五舍六入（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学沪教版

该小学数学教学设计聚焦“五舍六入”法的凑整规则及应用，通过复习去尾法、四舍五入法的数字练习激活旧知，结合超市、医院结算情境引入新知，构建“旧知回顾-生活感知-新知探究”的学习支架。 资料突出核心素养导向，以数学眼光引导学生从生活情境（如超市购物付款）识别凑整应用，通过小组讨论自主探究规则培养数学思维，借助例题解析和情境练习（如六一购物计算）提升数学语言表达能力。情境化教学与分层练习结合，既助学生发展观察、推理、表达能力，又为教师提供结构化流程与实用实例，易上手且高效。

课题：数学广场-五舍六入 教学目标： （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过 “五舍六入” 法的学习，学生能够从实际生活情境中识别并理解凑整的应用，培养数学观察能力。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过自主探究和讨论，学生能够理解 “五舍六入” 法的规则，并运用数学思维解决实际问题，提升逻辑推理能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：通过课堂练习和作业，学生能够准确运用 “五舍六入” 法进行数学表达，增强数学语言的应用能力。 教学重难点： （1）理解 “五舍六入” 法的规则，并能正确运用该方法对小数进行凑整。 （2）在真实情境中灵活选择和应用 “五舍六入” 法，解决实际问题，培养数学应用能力。 教学准备： （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示课件和实例。 （2）提前准备好的课件，包含复习引入、探究新知、课堂练习等环节的内容。 （3）学生课前预习材料，包括 “五舍六入” 法的基本概念和应用实例。 教学过程 一、复习引入 复习几种常见的凑整方法： 教师出示一些数：5.549, 31.208, 9.068, 12.608, 7.624, 0.80312，让学生尝试用 “去尾法” 和 “四舍五入法” 进行凑整。学生在练习本上独立完成，完成后教师请几位学生分享他们的答案。 （生：用 “去尾法” 凑整到百分位时，直接去掉小数部分；用 “四舍五入法” 则根据尾数的大小来决定） 教师提问：用 “去尾法” 和 “四舍五入法”，具体是怎么操作的？（生：用 “去尾法” 时，直接去掉小数部分；用 “四舍五入法” 时，如果尾数小于 5就舍去，大于或等于 5 就进 1） 教师总结：很好，这两种方法是我们之前已经学习过的，是数学计算中常用的凑整方法。 引入新课： 教师提问：大家在生活中还见过哪些其他的凑整方法吗？ 教师展示课件：有些超市和医院结算时自设 “五舍六入” 法。 教师引导：同学们，今天我们来学习一种新的凑整方法 ——“五舍六入”。（板书：五舍六入） 二、探究新知 （一）主动探究 理解 “五舍六入” 法： 教师提问：你们认为什么是 “五舍六入” 法呢？应该怎么操作呢？（小组讨论） 学生分组讨论，每组派代表总结出自己的观点并汇报。（生：尾数小于或等于 5 的舍去，尾数大于或等于 6 的就向前一位进 1） 教师总结并板书：尾数小于或等于 5 的舍去，尾数大于或等于 6 的就向前一位进 1。 例题讲解： 展示例题：某超市结算时采用 “五舍六入” 法。小李购物后一共要付 148.15 元，医保卡里扣了 139.25 元，还需支付多少元现金？ 教师引导学生解决这个问题。（生：148.15 - 139.25 = 8.90） 教师提问：现在我们要用 “五舍六入” 法对这个结果进行凑整，你们认为应该怎么凑整呢？（生：8.90 的尾数是 0，小于或等于 5，所以舍去，凑整后的结果是 8.9） 教师总结：非常好，所以我们还需要支付 8.9 元现金。 教师继续提问：如果最终结果是 8.96 呢？你们会怎么凑整？（生：8.96 的尾数是 6，大于或等于 6，所以进 1，凑整后的结果是 9.0） 教师进一步引导：通过这个例子，大家有没有发现 “五舍六入” 法的实际应用呢？ （二）独立思考与解答 练习题： 教师出示练习题：用 “五舍六入” 法将下列小数凑整到十分位。 35.26 20.205 87.087 66.66 0.625 25.06 115.35 201.56 学生独立完成，教师巡视指导。 学生完成后，教师请几位学生汇报答案，并解释他们的思路。 （生：35.26 尾数是 6，大于 5，所以进 1，结果是 35.3；20.205尾数是 5，大于或等于 5，进 1，结果是 20.3；以此类推） （三）讨论不同答案 归纳总结： 教师提问：通过刚才的练习，你们有什么发现？（生：我们需要根据尾数的大小来决定是舍去还是进 1） 教师总结：对，这就是 “五舍六入” 的核心思想。我们在实际应用中要注意审题，选择正确的凑整方法，并根据尾数的大小来决定是舍去还是进 1。 三、课堂练习 根据购物清单计算并填空（课件展示）： 教师展示购物清单，学生独立完成计算，并列出算式。 学生完成计算后，教师组织讨论：说说你是怎样想的？你认为解题时要注意些什么？（生：要先确定好要用哪种凑整方法，然后根据尾数的大小来决定是舍去还是进 1） 教师总结：很好，我们在实际应用中要灵活运用 “五舍六入” 法。 实际问题： 情境题：六一节到了，小亚、小巧、小胖和小丁丁去超市买学习用品送给低年级小朋友。小亚买了每本 2.48 元的笔记本 3 本；小巧买了 3.59 元的钢笔 2 支，小丁丁买了每支 1.53 元的笔 5 支，小胖买了 3.39 元的笔袋 2 个，这家超市结算时采用的是 “五舍六入” 法到 0.1 元，他们实际各支付多少元？ 学生分组讨论，合作完成计算。 小组展示：每个小组派代表上台展示他们的计算过程和答案。 小亚：2.48 × 3 = 7.44 元 → 7.4 元（尾数 4 < 5） 小巧：3.59 × 2 = 7.18 元 → 7.2 元（尾数 8 > 5） 小丁丁：1.53 × 5 = 7.65 元 → 7.7 元（尾数 5 ≥ 5） 小胖：3.39 × 2 = 6.78 元 → 6.8 元（尾数 8 > 5） 教师点评：通过这道题目，你们进一步掌握了 “五舍六入” 法的应用。 四、课堂总结 教师提问：今天我们学习了什么新的凑整方法？（生：“五舍六入” 法） 教师总结：我们学会了用 “五舍六入” 法来求凑整，并且通过实际问题的解决，了解了 “五舍六入” 法在生活中的应用。 回顾关键点： 教师提问：用 “五舍六入” 法凑整时，我们应该注意什么？（生：尾数小于或等于 5 的舍去，尾数大于或等于 6 的就向前一位进 1） 教师总结：很好，在解决问题时我们要仔细审题，选择合适的凑整方法。 五、布置作业 填空： （1）测量一下你的数学书的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 （2）一个三位小数用四舍五入法凑整后的结果是 4.80，那么这个三位小数有（ ）个，最大的是（ ）。 （3）医院用 “五舍六入” 法结帐，小巧的妈妈看病花了 89.75 元，那么妈妈实际支付了（ ）元。 星期天，爸爸带小丁丁和其他小朋友到公园游玩，一大早，爸爸来到超市购买了一些物品，购物账单如下： 物品名称 数量 单价（元） 合计 牛奶 5 4.37 橙汁 4 7.86 面包 10 2.58 水果 1 18.76 果冻 6 3.68 波力海苔 2 8.18 火腿肠 5 1.87 共计：（ ）元 学生独立完成计算，并用 “五舍六入” 法凑整到 0.1 元。 布置作业： （1）练习题：请使用 “五舍六入法” 将以下数值凑整到指定的位数。 47.354（凑整到十分位） 58.919（凑整到百分位） 123.456（凑整到个位） （2）应用题：小明去超市购物，以下是部分购物清单，超市采用 “五舍六入法” 结算，请计算小明实际需要支付的金额。 苹果，单价 3.25 元 / 千克，购买 1.56 千克。 鸡蛋，单价 0.59 元 / 个，购买 30 个。 面包，单价 4.85 元 / 个，购买 2 个。 学科网（北京）股份有限公司 $