A (120-y一80)元，每天可售出(20+2y)件， 13.-214.(10+x)x=20015.20% 依题意，得(120-y-80)(20十2y)=1200. 16.x2-24x+80=04 整理，得y2-30y十200=0. 17.解：(1)移项，配方，得x2+4x十4=2十4，即(x十 解得y1=10,y2=20. 2)2=6,解得x1=-2十√6，x2=-2-6. 又要尽快减少库存，∴y=20. 答：每件童装降价20元时，平均每天盈利1200元， (2)方程可化为x2-6x十3=0.a=1,b=-6,c= (3)平均每天盈利不可能达到1600元.理由如下： 3.△=b2-4ac=(-6)2-4X1X3=24>0. 设每件童装降价m元，则每件的销售利润为 x=-b±B=4c_6±25=3±6， (120一m一80)元，每天可售出(20十2m)件， 2a 2 依题意，得(120一m-80)(20十2m)=1600. 即x1=3+√6，x2=3-√6， 整理，得m2-30m+400=0. 47