精品解析：江苏省盐城市滨海县2025-2026学年上学期七年级第一次素养评价数学试题

2025学年第一学期七年级第一次素养评价 数学试题卷 一、单选题（每小题3分，共10小题，共30分） 1. 一个数的绝对值是，这个数为（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. 表示2×3 B. 读作“-1的10次幂” C. 中-5是底数，2是指数 D. 的底数是2×3 3. 乒乓球国际比赛用球直径标准为．质检员检测4个乒乓球的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足标准的毫米数记为负数，则下列记录中所对应的乒乓球直径最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 4. 为增强市民节水意识，近日，我县组织开展“一滴水，一世界”节水主题宣传活动，约26000人参与，这里的26000科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 负数的概念最早出现在中国古代数学著作《九章算术》中，如果把零上记为“”，那么零下应记为（ ） A. B. C. D. 6. 理想组设计一个计算程序：若输入的x值为，则输出的结果为（ ） A. 6 B. 13 C. 19 D. 20 7. 一个数的倒数是，则这个数是（　　） A. B. C. D. 8. 下列命题，正确的是（ ） A. 绝对值等于本身的数为0 B. 倒数等于本身的数有0，1 C. 相反数等于本身的数是0 D. 如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等 9. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数的绝对值一定比0大 B. 有理数的相反数一定比0小 C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D. 整数和分数统称为有理数 10. A、B两点在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论： 甲：； 乙：； 丙：； 丁： 其中正确的是（ ） A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 丙和丁 D. 乙和丁 二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 11. 2021年9月20日，由中国航天科技集团公司五院抓总研制的天舟三号货运飞船成功发射．天舟三号承担空间站建造阶段第二次应用货运任务，发射重量约．数据用科学记数法表示为：_________． 12. 按“四舍五入法”对圆周率…取近似值，______（精确到个位）；______（精确到0.001，或叫做精确到千分位）．万这个近似数，精确到______位． 13. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于4的数，则的值为______． 14. 定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则___________． 15. 三进位制数可用十进位制数表示为，二进位制数可用十进位制数表示为．现有三进位制数，二进位制数，则与的大小关系为___________．（填“”“”或“”） 16. 已知在纸面上有一数轴，折叠纸面：若数-1表示的点与数5表示的点重合，则数2020表示的点与数______表示的点重合． 三、解答题（共8题，17题，18题4分，19题6分，20题9分，21题6分，22题7分，23题，24题各8分每题，共52分） 17. 求下列各数的倒数： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数： （1）； （2）； （3）． （4） 19. 请判断下面计算有错吗？如有请指哪一步骤第一次出错，并写出正确的解答． ……① ……② ．……③ 20. 计算 （1） （2） （3） 21. 画出数轴，并在数轴上表示3，，，0，，并比较这些数的大小（用“”表示）． 22. 某市深入学习贯彻习近平总书记关于推进新型城镇化和城乡融合发展的重要论述精神，把初心和使命落实在满足人民对美好生活的向往上，高标准开展老旧小区改造提升工作．2020年投入资金1500万元，2021年投入资金1800万元． （1）求该市改造老旧小区投入资金的年增长率； （2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个90万元．2022年为提高老旧小区品质，投入资金2124万元，每个小区改造费用增加．求该市在2022年改造老旧小区的个数． 23. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小锦在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： 操作一： （1）折叠纸面，若使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与________表示的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，若使2表示的点与表示的点重合，回答以下问题： ①3表示的点与________表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间距离为16（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是_____； 操作三： （3）数轴上，点A，B表示的数分别是，7，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，且，则C点表示的数是______． 24. 受疫情影响，很多地方存在农产品销售难的情况，胶州大白菜以汁多、味鲜甜、纤维少、营养丰富、产量高等特点而驰名中外．胶州市民小宋响应政府“同心抗疫、爱心助农”的直播活动，将自己家的胶州大白菜放到网上直播销售．计划每天销售100千克，但每天实际销售量与计划销售量相比有出入．若超过计划销售量记为正，不足计划销售量记为负． 下表是小宋第一周白菜的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 白菜销售超过或不足计划量情况（单位：千克） （1）小宋第一周销售白菜最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小宋第一周白菜的平均每天销量是多少千克？ （3）若小宋按元/千克进行白菜销售，白菜的种植成本和运费等为2元/千克，则小宋第一周销售白菜获利多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期七年级第一次素养评价 数学试题卷 一、单选题（每小题3分，共10小题，共30分） 1. 一个数的绝对值是，这个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的定义进行计算即可． 【详解】解：∵一个数的绝对值是， ∴这个数是， 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．熟记：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值． 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. 表示2×3 B. 读作“-1的10次幂” C. 中-5是底数，2是指数 D. 的底数是2×3 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数幂的基础知识，对选项逐个判断即可． 【详解】解：A、表示2×2×2，选项错误，不符合题意； B、应该读作“1的10次幂的相反数”，选项错误，不符合题意； C、中-5是底数，2是指数，选项正确，符合题意； D、的底数是3，选项错误，不符合题意； 故选C 【点睛】此题考查了有理数幂的有关概念，熟练掌握有理数幂的基础知识是解题的关键． 3. 乒乓球国际比赛用球直径标准为．质检员检测4个乒乓球的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足标准的毫米数记为负数，则下列记录中所对应的乒乓球直径最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，去掉正负号，直接比较数值的大小，即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴最接近标准的是； 故选B． 4. 为增强市民节水意识，近日，我县组织开展“一滴水，一世界”节水主题宣传活动，约26000人参与，这里的26000科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】． 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5. 负数的概念最早出现在中国古代数学著作《九章算术》中，如果把零上记为“”，那么零下应记为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若零上由正数表示，那么零下就用负数表示，据此可得答案． 【详解】∵零上记为“”，那么零下应记为． 故选：B． 6. 理想组设计一个计算程序：若输入的x值为，则输出的结果为（ ） A. 6 B. 13 C. 19 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．熟练掌握运算程序和计算法则，是解决问题的关键． 把输入，按程序计算，直至大于10即可． 【详解】； ； ． 故选：C． 7. 一个数的倒数是，则这个数是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，根据倒数的定义即可求解，掌握倒数的定义是解题的关键． 【详解】解：一个数的倒数是，所以这个数是， 故选：D． 8. 下列命题，正确的是（ ） A. 绝对值等于本身的数为0 B. 倒数等于本身的数有0，1 C. 相反数等于本身的数是0 D. 如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的性质、倒数、相反数的性质、乘方运算逐项判断即可得． 【详解】解：A、绝对值等于本身的数为非负数，则此项错误，不符合题意； B、倒数等于本身的数有，则此项错误，不符合题意； C、相反数等于本身的数是0，则此项正确，符合题意； D、如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等，命题错误，如，但，则此项错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值的性质、倒数、相反数的性质、乘方，熟练掌握各运算法则和性质是解题关键． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数的绝对值一定比0大 B. 有理数的相反数一定比0小 C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D. 整数和分数统称为有理数 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性，相反数的定义，逐一进行判断即可； 【详解】解：A、有理数的绝对值一定大于等于0，选项错误，不符合题意； B、正有理数的相反数一定比0小，选项错误不符合题意； C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，选项错误，不符合题意； D、整数和分数统称为有理数，选项正确，符合题意； 故选：D 【点睛】本题考查绝对值的意义，相反数和有理数，熟练掌握相关知识点，是解题的关键． 10. A、B两点在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论： 甲：； 乙：； 丙：； 丁： 其中正确的是（ ） A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 丙和丁 D. 乙和丁 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数轴及绝对值，根据所给数轴，得出a和b的取值范围即可解决问题．能根据所给数轴得出a，b的大小及绝对值的大小是解题的关键． 【详解】解：由所给数轴可知，，且， 所以，． 则， 故甲的结论正确． ， 即， 故乙的结论错误． 因为，且， 所以 又因为 所以， 故丙的结论正确． 因为，， 所以，， 则 故丁的结论错误． 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 11. 2021年9月20日，由中国航天科技集团公司五院抓总研制的天舟三号货运飞船成功发射．天舟三号承担空间站建造阶段第二次应用货运任务，发射重量约．数据用科学记数法表示为：_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据科学记数法就是把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数）解答即可． 【详解】12000用科学记数法表示为：， 故答案为：． 【点睛】本题考查用科学记数法表示数．正确的确定a和n的值是解答本题的关键． 12. 按“四舍五入法”对圆周率…取近似值，______（精确到个位）；______（精确到0.001，或叫做精确到千分位）．万这个近似数，精确到______位． 【答案】 ①. 3 ②. ③. 百 【解析】 【分析】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确题意，利用四舍五入法解答． （1）根据四舍五入法可以将题目中的数据精确到个位； （2）根据四舍五入法可以将题目中的数据精确到千分位； （3）根据题意可知万精确到百位． 【详解】解：（精确到个位）； （精确到0.001，或叫做精确到千分位）； 2.38万这个近似数，精确到百位． 故答案为：3；；百． 13. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于4的数，则的值为______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据相反数，倒数的定义，得到，绝对值的意义，得到，然后根据有理数的混合运算法则，进行计算即可． 【详解】解：由题意，得：，， ∴， ∵， ∴或； 故答案为：或． 14. 定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则___________． 【答案】0 【解析】 【分析】根据题意，[1.7]中不大于1.7的最大整数为1，（-1.7）中不小于-1.7的最小整数为-1，则可解答 【详解】解：依题意：[1.7]=1，（-1.7）=-1 ∴ 故答案为：0 【点睛】此题主要考查有理数大小的比较，读懂题意，即可解答． 15. 三进位制数可用十进位制数表示为，二进位制数可用十进位制数表示为．现有三进位制数，二进位制数，则与的大小关系为___________．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算．理解题意，熟练掌握含乘方的有理数的混合运算是解题的关键． 根据题意，将均用十进位制数表示，然后比较大小即可．． 【详解】解：由题意知，， ， ∵， ∴， 故答案为：． 16. 已知在纸面上有一数轴，折叠纸面：若数-1表示的点与数5表示的点重合，则数2020表示的点与数______表示的点重合． 【答案】-2016 【解析】 【分析】根据题意得到2表示点是中点，那么只要求出到2的距离等于2018的另一个点就可以了． 【详解】解：数轴折叠后-1和5重叠，说明2是中点， 2020到2的距离是2018，那么另一个到2的距离是2018的点应该是-2016． 故答案是：-2016． 【点睛】本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴的性质． 三、解答题（共8题，17题，18题4分，19题6分，20题9分，21题6分，22题7分，23题，24题各8分每题，共52分） 17. 求下列各数的倒数： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查倒数，乘积为1的两个数互为倒数，据此解答各题即可． （1）根据倒数的定义求解即可； （2）根据倒数的定义求解即可； （3）根据倒数的定义求解即可； （4）根据倒数的定义求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴的倒数是； 【小问2详解】 ∵， ∴的倒数是； 【小问3详解】 ∵，， ∴的倒数是； 【小问4详解】 ∵， ∴的倒数是． 18. 已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数： （1）； （2）； （3）． （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了把科学记数法表示的数变为原数，熟知科学记数法是解题的关键． （1）把一个用科学记数法  表示的数写出原数，当n为正整数时，只需把a的小数点向右移动n位（位数不够时用0补足）即可； （2）把一个用科学记数法  表示的数写出原数，当n为正整数时，只需把a的小数点向右移动n位（位数不够时用0补足）即可； （3）把一个用科学记数法  表示的数写出原数，当n为正整数时，只需把a的小数点向右移动n位（位数不够时用0补足）即可； （4）把一个用科学记数法  表示的数写出原数，当n为正整数时，只需把a的小数点向右移动n位（位数不够时用0补足）即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：． 19. 请判断下面计算有错吗？如有请指哪一步骤第一次出错，并写出正确的解答． ……① ……② ．……③ 【答案】 解：∵有理数的乘除混合运算应从左到右进行， ∴步骤②运算顺序错误； ． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算．先算乘方，再从左往右依次计算，即可判断． 【详解】略 20. 计算 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2）-42 （3）-6 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）根据乘法分配律简便计算计算； （3）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 【小问1详解】 解：−2+(−2)×(−4.5) =-2+× =-2+ =； 【小问2详解】 解： =-6+20-56 =-42； 【小问3详解】 解：-14-（1-0.5）××[3−(−3)3] =-1-××（3+27） =-1-××30 =-1-5 =-6． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 21. 画出数轴，并在数轴上表示3，，，0，，并比较这些数的大小（用“”表示）． 【答案】 画数轴如下： ． 【解析】 【分析】先将所给的数进行运算，然后在数轴上进行表示，根据数轴上右边的数大于左边的数，进行比较大小即可． 【详解】解：略． 【点睛】本题考查了数轴与有理数比较大小，熟练掌握数轴上点特点，会利用数轴比较有理数大小是解题的关键． 22. 某市深入学习贯彻习近平总书记关于推进新型城镇化和城乡融合发展的重要论述精神，把初心和使命落实在满足人民对美好生活的向往上，高标准开展老旧小区改造提升工作．2020年投入资金1500万元，2021年投入资金1800万元． （1）求该市改造老旧小区投入资金的年增长率； （2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个90万元．2022年为提高老旧小区品质，投入资金2124万元，每个小区改造费用增加．求该市在2022年改造老旧小区的个数． 【答案】（1） （2）20个 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用： （1）用2021年的投入资金减去2020年的投入资金，再除以2020年的投入资金后乘以百分之一百即可得到答案； （2）用2022年的投入资金除以2022年每个小区改造的费用即可得到答案． 【小问1详解】 解：， 答：该市改造老旧小区投入资金的年增长率为； 【小问2详解】 解：个， 答：该市在2022年改造老旧小区的个数为20个． 23. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小锦在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： 操作一： （1）折叠纸面，若使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与________表示的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，若使2表示的点与表示的点重合，回答以下问题： ①3表示的点与________表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间距离为16（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是_____； 操作三： （3）数轴上，点A，B表示的数分别是，7，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，且，则C点表示的数是______． 【答案】（1）3；（2）①，②，6；（3）或 【解析】 【分析】本题主要考查的是折叠的性质、数轴上动点问题、线段的和差、绝对值方程等知识点，确定数轴的折点是本题的关键． （1）根据对称性与1重合，可以得出折点为原点0，进而完成解答； （2）根据对称性找到折点表示的数为，①设3表示的点与数a表示的点重合，根据对称性列式求出a的值；②因为，所以A到折点的点距离为8，因为折点对应的点为，由此得出A、B两点表示的数； （3）设C点表示的数是x，表示出的长，然后根据列绝对值方程求解即可． 【详解】解：（1）∵表示的点1与表示的点重合， ∴折点表示的点为0， ∴表示的点与3表示的点重合； 故答案为：3； （2）解：折叠纸面，若使2表示的点与表示的点重合，则折点表示的数为， ①设3表示的点与数a表示的点重合，则 ．即， 所以3表示的点与表示的点重合； 故答案为：； ②∵数轴上A、B两点之间距离为16， ∴数轴上A、B两点到折点的距离为8， ∵A在B的左侧，则 A、B 两点表示的数分别是和6； 故答案为：和6； （3）解：设C点表示的数是x， 则，， ∵以点C为折点，将此数轴向右对折且， ∴， ∴，解得：或． ∴C点表示的数是或． 故答案为：或． 24. 受疫情影响，很多地方存在农产品销售难的情况，胶州大白菜以汁多、味鲜甜、纤维少、营养丰富、产量高等特点而驰名中外．胶州市民小宋响应政府“同心抗疫、爱心助农”的直播活动，将自己家的胶州大白菜放到网上直播销售．计划每天销售100千克，但每天实际销售量与计划销售量相比有出入．若超过计划销售量记为正，不足计划销售量记为负． 下表是小宋第一周白菜的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 白菜销售超过或不足计划量情况（单位：千克） （1）小宋第一周销售白菜最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小宋第一周白菜的平均每天销量是多少千克？ （3）若小宋按元/千克进行白菜销售，白菜的种植成本和运费等为2元/千克，则小宋第一周销售白菜获利多少元？ 【答案】（1）25千克 （2）千克 （3）882元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算的实际应用，有理数减法的实际应用，正负数的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）由题意得，星期日的销售量最多，星期四的销售量最少，据此列式求解即可； （2）将表格中七天的超过或不足计划量求和后除以7，再加上100即可得到答案； （3）根据（2）所求求出这七天的总销售量，再乘以每千克的利润即可得到答案． 【小问1详解】 解：千克， 答：小宋第一周销售白菜最多的一天比最少的一天多销售25千克； 【小问2详解】 解： 千克， 答：小宋第一周白菜的平均每天销量是千克； 【小问3详解】 解： 元， 答：小宋第一周销售白菜获利882元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $