安徽省桐城中学2025-2026学年高一上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题

桐城中学2025--2026学年度上学期第一次教学质量检测 高一数学试卷 命题人：金黎 审题人：盛龙 考生须知： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂． 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的．） 1. 已知集合，，则集合的元素个数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2. 已知均为实数，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若命题“存在x0∈R，使得mx＋mx0＋2≤0”为假命题，则实数m的取值范围是(　　) A. (－∞，0]∪[8，＋∞) B. (0，8] C. [0，8) D. (0，8) 4. 某班有学生56人，同时参加了数学小组和英语小组的学生有32人，同时参加了英语小组和语文小组的学生有22人，同时参加了数学小组和语文小组的学生有25人．已知该班学生每人至少参加了1个小组，则该班学生中只参加了数学小组、英语小组和语文小组中的一个小组的人数最多是（ ） A. 20 B. 21 C. 23 D. 25 5. 已知实数a，b，c满足，，且，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 若两个正实数，满足，且存在这样的，使不等式有解，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 或 7. 给定全集，非空集合满足，，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，则称为的一个有序子集对，若，则的有序子集对的个数为（ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 8. 关于的不等式的解集为，则的最小值是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 9. 已知关于的方程，则下列结论中正确的是 （ ） A. 方程有一个正根一个负根的充要条件是 B. 方程有两个正实数根的充要条件是 C. 方程无实数根的必要条件是 D. 当时，方程的两个实数根之和为 10. 当一个非空数集满足“任意，则，，，且时，”，我们称就是一个数域，以下关于数域的说法.其中正确的选项有（ ） A. 0是任何数域的元素 B. 若数域有非零元素，则 C. 集合是一个数域 D. 任何一个数域的元素个数必为奇数 11. 下列说法正确的有（ ） A. 若，则的最大值是 B. 若，，都是正数，且，则的最小值是3 C. 若，，，则的最小值是2 D. 若实数，满足，则的最大值是 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．） 12. 已知全集，，则______． 13. 若对，使得成立，则实数的取值范围为______． 14. 若，则的最小值为__________. 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15. 设集合，，. （1）若，求实数的值； （2）若且，求实数的值. 16. 已知． （1）求中对应x的取值范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围． 17. 已知为正实数，且. （1）若，，求的最小值； （2）若， （ⅰ）求的最小值； （ⅱ）求的最大值. 18. 如图为传统节日玩具之一走马灯，常见于除夕、元宵、中秋等节日灯内点上蜡烛，蜡烛燃烧产生的热力造成气流，令轮轴转动．轮轴上有剪纸，烛光将剪纸的影投射在屏上，图像便不断走动，因剪纸图像为古代武将骑马的图画，在转动时看起来好像几个人你追我赶一样，故名走马灯，现打算做一个体积为96000的如图长方体状的走马灯（题中不考虑木料的厚薄粗细）． （1）若底面大矩形的周长为160cm，当底面边长为多少时，底面面积最大？（设大矩形的长为，宽为） （2）若灯笼高为40cm，现只考虑灯笼的主要框架，当底面边长为多少时，框架用料最少？ 19. 已知二次函数． （1）若不等式恒成立，求实数的取值范围． （2）解关于的不等式（其中． 桐城中学2025--2026学年度上学期第一次教学质量检测 高一数学试卷 命题人：金黎 审题人：盛龙 考生须知： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂． 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【15题答案】 【答案】（1）5 （2） 【16题答案】 【答案】（1）（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）（ⅰ）（ⅱ） 【18题答案】 【答案】（1）长宽均为； （2）长为，宽为 【19题答案】 【答案】（1） （2） 不等式的解集为：①当时，不等式解集为； ②当时，不等式解集为； ③当时，不等式解集为； ④当时，不等式解集为； ⑤当时，不等式解集为； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $