辽宁省朝阳市重点高中2025-2026学年高一上学期10月联考数学试题

2025—2026学年高一10月联考 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间120分钟，满分150分 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 设集合，若，则的值为（ ） A. -2 B. 2 C. -1 D. 1 5. 下列两个函数是相同函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. D. 与 6. 已知命题：“”，命题：“”．若两个命题中全称量词命题是真命题，另一个命题是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 《南京照相馆》､《浪浪山小妖怪》､《长安的荔枝》位列2025年暑期档票房前三名.高一（1）班共有30名同学，有17人观看了《南京照相馆》，有11人观看了《浪浪山小妖怪》，有14人观看了《长安的荔枝》，有5人同时观看了《南京照相馆》和《浪浪山小妖怪》，有3人同时观看了《南京照相馆》和《长安的荔枝》，没有人同时观看三部电影.只观看了《长安的荔枝》的有（ ） A. 6人 B. 7人 C. 8人 D. 9人 8. 已知，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 1 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 设集合，则下列曲线能表示从集合到集合的函数关系的有（ ） A. B. C. D. 10. 下列四个命题中正确的是（ ） A. 方程的解集为 B. 方程组的解集可表示为 C. 由实数所组成的集合最多含2个元素 D. 集合中含有3个元素 11. 已知正数满足，则下列结论正确的是（ ） A. 的取值范围是 B. 的最小值为 C. 的最小值为2 D. 的最小值为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数则__________. 13. 已知集合，集合，则集合的子集个数为__________. 14. 若，关于x的方程有两个相等的正实数根，则_________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知集合 （1）若，求实数的取值范围； （2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围． 16. （1）已知实数均大于0，证明：． （2）已知，证明：． 17. 已知函数. （1）若，求实数的值； （2）若函数的定义域为，求实数的取值范围； （3）若函数的值域为，求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）当时，集合有且只有一个元素，求实数的所有取值构成的集合； （2）若关于的不等式的解集为，求不等式的解集； （3）已知，，若当时，，求的最小值. 19. 对于非空的有限整数集，定义，． （1）若集合，求和． （2）已知，为非空的有限整数集，且． （ⅰ）若，求集合； （ⅱ）证明：． 2025—2026学年高一10月联考 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间120分钟，满分150分 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】4 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】 （1）证明：根据待证不等式结构选用 ， 当且仅当时等号成立，所以 （2）证明：因为，所以，当且仅当时取等号， ，当且仅当时取等号， 所以，因此 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）；. （2）（ⅰ）或； （ⅱ）设，因为，所以， 又因为，所以，即， 若，则，故可以是； 若，则，故可以是，； 若，则，故可以是，； 若，则， 像这样可以得到无限个中的元素，不符合是有限集； 若，则， 同样不符合是有限集； 同理可得，当或时，也不符合是有限集； 综上，可以是，，，，， 均满足. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $