3.2.2 代数式的值 同步课件 2025--2026学年苏科版(2024)七年级数学上册

该初中数学课件围绕代数式的值展开，通过火柴棒搭小鱼情境导入，从1条到多条小鱼的火柴棒数量探索规律，得出代数式，再过渡到用具体数值代替代数式中的字母求代数式的值，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以情境化问题培养数学眼光，引导学生从现实问题中抽象数量关系，通过规律推导发展推理意识，用代数式表达规律体现数学语言。实例包括火柴棒规律探索、整体代入法例题，注重探究式教学，帮助学生理解代数式意义，教师可提升教学效率。

苏科2024版数学七年级上册 3.2.2 代数式的值 教师姓名：姜旺 1 2 3 了解代数式的值的意义，会计算代数式的值； 能读懂计算程序图，会按照规定的程序计算代数式的值； 在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系，感受一般到特殊的归纳思想 . 学习目标 代数式的值 1 情景导入 代数式的值 2 用火柴棒按以下方式搭“小鱼” 1、搭20条“小鱼”需用多少根火柴棒? 2、搭100条“小鱼”呢？ 按上述方式搭“小鱼”可知，搭1条小鱼需要8 根火柴棒，搭2条小鱼需要14 根火柴棒，请问： 情景导入 代数式的值 2 用火柴棒按以下方式搭“小鱼” “小鱼”条数 1 2 3 4 5 … 火柴棒根数 … 搭1条“小鱼”，用了8根火柴棒； 搭2条“小鱼”，增加了6根火柴棒，即8+6=14(根)； 搭3条“小鱼”，又增加了6根火柴棒，即8+6×2=20(根)； 8 14 20 26 32 …… 按上述方式搭“小鱼”，在下表中记录所用火柴棒的根数。 情景导入 代数式的值 2 用火柴棒按以下方式搭“小鱼” 每多搭1条“小鱼”，就要增加6根火柴棒。 = 8+6 = 8+6×2 = 8+6×3 由此可知：搭n条“小鱼”，需要多少根火柴棒？ 8+6(n-1) = 8+6×0 = 8+6×1 情景导入 代数式的值 2 用火柴棒按以下方式搭“小鱼” 用20代替8+6(n-1)中的n得：8+6×(20-1)=122； 用100代替8+6(n-1)中的n得：8+6×(100-1)=602。 所以搭20条“小鱼”需用122根火柴， 搭100条“小鱼”需用602根火柴。 1、搭20条“小鱼”需用多少根火柴棒? 2、搭100条“小鱼”呢？ 用不同的数值代替8+6(n-1)中的 n，就可以计算出搭不同条数的小鱼所需要的火柴根数了 情景导入 代数式的值 2 用火柴棒按以下方式搭“小鱼” 每多搭1条“小鱼”，就要增加6根火柴棒。 = 2+6×2 = 2+6×3 = 2+6×4 由此可知：搭n条“小鱼”，需要多少根火柴棒？ 2+6n = 2+6×1 有没有其他方法找规律？ 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果叫做代数式的值. （1）数值代替字母； （2）按原运算关系计算； （3）计算出的值的名称叫代数式的值. 你能提炼出要点吗? 新知归纳 代数式的值 3 解：当a=-3，b=2时， 原式= 2×(-3)2-3×(-3)×2+22 =2×9-(-18)+4 =18+18+4 =40 当a=-3，b=2时，求代数式2a2-3ab+b2的值。 典型例题 代数式的值 4 2、注意格式，原式= 3、代入数值 1、写出条件：格式固定 注意: 不能改变运算关系与运算顺序,要适当的添加括号和运算符号. 4、按照有理数运算法则计算. 练习巩固 代数式的值 5 1、当 x = －2 时，求下列代数式的值： (1)、4x2－4x+4；　(2)、 2、在下列计算程序中填写适当的数、代数式或转换步骤： 输入 x 输出 . 输入 . 输出 25 ×3 +1 +1 ( ) 2 3x+1 4+1 4 输入 2 输出 -15 +1 ×( - 5) 练习巩固 代数式的值 5 小组讨论并填表： n -3 -2 -1 0 1 2 3 n+2 2n n2 根据上表，回答下列问题： (1)当n为何值时，代数式n+2与2n的值相等？ (2)随着n的值增大，代数式2n，n2的值如何变化？ -1 0 1 2 3 4 5 -6 -4 -2 0 2 4 6 9 4 1 0 1 4 9 n=2 (2)随着n的值增大，代数式2n的值增大，n2的值先减小后增大。 探究活动 代数式的值 6 一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化。 填表并回答问题: x -1.5 -1 0 0.2 1.5 9 3x -2x+1 (1)、当x为何值时，代数式3x与-2x+1的值相等？ (2)、随着x的值增大，代数式3x、-2x+1的值怎样变化？　 增大；减小 练习巩固 代数式的值 7 -4.5 -3 0 0.6 4.5 27 4 3 1 0.6 -2 -17 已知2a+3b=2，求代数式6a+9b的值. 整体代入法： 在代数式的求值中，有时很难求出字母的值或者根本就求不出字母的值，根据题目特点，可以将一个代数式的值整体代入。 拓展延伸 代数式的值 7 已知x+y=2，求下列代数式的值： (1)2(x+y)； (2)-(x+y)； (3)6x+6y； (4)-10x-10y (1)2(x+y)=2×2=4； (3)6x+6y=6(x+y)=6×2=12； (2)-(x+y)=(-1)×2=-2； (4)-10x-10y=-10(x+y)=(-10)×2=-20。 特殊方法求值——整体代入法 拓展延伸 代数式的值 7 课堂小结 代数式的值 8 同学们，无论起点如何，只要不断地努力，不断地积累，就一定能够创造出属于自己的辉煌！ $