【创新设计-课堂讲义】2016-2017学年高中数学（苏教版选修1-1）配套课件+课时作业与单元检测：第1章　 常用逻辑用语 （15份打包）

第1章　常用逻辑用语(A) (时间：120分钟　满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．命题“若A⊆B，则A＝B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是________． 2．设a∈R，则a>1是<1的________条件． 3．与命题“若x∈A，则y∉A”等价的命题是________．(填序号) ①若x∉A，则y∉A；②若y∉A，则x∈A； ③若x∉A，则y∈A；④若y∈A，则x∉A. 4．对于命题“我们班学生都是团员”，给出下列三种否定： ①我们班学生不都是团员；②我们班有学生不是团员；③我们班学生都不是团员． 正确答案的序号是________． 5．已知命题p：∃x∈R，使sin x＝；命题q：∀x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命 题；④命题“綈p∨綈q”是假命题．其中正确的是________．(填序号) 6．下列命题是真命题的为________．(填序号) ①若＝，则x＝y； ②若x2＝1，则x＝1； ③若x＝y，则＝； ④若x<y，则x2<y2. 7．命题“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是______．(填序号) ①若x2≥1，则x≥1或x≤－1； ②若－1＜x＜1，则x2＜1； ③若x＞1或x＜－1，则x2＞1； ④若x≥1或x≤－1，则x2≥1. 8．下列有关命题的说法正确的是________．(填序号) ①命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”； ②“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件； ③命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是：“∀x∈R，均有x2＋x＋1<0”； ④命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题． 9．设x，y∈R，命题p：|x－y|<1，命题q：|x－y|≤1，则p是q的______________条件． 10．下列四个命题中 ①“k＝1”是“函数y＝cos2kx－sin2kx的最小正周期为π”的充要条件； ②“a＝3”是“直线ax＋2y＋3a＝0与直线3x＋(a－1)y＝a－7相互垂直”的充要条件； ③函数y＝的最小值为2. 其中是假命题的为________(将你认为是假命题的序号都填上) 11．已知命题p：∃x∈R，使tan x＝1，命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x|1<x<2}，下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q”是假命题 其中正确的是________．(填序号) 12．设A、B为两个集合，下列四个命题： ①AB⇔对任意x∈A，有x∉B；②AB⇔A∩B＝∅；③AB⇔A⊉B；④AB⇔存在x∈A，使得x∉B. 其中真命题的序号是________(把符合要求的命题的序号都填上)． 13．已知α、β是不同的两个平面，直线a⊂α，直线b⊂β，命题p：a与b无公共点；命题q：α∥β，则p是q的__________条件． 14．命题“ax2－2ax－3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是__________． 二、解答题(本大题共6小题，共90分) 15．(14分)(1)当c<0时，若ac>bc，则a<b.请写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断真假； (2)p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形，请写出“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命题． 16．(14分)判断命题“已知a、x为实数，如果关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，则a≥1”的逆否命题的真假． 17.(14分)设α、β是方程x2－ax＋b＝0的两个实根，试分析“a>2且b>1”是“两根都大于1”的什么条件？ 18．(16分)已知方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件． 19.(16分)已知c>0，c≠1，设命题p：函数y＝cx在R上单调递减，命题q：不等式x2－x＋c>0的解集为R.如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数c的取值范围． 20．(16分)已知下列三个方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围． 单元检测卷答案解析 第1章　常用逻辑用语(A) 1．2 解析　原命题为假，故其逆否命题为假；其逆命题为真，故其否命题为真； 故共有2个真命题． 2．充分不必要 解析　∵a>1⇒<1；<1⇒a>1或a<0a>1， ∴是充分不必要条件． 3．④ 解析　原命题与它的逆否命题为等价命题． 故④正确． 4．①② 5．②③ 解析　因p为假命题，