陕西省安康市旬阳县公馆初级中学2025-2026学年九年级上学期第一次月考数学试卷

板权所有拍必究 B(人教版) 8.如图，二次函数y=+hx(a,b,c均为常数，且a0)的图象与x轴的一个 18(5分)关于：的函数y=(a2+2a+5)x2+3a+1(a为常数)，甲说：“此需数不一定是二次函数” 交点为(-1,0)，对称轴为直线x=2则下列结论中不正确的是 乙说：“此面数一定是二次函数“请问推的说法正确？为什么？ 2025~2026学年度第一学期第一次阶段性作业 A.ale>0 B.5a*e=0 C.5a+b>0 D.a+b+c>0 九年级数学 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分1 建议完成时间：120分钟 满分：120会) 9将一元二次方程22-5=6化为一般形式后，若常数项为-5，则一女项的系数为 区 10.若抛物战y=(m-7)2-2(m为常数)的开口向上，则m的取值范围是 19.(5分)将抛物线y=4-5先向右平移1个单位长度再向上平移3个单位长度，求得到的额 题号 总分 1,若关于里的一元二次方程2-2x+1=0(k0且k为整数)没有实数根，则的值可以为 抛物线的解析式 得分 ,(写出一个即可) 12在一次宴会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯5次，则参加宴会的人数是 人 一选择幕（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有 一个项是符合题意的) L.已知方程口-2■x是关于年的一元二次方程，则口可以是 13.若二次函数y=3+2m+(m,e为常数，且m≠0)的图象过点A(3,0),则关于￥的一元二次方 A.-2 &22 C22 D.2 程m2+2mue=0的两个根为 2若抛物线y2-2:-k经过点(13).则k的值为 14.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点B,D的坐标分别 20.(5分)如图，一个矩形绿地的长为8米，宽为6米，将此绿地的长、宽各增加相同的长度后，绿地 A.-4 B.-2 C.2 D.4 的面积增加了3卫平方米，求绿地的长宽各增加了多少米？ 是(-1，-3)、(1,3)，且点C在抛物线y=-气+(为数)的图象上 3用配方法解一元二次方程2-6：-2=0，配方后得可的方程是 A(-3)2=2 我(x-3)=8 C(x+3)2=9 D.(-3)2=11 则的值为 4.下列批物线中与抛物线y=(:一1)户-5的对称轴相同的是 三、解答题（共12小聪，计78分解答应写出过程】 Ay=(x-2)3-5 8￥=2(x-1】◆5 C.y=(3x+1)2+5 D.y=(x+1)2-5 15.(5分)用因式分解法解方程：(5-1)2=9(5红-1) 第14售 5.若关于x的一元二次方程(：+1)x2+2x+2-1=0的常数项为0，则这个一元二次方程的解为 (第20思面】 A=0,=-1 且=0，= D与=-1，=2 6.在同一平面直角坐标系中，二次函数y=红（为常数，且k0)和一次函数y=红-2的图象大致是 21,(6分)在二次函数y=2+x-2(4.b为常数，且a0)中，x与y的几相对应值如下表所示： 米女木好 -201 16(5分)用公式法解方程32+2x-8=0 -2-21… 场 (1)求二次函数的解折式： 7,如图为2025年9月的月历表，在此月历表上可以月一个矩形出23个位量相邻的数 (2)用描点法在始出的平面直角坐标系中画出该二次函数的图象 出的6个数中，最小数与最大数事的积为190，那么根据题意可列方程 2025年9月 期日屋翻屋期三片卫是拼国屋新五和期入 17,(5分)已如抛物线y=2-46,求该抛物线的顶点坐标，并说明当￥为何值时，y随x的增大 面增大？ 415617像30 99 1拉2324封67 第等国1 A(x+9)=190 B(x-8)=190 C(x+9)(x-9)=190 0xx-9）=190 (第21题图) 九年级数学第一次前股性作业（人数饭）菊！（共6夏） 九年数学第一次阶性作业B(人教壶)第2页（共6页） 九年绿数学第一次阶授性作业（人教饭）第3页（共6更】 22(门分)秦腔是陕西地方戏的主要刷种，地是我国现存戏曲艺术中最古老的刚种.网店老板小王 24.(8分)已知批物线y=m2+(1-5m)x-5(m为常数，且m*0). 26.(12分)1间题提出】 近期胸进一批进价为15元/件的秦腔系列盲盒，销售一段时间后，发观该盲盒每月的销量 (1)求证：无论网为任何非零实数，此抛物线与：轴至少有一个交成： (1)妇图1，正方形ABCD的边长为6，点E,F分别在边ABAD上（点E不与AB重合，点F不 (件)与每件的售价x(元)之闻的关系满足一次函数：a=一10x+50.要使该育盒的月钠售利润 (2)若m=1,点P(a,b)与Q(a+m.b)在该抛物线上（点P,Q不重合），求代数式4a2-m2+8m 与A,D重合)，且A=3AE,点G为BC边的中点，分别连接F,EG.设AE=(0c2),五边形 达到2500元，求该言盒的售价为每件多少元？ 的值 C①FEG的面积为5，求5与：之向的函数解析式： 【问是解决】 (2)如图2，在菱形ABCD中，AB=40,∠ABC=60°，点P是菱形A8CD内一点，连接PA,PB,PD PB=PD,点E、F分别在边BC、CD上，连接PE、PF,∠EPF=6O,设AP的长为，四边形PECF 的面积为多 ①球，与，之间的函数解析式： 2当P+PD最小时，求四边形PECF的面积 (第26题图) 25.(8分)一次校运会上，一名男同学扔铅球时，船球的运动轨迹为如图所示的一条抛物线，已知船 23.(7分)调读材样：表们在解方程(x-1)户-5(x1)+4=0时，可以特x-】看成一个整体，设-1= 球距离地面的高度y(单位：米)与船球距离男同学的水平距离：（单位：米）病足函数关系 y,则原方程可化为-5y+4=0,解得另=1，为=4，点y=1时，即x-1=1,解得￥=2；当y=4时， 或ym-01(-3)+2.3 岸-1=4，解得=5原方程的解为马=2，与=5 (1)求铅球出手时与地面的距离(04的长)： 根据上述材料，解下列方程： (2)求船球落地时与该男同学的水平距离(0B的长)为多少米？ (1)(x+5)-4(s+5)=0: (2)(2y-3)26(2y-3)+9=0. (第5原图) 九年硬数学第一次阶段性作业（人整饭）第4翼（共6夏） 九年绿数学第一次前侵性作业（人数版）第5真（共6） 九年吸数学第一次酚段性作量（人教在）第6页（共6页）B(人教版) 2025~2026学年度第一学期第一次阶段性作业 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.A3.D4.B5.A6.C7.D 8.D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.-610.m>711.3(填大于1的整数均正确) 12.1113.x1=-5,x2=3 14. 3 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）】 15.解：(5x-1)2-9(5x-1)=0, (5x-1）(5x-10)=0,. (3分) .5x-1=0或5x-10=0, 解得尤，=1X,=2.…………( (5分) 16.解：a=3,b=2,c=-8, .A=b2-4a0=22-4×3×(-8)=100>0,… (2分) x=2生100 ” (4分) 2×3 4 解得x1=-2,x2= 3· …(5分)） 17.解：由题意可得：a=2,b=-4, =-会动1 … ....... (1分) 将x=1代入y=2x2-4x-6中，得：y=2×12-4×1-6=-8, ∴.该抛物线的顶点坐标为(1，-8)，对称轴为直线x=1,… 。。。。。。。 (3分) 又，a>0,∴.当x>1(或x≥1)时，y随x的增大而增大 (5分) 18.解：乙的说法正确.理由如下： a2+2a+5=(a+1)2+4,… (3分) .…无论a取何值，(a+1)2+4≥4， .a2+2a+5≥4≠0， ∴.无论a取何值，该函数一定是二次函数 (5分) 19.解：抛物线y=x2-4x-5=(x-2)2-9, .该抛物线的顶点坐标是(2，-9)，…(2分) 抛物线y=(x-2)2-9先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度， .平移后的抛物线的顶点坐标为(3，一6)，… (3分) ∴.得到的新抛物线的解析式是y=(x-3)2-6(或y=x2-6x+3).… (5分) 20.解：设绿地的长、宽各增加了x米， 由题意得：(8+x)(6+x)=8×6+32,…(2分) 整理得：x2+14x-32=0,… (3分) 解得：x1=2,x2=-16(不符合题意，舍去) 答：绿地的长、宽各增加了2米 (5分) 21.解：(1)由表格可知：点(-2，-2)，(1,1)在二次函数的图象上， 将(-2，-2)，，分别玳人y=a2+-2中得：12松2办-2 (2分) ∫a=1, 解得：b=2, .二次函数的解析式为y=x+2x-2。… (3分) (2)由(1)知，二次函数的解析式为y=x2+2x-2=(x+1)2-3, ∴.二次函数的图象的顶点坐标为(-1,3)，……(4分) 由对称性可知，点(-3,1)也在该二次函数图象上， 作图如下： 九年级数学第一次阶段性作业B答案（人教版）第1页（共3页） 3 (6分) 5-4 2345X =5 22.解：该盲盒的售价为每件x元，则每件的利润为(x-15)元， 由题意可得：(-10x+500)(x-15)=2500,…(4分) 整理得：x2-65x+1000=0, 解得x1=25,x2=40. ∴.该盲盒的售价为每件25元或40元. (7分) 23.解：(1)设x+5=a,则a2-4a=0, 獬得：1=0,2=4，… (2分) 当a=0时，即x+5=0,解得x=-5; 当a=4时，即x+5=4,解得x=-1, .原方程的解为x1=-5,x2=-1.… (3分) (2)设2y-3=b,则b2-6b+9=0, 解得：b1=b2=3,… (5分) 即2y-3=3,解得y=3, .原方程的解为y1=y2=3. (7分) 24.(1)证明：令y=0,则mx2+(1-5m)x-5=0, :a=m,b=1-5m,c=-5, ∴.△=(1-5m)2-4m×(-5) (2分) =1+25m2-10m+20m =25m2+10m+1 =(5m+1)2≥0， .无论m为任何非零实数，此抛物线与x轴至少有一个交点…(4分) (2)解：当m=1时，抛物线的解析式为y=x2-4x-5, 点P(a,b)与Q(a+n,b)在抛物线上，且纵坐标相同， .(a+n)2-4(a+n)-5=a2-4a-5,…(6分） 整理得：n(n-4+2a)=0, 点P、Q不重合，∴.n≠0， .2a=4-n,… (7分) .4a2-n2+8n=(4-n)2-n2+8n=16.… (8分) 25.解：(1)将x=0代入y=-0.1(x-3)2+2.3中， 得y=-0.1×(0-3)2+2.3=1.4, 铅球出手时与地面的距离为1.4米.…。 (3分) (2)将y=0代入y=-0.1(x-3)2+2.3中， 得0=-0.1(x-3)2+2.3,… (5分)》 解得：x1=√23+3，x2=-√23+3（不符合题意，舍去）， .铅球落地时与该男同学的水平距离为（√23+3）米 (8分) 26.解：(1).正方形ABCD的边长为6，点G为BC边的中点， 九年级数学第一次阶段性作业B答案（人教版）第2页（共3页） AB=BC=CD=6,BG=3,…(1分） 又.AE=t,AF=3AE,∴.AF=3t,BE=6-t, (2分) .S=S正方形BGD-S△MBP-S△BBG =6x6-23r-x3(6-t) 十2t+27……………… …(4分) (2)①如图2，连接AC 四边形ABCD是菱形，∴.AB=AD. 在△ABP和△ADP中，AB=AD,AP=AP,PB=PD, ∴.△ABP≌△ADP(SSS),.∠BAP=∠DAP, .点P在菱形ABCD的对角线AC上.…(5分)》 如图2，过点P作PM⊥BC于点M,作PV⊥CD于点N, EM .在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=BC=CD=AD, 图2 ∴.∠BCD=120°，△ABC和△ACD都是等边三角形， ∴.∠MPW=360°-90°-90°-120°=60°，∠PCM=∠PCN=60°， .PM⊥BC,PN⊥CD,∴.PM=PN, 易证△PCM≌△PCN, .∠CPM=∠CPN=30°.… (6分) 在△PEM和△PFN中，∠EPM=∠FPN=6O°-∠MPF,PM=PN,∠PME=∠PNF=90°， ∴.△PEM≌△PFN(ASA), .S△PEw=SAPEN,易得S四边形PECF=S四边形PWCN=2S△PCr… (7分) :△ABC是等边三角形， .AC=AB=40,.CP=40-x, cW=2cP2(40-, 由勾股定理易得PM=2(40-,… (8分) 5=25aa-(40-)2=2-205+405, A 即y=5-205x+405. (9分) ②由①知，点P在菱形ABCD的对角线AC上， ∴.当BP⊥AC,即点P为AC的中点时，PB+PD取得最小值， 此时4P=24C=20,即x=20, (10分)》 ÷y=￥5×202-205×20+4005=1005. 4 即当PB+PD最小时，四边形PECF的面积为1003. (12分) 九年级数学第一次阶段性作业B答案（人教版）第3页（共3页）