河北省唐山市路北区2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题

2025～2026学年度第一学期学业水平调研测试 九年级数学（人教版） 注意事项： 1．本次评价满分100分，时间为90分钟． 2．答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效． 4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡． 一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若一元二次方程化成一般形式后二次项系数是3，则一次项系数是（ ） A. B. 2 C. D. 7 2. 二次函数的对称轴是，则（ ） A. B. 3 C. D. 6 3. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数的顶点是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 6. 下列二次函数的图象通过平移能与的图象重合的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是方程的两根，则的值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 9. 有一个人患了流感，经过两轮传染后，共有144个人患了流感，每轮传染中平均每人传染了x个人，下列结论错误的是（　　） A. 1轮后有个人患了流感 B. 第2轮又增加个人患流感 C. 依题意可得方程 D. 不考虑其他因素经过三轮传染，一共会有1584人患流感 10. 如图，抛物线的对称轴是，与轴的一个交点的横坐标为，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，点分别在正方形边，上，且；设线段的长为，四边形的面积为，则与的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有4个小题，共13分．13～15题各3分，16题每空2分．） 12. 抛物线有最_____点（填“高”或“低”）． 13. 已知是方程的两根，则____________． 14. 一个直角三角形的两条直角边相差，面积为，则斜边长是_____________． 15. 如图，直线与二次函数的图象相交于两点，与轴相交于点，若，则 （1）对称轴是直线_____； （2）_____． 三、解答题（本大题有8道小题，共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）解方程： （2）解方程： 17. 已知抛物线，点是图象上一点． （1）求的值； （2）将点向右平移2个单位长度，得到点，判断点是否在该抛物线的图象上，请说明理由． 18. 已知关于的一元二次方程． （1）若此方程的一个根为，求的值； （2）求证：无论取任何实数，此方程都有两个不相等的实数根． 19. 在平面直角坐标系中，是抛物线上的两点． （1）直接写出函数值随增大而增大时的取值范围； （2）比较的大小，并说明理由． 20. 如图，两根等长的金属丝各自首尾相接，分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为，正六边形的边长为．求这两根金属丝的总长． 21. 如图，二次函数的图象交轴于原点及点． （1）求抛物线的对称轴及的长； （2）若抛物线顶点到坐标轴的距离和是7，求的值． 22. 如图，某校劳动实践基地计划用长的栅栏，再借助外墙墙长为墙长为）围成矩形基地． （1）如图1，若围成矩形基地面积为，求边的长． （2）如图2，中间用栅栏分成两块基地用于种植不同的植物，在两块基地边上各开1道1米宽的门，若围成矩形基地面积为，求边的长． 23. 在二次函数中，与的几组对应值如下表所示． … 0 1 … … 1 … （1）求二次函数的表达式． （2）求二次函数图象的顶点坐标，并在给出的平面直角坐标系中画出二次函数的图象． （3）将二次函数的图象向右平移个单位长度后，当时，若图象对应的函数最大值与最小值的差为5，请直接写出的值． 2025～2026学年度第一学期学业水平调研测试 九年级数学（人教版） 注意事项： 1．本次评价满分100分，时间为90分钟． 2．答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效． 4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡． 一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题有4个小题，共13分．13～15题各3分，16题每空2分．） 【12题答案】 【答案】高 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 12 三、解答题（本大题有8道小题，共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 解：由（1）得，点， ∵将点向右平移2个单位长度，得到点， 将代入得， ， 点在抛物线上． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 证明：， ， ， 无论取任何实数，此方程都有两个不相等的实数根． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 解：，理由如下： ∵抛物线开口向下， ∴距离对称轴越近的点，其值越大， ∵，，， ∴． 【20题答案】 【答案】两根金属丝的总长为 【21题答案】 【答案】（1）直线， （2） 【22题答案】 【答案】（1）的长为 （2）的长为或 【23题答案】 【答案】（1） （2）； 画出函数图象，如图， （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $