【创新设计-课堂讲义】2016-2017学年高中数学（苏教版选修1-1）模块综合检测 （3份打包）

模块综合检测(A) (时间：120分钟　满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．已知p：2x－3<1，q：x(x－3)<0，则p是q的____________________条件． 2．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是__________________________________________． 3．下列结论正确的个数是________． ①命题“所有的四边形都是矩形”是存在性命题； ②命题“∀x∈R，x2＋1<0”是全称命题； ③若p：∃x∈R，x2＋2x＋1≤0，则綈p：∀x∈R，x2＋2x＋1≤0. 4．以双曲线－＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为______________． 5．已知命题p：若实数x，y满足x2＋y2＝0，则x，y全为0；命题q：若a>b，则<. 给出下列4个复命合命题： ①p∧q；②p∨q；③綈p；④綈q. 其中真命题的个数是________个． 6．抛物线y＝ax2的准线方程是y＝2，则a的值为_________________________． 7．函数y＝2x2－ln x的单调递减区间是__________． 8．已知函数f(x)＝x3－12x＋8在区间[－3,3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M－m＝________. 9．已知椭圆＋＝1 (a>b>0)的焦点分别为F1、F2，b＝4，离心率为.过F1的直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为________． 10．若函数y＝a(x3－x)在区间上为减函数，则a的取值范围是__________． 11．直线l的方程为y＝x＋3，P为l上任意一点，过点P且以双曲线12x2－4y2＝3的焦点为焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为__________． 12．设命题p：|4x－3|≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若綈p是綈q的必要不 充分条件，则实数a的取值范围是________． 13．已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60°，则双曲线C的离心率为________． 14．已知f(x)＝x3＋3x2＋a (a为常数)在[－3,3]上有最小值3，那么在[－3,3]上f(x)的最大值是________． 二、解答题(本大题共6小题，共90分) 15．(14分)已知p：2x2－9x＋a<0，q：， 且綈q是綈p的必要条件，求实数a的取值范围． 16.(14分)设P为椭圆＋＝1上一点，F1、F2是其焦点，若∠F1PF2＝，求△F1PF2的面积． 17.(14分)已知两点M（-2,0）、N(2,0),点P为坐标平面内的动点，满足|||||＋·＝0，求动点P(x，y)的轨迹方程． 18.(16分)已知函数f(x)＝ax2－ax＋b，f(1)＝2，f′(1)＝1. (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)在点(1,2)处的切线方程． 19．(16分)已知直线y＝ax＋1与双曲线3x2－y2＝1交于A，B两点． (1)求a的取值范围； (2)若以AB为直径的圆过坐标原点，求实数a的值． 20.(16分)已知函数f(x)＝ln x－ax＋－1(a∈R)． (1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程； (2)当a≤时，讨论f(x)的单调性． 模块综合检测(A) 1．既不充分也不必要 解析　∵p：{x|x<2}，q：{x|0<x<3}，∴pq，qp. 2．若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形 3．1 解析　①不正确，②正确，③不正确． 4.＋＝1 解析　由－＝－1，得－＝1.∴双曲线的焦点为(0,4)、(0，－4)，顶点坐标为(0,2)、(0，－2)． ∴椭圆方程为＋＝1. 5．2 解析　∵x2＋y2＝0⇒x＝y＝0，∴p真； ∵a>b<，当a>0>b时，>0，<0， ∴>，∴q假．∴①③假，②④真． 6．－ 解析　应先将抛物线方程化为标准方程x2＝y. ∵准线方程为y＝2，∴－＝2，即a＝－. 7．(0，) 解析　∵y′＝4x－＝ ＝， 又∵函数的定义域为{x|x>0}， ∴y′<0，即<0， 结合定义域得0<x<. 8．32 解析　f′(x)＝3x2－12＝3(x＋2)(x－2)， 令f′(x)＝0，得x＝±2. ∵f(－3)＝17，f(3)＝－1，f(－2)＝24，f(2)＝－8， ∴M－m＝f(－2)－f(2)＝32. 9．20 解析　由椭圆定义知△ABF2的周长为4a，又e＝＝，即c＝a，∴a2－c2＝a2＝b2＝16， ∴a＝5，△ABF2的周长为20. 10．a>0 解析　y′＝a(3x2－1)，∵函数在上为减函数，∴y′≤0在上恒成立． ∵3x2