第20章 数据的分析-【一本】初中数学基础知识大盘点

又.'BD=AF=4,∠BDC=∠BDF=90°， P230 Sam-号BD.CD-2X4X3=6, 1.C2.x>2且x≠33.C4.C5.①③④ 6.C7.D8.D9.C .S四边形ABCr=S拒形ABDF十SAcD=12十6=18 11.D12.B 10.解：(1)设1个冰墩墩玩偶的进货价为x元，1个 13.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， 雪容融玩偶的进货价为y元. ∴.AB=CD,∠BAD=∠BCD,∴.∠1=∠DCF. 在△ABE和△CDF中， 1610解释2 由题意，得工十y=136, (AE=CF, 答：1个冰墩墩玩偶的进货价为72元，1个雪容融 玩偶的进货价为64元. ∠1=∠DCF (2)设购进冰墩墩玩偶α个，则购进雪容融玩偶 AB-CD, (40一a)个，最大利润为w元. '.△ABE≌△CDF(SAS). 由题意，得w=28a十20(40-a)=8a十800. (2)当∠ABE=10°时，四边形BFDE是菱形.理 ,网店规定冰墩墩玩偶的进货数量不得超过雪容 由如下： 融玩偶进货数量的1.5倍， 由(1)，得△ABE≌△CDF,.∴.BE=DF ∴.a≤1.5(40-a),解得a24. ,四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC .AE=CF,.'.DE=BF, ,最大利润w随a的增大而增大， ,∴四边形BFDE是平行四边形. ∴.当a=24时，w取得最大值， :∠1=30°，∠2=20°， 此时w=8×24+800=992(元)，40-a=16. 答：当购进冰墩墩玩偶24个，购进雪容融玩偶16 ∴.∠ABD=∠1-∠2=10°. 若四边形BFDE是菱形，则BE=DE, 个时才能获得最大利润，最大利润为992元. ∴.∠EBD=∠2=20°， 11.解：(1)由题意，得m=200÷100=2, ∴.∠ABE=∠EBD-∠ABD=20°-10°=10°. n=m+4=2+4=6. 故答案为2,6. 14.D15.10 (2)设两车相遇之后，甲车距A地的路程y与x 16.解：【问题解决】 之间的函数解析式为y=kx十b.将(2,200)，(6， (1)证明：四边形ABCD是矩形， .∠DAB=∠ABC=90°. 0R入十在： .'DEAF,./AGD=90° ∴.∠ADE+∠DAF=90°. 又∠BAF+∠DAF=90°，∴.∠ADE=∠BAF. 解得b一80， k=60, ∴.两车相遇之后，甲车距A地的路程y与x之间 .DE=AF,.△ADE≌△BAF(AAS), 的函数解析式为y=60x十80(2≤x≤6). ∴.AD=AB,.四边形ABCD是正方形. (3)乙车的速度为(440-200)÷2=120(km/h), (2)△AHF是等腰三角形.理由如下： 由(1)，知四边形ABCD是正方形， 乙车到达A地所需时间为40÷120=号，。 ∴.∠DAB=∠ABH=90°，DA=AB. 又.AE=BH, >2 ∴.△DAE≌△ABH(SAS),∴.DE=-AH. DE=AF,∴.AH=AF, ∴当2-号时w=60×号+80=30， ∴.△AHF是等腰三角形 ∴当乙车到达A地时，甲车距A地的路程为 【类比迁移】 300km. 如图，延长CB到点M,使得 P239 BM=AE,连接AM 1.C2.B3.C4.55.D6.A7.乙 四边形ABCD是菱形， 8.解：(1)在10台A型扫地机器人的除尘量中，出现 .AD∥BC,AB=AD, 次数最多的是95g,.众数是95g,即a=95. ∴.∠ABM=∠BAD. 10台B型扫地机器人中“良好”等级的有5台， ,BM=AE,.△ABM≌△DAE(SAS), 占50%，“优秀”等级所占百分比为30%， ∴.AM=DE,∠M=∠AED=60°. ∴.“合格”等级占1-50%-30%=20%，即m=20. .DE=AF, 把B型扫地机器人的除尘量从小到大排列后，第5 ∴.AM=AF 个和第6个数都是90g, ∴.△AMF是等边三角形. .BM=AE=6,BF=2, :中位数是90,90-90(g),即6=90. 2 .'AM-=MF=BM++BF=62=8, (2)估计该月生产的B型扫地机器人中“优秀”等 ∴.DE=AM=8. 级的台数为3000×30%=900（台）. (3)A型扫地机器人扫地质量更好.理由：在平均除 ◆350◆ 尘量都是90g的情况下，A型扫地机器人除尘量 又m>0,m=1. 的众数大于B型扫地机器人除尘量的众数.（答案 (2)与x轴有2个交点.理由： 不唯一，合理即可) .m=1,∴.y=x2+x-2. P250 .△=6-4ac=12+8=9>0, 1.D2.-1 ∴二次函数y=x2十x一2的图象与x轴有2个交点 3.解：(1)因式分解，得(x-2)(x十1)=0， 解得=2，x2=-1. n号 (2)移项，得x(x一7)一8(7一x)=0, 12.解：(1)设y与x之间的函数解析式为y=kx十b. 则x(x-7)十8(x-7)=0. 由题图可知，函数图象过点(25,50)和，点(35,30)， 因式分解，得(x一7)(x十8)=0 /25k+b=50, 1k=一2， 解得x1=7,x2=一8. 35k+b=30, 解得 b=100, (3)开方，得2x十3=士(3x十2)， ∴y与x之间的函数解析式为y=一2x十100. 解得x=1,x2=一1. (2)由题意，得(x-10)(-2x+100)=600, 4A5.B6号 解得x1=40,x2=20. 答：该玩具当天的销售单价是40元或20元. 7.解：(1)由题意，得b2-4ac=32-4X1×(k-2)≥ (3)根据题意，得0=(x一10)（一2x+100)= 0,解得k<子，即实数k的取值范图是k≤子 -2(x-30)2+800. (2),方程x2+3x十k一2=0的两个实数根分别为 -2<0, C1,x2, ∴.当x=30时，w取最大值，最大值为800. ∴x1十x2=-3,x1x2=k-2. 答：当该玩具的销售单价定为30元时，日销售利 ,(x+1)(x2+1)=-1,即x1x2+(x+x2)+1= 润最大，最大利润是800元. -1, P275 ∴.k-2十(-3)+1=-1，解得k=3. 1.B2.C3.C4.45.C6.D7.D8.C 8.解：(1)设每件小商品的售价定为x元，则每件的利 9.(1,-1) 润为(x-40)元，日销售量为20+10(60-)_ 10.解：(1)如图，△A1BC即为所求 (140-2x)件. (2)如图，△A2B2C即为所求. 依题意，得(x一40)(140一2x)=(60-40)×20. 整理，得x2-110x十3000=0， 解得x1=50,x2=60(不合题意，舍去). -B1-1- 答：每件小商品的售价应定为50元. (2)设该商品需打a折销售， B 由题意，得62.5×品<50，解得a<8. 11.解：(1)(3,37) 答：该商品至少需打八折销售」 (2)证明：如图 A'(3,37),B(3,74), P264 ∴.∠AOA'=37°，∠AOB= 1.C2.D3.A4.D5.C6.D7.D 74°，OA=OB=3, 8.解：(1)抛物线y=一x2十bx十c与x轴交于A ∴.∠A'OB=∠AOB-∠AOA'=74°-37=37°. （-1,0),B(3,0)两点， 又：OA'=OA', ÷10号 ∴.△AOA'≌△BOA'(SAS),∴.A'A=A'B. (c=3, ∴抛物线的解析式为y=一x2十2x十3. 12.(1)四边形AFHE是正方形.理由略(2)17 (2)y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4, P295 .D(1,4). 1.D2.263.B4.B5.D6.144°7.C8.B 把x=0代入y=一x2+2x十3，得y=3, 9.3 .C(0,3) 10.(1)直线BE与⊙O相切.理由略(2)6 ,P是BD的中点，.P(2,2), 11.C12.C13.C14.1215.C16.A ..CP=√J(2-0)2+(2-3)2=√5. 17.5√2-π 9.1或-青 P305 10.解：(1)将P(2,4)代入y=x2+m+2-3, 1D2D3.c4B5B6号7司 得4=4十2m十m2-3,解得m1=1,m2=-3. 8.解：(1)300.30.4 ◆351◆第二十章 数据的分析 算术平均数：n(c+x+…+x】 =w+w+…+x,业(w是x所占的比重) w,+w2+…+wn 平均数 加权 平均数 =/+6t+x （是x,出现的次数， n f+f+…+f=n) 用样本平均数估计总体平均数 数据的集 众数 一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 中趋势 如果数据的个数是奇数，则处于 先将一组数据按 中间位置的数据就是这组数据的 照从小到大（或 中位数 中位数 从大到小)的顺 数据的分析 如果数据的个数是偶数，则中间 序排列 两个数据的平均数就是这组数据 的中位数 s2e-+6P+…+,月 数据的波 方差 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小 动程度 用样本方差估计总体方差 ◆233● 20.1数据的集中趋势 3年714考 基础知识 知识点1算术平均数133考 (注意数据的权重反映数据的相对“重要 1.概念：一般地，对于n个数x1,x2,…,xn, 程度”，一个数据的“权”越大，这个数据对 我们把（十2十…十x)叫做这n个数 平均数的影响就越大， 2.权常见的三种表现形式 的算术平均数，简称平均数，用x表示，读 (1)百分数的形式； 作“x拔”，即元=1(x+十…十x）. n (2)数据出现的次数（个数）的形式： 一组数据的平梅数不一定是这组数据中的数 (3)连比的形式，如4：3：2. (注意(1)平均数反映了一组数据的平均 3.算术平均数与加权平均数的区别和联系 水平和集中趋势 区别 联系 (2)平均数的大小与一组数据里的每一个 算术平均数对应 数据都有关系，其中任何一个数据的变动 算术 的一组数据中的 若各个数据的 都会引起平均数的变动，因此用平均数作 平均数各个数据的“重 权相同，则加 为一组数据的代表容易受个别极端值的 要程度”相同 权平均数就是 影响 一十章 加权平均数对应 算术平均数， 2.延伸：总体中所有个体的平均数叫做总体 的一组数据中的 因而算术平均 平均数，样本中所有个体的平均数叫做样 数 加权 各个数据的“重 数实际上是加 据的 本平均数，通常用样本平均数去估计总体 平均数 要程度”未必相 权平均数的 平均数. 同，即各个数据 种特例 析 知识点2加权平均数33考 的权未必相同 1.概念：在求n个数的平均数时，如果x1出 现f次，x2出现f2次…x%出现f。次 知识点3中位数、众数543考 (这里f1+f2十…+f.=n),那么这n个 1.中位数：将一组数据按照由小到大（或由 数的平均数元=十f十十x[4】 大到小)的顺序排列，如果数据的个数是 奇数，那么称处于中间位置的数为这组数 也叫做x1,x2,…,x这k个数的加权平 据的中位数；如果数据的个数是偶数，那 均数，其中f,f2,,f分别叫做x1, 么称中间两个数据的平均数为这组数据 x2,…,x%的权 的中位数 (或一般地，若n个数x1,x2,…,xm的权 (注意(1)一组数据的中位数是唯一的，但 分别是1， U2, …,心n,则 不一定是这组数据中的数； w十x22十…十xa叫做这n个数的 w1+2+…十n (2)中位数是一个位置代表值，中位数以 加权平均数.) 上和以下的数据的个数相等. ◆234 2.众数：一组数据中出现次数最多的数据称 续表 为这组数据的众数， 优点 缺点 (注意众数一定是这组数据中的一个（或 不能充分利 几个)数据，数据出现的次数不是众数 不受个别偏大或偏 中位数 用所有数据 3.平均数、中位数和众数的优缺点 小数据的影响 的信息 优点 缺点 当各个数据 所有数据都参与运 一组数据中某些数 重复出现的 算，它能充分地利 据多次重复出现 次数大致相 易受极端值 众数 平均数 用数据所提供的信 时，众数更能反映 等时，众数 的影响 息，因此在现实生 问题 就没有特别 活中较为常用 意义了 盘 典型考法 考法1 平均数、中位数、众数的计算 例2某地区12个月的每月PM2.5的平均 例1一题多解若某班5名学生的身高（单 值如图所示，则下列结论正确的是() 位：cm)如下：170,169,172,173,171，则这5 PM2.5值 第 名学生身高的平均数为 ( A.170B.171C.171.5D.172 51502 50.5 50.149.7 一十章 50 解析方法1：由算术平均数的计算公式，得这 49 49.449.549.2 49.449.449549.8 数 5名学生身高的平均数为 0 123456789101112月份 170+169+172+173+171=171(cm). 的 A.12个月的PM2.5值浮动最大的是7月 析 方法2：以170cm为标准，这5名学生的身高 至8月 (单位：cm)分别为0，一1，+2，+3，十1，再根据 B.12个月的PM2.5值的平均数高于50 算术平均数的计算公式，得这5名学生身高的平 C.12个月的PM2.5值的众数为49.4 均数为171cm. D.12个月的PM2.5值的中位数为50.3 答案B 答案 C 方法提炼算术平均数的求解技巧 例3若一组数据1,5,7，x的众数与中位数 (1)当一组数据中各个数据的大小相差较大 相等，则这组数据的平均数是 时，可以直接用公式元=上（十2十十 思路导引假设众数分别为1,5,7，分类讨论， 找到符合题意的x的值，再根据平均数的概念 xn)求算术平均数. 求解即可. (2)当所给数据都在某个常数附近波动时，以常 解析若众数为1，则数据为1,1,5,7，此时中位 数为基准表示各数，求出这组新数据的算术平 数为3，不符合题意； 均数，再加上基准就是原数据的算术平均数， 若众数为5，则数据为1,5,5,7，此时中位数为 ◆235◆ 5,符合题意，平均数为1+5十5+7=4.5 从八年级的400名学生中选出20名学生统 4 计了各自家庭一个月的节水量，统计结果如 若众数为7，则数据为1,5,7,7，此时中位数为 下表所示 6,不符合题意 综上所述，这组数据的平均数是4.5. 节水量/m 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 答案4.5 考法2加权平均数的应用 家庭数/个 2 例4某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人 请你估计八年级400名学生的家庭一个月 进行了面试和笔试，面试中包括形体和口 节约用水的总量是 m3. 才，笔试中包括专业水平和创新能力，他们 解析这20名学生各自家庭一个月的平均节 的成绩（百分制，单位：分）如下表所示 水量是(0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+ 面试 笔试 0.5×1)÷20=0.325(m3),因此估计八年级400 候选人 形体 口才 专业水平创新能力 名学生的家庭一个月节约用水的总量是400× 甲 86 90 96 92 0.325=130(m3). 乙 92 88 95 93 答案130 (1)若公司根据经营性质和岗位要求认为形 考法4 统计图表的综合应用 体、口才、专业水平、创新能力应按照5：5： 例6甲、乙两校参加区教育局举办的学生 第 4：6的比例确定，请计算甲、乙两人各自的 英语口语竞赛，两校参赛人数相同.比赛结 平均成绩，看看应该录取谁？ 束后，统计学生成绩（满分为10分）分别为 章 (2)若公司根据经营性质和岗位要求认为形 7分、8分、9分、10分.根据统计数据绘制了 数 体占5%，口才占30%，专业水平占35%，创 如下尚不完整的统计图表. 新能力占30%，你认为该公司应该录取谁？ 甲校成绩统计表 分 解：(1)由题意，得甲的平均成绩为 成绩/分 1 8 9 10 析 86×5+90×5+96X4+92X6=90.8(分)， 人数 11 0 8 5+5+4+6 乙的平均成绩为92X5+88×5+95×4+93×6 乙校成绩扇形统计图 乙校成绩条形统计图 5+5+4+6 人数 =91.9(分) 10分 8 8 ,91.9>90.8,.应该录取乙. 724 7分 6 4 9分/549 2 (2)由题意，得甲的平均成绩为86×5%十90× 8分 0 8910成绩/分 30%+96×35%+92×30%=92.5(分)， 图1 图2 乙的平均成绩为92×5%+88×30%+95× (1)在图1中，“7分”所对应扇形的圆心角的 35%+93×30%=92.15(分). 度数为 :甲校成绩统计表中得分为 .92.5>92.15,.应该录取甲. 9分的人数为 考法3用样本平均数估计总体平均数 (2)请你将图2所示的条形统计图补充 例5某校开展“节约每一滴水”活动，为了 完整， 解开展活动的一个月以来节约用水的情况， (3)经计算，乙校学生成绩的平均数是8.3 ◆236◆ 分，中位数是8分，请写出甲校学生成绩的 5)=3,补全的条形统计图如图所示. 平均数、中位数，并从平均数和中位数的角 乙校成绩条形统计图 人数 度分析哪所学校学生的成绩较好 8 (4)如果区教育局要组织8人的代表队参加 6 4 市级口语团体赛，为便于管理，决定从这两 0 所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析应 8 910成绩/分 选哪所学校， (③)甲校学生成绩的平均数是0×(7X11十8× 解：(1)在题图1中，“7分”所对应扇形的圆心角 0+9×1+10×8)=8.3(分)， 的度数为360°-(90°+72°+54)=144°. 中位数是(7十7)÷2=7（分）. 甲、乙两校参寒人数相同，为5÷需=20，所以 乙校学生的成绩较好.因为甲校和乙校学生成 绩的平均数相同，但是乙校学生成绩的中位数 甲校成绩统计表中得分为9分的人数为20 大于甲校，故乙校学生的成绩较好. (11+0+8)=1. (4)选择甲校，因为甲校得满分的学生人数大于 故答案为144°，1. 乙校得满分的学生人数，故选择甲校参加. (2)题图2中得分为8分的人数为20一(8十4十 20.2 数据的波动程度3年26考 第 基础知识 ● 知识点1方差39考 (拓展 1.概念：设有n个数据x1,x2,…xn,各数据 数据 平均数 方差 数据的 与它们的平均数元的差的平方分别是 x1,x2,…,xn 元 2 析 (x1一x)2,(x2一x)2,…,(xm一x)2,我们用 x1十a,x2十a,…,xn十a 元+a 这些值的平均数，即用1[(x1一x)2十 kC1,kC2,…,kxn k k2s2 kc1十a,kx2十a,…,kxn十a k元十a k22 (x2一元)2十…十(xn一x)2]来衡量这组数 3.用样本方差估计总体方差 据波动的大小，并把它叫做这组数据的方 就像用样本平均数估计总体平均数一样， 差，记作2,即52=[(x-x)2+(2 利用样本方差估计总体方差是统计的基 )2十…十(xm一x)2] 本思想，但方差只能反映样本的稳定性， 而不能反映样本的一般水平.因而在用样 2.方差的计算步骤 本估计总体时，通常要综合考虑样本平均 求各数据 求所得各 求数据的 与平均数 求各个差 平方数的 数与样本方差，再作出判断。 平均数 的差 的平方 平均数 知识点2用方差描述数据的特征87考 一均 差 三方 四再均 方差是表示数据波动程度的特征数，方差 ◆237● 越大，数据的波动越大方差越小，数据的 波动越小.实际问题中的“稳定”“整齐”都 [-2+(-)2+…+(z-]. n 是波动的体现， (2)极差：一组数据中最大数据与最小数 (拓展(1)标准差：方差的算术平方根，用 据的差，即极差=最大值一最小值， (3)一般而言，一组数据的极差、方差或标 字母s表示，即5=√Z= 准差越小，这组数据就越稳定， 典型考法 考法1 方差的计算 100(cm), 例1小华统计了自己过去五个学期期末考 ∴元甲=元乙，即两种农作物一样高 试的数学成绩（单位：分），分别为87,84,90， (2)甲种农作物长得更整齐一些】 89,95,这组数据的方差为 理由：=日×[(98-10)2+(102-100)2+ 答案13.2 (100-100)2+(100-100)2+(101-100)2+ 例2创新考法双空题若一组数据x1, 99-100)2=32, x2,…,xn的平均数是2，方差是1，则3x1十 2,3x2十2，…，3xn十2的平均数是 = 6 ×(100-100)2+(103-100)2+(101 第 方差是 100)2+(97-100)2+(100-100)2+(99- 答案89 100)2]=10 用样本方差估计总体方差 Γ3 考法2 据的 例3为了考查甲、乙两种农作物的长势，研 品<吃，甲种农作物长得更整齐一些 究人员分别抽取了甲、乙两种农作物的6株 考法3 利用方差进行决策 析 苗，测得它们的高度（单位：cm)如下： 例4甲、乙两队参加以“传承红色基因，推 甲9810210010010199 动绿色发展”为主题的合唱比赛，每队均由 乙1001031019710099 20名队员组成.其中两队队员的平均身高为 (1)你认为哪种农作物长得高一些？请说明 x甲=xz=160cm,身高的方差分别为s屏= 理由 10.5,s2=1.2.如果单从队员的身高考虑， (2)你认为哪种农作物长得更整齐一些？请 你认为演出形象效果较好的队是 说明理由. (填“甲队”或“乙队”) 解：(1)两种农作物一样高。 答案乙队 里由：z=日×(98+102+100+10+101+ 平均数、中位数、众数和方差 考法4 的综合应用 99)=100(cm), 例5九(1)班准备从甲、乙两名男生中选派 一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相 元=6×(100+103+101+97+100+9)= 同的条件下，分别对这两名男生进行了8次 ◆238◆ 一分钟跳绳测试.现将测试结果绘制成如下 计知识，任选两个角度评价甲、乙两名男生 不完整的统计图和统计表，请根据统计图和 分钟跳绳成绩谁更好些， 统计表中的信息解答下列问题 解：(1)根据题图，得甲的成绩从小到大排列为 个数 甲 160,165,165,175,180,185,185,185, 乙 190 185 185 185185 185 180 、.甲的中位数是175180=177.5， 2 180 180 175 175 即a=177.5. 170 175 75 165 70170 185出现了3次，出现的次数最多， 165 165 160 160 ∴.众数是185，即b=185. 01 23 4 5右78次数 (2)应选乙.理由如下： 平均数 中位数 众数 方差 乙的方差为8×[2×(175一175)2+2×(180 甲 175 a b 93.75 175)2+2×(170-175)2+(185-175)2+ 175 175 180,175,170 (165-175)2]=37.5. (1)求a,b的值. 37.5<93.75,∴.乙的成绩比甲稳定，应选乙 (2)若九(1)班要选一名成绩稳定的选手参 (3)①从平均数和方差相结合看，乙的成绩更好 赛，你认为应选谁？请说明理由 些；②从平均数和中位数相结合看，甲的成绩更 (3)根据以上的数据分析，请你运用所学统 好些.（答案不唯一，合理即可） 中考真题演练 第 平均数、中位数和众数的计 如果按照创新性占60%，实用性占40% 十章 考点1 算及应用 的比例计算总成绩，并根据总成绩择优推 1.[辽宁抚顺]一家鞋店在一段时间内销售 数 了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如 荐，那么应推荐的作品是 ( ) 的 表所示： A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 析 尺码/cm 2222.523 23.524 24.525 3.[湖南长沙]“杂交水稻之父”袁隆平培育 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 的超级杂交水稻在全世界推广种植.某种 所售30双女鞋尺码的众数是 植户为了考查所种植的杂交水稻苗的长 A.25 cm B.24 cm 势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得 C.23.5cm D.23 cm 苗高（单位：cm)分别是22,23,24,23,24， 2.[福建]某校为推荐一项作品参加“科技创 25,26,23,25.这组数据的众数和中位数 新”比赛，对甲、乙、丙、丁四件候选作品进 分别是 () 行量化评分，具体成绩（百分制，单位：分） A.24,25 B.23,23 如表： C.23,24 D.24,24 作品 甲 丙 项目 4.[江苏扬州]已知一组数据a,4,5,6,7的 创新性 90 95 90 90 平均数为5，则这组数据的中位数是 实用性 90 90 95 85 ◆239● 考点2 方差的计算及应用 并进行整理、描述和分析（除尘量用x表 5.[黑龙江双鸭山]已知一组数据2,4,4,4， 示，共分为三个等级：合格，80≤x<85;良 6.若去掉一个数据4，则下列统计量中发 好，85≤x<95;优秀，x≥95)，下面给出了 生变化的是 部分信息： A.众数 B.中位数 10台A型扫地机器人的除尘量（单位：g): C.平均数 D.方差 83,84,84,88,89,89,95,95,95,98. 6.[辽宁抚顺]甲、乙两人在相同的条件下各 10台B型扫地机器人中“良好”等级包含 射击10次，现将每次命中的环数绘制成 的所有数据为85,90,90,90,94. 如图所示的统计图.根据统计图得出的结 抽取的B型扫地机器人 除尘量扇形统计图 论正确的是 +成绩环 优秀 合格 1m% 10 8 良好 6 个甲 -0- 抽取的A,B型扫地机器人除尘量统计表 0 12345678910 次数 “优秀” A.甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定 平均 中位 众数 型号 方差 等级所占 B.甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的 数/g 数/g /g 笔 百分比 众数 A 90 89 26.6 40% C.甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩 B 90 b 90 30 30% 的平均数 据的 根据以上信息，解答下列问题： D.甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩 (1)填空：a ,b= 的中位数 析 m= 7.[四川宜宾]现要从甲、乙、丙三人中选一 (2)该公司某月可生产B型扫地机器人共 人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他 3000台，估计该月生产的B型扫地机器 们的平均成绩都是88.9，方差分别是 人中“优秀”等级的台数， s屏=2.25，s2=1.81,s=3.42.你认为最 (3)根据以上数据，你认为该公司生产的 适合参加决赛的选手是 (填 哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？ “甲”“乙”或“丙”) 请说明理由（写出一条理由即可）， 考点3用样本估计总体 8.[重庆A卷]某公司生产A,B两种型号的 扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工 作人员从某月生产的A,B型扫地机器人 中各随机抽取10台，在完全相同的条件 下试验，记录下它们的除尘量（单位：g), >答案见P350 ◆240◆