章节巩固练5 一元一次方程 2025-2026学年人教版七年级数学上册阶段性限时高效复习方案(广东专用)

章节巩固练5 一元一次方程 时间：90分钟 满分：120分 一、单选题（每小题2分，共40分） 1．（24-25七年级上·广东汕头·期末）是下列哪个方程的解（      ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·广东东莞·期末）已知是关于的一元一次方程，则的值为（    ） A．2 B．1 C．3 D．0 3．（24-25七年级上·广东东莞·期末）下列运用等式的性质，变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．（24-25七年级上·广东佛山·期末）解方程 时，去括号正确的是（   ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级上·广东茂名·期末）若代数式的值为，则等于（    ） A．8 B． C．2 D． 6．（24-25七年级上·广东广州·期末）在解方程时，去分母后正确的是（    ）． A． B． C． D． 7．（24-25七年级上·广东东莞·期末）若与互为相反数，则的值为（   ） A．1 B． C．2 D． 8．（24-25七年级上·广东深圳·期末）如图，天平两边托盘中相同形状的物体的质量相同，且处于平衡状态，每个砝码的质量为，设每个球体的质量为，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 9．（24-25七年级上·广东汕头·期末）某同学在解关于的方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为（      ） A． B． C． D． 10．（2024·广东深圳·三模）粽子作为中国历史文化积淀最深厚的传统食品之一，传播甚远，最初是用来是祭祀祖先神灵的贡品．某家庭制作的粽子礼盒每份由6个蛋黄肉粽和4个碱水粽组成．用1千克糯米可做24个蛋黄肉粽或16个碱水粽，现要用6千克糯米制作粽子，设用x千克糯米制作蛋黄肉粽，恰好使制作的蛋黄肉粽和碱水粽配套，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 11．（24-25七年级上·广东湛江·期末）某班在校园安全教育主题班会上举行安全知识竞赛，一共道题目，竞赛规则：答对一道题得分，答错或不答扣分，晓露最后得分是分，则晓露答对题目的道数是（   ） A． B． C． D． 12．（2025·广东广州·一模）元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马？设快马追上慢马的天数是x天，可列方程为（   ） A． B． C． D． 13．（24-25七年级上·广西崇左·期末）一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是元，那么所列方程为（   ） A． B． C． D． 14．（24-25七年级上·广东珠海·期末）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖行以及两条对角线上的3个数之和相等．如图是一个未完成的幻方，则图中m的值为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 15．（24-25七年级上·广东云浮·期末）小雪和小云打扫卫生，小雪单独打扫需要60分钟完成，小云单独打扫需要40分钟完成．若小雪先打扫了10分钟后，小云再一起参与打扫，正好在规定的x分钟内完成，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 16．（24-25七年级上·广东广州·阶段练习）关于x的两个一元一次方程与的解互为相反数，m的值为（   ） A． B．26 C．15 D． 17．（24-25七年级上·广东深圳·期中）按如图所示的程序进行计算，若输入的值是3，则输出的值为1．若输出的值为3，则输入的值是（     ） A． B． C．7或 D．或 18．（24-25七年级上·广东广州·期末）如图，是2025年1月的月历，任意移动图中“”形框可以遮盖七个数，则这七个数的和不可能是（   ） A．63 B．77 C．105 D．175 19．（24-25七年级上·广东深圳·期末）已知是关于x的整式，我们定义的导出整式为．例如，的导出整式为．若是关于x的二次多项式，且关于x的方程的解为偶数，则m为（　　） A．0 B．1 C．0或 D．1或 20．（24-25七年级上·广东广州·期末）已知数轴上，点A表示的数是，点B在点A的右侧8个单位长度处，动点M从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴运动，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，已知点M，N同时出发，相向运动，运动时间为t秒．当时，运动时间t的值为（   ） A． B． C．或8 D．或8 二、填空题（每小题2分，共10分） 21．（24-25七年级上·广东云浮·期末）若关于x的方程是一元一次方程，则 ． 22．（2025·广东深圳·中考真题）若关于的方程的解为，则 ． 23．（24-25七年级上·广东佛山·期末）小明不小心将墨水滴在试卷上，只能看到“解方程：”，△处被污染看不清．若方程的解是，则▲处的数字是应是 ； 24．（24-25七年级上·广东广州·期末）若关于的方程中，互为相反数（均不为），则的值为 ． 25．（24-25七年级下·广东汕头·开学考试）若关于的方程与的解相同，则 ． 三、解答题（共70分） 26．（24-25七年级上·广东广州·期末，4分）解方程 (1)；(2). 27．（24-25七年级上·广东深圳·期末，6分）如何解关于的一元一次方程呢？小明和小暗在课后使用了不同的解题思路． 小明的思路 去括号，得： 移项，合并同类项，得： 方程的两边都除以2，得： 小暗的思路 移项，合并同类项，得：……第1步 方程的两边都除以2，得：……第2步 移项，合并同类项， 得：……第3步 经过验算，两人的结果都正确．同时，小暗发现，对于方程，只需进行思路中的第1步与第2步，可解得，这刚好对应了．小暗认为，方程中的“”就相当于方程中的“”． 请阅读以上内容，并解决下面的问题，方法不限，合理即可： (1)解方程 (2)若是关于的方程的解，请你求出关于的方程的解． 28．（24-25七年级上·广东东莞·期末，6分）小明同学解方程后，经检验发现答案错了．请你帮他找寻原因，并完成相应的任务． 解方程： 解：去分母，得 第一步 去括号，得 第二步 移项，得 第三步 合并同类项，得 第四步 系数化为，得 第五步 (1)任务一；解答过程中，第________步开始出现了错误，产生错误的原因是________； (2)任务二： ①求出该一元一次方程正确的解； ②请写出一条解一元一次方程时应注意的事项：________． 29．（24-25七年级上·广东惠州·期末，6分）阅读理解：我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为，例如： (1)填空： ；若，则 (2)若的值与的取值无关，求的值 30．（23-24七年级上·广东广州·期中，10分）解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解（solution）．已知：关于的方程． (1)若是方程的解，则的值为 ； (2)若关于的方程的解比方程的解小1，求的值； (3)若关于的方程与均无解，求代数式的值． 31．（24-25七年级上·广东广州·期末，6分）某班共有学生人，其中男生人数比女生人数的倍少人． (1)求该班女生的人数； (2)劳动课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身个或盒底个．原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底就不能完全配套，最后决定部分男生一开始的时候就去支援女生，问有多少名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 32．（24-25七年级上·广东广州·期末，6分）某学校七年级组织数学趣味知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，答对得分，答错倒扣分．下表记录了5名同学的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 93 C 18 2 86 D 14 6 58 E 10 10 30 (1)答对一题得________分，答错一题扣________分． (2)参赛者F得分72分，他答对了几道题？ (3)参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？ 33．（24-25七年级下·广东河源·期末，6分）“华南最大的人工湖”——万绿湖风景名胜区，碧波万顷，生态优美，是国家5A级旅游景区，暑假期间，景区门票定价35元/张，团队票可享受两种优惠方案： 方案一：全体人员享受门票8折优惠． 方案二：团队中4人可免票，其余成员享受门票9折优惠． (1)某团队共有40人，为节省购票费用，应选择哪种购票方案？ (2)如果该团队人数为x人（），当x为多少时，购票费用刚好相同？ 34．（24-25七年级上·广东清远·期末，10分）七年级创新班的同学们在运动会之后，发现班级还剩下许多没有开封过的零食，秉持不浪费的原则，且尽量为班费开源创新，同学们进行了实践探究： 【提出问题】把运动会剩余的零食尽量出售． 【设计实践任务】根据“素材1”“素材2”“素材3”设计“任务1”“任务2”“任务3”的实践活动，请你帮他们解决相关问题． 素材1 创新班同学在运动会之后，清点剩余的零食，发现各式零食受欢迎程度差异性较大，为尽量减少库存，同学们对不同种类的零食进行分类组合，包装了A款大礼包和B款大礼包． 素材2 经过大家的通力合作，共整理出A款大礼包和B款大礼包共40个，已知A款大礼包比B款大礼包总成本少150元，其中A款大礼包每个成本价20元，B款大礼包成本价30元． 素材3 在销售过程中，A款大礼包每个售价是25元，很快全部售出；B款大礼包每个按照成本价加价销售．售出一部分后，出现滞销，同学们打九折出售剩余的B款大礼包，两款大礼包售出后共获利221.4元． 【尝试解决问题】 任务1 请问A款大礼包和B款大礼包各有多少个？ 任务2 打九折后的B款大礼包价格是多少？ 任务3 有多少个B款大礼包是打折出售的？ 35．（2025·广东中山·二模，10分）综合与实践： 同学们在实践活动中用一批长为，宽为的纸板做无盖包装盒（不考虑连接的重叠部分），制作时将纸板分隔成两个长方形分别制作底面和侧面，截得底面后的剩余部分（阴影部分）不再使用．请根据活动完成相应的任务． 活动一 如图（1）是常见的一种设计方案甲：在白纸板上截去两部分（图中阴影部分），盒子底面的四边形是正方形，然后沿虚线折成一个无盖的长方体包装盒． 任务1：请计算出方案甲中包装盒的容积． 活动二 为了增加包装盒的容积，有人提议将包装盒设计成圆柱形．小明横着裁剪把长方形的长作为底面圆的周长进行设计，如图（2）得方案乙． 任务2：请计算方案乙中无盖圆柱形包装盒的容积（π取3），并判断容积是否变大． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B B C D B A D B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B A D A D A A D A D 1．A 【知识点】判断是否是一元一次方程解 【分析】本题考查了方程的解的定义，熟练掌握方程的解的定义是解题的关键． 把分别代入方程，逐项判断即可． 【详解】解：A.当 时，，故该选项符合题意； B. 当 时，，故该选项不符合题意； C. 当 时，，故该选项不符合题意； D. 当 时，，故该选项不符合题意； 故选：A ． 2．B 【知识点】判断是否是一元一次方程 【分析】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．根据一元一次方程的定义求解即可； 【详解】解：∵是关于的一元一次方程， ∴， 故选：B． 3．B 【知识点】等式的性质1、等式的性质2 【分析】本题考查了等式的性质，性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，根据对应性质逐一判断，即可得到答案． 【详解】解：A、若，两边同时减5得，变形错误，不符合题意； B、若，等式两边都乘以c得，变形正确，符合题意； C、若，等式两边都乘以得，变形错误，不符合题意； D、若，等式两边都除以得，变形错误，不符合题意； 故选：B． 4．B 【知识点】解一元一次方程（二）——去括号 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号．根据乘法分配律先将2乘进去即可． 【详解】解： 去括号，得， 故选∶B． 5．C 【知识点】列方程、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 【分析】根据题意列出关于的一元一次方程，然后按照一元一次方程的解题步骤求解即可． 【详解】解：代数式的值为， ， ． 故选：C． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解题方法以及移项． 6．D 【知识点】解一元一次方程（三）——去分母 【分析】本题考查了解一元一次方程，方程两边乘以即可求解，掌握等式的性质是解题的关键． 【详解】解：方程两边乘以，得， 故选：． 7．B 【知识点】相反数的定义、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是关键． 互为相反数的两个数相加为，与相加等于，然后解一元一次方程即可． 【详解】解：与互为相反数， ， ， ． 故选B． 8．A 【知识点】其他问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程． 设每个球体的质量为，根据天平两边托盘的物体的质量相等即可列出方程． 【详解】解：由题意，可列方程为：． 故选：A． 9．D 【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项、已知方程的解，求参数 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握一元一次方程解的定义和解一元一次方程的一般步骤． 把代入得关于的方程，解方程求出，从而求出原方程，解方程即可． 【详解】解：把代入得： ， ， ， 原方程是， 解得：， 故答案为：． 10．B 【知识点】配套问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题主要考查了列一元一次方程，审清题意、找准等量关系成为解题的关键． 设用x千克糯米制作蛋黄肉粽，则用千克糯米制作碱水粽，然后根据“粽子礼盒每份由6个蛋黄肉粽和4个碱水粽组成．用1千克糯米可做24个蛋黄肉粽或16个碱水粽”列方程即可． 【详解】解：设用x千克糯米制作蛋黄肉粽，则用千克糯米制作碱水粽， 根据题意得． 故选：B． 11．B 【知识点】比赛积分(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键． 设晓露答对道，则答错或不答共道，根据晓露最后得分是分列出一元一次方程，解出即可． 【详解】解：设晓露答对道，则答错或不答共道，根据题意得： ， 解得：， 所以，晓露答对题目的道数是， 故选：B． 12．A 【知识点】行程问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键． 设快马x天可追上慢马，根据路程相等，列出方程即可求解． 【详解】解：设快马x天可追上慢马， 由题意得：． 故选：A． 13．D 【知识点】销售盈亏(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价−−进价==利润，根据等量关系列方程即可，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两次单位“1”的不同． 【详解】解：设这种自行车每辆的进价是元，由题意可得， 故选：D． 14．A 【知识点】数字问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设正中间的数为x，根据每一横行、每一竖行以及两条对角线上的3个数之和相等列出方程求解即可． 【详解】解：设正中间的数为x， 则， 解得， ∴， 解得． 故选：A． 15．D 【知识点】工程问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据小雪完成的任务+小云完成的任务=总任务列方程求解． 【详解】解：根据题意得：， 故选：D． 16．A 【知识点】相反数的定义、一元一次方程解的关系 【分析】本题主要考查解一元一次方程、一元一次方程的解的定义，熟练掌握一元一次方程的解法、一元一次方程的解的定义是解决本题的关键． 先解，再根据方程的解及相反数的定义解决此题． 【详解】解：∵， ∴． ∵关于x的两个一元一次方程与的解互为相反数， ∴方程的解为． ∴． ∴． 故选：A． 17．A 【知识点】程序流程图与有理数计算、解一元一次方程（三）——去分母 【分析】本题考查了程序框图的含义，一元一次方程的应用，正确理解程序是解题的关键．根据输入x的值是3，则输出y的值为1，得到，求得b，具体化后，分别令式子值为3，求得x的值，符合范围的就是所求． 【详解】解：∵输入x的值是3，则输出y的值为1， ∴， 解得， ∴当时，；当时，； 当时，解得，符合题意； 当时，解得，不符合题意； 故选：A． 18．D 【知识点】日历问题(一元一次方程的应用) 【分析】设中间的数为x，则另外六个数分别为，，，，，，将七个数相加，可得出这七个数的和是，代入各选项中的数，可求出x的值，取不符合题意的选项即可．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 【详解】解：设中间的数为x，则另外六个数分别为，，，，，， 这七个数的和是 A．根据题意得：， 解得：， 这七个数的和可能是63，选项A不符合题意； B．根据题意得：， 解得：， 这七个数的和可能是77，选项B不符合题意； C．根据题意得：， 解得：， 这七个数的和可能是105，选项C不符合题意； D．根据题意得：， 解得：， ，不符合题意， 这七个数的和不可能是175，选项D符合题意． 故选： 19．A 【知识点】整式的加减运算、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 【分析】本题主要考查定义新概念问题，解体的关键是理解定义新概念及整式的定义． 根据题目已知的定义新概念，写出导出整式，再用m表示出方程的解． 【详解】解：由导出整式的定义可知， ∴，解得． 由于的解为偶数，则或 解得或 由于是关于x的二次多项式，则，即 综上所述，． 故选：A． 20．D 【知识点】动点问题（一元一次方程的应用）、几何问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 由点B表示的数点A表示的数的长度，可求出点B表示的数，当运动时间为t秒时，点M表示的数为，点N表示的数为，根据，可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：点A表示的数是，点B在点A的右侧8个单位长度处， 点B表示的数是 当运动时间为t秒时，点M表示的数为，点N表示的数为， 根据题意得：， 即或， 解得：或， 运动时间t的值为或 故选：D 21． 【知识点】判断是否是一元一次方程 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，根据一元一次方程的定义得出且，即可求出a的值． 【详解】解：根据题意得，， 解得， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 22．4 【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项、已知方程的解，求参数 【分析】本题考查了方程的解的定义、一元一次方程的解法，理解方程的解的意义，得到关于a的方程是解题关键．把代入关于x的方程，得到关于a的方程，解方程即可求解． 【详解】解：∵关于的方程的解为， ∴， 解得：， 故答案为：4． 23． 【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项、已知一元一次方程的解，求参数 【分析】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的定义，一元一次方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．把代入方程，可列出关于▲的方程，解该方程即可求出答案． 【详解】解：将代入原方程， 解得： 故答案为：． 24． 【知识点】相反数的定义、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 【分析】考查了相反数的定义，解一元一次方程，根据相反数的定义得出，然后代入方程求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵互为相反数（均不为）， ∴， ∴， 解得， 故答案为：． 25． 【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 【分析】本题主要考查一元一次方程的解以及解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键．先解出，得到，将代入， 即可得到答案． 【详解】解：， 解得， 将代入， 得， 解得． 故答案为：． 26．(1) (2) 【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项、解一元一次方程（二）——去括号、解一元一次方程（三）——去分母 【分析】（）根据解一元一次方程的步骤解答即可； （）根据解一元一次方程的步骤解答即可； 本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 【详解】（1）解：移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得； （2）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 27．(1) (2) 【知识点】解一元一次方程（二）——去括号、解一元一次方程（三）——去分母、已知方程的解，求参数 【分析】本题考查一元一次方程的求解，熟记相关步骤是解题关键． （1）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为即可求解． （2）将代入方程，可求得；按照法一和法二均可求解； 【详解】（1）解：方法一：去分母，得：， 移项，合并同类项得：， 再次移项，合并同类项得：， 方程的两边都除以4，得： 方法二：去分母，得：， 去括号，得：， 移项，合并同类项得：， 方程的两边都除以4，得： （2）解：方法一：根据观察可以发现，因为满足方程， 因此满足方程， 由解得： 方法二：由题意，将代入方程， 得，解得：， 代入方程，得： 解得：． 28．(1)一，右边漏乘6 (2)①；②去分母时，注意不要漏乘（答案不唯一） 【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项、解一元一次方程（二）——去括号、解一元一次方程（三）——去分母、等式的性质2 【分析】（）根据解方程的步骤即可求解； （）①根据一元一次方程的步骤解答即可；②根据解一元一次方程的步骤写出一条注意的事项即可； 本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 【详解】（1）解：解答过程中，第一步开始出现了错误，产生错误的原因是右边漏乘6， 故答案为：一，右边漏乘6； （2）解：①去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得； ②解一元一次方程时应注意的事项：去分母时，注意不要漏乘， 故答案为：去分母时，注意不要漏乘． 29．(1)5， (2) 【知识点】有理数四则混合运算、整式加减中的无关型问题、解一元一次方程（二）——去括号 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，整式加减中的无关型问题，有理数的四则运算： （1）根据新定义列式计算即可；根据新定义可得方程，解方程即可得到答案； （2）根据新定义计算出的结果，再根据结果与的取值无关，即含的项的系数为0进行求解即可． 【详解】（1）解：， ∵， ∴， ∴， 解得， 故答案为：5，； （2）解： ， ∵的值与的取值无关， ∴， ∴， ∴． 30．(1)3 (2) (3)9 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、方程的解、解一元一次方程（三）——去分母 【分析】本题考查的是求解代数式的值，一元一次方程的解法，方程无解的含义，理解题意是关键． （1）把代入方程，再建立方程求解即可； （2）分别解给定的两个方程，再根据关于的方程的解比方程的解小1，建立新的方程求解即可； （3）先把已知方程变形求解的值，再代入代数式计算即可． 【详解】（1）解：把代入方程， 得：， 解得 故答案为3． （2）∵， ∴， ∴   ∵， 得   根据题意：， 解得：   ∴的值是1． （3）， 方程两边同时乘以6，得 整理得： 此方程无解， ，即 ， ， 方程两边同时乘以12，得 整理得： 此方程无解， ，即 ， 把，代入上式得： ， 答：代数式的值是9． 31．(1)该班女生的人数为 (2)有名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套 【知识点】配套问题(一元一次方程的应用)、和差倍分问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出等量关系． （1）设该班女生的人数为，则男生的人数为人，根据题意列方程即可求解； （2）设有名男生去支援女生，根据题意列方程即可求解． 【详解】（1）解：设该班女生的人数为，则男生的人数为人， 由题意得：， 解得：， 答：该班女生的人数为； （2）设有名男生去支援女生， 由（1）可知，男生人数为（人）， 由题意得：， 解得：， 答：有名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 32．(1)5， (2)16 (3)不可能，理由见详解 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用、比赛积分(一元一次方程的应用) 【分析】（1）根据参赛者A，B的得分情况，可求出答对一题及答错一题的得分情况； （2）设答对x道题，则答错道题，根据得分为72分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； （3）根据得分为80分，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y的值，由该值不为整数，即可得出参赛者G不可能得80分． 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 【详解】（1）解：（分）， （分）， 答：每答对一道题得5分，每答错一道题扣2分， 故答案为：5；； （2）解：设答对x道题，则答错道题， 依题意，得：， 解得：． 答：参赛者F答对了16道题； （3）解：不可能，理由如下： 设答对y道题，则答错道题， 依题意，得：， 解得：， ∵不为整数， ∴参赛者G不可能得80分． 33．(1)该团队应该选择方案一 (2)x为36时购票费用刚好相同 【知识点】方案选择(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确方案一和方案二的收费方式，再列出方程解题． （1）分别计算出方案一和方案二的费用，再比较哪种更划算即可； （2）根据题意，可以列出方程，再求解即可． 【详解】（1）解：由题意可得： 方案一的花费为：（元）， 方案二的花费为：（元）， ∵， 答：该团队应该选择方案一； （2）解：根据题意得：， 解得， 答：x为36时购票费用刚好相同． 34．任务1：A款大礼包有21个，则B款大礼包有11个；任务2：打九折后的B款大礼包价格是元；任务3：有14个B款大礼包是打折出售的． 【知识点】销售盈亏(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用． 任务1：设A款大礼包有个，则B款大礼包有个，根据“A款大礼包比B款大礼包总成本少150元”列出一元一次方程，解方程即可求解； 任务2：根据题意列式计算即可求解； 任务3：设有个B款大礼包是打折出售的，由按39元出售的B款大礼包有个，根据“两款大礼包售出后共获利221.4元” 列出一元一次方程，解方程即可求解． 【详解】解：任务1： 设A款大礼包有个，则B款大礼包有个， 由题意得， 解得， 则， 答：A款大礼包有21个，则B款大礼包有11个； 任务2：∵，B款大礼包成本价30元， ∴B款大礼包加价销售价为元， ∴打九折后的B款大礼包价格是元， 答：打九折后的B款大礼包价格是元； 任务3：由题意销售A款大礼包的利润为元， 设有个B款大礼包是打折出售的，由按39元出售的B款大礼包有个， 由题意得， 解得， 答：有14个B款大礼包是打折出售的． 35．任务1：；任务2： ，容积变大 【知识点】几何问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了作图的应用与设计， 任务1：根据长方体的体积公式求解； 任务2：先求出圆柱体的底面圆的半径，再根据圆柱的体积公式求解；结合，即可作答． 【详解】解：任务1：∵用一批长为，宽为的纸板做无盖包装盒，且结合图1的信息， ∴， 故答案为：； 任务2：设半径为， ∴， ∴， ∴直径为， ∴高为， ∴无盖圆柱型包装盒的容积为：， 结合任务1得容积为 ∵， ∴容积变大． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $