专题01 图形与坐标十类题型（专项训练）数学青岛版2024八年级上册

专题01 图形与坐标（解析版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、用有序数对表示位置 1 题型二、用有序数对表示路线 3 题型三、写出直角坐标系中点的坐标 6 题型四、求点到坐标轴的距离（常考点） 8 题型五、判断点所在的象限 9 题型六、已知点所在的象限求参数（重点） 10 题型七、坐标系中描点 11 题型八、坐标系中的平移（难点） 14 题型九、坐标系中的对称 18 题型十、用方向角和距离确定物体的位置 21 B综合攻坚・能力跃升 题型一、用有序数对表示位置 1．根据下列表述，能确定位置的是（    ） A．航海东路 B．大卫城负二层停车场 C．奥斯卡影城3号厅2排 D．东经，北纬 【答案】D 【解析】解：A、航海东路，不能确定具体位置，故该选项不符合题意； B、大卫城负二层停车场，不能确定具体位置，故该选项不符合题意； C、奥斯卡影城3号厅2排，不能确定具体位置，故该选项不符合题意； D、东经，北纬，能确定具体位置，故该选项符合题意； 故选：D． 2．教室里，聪聪坐在第3列第2行，用数对表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：根据题干分析可得：明明与聪聪在同一列，即第3列，明明是在第行，由此利用数对表示为：， 故选：A． 3．一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为，小刚的位置可以表示为，小红的位置可以表示为，那么小明的位置是在小红的位置的（    ） A．右前方 B．左前方 C．右后方 D．左后方 【答案】B 【解析】解：根据数对表示位置的方法，在图中标出三个人的位置如下： 观察图形可知，小明的位置是在小红的位置的左前方． 故选：B． 4．如图，字母对应的位置可以用表示，有一个英文单词的字母顺序对应图中的位置分别为，，，，请你把这个英文单词写出来： ． 【答案】 【解析】解：∵字母对应的位置可以用表示, ∴对应的字母是H， 对应的字母是O， 对应的字母是P， 对应的字母是E． 故答案为：． 5．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对表示第排，从左到右第个数，如表示9，则表示2017的有序数对是 ． 【答案】 【解析】解：由图可知， 第一排个数， 第二排个数，数字从大到小排列， 第三排个数，数字从小到大排列， 第四排个数，数字从大到小排列， …， 则前排的数字共有 个数， ∵当时， ， ∴在行，数字从大到小排列， 即有序数对是， 故答案为： ． 题型二、用有序数对表示路线 6．如图，用表示点A的位置． (1)和分别表示点______和点______； (2)图中D，E两点的位置分别表示成______和______； (3)若从点A运动到点B有这样一条路径：．请写出另一条由点A到点B的路径：→______→______→______→______→． 【答案】(1)B，C (2)， (3)答案不唯一，如，，， 【解析】（1）和分别表示点B和点C； （2）图中D，E两点的位置分别表示成和； （3）由点A到点B的路径：． 7．如图，在的方格（每小格边长为1）内有1只甲虫，它爬行的规律是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从点到点的爬行路线记为，从点到点的爬行路线记为，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息． (1)填空：（（__________，________），_______（，________）． (2)若甲虫从点开始，爬行路线依次为，，，最终到达点处．请在图中标出甲虫的爬行路线示意图及最终点P的位置． 【答案】(1)，，D， (2)见解析 【解析】（1）解：：先向右移动3个单位，所以左右方向的数是+3， 再向下移动2个单位，所以上下方向的数是 ：先向右移动1个单位，所以左右方向的数是+1 再向下移动个单位，所以上下方向的数是 故答案为：，，D，. （2）解：甲虫从点开始，第一个爬行路线为：先向右1个单位，再向上3个单位； 接着(−1,+1)：先向左1个单位，再向上1个单位； 然后(+3,−5)：先向右移动3个单位，再向下移动5个单位； 最后：先向左4个单位，再向上2个单位，从而确定点P的位置. 8．如图，有一个机器人在网格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从点处出发，规定：向上或向右走均为正，向下或向左走均为负．如：从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． (1)根据图中位置，从到应记为：（______，______），从到应记为：（______，______）； (2)若机器人从处去处的行走路线依次为，，，． ①点的坐标为（______，______）； ②求机器人按上述路线从处去处行走的路程． (3)若图中另有两个点，，且，，则从到应记为：（______，______）． 【答案】(1)，，，， (2)①7, 3；② (3)， 【解析】（1）由规定“向上或向右走均为正，向下或向左走均为负”， 记为，记为， 故答案为：，，，； （2）①若机器人从处去处的行走路线依次为，，，， ， 相当于向右走了6个单位， ， 相当于向上走了1个单位， 点， 点的坐标为， 故答案为：7, 3； ②，， ， 机器人按上述路线从处去处行走的路程为； （3），， 当从到时，，，相当于点向右走了2个单位，向上走了4个单位到达点， 从到应记为：， 故答案为：，． 题型三、写出直角坐标系中点的坐标 9．若是第二象限内的点，且点到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：点P到x轴的距离是2，则点P的纵坐标为， 点P到y轴的距离是3，则点P的横坐标为， 由于点P在第二象限，因此P的坐标为， 故选：D． 10．若点在x轴上，则点P的坐标是 ． 【答案】 【解析】解：因为点在x轴上， 所以， 解得， ∴， ∴点P的坐标是， 故答案为：． 11．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为，则点Q的坐标为 ． 【答案】 【解析】解：点Q的坐标为． 故答案为：． 12．如图，我们把杜甫的《绝句》整齐排列在平面直角坐标系中． （1）“岭”和“船”的坐标依次是 （2）将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”对调后的坐标依次为 ． 【答案】 ， ， 【解析】解：（1）由图可知，“岭”和“船”的坐标依次是，， 故答案为：，； （2）将第2行与第3行对调，如图所示： “雪”的坐标为； 再将第3列与第7列对调，如图所示： “雪”的坐标为； 故答案为：，． 13．三角形在网格中的位置如下图所示（每个小正方形的边长都是1）．请建立适当的平面直角坐标系，并写出三角形的顶点A，B，C的坐标． 【答案】建立平面直角坐标系见详解；点A坐标为，点B坐标为，点C坐标为 【解析】解：建立平面直角坐标系如下： 点A坐标为，点B坐标为，点C坐标为． 题型四、求点到坐标轴的距离 14．已知点到x轴的距离小于到y轴的距离，则实数a满足的条件是（  ） A． B． C． D．或 【答案】D 【解析】解：点到x轴的距离小于到y轴的距离， ， 解得或 故选：D 15．在平面直角坐标系中点到x轴的距离是（    ） A．3 B． C．5 D． 【答案】C 【解析】解：由题意知，点到x轴的距离为：． 故选：C． 16．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点到轴的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：∵点的坐标是， ∴点到轴的距离为． 故选：C． 17．已知点，若点到两坐标轴的距离相等，求的值（   ）． A．1 B．2 C．0或2 D．1或2 【答案】C 【解析】解：由题可得 ∴或， 解得或2， 故选：C． 18．点到轴的距离为 ． 【答案】 【解析】解：点到轴的距离为， 故答案为：． 题型五、判断点所在的象限 19．下列坐标在第四象限的是 （   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：第四象限点的坐标特点为横坐标为正，纵坐标为负， 只有选项D符合条件， 故选：D． 20．点所在象限为（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】解：点所在象限为第二象限． 故选：B． 21．在平面直角坐标系中，点所在的位置是（   ） A．原点 B．第二象限 C．在x轴上 D．在y轴上 【答案】C 【解析】解：依题意，点的纵坐标为0，横坐标为负数， 点的位置在x轴负半轴上． 故选：C． 22．在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】解：∵点在x轴上， ∴， 又， ∴， ∴点B在第二象限， 故选：B． 23．已知点在第二象限，则点在第 象限． 【答案】三 【解析】解：∵点在第二象限， ∴， ∴点在第三象限． 故答案为：三． 题型六、已知点所在的象限求参数 24．在平面直角坐标系中，点在第二象限或第四象限，则、的关系是(    ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：∵点在第二象限或第四象限，则异号， ∴， 故选：D． 25．若点在第一、三象限的角平分线上，则点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：由题意得：， 解得：； 当时，， ∴点P的坐标为， 故选：A． 26．若点在y轴上，则 ． 【答案】3 【解析】解：点在y轴上， ， 解得 故答案为： 27．若点在第二象限，则整数m的值为 ． 【答案】 【解析】解：由题知， 因为点在第二象限， 所以， 解得 又因为m为整数， 所以整数m的值为 故答案为： 28．（1）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　） A．第一象限    B．第二象限 C．第三象限    D．第四象限 （2）若点在第四象限，则a的值可以是（　　） A．    B．　0 C．    D．　2 （3）若点在第二象限，则m的值可以是___________．（写出一个即可） 【答案】（1）B；（2）D；（3）（答案不唯一） 【解析】解：（1）∵，， ∴点在第二象限， 故选：B； （2）∵点在第四象限， ∴， 观察四个选项，选项D符合题意， 故选：D； （3）∵点在第二象限， ∴， ∴m的值可以是（答案不唯一）． 题型七、坐标系中描点 29．如图，在平面直角坐标系中，正方形的四个顶点的坐标分别为，，，．请在如图所示的平面直角坐标系中画出正方形． 【答案】见解析 【解析】解：如图所示，正方形即为所求． 30．如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，． (1)在平面直角坐标系中画出，计算的面积： (2)已知P为x轴上一点，若的面积为1，求点P的坐标． 【答案】(1)画图见解析，的面积是 (2)P点坐标为：或 【解析】（1）解：如图所示：的面积是：； （2）∵P为x轴上一点，的面积为1， ∴， ∴点P的横坐标为：或， 故P点坐标为：或 31．如图是某学校的平面示意图，旗杆的位置是，实验室的位置是． (1)画出图中的直角坐标系； (2)写出图中食堂，图书馆的坐标； (3)已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在坐标系中标出办公楼和教学楼的位置； (4)在（3）的条件下，如果一个单位长度表示40米，求宿舍楼到教学楼的实际距离． 【答案】(1)见解析 (2)食堂，图书馆 (3)见解析 (4)320m 【解析】（1）解：以大门为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向，建立直角坐标系如图所示； （2）解：由图可知食堂，图书馆； （3）解：在坐标系中标出办公楼，教学楼的位置如上图所示； （4）解：宿舍楼的坐标为，教学楼的坐标为， 则，（m）． ∴宿舍楼到教学楼的实际距离为320m． 题型八、坐标系中的平移 32．若点A的坐标是，且平行于y轴，则点B的坐标为（　　） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【解析】解：点的坐标是，，且平行于轴， 点的横坐标为2，纵坐标是或， 点的坐标为或， 故选：D． 33．在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点在轴上，求点的坐标； (2)若点的坐标为，且轴，求点的坐标． 【答案】(1)点的坐标为； (2)点的坐标为． 【解析】（1）解：点在轴上， ， 解得， ， 点的坐标为； （2）解：点坐标为，且轴， ， 解得， 则， 点的坐标为． 34．如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，且，，，在所给直角坐标系中解答下列问题： (1)将向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到，画出平移后的图形； (2)写出中的坐标； (3)计算的面积． 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【解析】（1）解：如图，即为所求作； （2）解：由图形可知，的坐标为； （3）解：． 35．在平面直角坐标系中，记横纵坐标都是整数的点为整点．将一个整点先沿任一坐标轴方向平移2个单位，再沿与前一次平移垂直的方向平移1个单位，叫做一次 “跳马运动”．例如∶如图，点A做一次“跳马运动”，可以到达点B，但是到达不了点C．点P从原点处开始做“跳马运动”，下面三个结论中，所有正确结论的序号是 ． ① P 进行一次“跳马运动”可能到达的点有8 个； ② P 进行三次“跳马运动”后可以到达； ③ P 进行四次“跳马运动”后可以到达． 【答案】①②/②① 【解析】解：①由题可知，进行一次跳马运动， 首先沿任一坐标轴方向平移2个单位，可以到达，，，四个点， 再沿与前一次平移垂直的方向平移1个单位， 以上4个点都有向上或向下2种情况， 故可能到达的点有8 个，故①正确； ②，可以先向下平移2各单位， 再向右平移到，再向右平移2个单位， 再向上平移1个单位得到，第三次向左平移2个单位， 再向上平移1各单位得到，故②正确； ③按照规则如何移动四次都无法到达，故③错误， 综上所述正确的有：①②， 故答案为：①②． 36．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，． (1)画出三角形，并求它的面积； (2)将这个三角形平移到三角形，其中点，，的对应点分别是，，，已知点的坐标是． ①的坐标是 ，的坐标是 ； ②写出一种将三角形平移到三角形的方法 ． 【答案】(1)作图见解析， (2)①，；②将三角形先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形（答案不唯一） 【解析】（1）解：如图，为所求作的三角形； ； （2）解：①∵点平移后点的坐标是， ∴点A向右平移5个单位，向上平移3个单位到， ∴点B、C分别向右平移5个单位，向上平移3个单位到，， ∴点的坐标是，点的坐标是； ②∵点A向右平移5个单位，向上平移3个单位到， ∴将三角形先向右平移5个单位，再向上平移3个单位到三角形． 题型九、坐标系中的对称 37．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：点关于轴的对称点的坐标为， 故选：． 38．已知点，关于y轴对称，则 ． 【答案】 【解析】解：点，关于y轴对称， ，， 故答案为： 39．如图，正方形网格中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标未知，图中已经画出y轴． (1)在正方形网格中画出x轴，标出原点O，并直接写出点C的坐标； (2)在平面直角坐标系中，画出关于x轴对称的．并直接写出的坐标． 【答案】(1)轴及原点O 见详解， (2)见详解；，， 【解析】（1）解：轴及原点O，如图， ； （2）解：如图， 为所求作； ，，． 40． 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为， (1)画出关于x轴的对称图形 ； (2)写出的各顶点坐标 ， ， ； (3)求的面积． 【答案】(1)见详解 (2)，， (3) 【解析】（1）解：如图，点关于轴的对称点为， 连结，，，则即是所求作的三角形． （2）由（1）知， 故答案为：，，； （3）如图，构造的外接矩形， ，， ， ， ． 题型十、用方向角和距离确定物体的位置 41．如图所示，海岛相对于船只的位置，下列描述正确的是（   ） A．南偏西， B．南偏东， C．北偏东， D．北偏西， 【答案】C 【解析】解：海岛在船只的北偏东方向，距离的位置． 故选C． 42．学校在玲玲家的东偏南40度方向600米处，玲玲家在学校的 40度方向600米处． 【答案】西偏北 【解析】解：学校在玲玲家的东偏南40度方向600米处，玲玲家在学校的西偏北40度方向600米处． 故答案为：西偏北． 43．以水平数轴的原点为圆心，过正半轴上的每一个刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点的坐标分别表示为，则点的坐标表示为 ． 【答案】 【解析】解：如图所示，点在第圈、在的射线上，则点的坐标表示为， 故答案为：． 44．灯塔A在灯塔B的南偏东，A，B相距4千米，轮船C在灯塔B的正东，在灯塔A的北偏东，选用适当的比例画图确定轮船C的位置． 【答案】见解析 【解析】解：如图所示，C点即为轮船所在的位置． 45．O处是军校广场，请根据下面的描述，在下图所示的平面图上标出建筑物的位置． (1)邮局在军校广场的东北方向处． (2)学校在军校广场的南偏东方向处． 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【解析】（1）解：如图，即为所求； （2）解：如图，即为所求； 1．（2025·湖南常德·二模）如果单项式与单项式是同类项，那么在平面直角坐标系中的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】解：单项式与单项式是同类项， ， ， 点的坐标为， 点在第一象限． 故选：A． 2．（2025·河南郑州·三模）若点在第二象限，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：∵点在第二象限， ∴， 解得， 故选：． 3．（2025·陕西西安·模拟预测）在平面直角坐标系中，已知点位于第二象限，则的值可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：点在第二象限， 解得． 故选：D． 4．（2025·贵州遵义·模拟预测）如图，平面直角坐标系中，点A在x轴上，是等边三角形，若，则点B的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：过点作于点，   是等边三角形， ，， ， 点的坐标是． 故选：B． 5．（2025·安徽黄山·三模）若点在第三象限，那么的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：∵点在第三象限， ∴， 解得：， 故选：D． 6．（2025·江苏宿迁·二模）已知a，b都是实数，设点，若满足，则称点为“新奇点”．若点是“新奇点”，则点在第 象限． 【答案】三/3 【解析】解：∵点是“新奇点”， ∴． 解得：． ∴． ∴点M的坐标为． ∵， ∴点在第三象限， 故答案为：三． 7．（2025·湖南张家界·三模）在平面直角坐标系中，已知点，点，则直线与 （填“x”或“y”）轴平行． 【答案】x 【解析】解：∵点，点， ∴点A和点B的纵坐标相同， ∴直线与x轴平行， 故答案为：x． 8．（2025·宁夏·模拟预测）将一组正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对表示第n行，从左到右第m个数，如表示的数为8，则正整数2025用有序实数对表示为 ． 【答案】 【解析】解：第一行的最后一个数是1， 第二行最后一个数是， 第三行最后一个数是， 第四行最后一个数是， 第五行最后一个数是． 第行最后一个数是． ， 第63行的最后一个数是2016． 2025在第64行从左到右第9个数的位置． 正整数2025可以用有序数对来表示． 故答案为：． 9．（2025·四川泸州·中考真题）若点在第一象限，则的取值范围是 ． 【答案】 【解析】解：∵点在第一象限， ∴， 解得：， 故答案为：． 10．（2025·陕西·模拟预测）在边长为1的小正方形网格中建立如图的平面直角坐标系，已知是格点三角形（三角形的三个顶点都在正方形网格的顶点上）． (1)将向下平移3个单位长度，画出平移后的（点，，的对应点分别为点，，）； (2)画出关于轴对称的（点，，的对应点分别为点，，），并写出点，的坐标． 【答案】(1)画图见解析 (2)画图见解析，， 【解析】（1）解：如图，即为所求作的三角形； （2）解：如图，即为所求作的三角形； ∴，． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 图形与坐标（原卷版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、用有序数对表示位置 1 题型二、用有序数对表示路线 2 题型三、写出直角坐标系中点的坐标 3 题型四、求点到坐标轴的距离（常考点） 4 题型五、判断点所在的象限 4 题型六、已知点所在的象限求参数（重点） 4 题型七、坐标系中描点 5 题型八、坐标系中的平移（难点） 6 题型九、坐标系中的对称 7 题型十、用方向角和距离确定物体的位置 8 B综合攻坚・能力跃升 题型一、用有序数对表示位置 1．根据下列表述，能确定位置的是（    ） A．航海东路 B．大卫城负二层停车场 C．奥斯卡影城3号厅2排 D．东经，北纬 2．教室里，聪聪坐在第3列第2行，用数对表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（    ） A． B． C． D． 3．一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为，小刚的位置可以表示为，小红的位置可以表示为，那么小明的位置是在小红的位置的（    ） A．右前方 B．左前方 C．右后方 D．左后方 4．如图，字母对应的位置可以用表示，有一个英文单词的字母顺序对应图中的位置分别为，，，，请你把这个英文单词写出来： ． 5．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对表示第排，从左到右第个数，如表示9，则表示2017的有序数对是 ． 题型二、用有序数对表示路线 6．如图，用表示点A的位置． (1)和分别表示点______和点______； (2)图中D，E两点的位置分别表示成______和______； (3)若从点A运动到点B有这样一条路径：．请写出另一条由点A到点B的路径：→______→______→______→______→． 7．如图，在的方格（每小格边长为1）内有1只甲虫，它爬行的规律是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从点到点的爬行路线记为，从点到点的爬行路线记为，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息． (1)填空：（（__________，________），_______（，________）． (2)若甲虫从点开始，爬行路线依次为，，，最终到达点处．请在图中标出甲虫的爬行路线示意图及最终点P的位置． 8．如图，有一个机器人在网格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从点处出发，规定：向上或向右走均为正，向下或向左走均为负．如：从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． (1)根据图中位置，从到应记为：（______，______），从到应记为：（______，______）； (2)若机器人从处去处的行走路线依次为，，，． ①点的坐标为（______，______）； ②求机器人按上述路线从处去处行走的路程． (3)若图中另有两个点，，且，，则从到应记为：（______，______）． 题型三、写出直角坐标系中点的坐标 9．若是第二象限内的点，且点到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 10．若点在x轴上，则点P的坐标是 ． 11．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为，则点Q的坐标为 ． 12．如图，我们把杜甫的《绝句》整齐排列在平面直角坐标系中． （1）“岭”和“船”的坐标依次是 （2）将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”对调后的坐标依次为 ． 13．三角形在网格中的位置如下图所示（每个小正方形的边长都是1）．请建立适当的平面直角坐标系，并写出三角形的顶点A，B，C的坐标． 题型四、求点到坐标轴的距离 14．已知点到x轴的距离小于到y轴的距离，则实数a满足的条件是（  ） A． B． C． D．或 15．在平面直角坐标系中点到x轴的距离是（    ） A．3 B． C．5 D． 16．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点到轴的距离为（    ） A． B． C． D． 17．已知点，若点到两坐标轴的距离相等，求的值（   ）． A．1 B．2 C．0或2 D．1或2 18．点到轴的距离为 ． 题型五、判断点所在的象限 19．下列坐标在第四象限的是 （   ） A． B． C． D． 20．点所在象限为（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 21．在平面直角坐标系中，点所在的位置是（   ） A．原点 B．第二象限 C．在x轴上 D．在y轴上 22．在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 23．已知点在第二象限，则点在第 象限． 题型六、已知点所在的象限求参数 24．在平面直角坐标系中，点在第二象限或第四象限，则、的关系是(    ) A． B． C． D． 25．若点在第一、三象限的角平分线上，则点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 26．若点在y轴上，则 ． 27．若点在第二象限，则整数m的值为 ． 28．（1）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　） A．第一象限    B．第二象限 C．第三象限    D．第四象限 （2）若点在第四象限，则a的值可以是（　　） A．    B．　0 C．    D．　2 （3）若点在第二象限，则m的值可以是___________．（写出一个即可） 题型七、坐标系中描点 29．如图，在平面直角坐标系中，正方形的四个顶点的坐标分别为，，，．请在如图所示的平面直角坐标系中画出正方形． 30．如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，． (1)在平面直角坐标系中画出，计算的面积： (2)已知P为x轴上一点，若的面积为1，求点P的坐标． 31．如图是某学校的平面示意图，旗杆的位置是，实验室的位置是． (1)画出图中的直角坐标系； (2)写出图中食堂，图书馆的坐标； (3)已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在坐标系中标出办公楼和教学楼的位置； (4)在（3）的条件下，如果一个单位长度表示40米，求宿舍楼到教学楼的实际距离． 题型八、坐标系中的平移 32．若点A的坐标是，且平行于y轴，则点B的坐标为（　　） A． B．或 C． D．或 33．在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点在轴上，求点的坐标； (2)若点的坐标为，且轴，求点的坐标． 34．如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，且，，，在所给直角坐标系中解答下列问题： (1)将向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到，画出平移后的图形； (2)写出中的坐标； (3)计算的面积． 35．在平面直角坐标系中，记横纵坐标都是整数的点为整点．将一个整点先沿任一坐标轴方向平移2个单位，再沿与前一次平移垂直的方向平移1个单位，叫做一次 “跳马运动”．例如∶如图，点A做一次“跳马运动”，可以到达点B，但是到达不了点C．点P从原点处开始做“跳马运动”，下面三个结论中，所有正确结论的序号是 ． ① P 进行一次“跳马运动”可能到达的点有8 个； ② P 进行三次“跳马运动”后可以到达； ③ P 进行四次“跳马运动”后可以到达． 36．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，． (1)画出三角形，并求它的面积； (2)将这个三角形平移到三角形，其中点，，的对应点分别是，，，已知点的坐标是． ①的坐标是 ，的坐标是 ； ②写出一种将三角形平移到三角形的方法 ． 题型九、坐标系中的对称 37．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（    ） A． B． C． D． 38．已知点，关于y轴对称，则 ． 39．如图，正方形网格中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标未知，图中已经画出y轴． (1)在正方形网格中画出x轴，标出原点O，并直接写出点C的坐标； (2)在平面直角坐标系中，画出关于x轴对称的．并直接写出的坐标． 40． 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为， (1)画出关于x轴的对称图形 ； (2)写出的各顶点坐标 ， ， ； (3)求的面积． 题型十、用方向角和距离确定物体的位置 41．如图所示，海岛相对于船只的位置，下列描述正确的是（   ） A．南偏西， B．南偏东， C．北偏东， D．北偏西， 42．学校在玲玲家的东偏南40度方向600米处，玲玲家在学校的 40度方向600米处． 43．以水平数轴的原点为圆心，过正半轴上的每一个刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点的坐标分别表示为，则点的坐标表示为 ． 44．灯塔A在灯塔B的南偏东，A，B相距4千米，轮船C在灯塔B的正东，在灯塔A的北偏东，选用适当的比例画图确定轮船C的位置． 45．O处是军校广场，请根据下面的描述，在下图所示的平面图上标出建筑物的位置． (1)邮局在军校广场的东北方向处． (2)学校在军校广场的南偏东方向处． 1．（2025·湖南常德·二模）如果单项式与单项式是同类项，那么在平面直角坐标系中的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2025·河南郑州·三模）若点在第二象限，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．（2025·陕西西安·模拟预测）在平面直角坐标系中，已知点位于第二象限，则的值可能为（    ） A． B． C． D． 4．（2025·贵州遵义·模拟预测）如图，平面直角坐标系中，点A在x轴上，是等边三角形，若，则点B的坐标是（   ） A． B． C． D． 5．（2025·安徽黄山·三模）若点在第三象限，那么的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．（2025·江苏宿迁·二模）已知a，b都是实数，设点，若满足，则称点为“新奇点”．若点是“新奇点”，则点在第 象限． 7．（2025·湖南张家界·三模）在平面直角坐标系中，已知点，点，则直线与 （填“x”或“y”）轴平行． 8．（2025·宁夏·模拟预测）将一组正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对表示第n行，从左到右第m个数，如表示的数为8，则正整数2025用有序实数对表示为 ． 9．（2025·四川泸州·中考真题）若点在第一象限，则的取值范围是 ． 10．（2025·陕西·模拟预测）在边长为1的小正方形网格中建立如图的平面直角坐标系，已知是格点三角形（三角形的三个顶点都在正方形网格的顶点上）． (1)将向下平移3个单位长度，画出平移后的（点，，的对应点分别为点，，）； (2)画出关于轴对称的（点，，的对应点分别为点，，），并写出点，的坐标． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$