13.九年级上册学情调研(二)-【真题圈】2024-2025学年九年级全册数学练考试卷（冀教版）河北专版

答案与解析 △D8F△DMB,0-6,即品-各AD=9 则AP=5t,BQ=V10t, 21.【解】(1)y2-2y-1=0 .PC=10-5t,CQ=210-V10t (2)设所求方程的根为y,则y=1(x≠0)，于是x=1y≠0) 由(1)可知，%=0，：g=o= 1 AC■ 5 AP 5t 5 把号代人方程a=0,得a[+c=0, ·器%= ∠PCQ=∠ACB,.△ABC∽△PQC. 去分母，得a+by+cy2=0, 又，AB=AC,∴.∠PQC=∠B=∠ACB, 若c=0,则原方程为ax2+bx=0(a≠0)， .∴.PQ=PC=10-5t. 此时方程ax2+bx=0有一个根为0，不合题意， (3)如图，若DE∥AC,则点D落 .c≠0， 在QE上. 故所求方程为a+by+gy2=0(c≠0)， 由(2)知△ABC∽△PQC, 22.【解】(1)：反比例函数y=(x>0)的图像经过点A(1,2), .PQ∥AB, ·k=1×2=2,·反比例函数的表达式为y=2 .四边形ADQP是平行四边形， (2):点B(m,m)在反比例函数y=2的图像上， 易得△DBQ∽△ABC, 第24题答图 当m=4时，n=2点8的坐标为4号》 ÷8器=6=1，D0=DB, 5=×4×(2-3 则AP=D0=DB,51=2,解得1=号 (3):点B(m,n)在反比例函数y=2(x>0)的图像上， 13.九年级上册学情调研（二） ∴.mn=2. 1.B2.D3.B 又：Saac=)BC0yy,)=3m(2-)=m-7mn=m-l 4.D【解析】△ABC∽△AB'C,AB=12,BC=2a,B'C=a, =2,…m=3,n=号子点B的坐标为3，号) ∠B=∠B,=(a=4,4C=21C,4B 23.【解(1)由题意知CD=20D,AD=AC=2m,∠AOD= =2AB=3×12=6故选D, 90°，在Rt△A0D中，∠0AD=La=65°，sina=OP AD 5.D【解析】BD是⊙O的直径，.∠BAD=90°. ∴.OD=AD·sina=2×sin65o :∠CAD=∠C0D=7×126=63, ≈2×0.91=1.82(m), ∴.∠CAB=∠BAD-∠CAD=90°-63°=27°. .CD=2OD≈3.6m. 故选D. 答：遮阳宽度CD约为3.6m 6.B (2)如图，过点E作EH⊥AB于点 B 7.C【解析】前四位同学先写出的数字为9,8,6,9，则其平均数x H,∴.∠BHE=90°. 第23题答图 :AB⊥BF,EF⊥BF, =9+8+6+9=8:这组数据按从小到大的顺序排列为6,8， 4 ,∠ABF=∠EFB=90°，∴.四边形BFEH为矩形， 9,9,这组数据的中位数是8+9=85.：后两位同学再写出 2 .∴.EH=BF=3m. 后平均数没变，.后两位同学写出的数字之和是16，∴.后两位 在R△AE中，ma=器AH= 同学写出的数字可能是7,9或8,8.当后两位同学写出的数字 tan a' 当∠a=65时，4H=n3 s7140m, 是7,9时，这组数据是6,7,8,9,9,9，则中位数是8.5，没有改变， 不符合题意；当后两位同学写出的数字是8,8时，这组数据是 当∠a=45时，AH=an45=3(m), 3 6,8,8,8,9,9,则中位数是8，变小了，符合题意.∴后两位同学 ∴.当∠α从65减少到45时，点E下降的高度约为 所写数字为8,8.故选C. 3-1.40=1.6(m). 8.A【解析如图，过点A作AD⊥BC,垂足为D, 24.【解(1)6210 ∴.∠ADB=∠ADC=90° 分析：：CD⊥AB,∴.∠ADC=∠BDC=90 AC=48=10,sinA=3, 在Rt△ABD中，mB=7AB=8, AD=AB·si血B=8×2=4 B D 2-号0=6 在Rt△ADC中，AC=5,,CD= 第8题答图 ∴.在Rt△ACD中，AD=√AC2-CD2=V102-62=8, √AC2-AD=V52-42=3. BD=AB-AD=10-8=2, ∴.在Rt△BCD中，BC=VCD2+BD2=V6+2=2W0 cosC-光-号故选A (2)设点P运动的时间为ts(t>0), 23C【解析根据题意得2红×2-兴，解得1=6，即该圆锥的 真题圈数学九年级9G 母线I长为6cm.故选C 14.9元【解析]：∠4∠B+∠C=180,“∠C=180-∠4 10.D【解析】如图，AE1OD,OG⊥OD, ∠B=180°-75°-45°=60°.：c .∠EAB=∠GOB,∴.AE∥OG, sim C=2R,2R= 4 sin 60 .∠AEB=∠OGB, =-9=9=成= 45)2 3 .△AEB∽△OGB: ·怨=品即将= 第10题答图 5.6=AB+5' 答案为9π 解得AB=2m 15.1.5【解析过点O作OM∥BC交 :沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3m, CD于点M,如图.在口ABCD .CD=AB+3=2+3=5(m), 中，BO=DO,CD=AB=4,AD OD 04+AC+CD =(AC+10)m. =BC=6,CM=3CD=2, B :FC∥OG, 第15题答图 ∠CFD=∠OGD,∠FCD=∠GOD,∴.△DFC∽△DGO, oM=2BC=3.:OM∥CF, ÷品-8品即瓷=C0解袋4C=75m, △CPE0E,需=器即号-icr= 即小方行走的路程AC=7.5m 1.5.故答案为1.5 1山B【解析：y=会反比例函数的图像在第一、三象限。 163+5【解析如图，作CE10B于点E, 2 12 在各象限内y随x的增大而减小，，选项A说法正确，选项 AF⊥OB于点F,△AOB是等边 B说法错误，选项D说法正确.由比例系数k的几何意义，知 三角形，83.00F=号08=3 △POA的面积是}，·选项C说法正确.故选B, 0A=0B=AB=3,4F=3y5 2, 12.D【解析】如图①，顺次连接M,E,N,F四点 因为MW是⊙O的直径， 第16题答图 所以∠MEN=∠MFN=90°（直径所对的圆周角是直角）. 票=%=号÷0E=号or=1,cE=号=5， 同理可知∠EMF=∠ENF=90° C(1,V5).:双曲线y=(0,x>0)与边OA,AB分 所以四边形MENF是矩形，故结论I正确 x 要使S形oM=S蒂40g,则∠FOM=∠A0B=40°， 别交于C,D两点，k=1×万=5，y=5x0) 此时∠EON=∠FOM=40° 如图①，当点P在MN左侧时，连接OP 设直线AB的表达式为y=ar+b,. 2’解 3a+b=0, 在△AOB中，因为OA=OB,ON⊥AB, 所以∠A0N=)LA0B=)×40°=20° 得a5,:直线B的表达式为y=-53W5 b=3v5, 在△AOP中，因为OP=OA,OE⊥AP, 所以LA0B=A0P y=-√3x+35, 联立 因为∠EON=∠AOE+∠AON y=5x>0. 解得=345=5（不合题这。 =∠A0P+∠A0B=3∠A0P+20, 舍去)，故点D的横坐标为3+5.故答案为3+5 2 所以当LAOP=40时，S扇形FoM=S第形A0 1.解11)x(2x-3)=0,解得=0，x=3 (2)原式=万×竖-3x(5)46=1-96=2 18.(1)【证明】∠AED=∠B,∠DAE=∠CAB, .△AED△ABC,.∠ADF=∠C 又：C=2瓷△A0r△4CG ① ② 第12题答图 (2)解]：△4DF∽△4CG,0=船 如图②，当点P在MN右侧时，连接OP,∠EON=∠AOE LA0N=∠A0P-∠A0B=2∠A0P-20°， 又4G=AF4FG,-号 所以当∠AOP=120时，S形Fow=S扇形AOg故结论Ⅱ错误 19.【解】(1)由题意可知∠DBC=∠DCB=45°， 故选D. ∴.∠ABD=135° 13.(x-3)2=9【解析】：x2-6x+9=0,∴.(x-3)2=9-g,则p= (2)如图，过点0作OG⊥BD于点G,OQ⊥AB于点Q, 3,9-g=7,.p=3,9=2.x2-6x+9=2,.x2-6x+2=2, BG=DG,A4Q BQ=74B=10m. .x2-6x=0,.(x-3)2=9.故答案为(x-3)2=9. 答案与解析 过点D作DE⊥BC于点E,过点G作GF⊥BE于点F, .∠OCB=∠CBD,∴.∠OBC=∠CBD,.AC=CD :DE=BE=]BC=14m::GF=BF=]DE=7m. (2)【解】如图，连接AC D 过点G作GH⊥OQ于点 .CE=2,EB=8,∴.BC=10 H,得矩形GFQH, :AC=CD,,∠CAD=∠ABC .'HQ=GF 7m. :∠ACB=∠ACB, QF QB+BF 10+7 .△ACE∽△BCA. =17(m), D G “瓷-器， 'Hi--- .'GH=QF=17m. “-贤即号=8 第22题答图 Q :∠ABD=135°，∠OGB B FE 2 CA 第19题答图 解得AC=2√5 =∠OQB=90°， AB是⊙0的直径，∠ACB=90°， .∠Q0G=45°，∴.0H=GH=17m, AB =AC2+BC2=230, .0Q=OH+HQ=17+7=24(m). .⊙0的半径为√30 连接OA,在Rt△AOQ中，根据勾股定理，得 23.【解】(1)(4,2)42 0A=V0Q2+4AQ2=V242+102=26(m). 分析：反比例函数y=8（x>0),直线1，y=-2x+10, 答：“戒指桥”的半径为26m 20.【解】(1)补全折线图如图所示 联立=>0解得5=或5=4 A,B产品单价变化折线图 y=-2x+10,y=815=2, +单价/（元/件） ·反比例函数y=8(x>0)的图像与直线1y=-2x+10的交 1 --·A产品 点坐标为(1,8)和(4,2) 6 i B产品 当木栏总长为10m时，能围出矩形地块，分别为AB=1m, BC=8m或AB=4m,BC=2m 3 (2)不能围出 :木栏总长为6m,∴.2x+y=6,则y=-2x+6, 第一次第二次第三次序次 画出直线y=-2x+6,如图①中1，所示. 第20题答图 25 :,与函数y=(x>0)的图像没有交点， (2)。=3×(3.5+4+3)=3.5, .不能围出面积为8m的矩形地块. (3)如图①中直线13所示，，即函数y=-2x+a过点(2,4)时的 2-×[6.5-3.54(4-3.54(3-3.5]=君 图像，将点(2,4)的坐标代入y=-2x+a, :好=锡B产品的方差小，B产品的单价波动小. 得4=-2×2+a,解得a=8. (3)第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为2× 4 (6+65)-2空 对于B产品，：m>0,.第四次单价大于3. :35+4×2-1>2空，第四次单价小于4， 2 4 30+m+35x2-1-2至m=25 2 21.【解】(1)1：5 (2)如图，：PD∥HC, 60 ,.∠PBH=∠DPB=6O, .∠ABP=180°-∠ABC 第23题答图① ∠PBH=180°-30°-60° (4)8≤a≤17. =90°. 第21题答图 分析：根据题意，若要围出满足条件的矩形地块，则y=-2x+a 在Rt△ABP中，，∠ABP=90°，∠APB=60°-15°=45°， 与y=8(x>0)的图像在第一象限内存在交点， .'BP =AB 20 m. 即方程-2x+a=8(a>0,x>0)有实数根， 在Rt△PBH中，∠PHB=90°，∠PBH=60°， :PH=PB·sin∠PBH=20X5=10N5(m). 整理得2x2-ax+8=0, 2 ∴.1=（-a)2-4×2×8≥0，解得a≥8. 答：大楼的窗口P处距离地面的高度为10√5m 22.(1)I证明J:OB=0C,0BC=∠0CB:0C∥BD27把x=1代人y=,得y==8. 真题圈数学九年级9G .反比例函数图像经过点(1,8)， (3)加的值为g或'或号 5 把y=1代人y= x 分析：，点P从B到A再到D共用时28s,BA+AD=14, 17 得1=8，解得x=8, 16A ·点P的运动速度为共=0,5（单位长度）. 281 15 .反比例函数图像经 14 分情况讨论： 过点(8,1) 13 (I)如图④，当PE⊥AB时，△BPE∽△DCB.在矩形ABCD中， 令A(1,8,B(8,1),过 BD 10,DE =2,..BE BD-DE=8. 点A,B分别作直线， 的平行线，如图②所示， “脱-器g=品解得1=号 51 (I)如图④，当PE⊥AD时，△DEP'∽△BDC, 由图可知，当y=-2x+a 6 与y=(>0)的图像 5 C-器1405=品解得1- 6 4 在点A右边，点B左边 (Ⅲ)如图④，当P"E⊥DE时，△EDP"∽△CBD, 存在交点时，满足题意 B 盼-器即48整-号解得=4 106 将点B(8,1)的坐标代 11 0123456789 综上，满足条件的：的值为号或或 5 5 入y=-2x+a, 第23题答图② 得1=-16+a,解得a=17,∴.8≤a≤17. 24.【解(1)6 同步调研卷（下） 分析：：四边形ABCD是矩形，.∠A=90°， 14.第二十九章学情调研 ·sm∠BD=品=号 1.B2.B3.B 设AD=3k,BD=5k(>0),则AB=4k 4.B【解析】：AC,AP分别为⊙O的切线，∴.AC=AP=3. .4k=8,解得k=2..AD=6,BD=10. BP,BD分别为⊙O的切线，∴BP=BD (2)①如图①，当点P在AB上时，过点P作PH,⊥BD于点H ∴.BD=BP=AB-AP=5-3=2.故选B. :∠阴B=90,m∠P9A-路-P明=号x 5.A 6.C【解析】如图，设AC交⊙O于点E,连接OB,EB..BC与 A ⊙O相切于点B,∴.BC⊥OB,.∠OBC=90°.∠C=50°， ∴∠B0E=90°-∠C=40°，∠BAE=∠B0E=20°， :AE是⊙O的直径，.∠ABE=90°，∴.∠AEB=90° ∠BAE=70°，.∠ADB=∠AEB=70°.故选C. ① ⑨ 第24题答图 A 如图②，当点P在AD上时，过点P作PH2⊥BD于点H, :∠PHD=90m∠P0H-路-号 :点P从点B出发沿折线BA-AD匀速移动，到达点D时停止， 第6题答图 第7题答图 .点P移动的总路程为AB+AD=14, 7.C【解析】如图，过点O作OH⊥AD于点H, PD=14x,PA,=号14)=-号+ 5 则AH=DH.:CB为⊙O的切线，.AB⊥BC, 综上，当点P在AB上时，点P到直线BD的距离为号x;当点 ∴.∠ABC=90°. P在AD上时，点P到直线BD的距离为-号+的 .∠C=30°，.∠B0C=90°-∠C=90°-30°=60°， 5 ②如图③，过点P作PF⊥BD于点F,连接PD. ·∠0AD=3∠B0C=30°.在Rt△A0H中，：OA=2, :DP平分∠ADB,PFLBD,PALAD,PA=PF=号x ·.0H=20A=1,AH=V50H=5,·AD=2AH= :BP+PA=AB=8,x+号x=8,解得x=5 2√5.故选C 8.B 9.C【解析】如图，设AC=acm(a>0),等腰三角形ABC底边上 的高为hcm(h>0). D ·三个等腰三角形拼成了正六边形， ∴.∠ABC=120°，∠ABM=60°. 28叉=号m,8M=m是=5h= 6 -a, 第24题答图真题圈数学 8.(期末·22-23石家庄四十一中)如图，在△ABC中，sinB=),AB=8,AC=5,且∠C为锐角， 期未调研卷（上） 九年级9G 则cosC的值是() 最 13.九年级上册学情调研（二）】 B号 (时间：120分钟满分：120分) c D. 9.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm,扇形 的圆心角0为120°，则该圆锥的母线1长为() 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分） A.4cm B.5cm 1.(期末·23-24石家庄二十八中)一元二次方程3x2+1=6x的一次项系数为6，二次项系数和常数 C.6 cm D.8 cm 项分别为( A3,1 B.-3,-1 C.3,-1 D.-3x2,-1 2.反比例函数y=- 的比例系数为( ) 3x A-3 B.-5 c.-3 D-} 3.(期中·23-24保师附校)下列长度的各组线段中，是成比例线段的是( 6tp: A.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm B.I cm,2 cm,3 cm,6 cm 第8题图 第9题图 第10题图 C.2 cm,4 cm,6 cm,8 cm D.3 cm,4cm.5 cm,10 cm 10.情境题示意图如图，一路灯距地面5.6m,身高1.6m的小方从距离灯的底部（点0）5m的A处， 4.(月考·22-23邢台三中)如图，△ABC∽△ABC,则下列结论正确的是( 沿O4所在的直线行走到点C时，人影长度增长3m,小方行走的路程AC=() A.∠B=∠C B.SAC=2Sc C.AC=44'C D.A'B'=6 A.7.2m B.6.6m C.5.7m D.7.5m 山.（期中·22-23秦皇岛七中）对于反比例函数y=是，下列说法错误的是( A,它的图像在第一、三象限 B.它的函数值y随x的增大而减小 第4题图 第5题图 C.点P为图像上的任意一点，过点P作PA⊥x轴于点A,则△POA的面积是寻 5.(期中·21-22邯弊十一中)如图，BD是⊙O的直径，点A,C在⊙O上，AC交BD于点G.若 D,若点A(-1,y)和点B(-√5，，)在这个函数图像上，则yy ∠COD=126°，则∠CAB的度数为( ) 12.(中考·2021河北)如图，在等腰△AOB中，顶角∠AOB=40°，用尺规按①到④的步骤操作： A.630 B.45 C.30 D.27 ①以O为圆心，OA为半径画圆： 6.(期中·23-24邢台信都区)某商店购人一批衬衫进行销售，当每件盈利30元时，每星期可以卖出 ②在⊙O上任取一点P(不与点A,B重合)，连接AP; 100件，现需降价处理：每件衬衫售价每降价5元，每星期可以多卖出20件，店里每星期衬衫的 匹0 利润要达到2800元.若可列方程为(30-x)(100+4x)=2800,则x表示的实际意义是( ③作AB的垂直平分线与⊙O交于M,N: 阳图 A.每件衬衫的售价 B.每件衬衫售价降低的金额 ④作AP的垂直平分线与⊙O交于E,F 图 结论I:顺次连接M,E,N,F四点必能得到矩形 最品 C,每星期卖出衬衫的数量 D.每星期卖出衬衫增加的数量 第12题图 7.(模考·2023石家庄裕华区二模)一次数学课堂上，老师让同学们各写一个一位数并计算各自小 结论Ⅱ：⊙O上只有唯一的点P,使得S形ow=S蒂os 组所写数字的平均数和中位数，某小组有六位同学，四位同学先写出的数字为9,8,6,9，后两位同 对于结论I和Ⅱ，下列判断正确的是() 学再写出后，发现小组的中位数变小了而平均数没变，则后两位同学所写数字为() A.I和Ⅱ都对 B.I和Ⅱ都不对 A.7.9 B.7,8 C.88 D.6,10 C.I不对Ⅱ对 D.I对Ⅱ不对 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分） 18.(月考·23-24石家庄同文中学)(6分)如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，∠AED 13.已知方程x2-6x+g=0可以配方成(xp)2=7的形式，那么x2-6x+g=2可以配方成 =∠B,线段AG分别交线段DE,BC于点F,G,且42=DE AC CG (1)求证：△ADF∽△ACG. 14.断知深累在锐角△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,有以下结论：品A二品B (2)者是=号求瓷的值 =mC=2R(其中R为△ABC的外接圆半径)成立.在△ABC中，若∠A=75,∠B=45,c =4,则△ABC的外接圆的面积为 15.(月考·23-24石家庄四十二中)如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,在DC的延 长线上取一点E,连接OE交BC于点F已知AB=4,BC=6,CE=2,则CF的长等于 第18题图 第15题图 第16题图 16.(模考·2023唐山路南区二模节选)如图，在平面直角坐标系xO中，等边△AOB的顶点A在第 一象限，点B(3,0),双曲线y=(k>0,x>0)把△AOB分成两部分.双曲线与边OA,AB分别交 于C,D两点，若OC=2,则点D的横坐标为 19.情境题(8分)某打卡点“戒指桥”的数学模型如图所示，线段CD是其中一条拉索，点D在圆上， 点A,B是圆和水平桥面的交点.小明测得AB=20m,BC=28m,且在B点和C点观测D点 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 的仰角均为45°， 17.(期末·22-23唐山友谊中学)(8分) (1)求∠ABD的度数 (1)解方程：2r2-3x=0. 金(2)计算：√2cos45°-3tam260°+3V4 (2)求“戒指桥”的半径。 炬绝盗印 0 A B 第19题图 一42 20.(8分)某厂生产A,B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价变 22.(期中·22-23石家庄四十入中)(10分)如图，AB为⊙0的直径，C,D为圆上的两点 化的情况，绘制了如下统计表及如图所示不完整的折线图： OC∥BD,弦AD,BC相交于点E 狗 A,B产品单价变化统计表 (1)求证：AC=CD 类别 第一次 第二次 第三次 (2)若CE=2,EB=8,求⊙O的半径 A产品单价（元/件） 5.2 6.5 出州 B产品单价（元/件） 3.5 4 3 屁期 并求得了A产品三次单价的平均数和方差： 无=59：7-写×[6-5924(62-594(65-59门]=锡 (1)补全图中B产品单价变化的折线图.B产品第三次的单价比上一次的单价降低了 第22题图 (2)求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小 (3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%, m>0,使得A产品这四次单价的中位数比B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值. A,B产品单价变化折线图 单价（元/件） …A产品 B产品 第一次第二次第三次序衣 第20题图 盗印必究 关学子 21.情境题（月考·23-24石家庄八十一中）(8分)如图，小明在大楼的窗口P处进行观测，测得山 坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡角∠ABC=30°，点P,H,B,C, 23.(期中·23-24石家庄四十中)(11分)综合与实践 A在同一个平面上，点H,B,C在同一条直线上，且PH⊥HC 如图①，某兴趣小组计划开垦一个面积为8m的矩形地块ABCD种植农作物，地块一边靠墙，另 (1)山坡AB的坡度为 外三边用木栏围住，木栏总长为am (2)若山坡AB的长为20m,求大楼的窗口P处距离地面的高度 【问题提出】 小组同学提出这样一个问题：若a=10,能否围出矩形地块？ 【问题探究】 小颖尝试从“函数图像”的角度解决这个问题 设AB为xm,BC为ym由矩形地块面积为8m,得到y=8,满足条件的(x,y)可看成是反比 第21题图 例函数y=三的图像在第一象限内点的坐标；木栏总长为10m,得到2x+y=10,满足条件的(x, y)可看成一次函数y=-2x+10的图像在第一象限内点的坐标.同时满足这两个条件的(x,y)就 可以看成两个函数图像交点的坐标， 43 如图②，反比例函数y-（x>0)的图像与直线y=-2+10的交点坐标为1,8)和 24.(月考·22-23石家庄二十三中)(13分)如图，在矩形ABCD中，AB=8,sin∠4BD=,点E 因此，木栏总长为10m时，能围出矩形地块，分别为AB=1m,BC=8m或AB= m, 在BD边上，DE=2,点P从点B出发沿折线BA-AD匀速移动，到达点D时停止 BC=m (1)边AD= (1)根据小颖的分析思路，完成上面的填空 (2)设点P移动的路程为x 【类比探究】 ①求点P到直线BD的距离（用含x的式子表示）片 (2)若α=6，能否围出面积为8m的矩形地块？请仿照小颖的方法，在图②中画出一次函数图 ②当点P在∠ADB的平分线上时，求x的值. 像并说明理由 (3)设点P运动的时间为1s,若点P从B到A再到D共用28s,连接PE,请直接写出当△ABD 【问题延伸】 被线段PE截得的三角形与△BCD相似时1的值. 当木栏总长为am时，小颖建立了一次函数y=-2x+a.发现直线y=-2x+a可以看成是直线y =-2x通过平移得到的，在平移过程中，当过点(2,4)时，直线y=-2x+a与反比例函数y=8 (x>0)的图像有唯一交点 (3)请在图②中画出过点(2,4)的直线y=-2x+a,并求出a的值 【拓展应用】 第24题图 备用图 小颖从以上探究中发现“能否围成面积为8m的矩形地块问题”可以转化为“y=-2x+a与y= 兰(x>0)的图像在第一象限内交点的存在问题”. (4)若要围出满足条件的矩形地块，且AB和BC的长均不小于1m,请直接写出a的取值范围 盗印必穷 关是学子 绝盆日 ① ② 第23题图 一44一