六年级数学上学期期中模拟卷·培优卷（沪教版五四制2024，举一反三）

六年级数学上学期期中模拟卷·培优卷 【沪教版五四制2024】 时间：90分钟 满分：100分 测试范围：第1章 有理数~第3章 一元一次方程 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共29题，单选6题，填空12题，解答11题，满分100分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！ 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）（24-25七年级上·甘肃武威·期中）如果向西15米记作米，那么向东20米记作（   ）米． A． B． C． D． 2．（2分）（25-26七年级上·江苏无锡·阶段练习）在这个数中，负数共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2分）（24-25六年级上·上海·期末）一次式的系数是（    ） A． B． C． D． 4．（2分）（24-25七年级上·四川达州·阶段练习）有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有（    ）． ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2分）小明在某月的日历上圈出了相邻的三个日期、、，并求出它们的和为33，则这三个日期在日历中的排布不可能是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）如图，把8张形状大小一样的小长方形卡片（长为a，宽为b）不重叠地放在一个大长方形中，未覆盖部分恰好被分割成两个长方形（阴影部分），若左下方与右上方阴影部分面积的差为2ab，则的值为（   ） A． B． C． D． 二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分） 7．（3分）（24-25七年级上·河南郑州·阶段练习）举例说明代数式的实际意义： ． 8．（3分）关于x的方程是一元一次方程，则 ． 9．（3分）（25-26七年级上·陕西西安·阶段练习）已知与4互为相反数，则x的值为 ． 10．（3分）（24-25六年级上·上海杨浦·期末）现有两个一次式，它们同时满足下述三个条件：①一次式中的字母均只含一个，为字母；②一次项的系数互为相反数；③这两个一次式的和为，这两个一次式可以是 ．（写出满足条件的一组即可） 11．（3分）（24-25七年级上·江西上饶·阶段练习）在等式的两边同时减去一个多项式可以得到等式，则这个多项式为 ． 12．（3分）（25-26七年级上·江苏无锡·阶段练习）国庆期间，呼和浩特市地铁线网总客运量为万人次，数据万用科学记数法可表示为 ． 13．（3分）定义一种新的运算：，若，则 ． 14．（3分）（24-25七年级上·甘肃武威·期中）三个连续自然数中最小的一个数是，则它们的和是 ． 15．（3分）小李在解方程时，误将看作，解得方程的解，则 ． 16．（3分）有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示，则 ． 17．（3分）观察下列图形、它们是按一定规律排列的，依照此规律，则第个图形中共有 个星． 18．（3分）（24-25七年级上·浙江金华·期末）一条公路上有相距的两地，甲、乙、丙三人都在这条公路上行驶．根据他们三人对话的信息，解决丙提出的问题． 甲：我从地出发匀速前往地，速度为． 乙：甲出发1小时后，我也从地出发匀速前往地，出发半小时后追上了甲，到达地后停止不动． 丙：我与甲同时出发，但我是从地匀速前往地，当我与甲相遇时，甲与乙相距．我出发后 小时与乙相遇． 三．解答题（共11小题，满分52分） 19．（4分）在数轴上表示下列各数，并把这些数用“”号按从小到大的顺序连接起来 ，0，，，4， 20．（4分）把下列各数填入表示它所属的括号内： ，，，，，，，，． 整数：{_____}； 负分数：{______}； 负有理数：{______}． 21．（4分）（25-26七年级上·全国·阶段练习）计算： (1)； (2) 22．（4分）化简： (1) (2) 23．（4分）解方程： (1)； (2)． 24．（4分）（24-25七年级上·安徽蚌埠·阶段练习）（1）已知若，求值． （2）若，互为相反数（b不为0），、互为倒数，的绝对值为2，求的值． 25．（4分）（24-25七年级上·山西大同·阶段练习）【新中考  解题方法型阅读理解题】阅读下列材料： 将化为分数的形式： 设                              ① 则                        ② 所以，所以         ③ 所以，解得            ④ 解答下列问题： (1)步骤①到②的依据是______________ (2)请仿照上述方法将化为分数形式． 26．（5分）一项工程，甲队单独完成需20天，乙队单独完成需25天． (1)若甲队单独做2天后两队再合作，求：甲乙两队再合作多少天才能把该工程完成； (2)在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为4000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元？ 27．（6分）（24-25七年级上·山东临沂·阶段练习）已知A，B，C三点对应的有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，其中数a，b互为相反数． (1)判断a，b，c的正负性； (2)若点A与点B相距8个单位长度，点A，C相距2个单位长度，则点A，B，C表示的数各是多少？ 28．（6分）出租车司机小李某天下午从A地出发，营运全是在东西的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天营运的车次和里程如表（单位：千米）： 车次 里程 (1)在哪次记录中距A地最远？ (2)将最后一名乘客送到目的地时，小李距出发地的距离是多少？ (3)若每千米耗油，问小李这天下午共耗油多少升． 29．（7分）折叠纸面，若在数轴上表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： (1)数轴上10表示的点与___________表示的点重合． (2)若数轴上、两点之间的距离为在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少？ (3)如图，边长为2的正方形有一顶点落在数轴上表示的点处，将正方形在数轴上向右滚动（无滑动），正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动2023次后，数轴上表示点的数与折叠后的哪个数重合？ 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学上学期期中模拟卷·培优卷 【沪教版五四制2024】 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）（24-25七年级上·甘肃武威·期中）如果向西15米记作米，那么向东20米记作（   ）米． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了正数和负数表示相反意义的量，如果向西记为正，则向东记为负，由此即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：如果向西15米记作米，那么向东20米记作米， 故选：D． 2．（2分）（25-26七年级上·江苏无锡·阶段练习）在这个数中，负数共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，注意既不是正数也不是负数．根据正数和负数的定义判断即可，注意：既不是负数也不是正数． 【详解】解：，是负数； 既不是正数，也不是负数； ，是正数； ，是正数； ，是正数； 负数有，共个． 故选：． 3．（2分）（24-25六年级上·上海·期末）一次式的系数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了一次式的系数，熟练掌握一次式的相关概念是解题的关键．一次式中的数字因数叫做项的系数，根据一次式的系数的概念求解即可． 【详解】解：一次式的系数是， 故选：A． 4．（2分）（24-25七年级上·四川达州·阶段练习）有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有（    ）． ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的运算，根据数轴判断式子的大小，化简绝对值． 根据数轴求出a，b，c取值范围，再逐一判断即可． 【详解】由数轴可知：，④正确， ∴，①正确， ③正确， ∵， ∴，②错误， ∴正确的有3个， 故选：C． 5．（2分）小明在某月的日历上圈出了相邻的三个日期、、，并求出它们的和为33，则这三个日期在日历中的排布不可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是要清楚地知道日历中每个数都是整数，且上下相差7，左右相邻的数相差1． 根据日历中每个数都是整数，且上下相差7，左右相邻的数相差1，再依次列出方程求解判断即可． 【详解】解：设日期b所表示的数是x， A． ，解得：，是正整数，该排布可能，故此选项不符合题意； B． ，解得：，是正整数，该排布可能，故此选项不符合题意； C． ，解得：，不是正整数，该排布不可能，故此选项符合题意； D． ，解得：，是正整数，该排布可能，故此选项不符合题意； 故选：C． 6．（2分）如图，把8张形状大小一样的小长方形卡片（长为a，宽为b）不重叠地放在一个大长方形中，未覆盖部分恰好被分割成两个长方形（阴影部分），若左下方与右上方阴影部分面积的差为2ab，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查整式的化简和一元一次方程的解法，解题的关键是设出合理的未知数；先设定大长方形的宽为x，根据题目条件建立方程，解方程求得a和b的关系，进而求得答案即可； 【详解】解：设大长方形的宽为x， 由题意得：左下方阴影部分的面积为，右上方阴影部分的面积为， ∵左下方与右上方阴影部分面积的差为， ∴， 整理得：， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分） 7．（3分）（24-25七年级上·河南郑州·阶段练习）举例说明代数式的实际意义： ． 【答案】一斤苹果a元，一斤梨b元，则苹果和梨平均每斤元（答案不唯一） 【分析】本题考查了代数式的意义，解题关键是准确理解代数式的意义． 根据它的意义赋予实际意义即可． 【详解】解：一斤苹果a元，一斤梨b元，则苹果和梨平均每斤元． 故答案为：一斤苹果a元，一斤梨b元，则苹果和梨平均每斤元（答案不唯一）． 8．（3分）关于x的方程是一元一次方程，则 ． 【答案】1 【分析】此题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．根据一元一次方程的定义可得． 【详解】解：∵关于x的方程是一元一次方程， 由题意得：． 故答案为：． 9．（3分）（25-26七年级上·陕西西安·阶段练习）已知与4互为相反数，则x的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数的定义，解一元一次方程，由只有符号不同的两个数互为相反数可得，解关于的一元一次方程即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵与4互为相反数， ∴， 解得：， 故答案为：． 10．（3分）（24-25六年级上·上海杨浦·期末）现有两个一次式，它们同时满足下述三个条件：①一次式中的字母均只含一个，为字母；②一次项的系数互为相反数；③这两个一次式的和为，这两个一次式可以是 ．（写出满足条件的一组即可） 【答案】和（答案不唯一） 【分析】本题考查了一次式的定义，相反数，一次式的加减运算，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 根据一次式的定义，一次式的加减运算，即可得到答案． 【详解】解：设两个一次式分别是， ∴， ∴， ∴这两个一次式为和， 故答案为：和（答案不唯一） ． 11．（3分）（24-25七年级上·江西上饶·阶段练习）在等式的两边同时减去一个多项式可以得到等式，则这个多项式为 ． 【答案】/ 【分析】本题考查等式的性质，整式的加减运算，根据等式的性质，用进行求解即可． 【详解】解：由题意，这个多项式为：； 故答案为：． 12．（3分）（25-26七年级上·江苏无锡·阶段练习）国庆期间，呼和浩特市地铁线网总客运量为万人次，数据万用科学记数法可表示为 ． 【答案】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：万． 故答案为：． 13．（3分）定义一种新的运算：，若，则 ． 【答案】2 【分析】该题考查了整式的加减法，代数式求值，根据新的运算法则化简，再将代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：2． 14．（3分）（24-25七年级上·甘肃武威·期中）三个连续自然数中最小的一个数是，则它们的和是 ． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减的应用，先求出另外两个自然数，再根据整式的加减运算法则计算即可得出答案，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：∵三个连续自然数中最小的一个数是， ∴另外两个自然数为，， ∴它们的和是， 故答案为：． 15．（3分）小李在解方程时，误将看作，解得方程的解，则 ． 【答案】 【分析】本题考查由看错方程某一项求参数值的问题，熟记一元一次方程解的定义及一元一次方程的解法是解决问题的关键．先由题意，得到方程的解，将代入方程得到，解一元一次方程即可得到答案． 【详解】解：小李在解方程时，误将看作， 小李解的方程为， 解得方程的解， ， 解得， 故答案为：． 16．（3分）有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示，则 ． 【答案】0 【分析】本题考查了整式的加减，以及绝对值、数轴，根据数轴，可得出、、的符号，再去绝对值即可． 【详解】解：由数轴得，,且， ∴，，， ∴ ． 故答案为：0． 17．（3分）观察下列图形、它们是按一定规律排列的，依照此规律，则第个图形中共有 个星． 【答案】 【分析】本题考查了图形类规律探索，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 由图形不难得出图形之间的内在规律，即第n个图形共有个星，进而代入求解即可． 【详解】解：由图可知，第1个图形中共有个星； 第2个图形中共有个星； 第3个图形中共有个星； 第4个图形中共有个星； … 则第n个图形共有个星． 所以第个图形共有（个）星． 故答案为：． 18．（3分）（24-25七年级上·浙江金华·期末）一条公路上有相距的两地，甲、乙、丙三人都在这条公路上行驶．根据他们三人对话的信息，解决丙提出的问题． 甲：我从地出发匀速前往地，速度为． 乙：甲出发1小时后，我也从地出发匀速前往地，出发半小时后追上了甲，到达地后停止不动． 丙：我与甲同时出发，但我是从地匀速前往地，当我与甲相遇时，甲与乙相距．我出发后 小时与乙相遇． 【答案】或 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，有理数的四则混合运算，正确理解题意是解题的关键． 设丙出发与乙相遇，求出乙的速度为；当丙与甲相遇时，①若甲在乙前面，可求得丙速度为，故，②若乙在甲前面，求出丙的速度为，故，分别解方程可得答案． 【详解】解：设丙出发与乙相遇， 根据题意可得：乙的速度为 当丙与甲相遇时， ①若甲在乙前面，则此时乙在A地，甲刚好出发，行驶了， ∴丙速度为， ∴， 解得：； ②若乙在甲前面， ∵， ∴此时乙出发了，所走路程为，甲所走路程为 ∴丙的速度为， ∴， 解得， 综上所述，丙出发或与乙相遇， 故答案为：或． 三．解答题（共11小题，满分52分） 19．（4分）在数轴上表示下列各数，并把这些数用“”号按从小到大的顺序连接起来 ，0，，，4， 【答案】图见解析， 【分析】本题考查了数轴，化简多重符号，有理数大小比较，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 先化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解：， 数轴上表示如图： ∴． 20．（4分）把下列各数填入表示它所属的括号内： ，，，，，，，，． 整数：{_____}； 负分数：{______}； 负有理数：{______}． 【答案】，，，；，；， ，． 【分析】本题考查了有理数的分类，求一个数的绝对值，根据整数和分数统称为有理数，负数小于0，按要求填入即可，需要注意0既不是正数也不是负数，但是整数． 【详解】解： 整数：{，，，}； 负分数：{，}； 负有理数：{， ， }． 故答案为：，，，；，；， ，． 21．（4分）（25-26七年级上·全国·阶段练习）计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先将分数除法转化为乘法，再去括号并约分化简即可； （2）先算括号里面的，乘方，再算乘除，最后算加减即可． 本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 22．（4分）化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，合并同类项：合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可． （1）先去括号，再合并同类项， （2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解：原式 ． 23．（4分）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法和步骤是解题关键． （1）依次移项、合并同类项、系数化1，即可解方程； （2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1，即可解方程． 【详解】（1）解： 移项得：， 合并同类项得：， 化系数为1得：； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 系数化为1得：． 24．（4分）（24-25七年级上·安徽蚌埠·阶段练习）（1）已知若，求值． （2）若，互为相反数（b不为0），、互为倒数，的绝对值为2，求的值． 【答案】（1）的值为或；（2）的值为0或． 【分析】本题考查的是相反数，倒数，绝对值的含义，求解代数式的值，熟记基础概念并准确的运算是解本题的关键． （1）先求解的值，根据，再分类讨论即可； （2）根据相反数，倒数，绝对值的含义先得到，，，，再分两种情况分别代入求解代数式的值即可． 【详解】解：（1）∵，， ∴，， ∵， ∴，， 当，时，， 当，时，， ∴的值为或． （2）∵，互为相反数（不为0），、互为倒数，的绝对值为2， ∴，，，， 当时， ， 当时， ， 综上所述，的值为0或． 25．（4分）（24-25七年级上·山西大同·阶段练习）【新中考  解题方法型阅读理解题】阅读下列材料： 将化为分数的形式： 设                              ① 则                        ② 所以，所以         ③ 所以，解得            ④ 解答下列问题： (1)步骤①到②的依据是______________ (2)请仿照上述方法将化为分数形式． 【答案】(1)等式的性质二 (2) 【分析】本题考查了等式的性质、一元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键． （1）根据等式的性质二：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，由此即可得； （2）设，则，从而可得，解方程即可得． 【详解】（1）解：步骤①到②：等式的两边同乘以10，其依据是等式的性质二， 故答案为：等式的性质二． （2）解：设， 则， 所以， 所以， 所以， 解得， 所以． 26．（5分）一项工程，甲队单独完成需20天，乙队单独完成需25天． (1)若甲队单独做2天后两队再合作，求：甲乙两队再合作多少天才能把该工程完成； (2)在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为4000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元？ 【答案】(1)甲乙再合作10天才能把该工程完成 (2)完成此项工程需付给甲、乙两队共100000元 【分析】此题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． （1）设甲乙再合作x天才能把该工程完成，根据甲队完成的工作量乙队完成的工作量总工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）根据总施工费用甲队每天的施工费用甲队工作的时间乙队每天的施工费用乙队工作的时间，即可求出结论． 【详解】（1）解：设甲乙再合作x天才能把该工程完成， 依题意，得：， 解得：． 答：甲乙再合作10天才能把该工程完成． （2）解：（元）． 答：完成此项工程需付给甲、乙两队共100000元． 27．（6分）（24-25七年级上·山东临沂·阶段练习）已知A，B，C三点对应的有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，其中数a，b互为相反数． (1)判断a，b，c的正负性； (2)若点A与点B相距8个单位长度，点A，C相距2个单位长度，则点A，B，C表示的数各是多少？ 【答案】(1)，， (2)点A表示的数是，点B表示的数是4，点C表示的数是 【分析】本题考查数轴、相反数的概念以及数轴上两点间的距离． （1）根据数轴上数的位置关系，即可判断a，b，c的正负性； （2）根据a，b互为相反数，且A与B相距8个单位长度，可求出a，b的值；根据A，C相距2个单位长度，即可求出c的值． 【详解】（1）解：∵a，b互为相反数， ∴，即，， 又∵表示数c的点在表示数a，b中点（即原点）的左边， ∴， 即，，． （2）解：∵a，b互为相反数， ∴在数轴上，表示a，b的两点到原点的距离相等， 又∵A与B相距8个单位长度， ∴A到原点的距离为， ∴，， ∵A，C相距2个单位长度， ∴在数轴上，A和C对应的数相差2， 又∵且， ∴， 即点A表示的数是，点B表示的数是4，点C表示的数是． 28．（6分）出租车司机小李某天下午从A地出发，营运全是在东西的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天营运的车次和里程如表（单位：千米）： 车次 里程 (1)在哪次记录中距A地最远？ (2)将最后一名乘客送到目的地时，小李距出发地的距离是多少？ (3)若每千米耗油，问小李这天下午共耗油多少升． 【答案】(1)第③次 (2)12千米 (3) 【分析】本题考查了有理数的加减运算在实际生活中的应用，以及正负数的意义，体现了数学知识与实际生活的结合，熟练掌握正负数的意义并正确运算是解决本题的关键． （1）分别计算出第①次到第⑦次距离A地的距离，由此可得； （2）根据第⑦次距离A地的距离可解； （3）求解出第①次到第⑦次的总路程，由总路程乘以油耗即可求解． 【详解】（1）解：第①次距离A地的距离：， 第②次距离A地的距离：， 第③次距离A地的距离：， 第④次距离A地的距离：， 第⑤次距离A地的距离：， 第⑥次距离A地的距离：， 第⑦次距离A地的距离：， 答：第③次距离A地最远； （2）解：第⑦次距离A地的距离：， 答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距出发地的距离是12千米； （3）解：∵千米， ∴， 答：小李这天下午共耗油． 29．（7分）折叠纸面，若在数轴上表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： (1)数轴上10表示的点与___________表示的点重合． (2)若数轴上、两点之间的距离为在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少？ (3)如图，边长为2的正方形有一顶点落在数轴上表示的点处，将正方形在数轴上向右滚动（无滑动），正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动2023次后，数轴上表示点的数与折叠后的哪个数重合？ 【答案】(1) (2)、两点表示的数是、 (3)正方形滚动次后，数轴上表示点的数与折叠后的重合 【分析】本题考查了数轴上两点的距离，数字类规律探究； （1）先求出和的中点，再根据对称列式计算即可求解； （2）根据中点定义求出的一半，然后分别列式计算即可； （3）根据边长为的正方形有一顶点落在数轴上表示的点处，正方形滚动一次后一个顶点落在表示的点处，正方形滚动次后一个顶点落在表示的点处，正方形滚动、4次后顶点A落在表示的点处，即可求出正方形滚动次后，顶点A落在表示的点处，进而即可求解． 【详解】（1）解：在数轴上表示的点与表示的点重合， 数轴上表示的点与表示的点的中点是表示的点． 数轴上表示的点与表示的点重合． 故答案为； （2）数轴上、两点之间的距离为， ， ， 点表示的数为， 点表示的数为． 答：、两点表示的数是、； （3）边长为的正方形有一顶点落在数轴上表示的点处， ∴正方形滚动第次、第次时，点落在数轴上表示7的点处 正方形滚动第次、第次时，点落在数轴上表示的点处 规律是：正方形滚动第（是正整数）次、第次时，点落在数轴上表示的点处 正方形滚动次后，顶点A落在表示的点处， 此时，点距离数轴上2表示的点的距离为：， 正方形滚动次后，数轴上表示点的数与折叠后的重合． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $