3.2.1 代数式 同步课件 2025--2026学年苏科版(2024)七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“代数式的概念”，通过文具销售利润计算、平行四边形底高关系等情景导入，衔接用字母表示数的旧知，以问题链搭建学习支架，引导学生逐步抽象出代数式的定义与特征。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，通过生活实例（如5a+8b的多元意义）培养抽象能力与模型意识，采用问题驱动与小组合作深化理解，既助学生构建知识体系，又为教师提供结构化、情境化的教学方案。

苏科2024版数学七年级上册 3.2.1 代数式 教师姓名:姜旺 1 2 3 借助现实情境了解代数式的意义; 能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示; 能解释一些简单代数式的背景或几何意义,体验同一代数式可以表示不同的意义 . 学习目标 代数式的概念 1 用字母表示下列运算或数量关系: (1)某个数的一半与5的和; (2)一个数的倒数与2的差; (3)一个数的相反数的5倍与5的和; (4)一个数减1后小于这个数; (5)互为倒数的两个数乘积为1. 旧知回顾 代数式的概念 2 1、某文具店销售一种水彩笔,采用线上、线下两种销售方式,线上 比线下多卖了b盒,请把表格补充完整: 销售方式 单盒利润/元 销售/盒 总利润/元 线下 10 a 线上 8 a+b 10a 8(a+b) 两种销售方式获得的总利润之和是多少元? 情景导入 代数式的概念 3 10a+(8a+8b)=(18a+8b)元 2、如果一个平行四边形的面积是10 , 那么这个平行四边形的底与高之间有什么关系 ? 请把表格补充完整: 底 1 2 m 5 高 2 5 n+1 10 5 2 情景导入 代数式的概念 3 概念学习 代数式的概念 4 上面这些式子有哪些共同特征呢? 1、都含有数字或表示数字的字母; 2、都是用运算符号连接起来的. 运算符号:加、减、乘、除、乘方 用运算符号把数和字母连接而成的式子,叫代数式 定义 6 常见的运算符号有加、减、乘、除、乘方、开方、绝对值等. 问题1. 哪些符号是运算符号呢? 问题2. 单独的一个数或字母是代数式吗? 问题3. 代数式中可以含有括号吗? 可以有括号,因为有时需要括号指明运算顺序. 单独的一个数或字母也是代数式.如:-2,0, ,a,m,y. 概念学习 代数式的概念 4 等号:“=” 不等号:“≠”“<”“>”“≤”“≥”等. 问题5. 你认为 a+b=b+a、a<b是代数式吗? 不是,a+b=b+a是等式,a<b是不等式,它们分别表示两个代数式的相等关系、不等关系. 问题4. 表示相等关系、不等关系的符号有哪些? 凡含有等号或不等号的式子都不是代数式 概念学习 代数式的概念 4 1、用字母表示数时,数与字母,字母与字母中的乘号可以省略不写; 或用 “ ” 表示。 例:将6 a写成6a,将2a a写成2a2,将2 r h写成2 rh,将0.8 a写成0.8a,将a b记为ab。 2、字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前。 例:a 6记为6a。 3、数与数相乘时,为了避免歧义,只能用乘号“ ”表示,不能用“ ”表示或省略不写。 例:2 6不能记为2 6或者26。 注意事项 代数式的概念 5 9 4、除法运算通常写成分数形式。 例:2 a记为 。 5、结果含加减运算的,单位前加“( )”。 例:“a+2个”应为(a+2)个。 6、系数是带分数时,带分数要化成假分数。 例: 应写成 注意事项 代数式的概念 5 10 (9) 10x+5y=15 (10) (1) a2+b2 (2) 下列各式中哪些是代数式 , 哪些不是代数式 ? (5) abc (6) 3 4-5 =7 (7) x-1≤0 (8) a+b=b+a (3) 0 (4) x=2 (11) 5 – 8 (12) 3>1 √ √ √ √ √ √ 典型例题 代数式的概念 6 凡含有等号或不等号的式子都不是代数式 判断下列各代数式书写是否规范,并改正: 2(a+b) (x+y)厘米 3ab 典型例题 代数式的概念 6 1.苹果 a元/kg,橘子b元/kg,买5kg苹果、8kg橘子应付 元; 2.小明每步 a m,小亮每步走 b m , 小明、小亮从小桥的两端相向而行,小明走5步、小亮走8步两人相遇,小桥长 m; 3.a个五边形,b个八边形共有 条边. 用代数式表示下列问题中的数量: 说说你有什么发现? (5a+8b) 小组交流 代数式的概念 7 (5a+8b) (5a+8b) 列出的3个代数式相同, 由此可知:同一个代数式可以表示不同的实际意义。 一辆小轿车可以坐5个人,一辆商务车可以坐8个人,现有a辆小轿车和b辆商务车,一共可以坐多少人? 你还能写出上述代数式的其他实际意义吗? 1、用代数式表示: x的2倍 与x的和是2的数 比x与2的积少2的数 比x的一半大2的数 2与r的平方的商 习题巩固 代数式的概念 8 2、设n为整数,则与2n相邻的两个奇数如何表示?与2n相邻的两个偶数 如何表示? 习题巩固 代数式的概念 8 3、用代数式表示图中阴影部分的面积,并将所得结果化简: (1) (2) 课堂小结 用字母表示数 9 同学们,无论起点如何,只要不断地努力,不断地积累,就一定能够创造出属于自己的辉煌! $