精品解析：河南省鹤壁市外国语中学2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷

七年级上学期第二次考试数学试题 （出卷人：霍琴平 审核：郝俊云） 班级：______ 姓名：______ 温馨提示：亲爱的同学，本场考试时间是50分钟，满分100分，请你合理把握做题时间。答题前，请先通览全卷；答题时，请认真审题；答题后，要注意检查。预祝你取得好成绩! 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1. 下列语句中，含有相反意义的两个量是（ ） A. 盈利1千元和收入2千元 B. 上升8米和后退8米 C. 存入1千元和取出2千元 D. 超过2厘米和上涨2厘米 2. 如果规定收入为正，支出为负，收入300元记作元，那么支出200元应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 200元 D. 300元 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下图中，表示数轴正确的是（ ） A. B. C D. 5. 在1，0，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 6. 把写成省略加号和括号的形式为（       ） A. B. C. D. 7. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 点A为数轴上表示的点，将点A沿数轴水平移动3个单位到点B，则点B表示的数为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 2或 9. 按图中的程序进行计算，如果输入的数是，那么输出的数为（ ） A B. 50 C. D. 250 10. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数）如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是（ ） 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 A. 9月10日21时 B. 9月12日4时 C. 9月11日4时 D. 9月11日2时 二、用心填一填（每题3分，共15分） 11. 的相反数是______． 12. 比较大小：______（填“”，“”或“”）． 13. 在0、、0.5、1这四个数中，最大的数与最小的数的和是______． 14. 绝对值小于 3的整数有_______个． 15. 如图：点M、N在数轴上，线段MN的长度为4，若点M表示的数为－1，则点N表示的数为____． 三、细心解一解（共55分） 16. 把下列各数填在相应集合内： 7，，，，0，，，， 整数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 正有理数集合{ …}． 17. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“<”连接起来：，3，，1.5，0，2． 18. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4） 19. 若，，是绝对值最小的数， （1）则_____，_____，_______； （2）若，且，则的值为多少? 20. 学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对． 小明的解法：原式； 小军的解法：原式． （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ （2）小强认为还有更好的方法：把看作，请把小强的解法写出来． （3）请你用最合适的方法计算：． 21. 小蚂蚁从某点A出发在一直线上来回爬行，假定A点表示的数记作0，向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，已知小蚂蚁每次爬过的各段路程依次记录如下（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10，+6 （1）小蚂蚁最后在出发点哪一边?离开出发点A相距多少厘米? （2）爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，则小蚂蚁一共得到多少粒芝麻? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级上学期第二次考试数学试题 （出卷人：霍琴平 审核：郝俊云） 班级：______ 姓名：______ 温馨提示：亲爱的同学，本场考试时间是50分钟，满分100分，请你合理把握做题时间。答题前，请先通览全卷；答题时，请认真审题；答题后，要注意检查。预祝你取得好成绩! 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1. 下列语句中，含有相反意义的两个量是（ ） A 盈利1千元和收入2千元 B. 上升8米和后退8米 C. 存入1千元和取出2千元 D. 超过2厘米和上涨2厘米 【答案】C 【解析】 【分析】逐项判断各个选项中的两个量是否具有相反意义即可． 【详解】解：“盈利”与“收入”不具有相反意义，故A选项不合题意； “上升”与“后退”不具有相反意义，故A选项不合题意； “存入”与“取出”具有相反意义，故C选项符合题意； “超过”与“上涨”不具有相反意义，故D选项不合题意； 故选C． 【点睛】本题考查相反意义的量，解题的关键是正确理解相反意义的量．相反意义的量就是两个数字，它们的正负符号相反，代表着相对于基准点(0点)处于不同的方位，而他们的绝对值是不是相等没有关系． 2. 如果规定收入为正，支出为负，收入300元记作元，那么支出200元应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 200元 D. 300元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查相反意义的量、正负数的应用，理解题意是关键． 根据相反意义的量的含义即可求解． 【详解】解：规定收入正，支出为负， 则支出200元应记作：元． 故选：B． 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反的定义和化简绝对值，根据相反的定义和化简绝对值逐项判断即可，熟练掌握相反的定义和化简绝对值是解题的关键． 【详解】、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算正确，符合题意； 故选：． 4. 在下图中，表示数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴的定义及特点，即规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，数轴上右边的数总比左边的大，据此对选项进行逐一判断． 【详解】解：A、因为，所以应在的右边，故不符合题意； B、单位长度不一致，故不符合题意； C、没有正方向，故不符合题意； D、符合数轴的定义，故符合题意． 故选：D． 5. 在1，0，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握负数正数；两个负数，绝对值大的反而小是本题的关键，是一道基础题．根据负数正数和两个负数，绝对值大的反而小，即可得出答案． 【详解】解：在1，0，，这四个数中，最小的数是； 故选：C． 6. 把写成省略加号和括号的形式为（       ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 根据有理数的减法法则把原式变形，根据去括号法则解答即可． 【详解】解： ． 故选C． 7. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查根据数轴判断式子的符号，由数轴上点A和点B的位置及两点到原点的距离，可得，且，再逐项判断即可． 【详解】解：由数轴知，且， ，，， 综上可知，选项A正确，选项B，C，D均错误， 故选：A． 8. 点A为数轴上表示的点，将点A沿数轴水平移动3个单位到点B，则点B表示的数为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 2或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点的平移规律，掌握平移规律是解题的关键． 根据平移规律：向右加，向左减；据此即可求解． 详解】解：当向左平移时， ； 当向右平移时， ； 所以点B所表示的数为2或； 故选：D． 9. 按图中的程序进行计算，如果输入的数是，那么输出的数为（ ） A. B. 50 C. D. 250 【答案】A 【解析】 【分析】把代入程序流程图进行计算即可． 【详解】解：， ， ∴输出的数为， 故选：A． 【点睛】本题考查程序流程图与有理数计算、绝对值等知识点，看懂程序流程图是解题的关键． 10. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数）如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是（ ） 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 A. 9月10日21时 B. 9月12日4时 C. 9月11日4时 D. 9月11日2时 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的运算方法进行求解是解决本题的关键．根据题意列式计算得出，即可得出答案． 【详解】解：根据题意可得， ， 即纽约时间为9月11日2时． 故选：D． 二、用心填一填（每题3分，共15分） 11. 的相反数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，据此可得答案． 【详解】解：的相反数是， 故答案为：． 12. 比较大小：______（填“”，“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数比较，绝对值大的反而小判断即可求解，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， ∵两个负数比较，绝对值大的反而小， ∴， 故答案为：． 13. 在0、、0.5、1这四个数中，最大的数与最小的数的和是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，有理数的加法．根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小，找出最大的数与最小的数，再求和即可． 【详解】解：在0、、0.5、1这四个数中，最大的数是1，最小的数是， ， 故答案为：． 14. 绝对值小于 3的整数有_______个． 【答案】5 【解析】 【分析】绝对值小于3的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，据此界的即可． 【详解】解：绝对值小于3整数有﹣2，﹣1，0，1，2. ∴绝对值小于3的整数有5个． 故答案为：5． 【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键． 15. 如图：点M、N在数轴上，线段MN的长度为4，若点M表示的数为－1，则点N表示的数为____． 【答案】-5或3． 【解析】 【分析】当N在M的右边时为-1+4,当N在M的左边时为-1-4. 【详解】解： N点表示的数是-1+4=3或-1-4=-5 故答案为-5或3． 【点睛】题考查的是两点间的距离的应用，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键． 三、细心解一解（共55分） 16. 把下列各数填在相应的集合内： 7，，，，0，，，， 整数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 正有理数集合{ …}． 【答案】7，，0，；，；7，，， 【解析】 【分析】此题考查了有理数的分类．先化简绝对值、化简多重符号、计算乘方后，再进行分类即可． 【详解】解：，， 整数集合{7，，0，…}； 负分数集合{，，…}； 正有理数集合{7，，，…}． 17. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“<”连接起来：，3，，1.5，0，2． 【答案】见解析， 【解析】 【分析】本题考查了数轴上表示有理数，理解“数轴上右边点表示的数比其左边点表示的数大”是解题的关键．利用数轴比较有理数的大小即可． 【详解】解：如图所示，在数轴上表示各数如下： 所以． 18. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4） 【答案】（1） （2） （3）8 （4）0 【解析】 【分析】本题考查有理数的四则运算及简便计算： （1）利用加法交换律和结合律进行简便计算； （2）利用乘法交换律和结合律进行简便计算； （3）利用乘法分配律进行简便计算； （4）逆用乘法分配律进行简便计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 19. 若，，是绝对值最小的数， （1）则_____，_____，_______； （2）若，且，则的值为多少? 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】（）根据绝对值的意义解答即可求解； （）根据有理数的乘法法则确定的值，再代入代数式计算即可求解； 本题考查了绝对值的意义，有理数的乘法法则，代数式求值，掌握绝对值的意义是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵，，是绝对值最小的数， ∴，，， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：∵，且， ∴，， ∴ ． 20. 学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对． 小明的解法：原式； 小军解法：原式． （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ （2）小强认为还有更好的方法：把看作，请把小强的解法写出来． （3）请你用最合适的方法计算：． 【答案】（1）小军；（2）见解析；（3） 【解析】 【分析】（1）根据两人得计算过程可以判断出小军的解法较好； （2）观察算式转化成（50-）×（-5），再利用乘法分配律进行计算； （3）将9写成（10-），然后利用乘法分配律进行计算． 【详解】（1）小军的解法较好； （2）小强的解法： ； （3）． 【点睛】本题考查了有理数乘法，掌握乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转换是解题的关键． 21. 小蚂蚁从某点A出发在一直线上来回爬行，假定A点表示的数记作0，向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，已知小蚂蚁每次爬过的各段路程依次记录如下（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10，+6 （1）小蚂蚁最后在出发点的哪一边?离开出发点A相距多少厘米? （2）在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，则小蚂蚁一共得到多少粒芝麻? 【答案】（1）小蚂蚁最后在出发点的右边，离开出发点6厘米 （2）120粒 【解析】 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性； （1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答即可； （2）求出所有爬行记录的绝对值的和，结合爬1厘米奖励两粒芝麻，即可得到小蚂蚁一共得到芝麻的粒数． 【小问1详解】 解： ， 所以小蚂蚁最后在出发点的右边，离开出发点6厘米； 【小问2详解】 解： ， （粒）， 所以小蚂蚁共可得到120粒芝麻． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $