精品解析：黑龙江省哈尔滨市德强学校2025-2026学年（五四制）六年级上学期9月考数学试题

2025～2026学年度上学期十月份学情检测 六年级数学试卷 （总分：120分 总时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 4个的和是多少，列式为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法的意义，是基础题．根据4个的和等于即可得出答案． 【详解】解：根据题意，4个的和是． 故选：C． 2. 算式表示的意义不正确的是（ ）． A. 把平均分成4份，求每份是多少 B. 一个数的4倍是，求这个数是多少 C. 已知两个数的积是，其中一个因数是4，求另一个数是多少 D. 的4倍是多少 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了分数除法的意义，根据题意表示出每个选项中要求的数即可得到答案． 【详解】解：A、把平均分成4份，则每份是，表示正确，不符合题意； B、一个数的4倍是，则这个数是，表示正确，不符合题意； C、已知两个数的积是，其中一个因数是4，则另一个因数是，表示正确，不符合题意； D、的4倍是，表示不正确，符合题意； 故选：D． 3. 一袋面粉重，已经吃了它的，还剩（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘法应用，根据一袋面粉重，已经吃了它的，进行列式计算得出还剩，即可作答． 【详解】解：∵一袋面粉重，已经吃了它的， ∴， ∴还剩． 故选：C． 4. 能表示下图图意的正确的算式是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查分数乘分数的意义，把一个长方形平均分成4份，阴影部分占其中的3份，用分数表示为，把阴影部分再平均分成5份，取其中的2份，用分数表示，重叠部分用分数乘法表示为．据此解答即可． 【详解】解：能表示下图图意的正确算式为． 故选：C． 5. 取某种农药的，加水稀释后可喷洒1公顷的菜地，喷洒公顷菜地需要（ ）的农药． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法的应用，理解题意，准确列式计算是正确解答此题的关键． 把喷洒1公顷的菜地需要的农药的重量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用喷洒1公顷的菜地需要的农药的重量乘，求出喷洒公顷菜地需要农药多少即可． 【详解】解：， 故选：D． 6. 下面算式中，计算结果与其他三个不同的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是运算定律和简便计算，含有算式的比较大小．先求出算式的结果，然后再比较解答． 【详解】解：A． B． C． D． 所以，计算结果与其他三个不相同的是． 故选∶C． 7. 90克盐水中含有10克盐，盐占水的（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的除法， 先求出盐的质量，再用盐的质量除以水的质量可得答案． 【详解】解：（克）， 所以盐占水的， 故选：A． 8. 五年级师生向希望小学捐书150本，六年级师生比五年级少捐了，六年级师生共捐书多少本．列式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法的应用，读懂题意是解决本题的关键． 根据题意先确定单位“1”：五年级捐书150本；六年级对应的分率：六年级比五年级少捐，即六年级捐书数量是五年级的进而即可列式表达． 【详解】解：根据题意得，六年级师生捐的书为：， 故选A． 9. 某电脑厂今年比去年减产，今年的产量是去年的（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分数的应用，解题的关键是把去年的产量看作单位“1”，进而求出今年的产量与去年产量的关系． 将去年的产量当作单位“1”，今年比去年的产，用1减去减产的比例，即可得到今年产量是去年的几分之几． 【详解】把去年的产量看作单位“1”， 因为今年比去年减产，所以今年的产量是， 那么今年的产量是去年的． 故选：B． 10. 下列说法：①表示求20的是多少；②除以一个数等于乘以这个数的倒数；③若，则；④一个数除以一个真分数，商一定大于被除数；⑤因为5米比6米少，所以6米比5米多，其中正确的有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了除法的运算法则，一个数比另一个数多或少几分之几的含义，倒数的含义，分别根据以上知识逐一分析即可得到答案，熟记基本概念与运算法则是解本题的关键． 【详解】解：①根据分数乘法的意义，表示求20的是多少，正确，故①符合题意； ②根据分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数，正确，故②符合题意； ③若，即，如果，则，故③不符合题意； ④如果被除数是负数，则商小于被除数，故④不符合题意； ⑤5米比6米少，6米比5米多，故⑤不符合题意； 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 的倒数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】利用倒数的定义求解． 【详解】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以的倒数为. 故答案为： 【点睛】此题考查倒数问题，注意：求一个数的倒数即1除以这个数；熟练掌握法则是解题的关键． 12. 德强学校买来跳绳个，其中的分给六年级，那么六年级分______个． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘法，用跳绳总数乘以即可． 【详解】解：（个）． 故答案为：． 13. 一台织布机共织布，这台织布机每小时织布______米． 【答案】52 【解析】 【分析】本题考查分数除法的应用，解题的关键是根据工作效率工作总量工作时间来计算． 已知织布机小时的织布总量，要求每小时织布量，根据工作效率的计算公式，用织布总量除以工作时间即可． 【详解】解：． 故答案为：52． 14. 如图图形整体代表2吨，图中阴影部分是______吨． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了对图形面积的理解以及分数乘法的应用，求解阴影部分面积占整体的几分之几是正确解答此题的关键． 通过计算阴影部分占整体的比例来求解阴影部分的重量． 【详解】解：假设每个小正方形的边长为1， 三角形的面积：， 整个图形的面积：， 所以； (吨)． 15. 农具厂计划全年生产农具件，实际全年比计划增产，实际全年增产______件． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了两个有理数的乘法运算，实际全年增产； 【详解】解：∵实际全年比计划增产， ∴实际全年增产件． 故答案为： 16. 规定：，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，根据新定义计算即可求解，理解新定义是解题的关键． 【详解】解：由题意得，． 故答案为：． 17. 某工厂有男职工180人，女职工120人，女职工比男职工少______．（填分率） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的除法，比的应用，先求出女职工比男职工少的人数，再用差值除以男职工的人数即可． 【详解】解：，， 所以女职工比男职工少． 故答案为：． 18. 观察数组：、、1、…依此规律，第6个数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，能从所给数组中发现并总结出一般规律是解题的关键． 根据所给数组，观察各数分子分母的变化规律，由此即可总结出一般规律并解决问题． 【详解】解：由题知，， 则这列数的分子依次为：，，，，， 第个数的分子可表示为：， 这列数的分母依次为：，，，，， 第个数的分母可表示为：， 第个数可表示为：， 当时， ， 即：第6个数是， 故答案为：． 19. 一件衣服原价100元，价格提高了，又降低了，则这件衣服原价______现价．（填“”或“”或“”）． 【答案】= 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的乘除法， 根据价格提高了，又降低了，用原价100元乘以，再乘以，再计算得出答案. 【详解】解：， 所以这件衣服原价等于现价. 故答案为：. 20. 有A、B两个蓄水池分别有水12立方米和20立方米，如果两个水池容量足够大，那么C水池往A水池注水______立方米，才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，根据题意正确列方程是解题的关键；设C水池往A水池注水x立方米，分两种情况讨论，当A池的蓄水量是B池的，当B池的蓄水量是A池的，再列方程求解即可． 【详解】解：设C水池往A水池注水x立方米， 当A池的蓄水量是B池的时， ， 解得， 当B池的蓄水量是A池的时， ， 解得， 故答案为：或． 三、解答题（共60分） 21. 计算． （1） （2） （3） 【答案】（1）2 （2）8 （3）1 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算： （1）根据有理数的除法法则计算，即可求解； （2）先把除法变为乘法，再根据有理数的乘法分配律计算，即可求解； （3）先计算括号内的，再计算乘除，即可求解． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 22. 解方程． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查解方程，根据等式的基本性质解方程是解题的关键． （1）根据等式的基本性质进行求解即可； （2）根据等式的基本性质进行求解即可； （3）根据等式的基本性质进行求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： ． 23. 看图列式计算． （1） （2） 【答案】（1）黑兔有只； （2）一共有人 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘法应用，正确掌握相关性质是解题的关键． （1）观察图中信息，得出黑兔是白兔的，据此进行列式计算，即可作答． （2）先算出合唱组的人数，再加上乐器组的人数，即可作答． 【小问1详解】 解：观察图中信息，（只）， ∴黑兔有只； 【小问2详解】 解：观察图中信息，（人）， ∴合唱组有210人； 则（人）， ∴一共有人． 24. 修一条的公路，第一周修了全长的，第二周修了，第三周修了剩下的，求还剩多少千米没修？ 【答案】还剩千米没修 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘法应用，先分别算出第一周和第三周修路的长度，再用减去第一周与第二周和第三周修路的长度和，即可作答． 【详解】解：依题意：第一周修了：； 第二周修了后还剩：； 第三周修了：； ∴ ∴还剩千米没修． 25. 小红读一本90页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了第一天的． （1）第二天读了多少页？ （2）第三天读的比第一天的2倍少6页，求第三天读的页数是前两天读的几分之几？ 【答案】（1）第二天读了12页． （2）第三天读的页数是前两天读的． 【解析】 【分析】（1）先求出第一天读的页数，再乘以即可； （2）先求出第三天读的页数，再求出前两天一共读的页数，用第三天读的页数除以前两天读的页数即可． 【小问1详解】 解：第一天读的页数：（页） 第二天读的页数：（页） 答：第二天读了12页． 【小问2详解】 解：第三天读的页数：（页） 前两天一共读的页数：（页） 答：第三天读的页数是前两天读的． 【点睛】本题考查了分数乘法和除法的应用，求一个数是另一个数的几分之几用除法，前者除以后者即可． 26. 超市零食区共有薯片、饼干、坚果三种零食共100袋，其中薯片数量是饼干数量的，坚果有40袋．进货补充后，饼干的总库存数量是薯片总库存数量的．已知坚果的总库存数量是200袋，薯片的总库存数量比坚果的总库存数量多． （1）求超市零食区原有薯片与饼干各有多少袋？ （2）求进货补充后，超市零食区薯片的总库存和饼干的总库存分别是多少袋？ （3）超市计划将这些零食全部售出，若薯片进价每袋4元，饼干进价每袋2元，坚果进价每袋3.5元．薯片售价每袋6元，饼干售价每袋3元，坚果售价每袋5元．预计在出售过程中，平均每种零食会有因包装破损不能出售，超市全部出售完是赚钱还是赔钱？赚了多少元或赔了多少元？ 【答案】（1）超市零食区原有薯片袋，饼干袋 （2）补充后，超市零食区薯片的总库存是袋，饼干的总库存是袋 （3）超市全部出售完是赚钱，赚了元 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，有理数乘法的实际应用，有理数四则运算的实际应用． （1）设超市零食区原有饼干袋，则超市零食区原有薯片袋，根据超市零食区原有薯片、饼干、坚果三种零食共100袋，坚果有40袋，列出一元一次方程求解即可； （2）根据进货补充后，坚果的总库存数量是200袋，薯片的总库存数量比坚果的总库存数量多，即可求出薯片的总库存数量，再根据饼干的总库存数量是薯片总库存数量的即可求出饼干的总库存数量； （3）先求出总的进货货款，再求出总的销售额，作差即可解答． 【小问1详解】 解：设超市零食区原有饼干袋，则超市零食区原有薯片袋， 根据题意，得， 解得， 则（袋）， 答：超市零食区原有薯片袋，饼干袋； 【小问2详解】 解：根据题意，薯片的总库存数量为（袋）， 饼干的总库存数量为（袋）， 答：补充后，超市零食区薯片的总库存是袋，饼干的总库存是袋； 【小问3详解】 解：根据题意，总的进货货款为 （元） 总的销售额为 （元） （元） 答：超市全部出售完是赚钱，赚了元． 27. 德强学校运动会开幕式上，六年级组建了一个正方形队列参加入场式，队列每排有24人，共24排．请根据以上信息回答下列问题： （1）队列中男生人数占总人数的，男生有多少人？ （2）在所有队员中，参加过市级运动会的队员占，其中女生占参加过市级运动会队员的．参加过市级运动会的女生有多少人？ （3）在（1）的条件下，队列行进中需调整队形，所以将队伍分为鲜花队、彩旗队、鼓号队，每个学生都参加且每个学生只能参与一个队伍，参加鲜花队的人数占总人数的，其中参加鲜花队的女生占，参加鼓号队的女生比参加鲜花队的男生少，参加彩旗队的男生是参加彩旗队的女生16倍，则参加鼓号队的男生有多少人？ 【答案】（1）男生有人； （2）参加过市级运动会的女生有人； （3）参加鼓号队的男生人数为人． 【解析】 【分析】本题考查了分数的运算，解一元一次方程，掌握相关知识是解题的关键． （1）先求出队列总人数，即可求解； （2）根据分数的定义求解即可； （3）分别求出参加鲜花队的总人数，参加鲜花队的女生人数，参加鲜花队的男生人数，参加鼓号队的女生人数，设参加彩旗队的女生人数为，则参加彩旗队的男生人数为，则参加鼓号队的男生人数为，参加鼓号队的女生人数为，由，求解即可得出答案． 【小问1详解】 解：认列总人数为：（人）， 男生人数为：（人）； 【小问2详解】 解：参加过市级运动会的女生有：（人）； 【小问3详解】 解：参加鲜花队的总人数为：（人）， 参加鲜花队的女生人数为：（人）， 参加鲜花队的男生人数为：（人）， 参加鼓号队的女生人数为：（人）， 设参加彩旗队的女生人数为，则参加彩旗队的男生人数为，则参加鼓号队的男生人数为，参加鼓号队的女生人数为， ∴， 解得：， ∴参加鼓号队的男生人数为（人）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度上学期十月份学情检测 六年级数学试卷 （总分：120分 总时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 4个的和是多少，列式为（ ）． A. B. C. D. 2. 算式表示的意义不正确的是（ ）． A. 把平均分成4份，求每份是多少 B. 一个数的4倍是，求这个数是多少 C. 已知两个数的积是，其中一个因数是4，求另一个数是多少 D. 的4倍是多少 3. 一袋面粉重，已经吃了它的，还剩（ ）． A. B. C. D. 4. 能表示下图图意的正确的算式是（ ）． A. B. C. D. 5. 取某种农药的，加水稀释后可喷洒1公顷的菜地，喷洒公顷菜地需要（ ）的农药． A. B. C. D. 6. 下面算式中，计算结果与其他三个不同的是（ ）． A. B. C. D. 7. 90克盐水中含有10克盐，盐占水的（ ）． A. B. C. D. 8. 五年级师生向希望小学捐书150本，六年级师生比五年级少捐了，六年级师生共捐书多少本．列式为（ ） A. B. C. D. 9. 某电脑厂今年比去年减产，今年的产量是去年的（ ）． A. B. C. D. 10. 下列说法：①表示求20的是多少；②除以一个数等于乘以这个数的倒数；③若，则；④一个数除以一个真分数，商一定大于被除数；⑤因为5米比6米少，所以6米比5米多，其中正确的有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 的倒数是_____． 12. 德强学校买来跳绳个，其中的分给六年级，那么六年级分______个． 13. 一台织布机共织布，这台织布机每小时织布______米． 14. 如图图形整体代表2吨，图中阴影部分是______吨． 15. 农具厂计划全年生产农具件，实际全年比计划增产，实际全年增产______件． 16. 规定：，则______． 17. 某工厂有男职工180人，女职工120人，女职工比男职工少______．（填分率） 18. 观察数组：、、1、…依此规律，第6个数是_____． 19. 一件衣服原价100元，价格提高了，又降低了，则这件衣服原价______现价．（填“”或“”或“”）． 20. 有A、B两个蓄水池分别有水12立方米和20立方米，如果两个水池容量足够大，那么C水池往A水池注水______立方米，才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的． 三、解答题（共60分） 21. 计算． （1） （2） （3） 22. 解方程． （1） （2） （3） 23. 看图列式计算． （1） （2） 24. 修一条的公路，第一周修了全长的，第二周修了，第三周修了剩下的，求还剩多少千米没修？ 25. 小红读一本90页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了第一天的． （1）第二天读了多少页？ （2）第三天读的比第一天的2倍少6页，求第三天读的页数是前两天读的几分之几？ 26. 超市零食区共有薯片、饼干、坚果三种零食共100袋，其中薯片数量是饼干数量的，坚果有40袋．进货补充后，饼干的总库存数量是薯片总库存数量的．已知坚果的总库存数量是200袋，薯片的总库存数量比坚果的总库存数量多． （1）求超市零食区原有薯片与饼干各有多少袋？ （2）求进货补充后，超市零食区薯片的总库存和饼干的总库存分别是多少袋？ （3）超市计划将这些零食全部售出，若薯片进价每袋4元，饼干进价每袋2元，坚果进价每袋3.5元．薯片售价每袋6元，饼干售价每袋3元，坚果售价每袋5元．预计在出售过程中，平均每种零食会有因包装破损不能出售，超市全部出售完是赚钱还是赔钱？赚了多少元或赔了多少元？ 27. 德强学校运动会开幕式上，六年级组建了一个正方形队列参加入场式，队列每排有24人，共24排．请根据以上信息回答下列问题： （1）队列中男生人数占总人数的，男生有多少人？ （2）在所有队员中，参加过市级运动会的队员占，其中女生占参加过市级运动会队员的．参加过市级运动会的女生有多少人？ （3）在（1）的条件下，队列行进中需调整队形，所以将队伍分为鲜花队、彩旗队、鼓号队，每个学生都参加且每个学生只能参与一个队伍，参加鲜花队的人数占总人数的，其中参加鲜花队的女生占，参加鼓号队的女生比参加鲜花队的男生少，参加彩旗队的男生是参加彩旗队的女生16倍，则参加鼓号队的男生有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $