第7章 图形与坐标 自我测评卷-【优+学案】2025-2026学年新教材八年级上册数学课时通（青岛版2024）

答：1台A型设备的日处理能力为10吨，1台B型设备的日 处理能力为12吨. (2)设购买A型设备m台，则购买B型设备(20一m)台.依 5 题意，得10m+12(20-m)≥235，解得m≤2.又因为m 为正整数，所以m可以取1,2，所以该景区共有2种购买方 案，方案1：购买A型设备1台，B型设备19台；方案2：购买 A型设备2台，B型设备18台. (3)采用(2)中的方案1购买费用最少.理由：采用方案1所需购买 费用：5×1+7×19=138（万元），138×0.95=131.1（万元）；采用方 案2所需购买费用：5×2+7×18=136（万元）.因为131.1<136， 所以采用(2)中设计的方案1，购买费用最少. 22.解：(1)②③ （2)因为红=m·是方程组{5+2=6：与不等式x十y>1 ly=n 12x+y=3g 的“理想解”， 所以m+2n=6,解得m=2g一2， 12m+n=3g, 1n=4-q. 因为m+n>1,所以2g-2+4-q>1,解得q>-1. 23.解：(1)③ ②{z4二0的解集为2.5<x3,2x一<2的解第 为x<+2 2 因为一元一次不等式组3x一6之4-是关于工的不等式 x-1≥4x-10 2x-k<2的“子集”， ,听以古之一3，解得4. (3)m≤2或m≥4 第7章自我测评卷 1.C2.C3.B4.C5.D6.A7.D8.A9.B 10.D11.112.(9,81)13.(-5,-3) 14.北偏东47°15.4或一4 16.(8,10)或(8，-10)或(8,3 )或(8,12) 17.解：(1)如图所示， ◆ 超市 场 体育场 火车站 0 文化宫花坛 汽车站 (2)由平面直角坐标系知，体育场的坐标为（一4,2），火车站 的坐标为（一1,1），文化宫的坐标为(0，一2). (3)汽车站和花坛的位置如图所示. 18.解：(1)4（图略） (2)(-4,3) (3)(4,0)或(0,0) 19.解：由题意，得∠ABC=180°一75°-25°=80°.因为CE∥ AB,所以∠ECB=∠ABC=80°，所以∠ECB的度数为80° 20.解：(1)由题意，得|2-m=3, 所以2一m=3,或2一m=一3，所以m=一1或m=5, 当m=-1时，M(3,-1),当m=5时，M(-3,11).故M点 的坐标为(3，-1)或(-3,11). (2)因为点M在第一、三象限的角平分线上，所以2一m= 1+2m,所以m=号，所以点M的坐标为（号，号）片 21.解：(1)(-3，-2) 如图所示，点C即为所作.(4,3) (2)△A'BO如图所示 6-54-3 456X -2 L--- Sa4mc=7X6-合×1X5-号×1X3-7×4X6=28, 1 22.解：(1)因为正方形ABCD和正方形EFGC的面积分别为64和 16,所以正方形ABCD和正方形EFGC的边长分别为8和4， 所以OG=8+4=12,所以A(0,8),E(8,4),F(12,4). (2)SABDF=SABDC十S梯形BCGF一SADGF=2X8X8十2 (4+8)×4-2×(8+4)×4=32+24-24=32. 23.解：(1)画出由里向外的第 四个正方形如图所示，按 由里到外的顺序观察图： 第1个正方形上的整点个 数为4，第2个正方形上的 整点个数为8，第3个正方 形上的整点个数为12，第4 个正方形上的整点个数 为16. (2)第n个正方形上的整 点个数为4n,所以第20个正方形上的整点个数为4×20= 80(个). (3)点（一4,3）在第7个正方形的边上，点（一2n,2n)在第 4n个正方形的边上. 期末自我测评卷（一） 1.B2.C3.C4.B5.B6.B7.A8.C9.A )11.612.号或1013.6014.①②0 15.4016.k≠士2 2x 17.解：(1)原方程变形为千1一1=32千D: 方程两边同乘3(x+1),得3x一3x一3=2x, 解得x=-1.5, 经检验，x=一1.5是原方程的解. (2)方程两边同乘(x+1)(x一1)，得 x+1+2(x一1)=x+2, 去括号、移项、合并同类项，得 2x=3, 3 解得x=2 经检验，2=是原方程的解， 所以x=之 3 18.解：(1)x x2-9x 0z-8‘-2-2 ,(x-3)(x+3)_x=x+3x 3 x-3 x(x-2)x-2x-2x-2x-2 当x=一10时， 3 原式=-10一2 一4优计学案 第7章自我测评卷 （八年级上册数学QD) 儿课时通] (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每6.如图所示，小石同学在正方形网格图中建立平 小题只有一个选项符合题目要求) 面直角坐标系后，点A的坐标为（一1,1），点B 1.如果点M(a+b,ab)在第二象限，那么点N(a,b) 的坐标为(2,0)，则点C的坐标为( 在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 B 2.几何直观在平面直角坐标系中，点A(3,一2) 和点B(3,3)之间的距离是( A.(1,-2) B.(-2,1) A.0 B.1 C.(-1,-2) D.(1,-1) C.5 D.6 7.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,点 3.点P(m,一2)与点Q(-4,n)关于x轴对称，则 m,n的值分别为(） M到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点 A.m=4,n=-2 B.m=-4,n=2 M的坐标为( C.m=-4,n=-2 D.m=4,n=2 A.(-4,5) B.(-5,4) 4.应用意识王叔叔乘坐一艘游船出海游玩，游船 C.(4,-5) D.(5,-4) 上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻 :8.如图所示，若将平面直角坐标系中“鱼”的每个 两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km).若小 “顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原 艇C相对于游船的位置可表示为(270°，一1.5)， 来的？，则点A的对应点的坐标是() 则描述图中另外两个小艇A,B的位置，正确的 是( 北 -- 30 K609 东 A.(一4,3) B.(4,3) C.(-2,6) D.(-2,3) A.小艇A(60°，3)，小艇B(-30°，2) 9.在平面直角坐标系中，若点A(m|-4,m十1)在y B.小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2) 轴的负半轴上，则点B(m-1,1-2m)在( C.小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2) A.第一象限 B.第二象限 D.小艇A(60°，3)，小艇B(-60°，2) 5.已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的 C.第三象限 D.第四象限 坐标为() 10.下阅读理解我们规定：在平面直角坐标系中， A.(3,0) B.(0,3) 任意不重合的两点M(x1,y1),N(x2,y2)之 C.(0,3)或(0，-3) D.(3,0)或(-3,0) 间的折线距离为d(M,N)=|x1一x2|十 |y1一y21.如图①所示，点M(一2,3)与点N(1,一1)之间：三、解答题（本题共7小题，共72分.解答应写出文 的折线距离为d(M,N)=|-2-1|+|3-(-1)|=3+ 字说明、证明过程或演算步骤) 4=7.如图②所示，已知点P(3,一4)，若点Q的坐标为：17.（本题满分9分）如图所示是某市火车站及周围 (t,2),且d(P,Q)=10,则t的值为() 的平面示意图，已知超市的坐标是（一2,4），市 场的坐标是(1,3). (1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系. - (2)分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标. --- (3)该市准备在（一3，一2）处建汽车站，在(2，一1) 1O1 处建花坛，请你标出汽车站和花坛的位置， L---L-L-L-1--PJ-3 ② 「市场 体育场 A.-1 B.5 火车站 C.5或-13 D.-1或7 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 文花管 11.若点P(2m+4,m-1)在x轴上，则m= 12.在平面直角坐标系中，点A1(1,1),A2(2,4), A3(3,9),A4(4,16),,用你发现的规律确定点Ag 的坐标为 13.第三象限内的点P(x,y)满足|x|=5,y2=9,则点P 18.（本题满分9分)如图所示，在平面直角坐标系中， 的坐标是 已知A(0,1),B(2,0),C(4,3) 14.如图所示，C岛在B岛的北偏西48°方向上，∠ACB= (1)在平面直角坐标系中画出△ABC,则△ABC 95°，则C岛在A岛的 方向上。 的面积是 北 (2)若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标 为 (3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为1， 15.已知点A(a,0)和点B(0,5)两点，且直线AB与坐标 则点P的坐标为 轴围成的三角形的面积等于10，则a的 值是 16.如图所示，在平面直角坐标系中，点A(0,6),B(8,0), M(8,m)为坐标平面内一动点，且△ABM为等腰三角 -54-31-2-1012345x 形，则点M的坐标为 15 19.(本题满分10分)如图所示，要修建一条公路，从A:21.(本小题满分10分)在平面直角坐标系内，已知 村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25 点A的坐标为（一1,4），点B的位置如图所示， 方向到C村.若要保持公路CE与AB的方向 点C是第一象限内一点，且点C到x轴的距离 致，求∠ECB的度数. 是3，到y轴的距离是4. (1)写出图中点B的坐标： .在图中描 出点C,并写出点C的坐标： -D (2)画出△ABO关于y轴的对称图形△A'B'O, 并连接A'B,BB′，B'C,A'C,求四边形A'BB'C 的面积. 4 6-54-3-2-10 123456x --1- - 20.（本题满分10分)在平面直角坐标系中，已知点 M(2-m,1+2m). (1)若点M到y轴的距离是3，求M点的坐标. (2)若点M在第一、三象限的角平分线上，求M点 的坐标. 22.(本题满分12分)如图所示，在平面直角坐标系中，正方；23.（本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系 形ABCD和正方形EFGC的面积分别为64和16. 中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察 (1)请写出点A,E,F的坐标. 图中每一个正方形（实线）上的整点个数 (2)求△BDF的面积. (1)画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方 y 形上有多少个整点？ (2)请你猜测由里向外第20个正方形上的整点 个数 O(D) (3)探究点（一4,3）在第几个正方形的边上？点 (一2n,2n)在第几个正方形的边上(n为正整数)？ 4 16