海南省万宁市北京师范大学万宁实验学校2025-2026学年八年级上学期第一次测试数学试题

2025-2026学年度第一学期第一次月考八年级数学试卷 考试时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，总共36分） 1. 以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 2，4，7 B. 3，3，6 C. 5，8，2 D. 6，6，1 2. 用A表示等边三角形，B表示等腰三角形，C表示三边都不相等的三角形．下列四个分类图中，能正确表示它们之间关系的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列各图中，正确画出△ABC的边BC上的高的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列图形中有稳定性的是（ ） A. 直角三角形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 正方形 5. 根据下列已知条件，不能画出唯一的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 如图，，则可推出（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，则添加下列一个条件不一定能使的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，点在边上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 在中，由下列条件不能判定为直角三角形的是( ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，点D在边的延长线上，根据图中尺规作图的痕迹，若，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，是边上的中线，点是边上的动点，则的最小值为（　　） A. B. C. 5 D. 6 12. 如图，一张四边形纸片，，，，连接，点在边上，把△BDE沿直线BE对折，使点落在线段上的点处，连接．若点，．①；②；③；④，其中正确的结论共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，总共12分） 13. 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是___________ ． 14. 在中，，的外角为，________． 15. 如图，中，，两锐角的平分线，交于点F．的度数为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，，则等于________． 三、解答题：（共6题，总共72分） 17. 如图，，求证：． 18. 如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点F，，求和的度数． 19. （1）已知是的三边长，化简：； （2）一个等腰三角形的周长为，一边长为，求另两边的长． 20. 下面是某数学兴趣小组在项目学习课上的方案策划书，请仔细阅读，并完成相应的任务． 项目课题 探究用全等三角形解决“不用直接测量，得到高度”的问题 问题提出 墙上有一点A，在无法直接测量的情况下，如何得到点A的高度？ 项目图纸 解决过程 ①标记测试直杆的底端点D，测量OD的长度．②找一根长度大于OA的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A重合；③使直杆顶端缓慢下滑，直到∠DCO＝∠ABO；④记下直杆与地面的夹角∠ABO； 项目数据 …… 任务： （1）由于项目记录员粗心，记录排乱了“解决过程”，正确的顺序应是（ ） A. ②→③→①→④ B. ③→④→①→② C. ①→②→④→③ D. ②→④→③→① （2）线段______的长度，即为点A的高度； （3）请你说明他们作法的正确性． 21. 如图，在中，，D为边上一点，E为边上一点，连接与交于点F，G为外一点，满足，，连接． （1）求证：； （2）若平分，求证：． 22. 如图，在中，，，，，，，动点E以的速度从A点向F点运动，动点G以的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t． （1）求； （2）求证：在运动过程中，无论t取何值，都有； （3）当t取何值时，与全等． 2025-2026学年度第一学期第一次月考八年级数学试卷 考试时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，总共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，总共12分） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】##60度 【15题答案】 【答案】##135度 【16题答案】 【答案】 三、解答题：（共6题，总共72分） 【17题答案】 【答案】 解：∵， 又∵， ∴， ∴在和中， ， ∴， ∴． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】（1）D （2）； （3） 由（2）知，在和中， ， ∴， ∴． 即测量的长度，就等于的长度，即点A的高度． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：如图， ∵， ∴， 即． 在和中， ∵， ∴≌（）； （2） 证明：∵≌， ∴，． ∵，平分， ∴． ∵， ∴． 在和中， ∵， ∴≌（）． ∴． ∴． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵，， ∴， ∵动点E以的速度从A点向F点运动， 且动点G以的速度从C点向A点运动， 又∵当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动， ∴，． ∴， ∴， ∴在运动过程中，不管t取何值，都有； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $