第7章 图形与坐标 限时训练-【优+学案】2025-2026学年新教材八年级上册数学课时通（青岛版2024）

/1+5.x>3(x-1),① 2解：1)当a=-2时，不等式组为女<8-3红 2-4,@ 解不等式①，得x>一2， 解不等式②，得x≤2， 所以这个不等式组的解集为一2<x≤2. (2)解不等式1+5x>3(x-1),得x>-2, 解不等式受<8-号+2a,得z<4+a 则不等式组的解集为一2<x≤4十a. 因为不等式组恰有两个整数解， 所以不等式组的整数解为一1,0， 则0≤4+a<1, 解得-4≤a<一3. 第7章图形与坐标 7.1第1课时平面直角坐标系 1.解：因为点(0，a)在y轴的负半轴上，所以a<0,所以a一1< 0,所以点（一2，a一1）在第三象限. 2.解：因为点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，所以3a一 5=a+1或3a-5=-(a+1),解得a=3或1.因为点A在 y轴的右侧，所以点A的横坐标为正数.当a=3时，点A的 横坐标为3×3一5=4，纵坐标为3十1=4，点A(4,4)符合题 意；当a=1时，点A的横坐标为3×1一5=一2，不符合题意， 舍去.所以点A的坐标为(4,4). 第2课时平面直角坐标系中的图形 1.解：点A,B,C,D的位置如图所示. s=4×4-号×3×1-子×3x1-号×1x4=1. C-T-T- 2.解：(1)因为点C(5,一1)，即点C到y轴的距离为5，BC=7, 所以点B到y轴的距离为7一5=2.因为BC∥x轴，所以点 B(一2，一1).因为AD∥x轴，点A(0,3),AD=7,所以点 D(7,3). (2)因为BC∥x轴，点B(一2，一1)，所以点B到x轴的距离 为1.因为点A(0,3),所以点A到x轴的距离为3，所以平行 四边形ABCD的高是4，所以平行四边形ABCD的面积 为7×4=28. 7.2图形的运动与坐标 1.解：(1)因为点A,B关于x轴对称， 所以 ∫2a-b=2b-1, 5+a=-(-a+b) 解得a=一8， b=-5. (2)因为点A,B关于y轴对称， u白8》 解得一1， b=3, 所以(4a+b)2024=[4X(-1)+3]2024=1. 2.解：(1)如图所示，平面直角坐标系即为所求， 所以点C的坐标为(-1，-3). (2)如图所示，△A1B1C1即为所求， L 7.3用方位角和距离描述 两个物体的相对位置 解：(1)如图所示. 体育馆 艺术楼 0教学楼 餐厅 (2)教学楼(1,0)，体育馆(-4,3. (3)如图所示. 自我测评卷 第1章自我测评卷 1.B2.C3.A4.C5.C6.B7.D8.C9.B10.B 11.如果有两个角是对顶角，那么这两个角相等 12.①②③④13.105°14.140°15.40°16.15°或60° 17.解：(1)条件：两个角的和等于平角，结论：这两个角互为补 角.是真命题. (2)条件：两个角是内错角，结论：这两 个角相等.是假命题，反例：如图所示， ∠1与∠2是内错角，∠2>∠1. (3)条件：两条平行线被第三条直线 所截，结论：同旁内角互补.是真命题 18.解：探究：两直线平行，同位角相等∠EFC两直线平行 内错角相等∠EFC50 应用：因为DE∥BC,∠ABC=65°， 所以∠D=∠ABC=65° 因为EF∥AB, 所以∠D+∠DEF=180°， 所以∠DEF=180°-65°=115°. 19.证明：因为∠1+∠BDF=180°，∠1+∠2=180°， 所以∠2=∠BDF,所以EF∥AB,所以∠3=∠ADE 因为∠3=∠B,所以∠B=∠ADE,所以DE∥BC, 所以∠AED=∠ACB. 又因为∠ACB=∠4，所以∠AED=∠4. 20.解：(1)证明：因为OM⊥ON, 所以∠MON=90°，所以∠2+∠3=90°. 又因为∠1=∠2，∠3=∠4， 所以∠ABC+∠BCD =180°-∠3-∠4+180°-∠1-∠2 =360°-2（∠2+∠3） =360°-2×90 =180°， 所以AB∥CD. (2)因为∠MON=48°，所以∠2+∠3=132°，建议用时10分钟，实际用时 分钟 第7章图形与坐标 7.1第1课时平面直角坐标系（答案P39) 1.在平面直角坐标系中，若点(0，a)在y轴的负半轴上，试判断点（一2，a一1）在哪个象限. 2.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3a一5，a十1).若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴 的右侧，试写出点A的坐标. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第2课时平面直角坐标系中的图形（答案P39) 1.如图所示，在平面直角坐标系中画出以下各点：A(一2,0)，B(一1,3)，C(2,2),D(2,一1)，顺次连接A,B,C,D,计 算所得到的四边形ABCD的面积. 10 2.如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为平行四边形，ADBC∥x轴，AD=BC=7, y 且A(0,3),C(5,-1). A0.3) (1)求B,D两点的坐标. (2)求平行四边形ABCD的面积. C5.-1) △八年级·上册.数学.QD 23 建议用时10分钟，实际用时 分钟 7.2图形的运动与坐标（答案39） 1.已知A,B两点的坐标分别为A(2a-b,5+a),B(2b一1，-a+b). (1)若点A,B关于x轴对称，求a,b的值. (2)若点A,B关于y轴对称，求(4a十b)224的值. 2.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都在网格线的交点上，点B的坐 标为（一2,1），点C的坐标为（一1,3）. (1)请在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C关于x轴对称的点C的坐标. (2)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B,C1 建议用时10分钟，实际用时 分钟 7.3用方位角和距离描述两个物体的相对位置（答案P39) (秦皇岛卢龙期中)如图所示，这是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长为20米，已知宿舍 楼的位置是(3,4)，艺术楼的位置是（一3,1）. (1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系. (2)分别写出教学楼、体育馆的位置. (3)若学校行政楼的位置是（一1，一1），餐厅的位置是(2，一4)，在图中标出它们的位置 「T7「7 北 宿舍楼 体育馆 东 不楼 教楼图 - 24 优+学素·课时通△