第7单元 百分数的应用-【一本】2025-2026学年六年级数学上册课后小练习(北师大版)

2.(1)28 (2)10 3.(1)C (2)A 4. 依依榕榕 聪聪 小本 明明 答：小本已经比了2次，分别是和依依、 聪聪比的。 5.1时=60分 60÷20=3(次) 1×2×2×2=8(个) 答：1时后共有8个这种细胞。 6 时间/分 通知到的同学人数 1 3 2 3+9=12 3 3+9+27=39 4 3+9+27+81=120 答：需要4分才能通知完。 七百分数的应用 ©第1天百分数的应用（一）(1) 1.(1)乙数乙数 (2)甲数甲数 2.(1)实际比原计划多的产量 原计划产量 (2)610 3.(1)B (2)B 4.(1)(40-30)÷40=25% 答：海狮的寿命约比海象短25%。 (2)10÷(30-10)=50% 答：海狮的寿命约比海豹长50%。 5.(日-日)÷日-25% 答：从A地到B地的动车速度大约比高 铁速度慢25%。 ©第2天百分数的应用（一）(2) 1.原来的量原来的量 2.(1)25 (2)50 3.A 4.(1)(150-100)÷100=50% 答：光明超市的苹果比橘子多50%。 (2)(100-90)÷100=10% 答：兴隆超市的橘子比香蕉少10%。 5.(5×4×3-3×3×3)÷(5×4×3)=55% 答：体积要比原来减少55%。 6.原来糖水的含糖率：20÷(20十180)=10% 现在糖的质量：(20+180一20)×10%十 10=28(g) (28-20)÷20=40% 答：现在糖水中糖的质量比最初增加 了40%。 回第3天 百分数的应用（二）(1)】 1.甲甲甲n% 2.(1)110 (2)112 (3)350 3.C 4.(1)2800×(1-45%)=1540(元) (2)1800×(1+30%)=2340(台) 5.他的说法不对。 理由：假设10月初鸡蛋的价格是“1”。 ·19· 11月初鸡蛋的价格： 1×(1+10%)=1.1 12月初鸡蛋的价格： 1.1×(1-10%)=0.99 1>0.99,所以12月初鸡蛋的价格与10 月初不一样，他的说法不对。 6.假设饭菜的原价是“1”。 [1-1×(1-5%)×(1-4%)]÷1= 8.8% 答：此时该美食城的饭菜相当于降价了 8.8%。 ⊙第4天百分数的应用（二)(2) 1.①③五年级有多少人（答案不唯一） 2.(1)102.440四四 (2)1854 3.C 4.48×(1+25%)÷12×13=65(件) 答：六(3)班学生提交了65件作品。 5.250×8%+(250-250×8%)×10%+ 1=44(页) 答：第三天应该从第44页开始看。 ⊙第5天百分数的应用（三）(1) 1.总量总量总量 2.(1)40 (2)50 3. x-15%x=37.4 解：85%x=37.4 85%x÷85%=37.4÷85% x=44 ·20· 50%x-45%x=75 獬：5%x=75 5%x÷5%=75÷5% x=1500 x+80%x=3 2 6 3, 6 28 5 5 x= 16 4.(1)65%x一35%x=600 解：x=2000 (2)(20%+50%)x=2800 解：x=4000 5.解：设全程一共xkm。 50%x-15%x=4.9 x=14 答：全程一共14km。 6.解：设妹妹有x元零花钱，则榕榕有(160一 x)元零花钱。 x-20%x=160-x十20%x x=100 160-100=60(元) 答：榕榕有60元零花钱，妹妹有100元 零花钱。 ©第6天 百分数的应用（三）(2)】 1.(1)乙数甲数乙数乙数甲数 (2)总量总量总量 2.(1)75640 (2)98100 3.解：设弟弟今年x岁。 (1+60%)x=24 x=15 答：弟弟今年15岁，弟弟的年龄在古代 的称谓是束发。 4.解：设该小区一共有x户住户。 (1一75%一10%)x=60 x=400 答：该小区一共有400户住户。 5.我认为榕榕的说法不对。 理由： 赚20%的加湿器进价：240÷(1+20%)= 200(元) 赔20%的加湿器进价：240÷(1一20%) 300(元) 总进价：200+300=500（元） 总售价：240十240=480（元） 480<500,所以卖出这两台加湿器，老 板赔了。 ©第7天百分数的应用（四） 1.(1)本金利息年利率 (2)本金利率时间 2.(1)300021.6599 (2)1013 3.15000×1.85%×2+15000=15555(元) 15555>15500 答：钱够。 4.2325÷50000÷1.55%=3(年)》 答：这笔钱丁叔叔在该银行存了3年。 5.方案一：20000×2.05%×3=1230（元） 方案二：20000×1.60%×1=320（元） (20000+320)×1.60%×1=325.12(元) (20000+320+325.12)×1.60%×1≈ 330.32(元) 320+325.12+330.32=975.44(元) 975.44<1230 答：我建议妈妈选择方案一。 ©第8天练习六 1.(1)30075 (2)130400 (3)823.2 (4)400 2.(1)B (2)B 3.60×(1-25%)×9.03=406.35(元) 答：爸爸需要花406.35元才能把油箱 加满。 4.5角=0.5元 解：设储蓄罐里一共有x枚硬币。 25%x×1一40%xX0.5=9 x=180 答：储蓄罐里一共有180枚硬币。 5.选择聪聪的想法： 600×(1一10%)÷(1一20%)一600= 75(g) 答：可以加75g糖。 选择榕榕的想法： 600一600×10%÷20%=300(g) 答：可以蒸发掉300g水。 ⊙第七单元培优小练 -、1.93560六六 2.7.830 3.2025 ·21 4.55750 5.26.5 二、1.B2.C3.B4.B 三、1.120×(1+25%)=150（米） 2.160÷(1一20%)=200（吨） 四、1.(1)180×(1-5%)=171（元） 答：可以退回171元。 (2)280÷(1一20%)=350（元） 答：这张高铁票的价格是350元。 2.解：设此时在甲板上的风速约是 x千米/时。 (1+25%)x=35 x=28 答：此时在甲板上的风速约是28千 米/时。 3.解：设小本所在班级共有学生 x人。 (1一45%一20%)x-20%x=6 x=40 答：小本所在班级共有学生40人。 总复习 ⊙第1天数与代数(1)】 1.(1)3.4 (2)8180 (3)2500 (4)96125 2.B ·22 3.(1)160×25%=40(篇) 答：《颂》有40篇。 2160x1-0=105(篇) 答：《雅》有105篇。 35m 全长的3 中点 35÷(分-9)=490(m) 答：这条水渠全长490m。 5.100+20)÷(1-3)÷(1-4)÷(1- 3)=3000 答：这本书一共有300页。 ©第2天数与代数(2)】 1.(1)16251580八八0.8 (2)5:7 57 (3)5135 (4)4610 2.(1)D (2)C 3.答案不唯一，示例： (1)①③ 沧浪亭旺季的门票价格是每张多少元 (2)15÷3×4=20(元) 答：沧浪亭旺季的门票价格是每张 20元。第1天百分数的应用（一)(1)[课时口 考点过关 1.(1)求甲数比乙数大百分之几，( )是单位“1”。 列式：（甲数一乙数）÷()或甲数÷乙数一100% (2)求乙数比甲数小百分之几，()是单位“1”。 列式：（甲数一乙数）÷()或100%一乙数÷甲数 变式训练 2.填一填。 (1)某茶厂实际产量比原计划增长了8%。增长8%表示 )是 分数的 ( )的8%。 (2)邵老师的初始体重是60kg,经过一段时间的科学减重后，现在的体重是54kg。邵老师减重 角 了()kg,体重轻了()%。 3.选一选。 (1)某地某日天气情况如图所示，求该地这日的最低气温比最高气温低百分之几，下面 8℃ 列式正确的是( )。 2℃ A.(8-2)÷2 B.(8-2)÷8 多云 C.1-8÷2 D.2÷8 (2)合唱队中女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多()%。 A.80 B.25 C.20 D.125 4.[物种故事]海象的寿命约是40年，海狮的寿命约是30年，海豹的寿命比海狮短10年。 (1)海狮的寿命约比海象短百分之几？ (2)海狮的寿命约比海豹长百分之几？ 培优拓展 5.从A地到B地，坐高铁大约需要6时，而坐动车大约需要8时。从A地到B地的动车速度大约 比高铁速度慢百分之几？ ·59 小学数学六年级上册·BS版 第2天百分数的应用（一）(2) [课时2] 考点过关 1.求降低的百分比就是求降低的量是原来的量的百分之几，其中单位“1”是( ),数量关系 式：降低的百分比=降低的量÷( 变式训练 2.填一填。 (1)某文具店的一款书包（如图）降价20元促销，现价比原价降低了()%。 原价：80元 (2)小本每日锻炼的时间由原来的1时增加至1.5时，增加了( )%。 百分数的应用 3.一家水饺店新开张，在某外卖软件上做活动，下面是这家水饺店正在降价销售的三种水饺，其中 降价幅度最大的是( )。 韭菜鸡蛋水饺 白菜肉水饺 芹菜肉水饺 A.韭菜鸡蛋水饺 B.白菜肉水饺 降价：2元 原价：12元 降价：2元 C.芹菜肉水饺 D.无法确定 现价：8元 降价：1.8元 现价：12.2元 4.看图回答下面的问题。 (1)光明超市的苹果比橘子多百分之几？ 质量/千克 口光明超市口兴隆超市 200 150 150 120 120 (2)兴隆超市的橘子比香蕉少百分之几？ 100 10010090 8070 50 0 苹果 香蕉 橘子 梨种类 5.一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果把它锯成一个最大的正方体木块，体 积要比原来减少百分之几？ 培优拓展 6.小本把20g糖放人180g水里，尝了尝觉得不够甜，就倒去20g糖水后又放了10g糖，现在糖水 中糖的质量比最初增加了百分之几？（品尝糖水损耗忽略不计） 60 第3天百分数的应用（二)(1)[课时3] 考点过关 1.求比甲增加（或减少）n%的数是多少的解题方法。 方法1： Xn%=所求量 方法2： ×(1士)=所求量 变式训练 2.填一填。 (1)榕榕今年的跳高成绩比去年提高了10%，今年的跳高成绩是去年的()%。 (2)小本的正常心率大约是80次/分，某次他跳绳时运动手环监测到他的心率增加了40%，他跳 绳时的心率大约是( )次/分。 (3)一杯500mL的饮料，喝掉30%后，还剩下( 分数的应用 )mL 3.苹果的质量比香蕉少30%，下面关系式正确的是( )。 A苹果的质量×30%=香蕉的质量 B.香蕉的质量×30%=苹果的质量 C.香蕉的质量×(1一30%)=苹果的质量 D.香蕉的质量÷(1一30%)=苹果的质量 4.看图列式计算。 (1) 2800元 (2) 1800台 食品支出 去年产量 ? 少45% 增产30% 其他支出 ---------- 今年产量 ?台 5.小本看完下面的消息之后说：“我认为12月初鸡蛋的价格与10月初一样。”他的说法对吗？请说 明理由。 11月初鸡蛋的价格 比10月初上涨了 10%,12月初又比 11月初降低了10%。 培优拓展 6.某美食城进行促销活动，饭菜一律降价5%，在此基础上，美食城还返还消费额的4%的现金。此 时该美食城的饭菜相当于降价了百分之几？ ·61 小学数学六年级上册·BS版 第4天百分数的应用（二）(2) [课时4幻 考点过关 1.从下面给出的信息中选择两个信息，然后提出一个问题。 ①六年级有240人；②四年级比五年级多30人；③五年级的人数比六年级少10%。 七 选择的信息是( )(填序号)，提出的问题是( 变式训练 百分数的应用 2.填一填。 (1)4÷( )=():6=0.4=()%=( )折=( )成 (2)( )cm比20cm少10%；比45L多20%的是()L。 3.开心小学图书室去年有图书1400册， 开心小学图书室今年有图书多少册？小本 列式为1400×(1+12%)，横线上要补充的条件是()。 A.今年减少了12% B.今年的图书数量是去年的12% C.今年增加了12% D.比今年的图书数量多12% 4.开心小学六年级3个班参加了创新实践作品征集活动，根据下面的信息，求六(3)班学生提交了 多少件作品。 ①六(2)班学生提交了48件作品。 ②六(1)班学生提交的作品件数比 六(2)班多25%。 ③六(3)班学生提交的作品与六(1)》 班学生提交的作品件数之比是13：12。 培优拓展 5.依依看一本250页的书，第一天看了这本书的8%，第二天看了剩下的10%，第三天应该从第几 页开始看？ ·62 第5天百分数的应用（三)(1)[课时5] 考点过关 1.已知两部分量的差及两部分量占总量的百分比，求总量的解题方法。 设()为x,根据等量关系列方程解答。 )×较大量占总量的百分比一( )×较小量占总量的百分比=两部分量的差 变式训练 2.右边是一枚鸡蛋中各部分质量的统计图。 蛋壳 (1)这枚鸡蛋中蛋黄的质量占整枚鸡蛋的( )% 15% (2)如果蛋黄的质量比蛋壳多12.5g,那么这枚鸡蛋的质量是( )g。 蛋黄 3.解方程。 蛋白 45% x-15%x=37.4 50%x-45%x=75 后x+80%x=8 百分数的应用 4.看图列方程并求解。 (D第一天日 35% (2)第一周第二周 用去20%用去50% 600m xm 第二天 65% 2800kg x kg 5.依依一家三口开车从家出发去滑雪场滑雪，行驶到全程的15%时，爸爸去加油站加油。加油后 又行驶了4.9k,刚好行驶了全程的一半。全程一共多少千米？（列方程解答） 培优拓展 6.榕榕和妹妹两人共有160元零花钱，如果妹妹将零花钱的20%给榕榕，那么两人的零花钱就一 样多了。两人分别有多少元零花钱？（列方程解答） ·63· 小学数学六年级上册·BS版 第6天百分数的应用（三)(2) [课时6] 考点过关 1.(1)已知甲数及甲数比乙数多（少）百分之几，求乙数。 等量关系1：( )×(1土百分比)=() 等量关系2：( )土()X百分比=() (2)已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量。 等量关系1：( )一()×一部分量占总量的百分比=另一部分量 等量关系2：( )×(1一一部分量占总量的百分比)=另一部分量 变式训练 分数的 2.填一填。 甯 (1)开心小学12月份用水480t,比11月份节水二成五，12月份的用水量是11月份的( )%, 11月份用水( )t。 (2)科技小组进行种子发芽试验。第一次试验，200粒种子中有4粒没有发芽，这批种子的发芽 率是( )%。按照这样的发芽率，若第二次试验有2粒没有发芽，则第二次试验用了()粒 种子。 3.[传统文化]哥哥今年24岁，比弟弟的年龄大60%。弟弟今年多少岁？弟弟的年龄在古代的称 谓是什么？（列方程解答） 古代对男子年龄的称谓 束发指十五岁，弱冠指二 十岁，而立指三十岁，不 惑指四十岁… 4.下面是某小区物业管理处发的公告（部分）。该小区一共有多少户住户？（列方程解答） 各位业主 大家好！在实行垃圾分类的第一天，我 们小区的全部住户中有75%能按要求进行垃 圾分类，有10%未按要求进行垃圾分类，剩下 的60户暂未入住… 培优拓展 5.老板以每台240元的价格卖出了两台不同的加湿器，一台赚了20%，一台赔了20%。你认为榕 榕的说法对吗？请说明理由。 20%和20%相抵，所以卖出这 两台加湿器，老板既没赔也 没赚。 榕榕 ·64 第7天百分数的应用（四)[课时 考点过关 1.(1)存人银行的钱叫作( ),取款时银行多支付的钱叫作()。一年利息占本金的百分之几 叫作( )。 (2)利息=( )X( )×() 变式训练 2.填一填。 (1)右边是一张银行储蓄存单的部分信息。由 币种：人民币 信息可知，存入银行的本金是( )元，存期是 金额（大写）：叁任元整 (小写)：3000元 ( )年，年利率是( )%,到期时得到的利 存入日期 存期 年利率 起息日 到期日 百分数的应用 息是()元。 2024年 2026年 1.65% 2024年 (2)依依把自己的1000元压岁钱按整存整取存 1月5日 2年 1月5日 1月5日 入银行一年，年利率为1.30%。到期时依依获得本金和利息共( )元。 3.李阿姨将15000元人民币按整存整取存人银行两年，年利率是1.85%。到期后，她准备将钱全部 取出购买一台钢琴（如图），钱够吗？ 15500元 4.丁叔叔在某银行存了一笔钱，存单部分信息如下。这笔钱丁叔叔在该银行存了几年？ 存单本金：50000元 预计到期利息：2325元 币种：人民币 年利率：1.55% 培优拓展 5.妈妈有20000元要存入银行3年，有下面两种存款方案。你建议妈妈选择哪种方案？ 方案一：3年期整存整取，年利率为 2.05%. 方案二：先存入银行1年，到期时连 本带息一起存入银行1年，如此操作 满3年，年利率均为1.60%。 ·65· 小学数学六年级上册·BS版 第8天 练习六[课时8] 变式训练 1.填一填。 (①乙数是甲数的}，甲数比乙数多( )%,乙数比甲数少( )%。 七 (2)今年某公益活动的志愿者有520人，比去年多了三成，今年志愿者人数是去年的( )%,去 年志愿者有( )人 (3)榕榕将自己积攒的800元压岁钱按整存整取存入银行两年，年利率为1.45%。到期时她打算 百分数的 连本带息都捐给希望工程，榕榕可以捐出()元。 (4)依依下载了一部纪录片，下载进度如图所示。这部纪录片还剩下 下载中。 81% 甯 76MB没有下载，这部纪录片一共有()MB。(MB是一种计算机存 储单位) 2.选一选。 (1)成年人有29块颅骨和51块躯干骨，求成年人躯干骨的数量比颅骨多百分之几。下面列式正 确的有()个。 ①(51-29)÷51 ②51÷29-100% ③29÷51 ④(51-29)÷29 A.1 B.2 C.3 D.4 (2)一种商品，先降价20%，再提价20%，现价与原价相比，( )。 A现价高 B.现价低 C.一样 D.无法确定 3.[生活体验]爸爸开车时发现油箱里只有25%的汽油了，汽车油箱的容积是60升，需要加92号 汽油，当日92号汽油的价格为9.03元/升，爸爸需要花多少钱才能把油箱加满？ 4.聪聪的储蓄罐里1元硬币的数量占25%，5角硬币的数量占40%，1元硬币的总金额比5角硬币 多9元。储蓄罐里一共有多少枚硬币？（列方程解答） 培优拓展 5.有600g含糖率为10%的糖水，要使其含糖率变为20%，聪聪和榕榕有不同的想法，请你选择一 种，计算出具体的数据。 可以加糖。 可以蒸发掉 一部分水。 聪聪 榕榕 ·66 第七单元培优小练 一、填一填。 1.():15= =21÷( )=( )%=()成=()折 2.比6t多30%的是( )t;21kg比( )kg少30%. 3.学校开设的围棋社团中，男生与女生的人数比是4：5，男生比女生少( )%,女生比男生 多()%。 4.国债是中央政府向投资者出具的、承诺在一定时期支付利息和到期偿还本金的债权债务凭证。 百 李叔叔购买了五年期的国债50000元，年利率是2.3%，到期后李叔叔一共能得到(、)元。 分 5.某品牌茶叶，八月份比七月份涨价10%，九月份比八月份涨价15%。该品牌茶叶九月份的价格 心 比七月份涨了()%。 二、选一选。 1.一块稻田去年的水稻产量比前年增长二成，就是去年的水稻产量比前年增长了( ）。 A.2% B.20% C.25% D.120% 2.管理部门决定将长方形停车场的面积增加50%，下面表示的停车场原来面积和现在面积的数量 关系中，错误的是( )。 原来 现在 原来○○ 现在 原来 A. 现在○○○ 原来！ 现在 3.榕榕的身高是160cm, 小本的身高是多少厘米？聪聪解决这个问题时列式为160× (1一5%)，那么横线上的条件应该是()。 A.榕榕比小本矮5%B.小本比榕榕矮5% C.榕榕比小本高5%D.小本比榕榕高5% 4.交警对4辆货车的载质量进行检查，结果如下表所示。超载最严重的是第( )辆货车。 货车 第一辆 第二辆 第三辆 第四辆 标准载质量/t 25 4.5 17 4.5 实际载质量/t 30 6 15 5 A.一 B.二 C.三 D.四 三、看图列式计算。 1.原来 2.运走20% 还剩160吨 120米 比原来增加了25% 现在 一共？吨 ?米 ·67 小学数学六年级上册·BS版 四、解决问题。 1.下面是某软件上的高铁票退票手续费的收费标准。 申请退票时间距发车时间 退票手续费 8天及以上 无 48时（含）~8天（不含） 票价的5% 24时（含）~48时（不含） 票价的10% 七 不足24时 票价的20% 手续费不足2元按2元收取 (1)王老师购买了一张价格为180元的高铁票，若行程有变，在发车前3天退票，可以退回多 百分数的应用 少钱？ (2)李阿姨在发车前3时退掉了一张高铁票，下面是手机显示的部分退款信息，这张高铁票的价 格是多少？ 存入280元 交易类型：网上快捷退款 交易原因：线上退票 2.借助风力来辅助轮船航行，可以降低油耗。在距离甲板150米的高处的风速大约比在甲板上高 25%。如果在距离甲板150米的高处的风速约是35千米/时，那么此时在甲板上的风速约是多 少？（列方程解答） 3.小本统计了自己班的同学们的上学方式，其中步行上学的学生人数占全班学生总人数的45%， 坐公共汽车上学的学生人数占全班学生总人数的20%，其余的都坐私家车上学。坐私家车上学 的学生比坐公共汽车上学的学生多6人，小本所在班级共有学生多少人？（列方程解答） 68