安徽省桐城中学2025-2026学年高一上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题

保密★考试结束前 桐城中学2025一2026学年度上学期第一次教学质量检测 高一数学试卷 命题人：金黎 审题人：盛龙 考生须知： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟： 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考 证号并填涂。 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中只有 个选项是正确的。) 1. 已知集合A=←2，-101,2，{ 则集合{z2=y,x∈A,y∈B}的元素个数 为() A.6 B.7 C.8 D.9 2.已知x,y均为实数，则“x2+y2≠0"是“灯y≠0"的（) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.若命题“存在o∈R,使得mx+mx十2s0"为假命题，则实数m的取值范围是() A.（-∞，0]1U[8,+∞)B.(0,8] C.[0,8)D.(0,8) 4.某班有学生56人，同时参加了数学小组和英语小组的学生有32人，同时参加了英语小组和 语文小组的学生有22人，同时参加了数学小组和语文小组的学生有25人.已知该班学生每人 至少参加了1个小组，则该班学生中只参加了数学小组、英语小组和语文小组中的一个小组的 人数最多是() A.20 B.21 C.23 D.25 试卷 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5.已知实数a,b,c满足c-b=a+2-2,c+b=2a2+2a+2,且a>0,则a,b,c的大小关系 是（) A.b>c>a B.c>b>a C.a>c>b D.c>a>b 6.若两个正实数x,y满足+4=1，且存在这样的x,y使不等式x+之<m+3m有解，则实数m 4 的取值范围是() A.{mm<-4或m>1} B.{m4<m<1} c.{m-1<m<4} D.{mm<-3或m>0} 7.给定全集U,非空集合A,B满足A三U,B≤U,且集合A中的最大元素小于集合B中的最小元 素，则称(A,B)为U的一个有序子集对，若U={L,2,3,4},则U的有序子集对的个数为() A.16 B.17 C.18 D.19 8关于x的不等式-+6ax-3a20e>0)的解为H63S3}则6-+一6 (G+)了的最小值 是() A.4 8.25 C.2 D.26 3 3 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。) 9.已知关于x的方程x2+(m-3)x+m=0,则下列结论中正确的是() A.方程x2+(m-3)x+m=0有一个正根一个负根的充要条件是m∈{mm<O} B.方程x2+(m-3)x+m=0有两个正实数根的充要条件是me{m0<m≤ C.方程x2+(m-3)x+m=0无实数根的必要条件是m∈{m|m>1} D.当m=3时，方程的两个实数根之和为0 1页，共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.当-个非空数集G满足任意a,beG,则a+b,a-b,beG,且b≠0时，分eG,我 们称G就是一个数域，以下关于数域的说法.其中正确的选项有() A.0是任何数域的元素 B.若数域G有非零元素，则2023∈G C.集合P={x=2k,k∈Z是一个数域D.任何一个数域的元素个数必为奇数 11.下列说法正确的有（) A.若x<2,则2x+ 的最大值是-1 2x-1 B:若x,y,z都是正数，且x+y+2=2,则4+y+2的最小值是3 C.若x>0,y>0,x+2y+2y=8,则x+2y的最小值是2 D.若实数，y满足y>0,则之+2少的最大值是4-2 x+y x+2y 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。） 12.已知全集U=AUB={xeN0≤x≤5}，A0G,B=3,5}则B=—, 13.若对x∈R,3a>0,使得x2+ax-a2≥x-am+1成立，则实数m的取值范围为 14.若x0y>02+y户+2)，则宁十号的最小值为 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 15.（13分)设集合A={xx2-ax+a2-19=0,B={xx2-5x+6=0},C={xx2-2x-3=0 (1)若A∩B=AUB,求实数a的值： (2)若A∩B≠0且A⌒C=☑，求实数a的值 16.（15分)已知p:x2≤5x-4,9:x2-(a+2)x+2a≤0. (1)求P中对应x的取值范围： (2)若p是g的必要不充分条件，求a的取值范围. 试卷第2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.（15分)已知a,b为正实数，且ab=m+n(2a+b). (1)若m=0,n=1,求a+b的最小值； (2)若m=14,n=-1 (i)求2a+b的最小值； 《ⅱ)求&++的最大值 a+1'b+2 18.（17分)如图为传统节日玩具之一走马灯，常见于除夕、元宵、中秋等节日灯内点上蜡烛，蜡 烛燃烧产生的热力造成气流，令轮轴转动.轮轴上有剪纸，烛光将剪纸的影投射在屏上，图像便不 断走动，因剪纸图像为古代武将骑马的图画，在转动时看起来好像几个人你追我赶一样，故名走马 灯，现打算做一个体积为96000cm的如图长方体状的走马灯（题中不考虑木料的厚薄粗细). (1)若底面大矩形的周长为160cm,当底面边长为多少时，底面面积最大？（设大矩形的长为x,宽 为y) (2)若灯笼高为40cm,现只考虑灯笼的主要框架，当底面边长为多少时，框架用料最少？ 19.(17分)已知二次函数y=x2+2ax+2 ()若不等式y>(a+1)x2+ax+1恒成立，求实数a的取值范围. (2解关于x的不等式y<(a+1)x2+x(其中aeR). ,共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP