拓展之经济问题（一）（讲义）-2023-2024学年六年级上册数学北师大版

经济问题（一） 经济问题是百分数应用题在实际生活中的应用，通常文字部分较长，需要学生结合实际生活经验理解题意，方程法是解决较为复杂经济问题的常见方法. 在经济利润问题中，常见的量有“三价两率”. 三种价： 1.进价，又叫买价、成本价、批发价； 2.售价，又叫卖价、零售价； 3.定价，又叫标价. 两种率： 1.利润率：利润占成本的百分数； 2.折数(打折货折扣)：售价占定价的百分数. 由于实际销售过程中出现打折，所以未打折的利润率称为期望利润率，实际打折销售之后的利润率称为实际利润率. “三价两率”常用关系式： ①售价 =进价（成本）＋利润； ②； ③售价 =定价（标价）×折扣； ④售价=进价×(1＋ 利润率). 灵活运用“三价两率”四个关系式是解经济利润问题的关键. 【例1】某商品按利润定价，然后按8.8折售出，共获得了70元利润，问商品的成本是多少元？ 【练习1-1】商店把货物按标价的九折出售，仍可获利，若该物品的进价为21元，则每件的标价应为多少元？ 【练习1-2】某服装商场，由于季节原因将一批服装降价出售，如按8折出售还可以盈利764元，如果按6折出售则要亏损236元，这批服装的购入价是多少元？ 【例2】商品甲按20%的利润定价卖出价是36元，商品乙按10%的亏损定价卖出价是27元，甲和乙的成本哪个高？ 【练习2-1】甲种商品按35%的利润定价，售价是270元；乙种商品按30%的利润定价，售价是260元.这两种商品的成本哪种高？ 【练习2-2】手机商场同时卖出两部同一品牌的手机，每部销售价都为2400元，其中一部比进价高20%，另一部比进价低20%，请问商场是赚钱了、赔钱了、还是不赚不赔？如果赚了，赚多少？如果赔了，赔多少？ 【例3】某商品按每个10元利润卖出7个的钱数，与按每个20元利润卖出5个的钱数一样多.问：这一商品每个的成本是多少元？ 【练习3】某商品按每个售价48元卖出12个，与按每个售价46元卖出18个的利润相同，这种商品进货价是每个多少元？ 【例4】商店按一共2000元的成本购进甲，乙两种商品，商品甲按20%的利润率定价，商品乙按30%的利润率定价，结果获得530元的利润.甲种商品的成本是多少元？ 【练习4-1】某商场以1500元的成本购进甲，乙两种商品，甲商品按30%的利润率定价.乙商品按32%的利润率定价，两种商品售完后获利470元，乙种商品的成本是多少元？ 【练习4-2】甲、乙两种商品成本共200元.商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价.后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元.问甲种商品的成本是多少元？ 【例5】某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品.二级品的进价比一级品便宜20%.按优质优价的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元.一级品篮球的进价是每个多少元？ 【练习5】某体育用品商店进货一批篮球，分一级品和二级品，二级品的进价比一级品低20%，按优质优价的原则，一级品按20%的利润定价，二级品按15%的利润定价.这样一级品比二级品贵12.6元，一级品篮球的进价每个多少元？ 【例6】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的卖出，这样所得利润就只有原计划的.已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？ 【练习6】某家商店购入一批苹果，在运输过程中花去100元运费.后来决定将这些苹果的价格降到原来的70%卖出，这样所得的总利润就只有原计划的.已知这批苹果的进价是每千克6元4角，原计划可获得利润2700元，那么这批苹果一共有多少千克？ 一.填空题. 1.一件大衣，如果卖230元，可赚15%；如果卖240元，可赚（ ）%.（师大一中） 2.一件上衣，如果以180元的价格卖出，就要亏损20%.如果要想获得20%的利润，就应该卖（ ）元. （师大一中） 3.某商品按20%的利润定价，然后又按八折出售，结果亏损了64元.这种商品的成本是（ ）元. （七中嘉祥） 4．某商店按20%的利润率定价，然后又打8折出售，结果亏损了64元，则这一商品的成本价是（ ）元. 5.某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是（ ）元. 6.某店的饮料开展“第二杯半价”的优惠活动，顾客在购物时享受到的最大优惠是（ ）折. 二.应用题. 1．甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价.后来都按定价的九折出售，结果仍获利131元.甲商品的成本是多少元? 2.红旗超市对顾客实行优惠购物，优惠规定如下：