第3章 阶段检测一 (3.1～3.3)-【优+学案】2025-2026学年新教材八年级上册数学课时通（青岛版2024）

x2 1 所以x-x+6 x (2)0由2-2x=2=4,知x≠0， 所以-2x-2=1 所以x-2-2=1 =4, 所以x-2=9 x-4 81一2 4 16 16,所以x-6x+449 8.解：由分-日-2，可知a=26,c=24, 所以2+b2b+6 a-626-6=3, c-d 2d-d 1 c+d 2d+d 3 9.解：由已知条件可得x一y=4xy, 原式=2(x-y)-3xy_8xy-3xy=5 (x-y)+2xy 4xy+2xy 6 10.解：原式=aCa-6)+6(a十b)_62 a2-b2 a2-b2a2-b2 _a'-ab+ab+62-b2a" a2-b2 a2-b2 因为a2=2b2, 所以原式 2b2 2626=2. 阶段检测一（3.1~3.3) 1.C2.D3.D4.B5.B6.A7.B 3 8.49.-610.-2m-6 x+1 1.解：(1)原式=3-xx+1D·+2 x+1 -(x+2)(x-2)x+1 x+1 +2列之二2 x+21 (2)原式= +22-②x千2]÷ 「(x-2)2 x+2 )异导品 .x+22 31 12.解：1)立※2y= x 2y =3·2y_x 2xy 2xy 6y-x 2xy (2)(x+1)※(x一2) =3(x+1)-1 -2 =3(x+1)(x-2) 1 x-2 x-2 =3z2-3x-7 x-2 (3】※(x+y)-y 2y x-y 31 2y x-yx十yx2-y 3(x+y) (x-y) 2y (x-y)(x+y)(x+y)(x-y)(x+y)(x-y) =3(x+y)-(x-y)-2y (x-y)(x+y) 2(x+y) =(-y)(x+y】 =2 x-y a+2 1 13.解：原式=a+20a-2)‘a(a-3)a-2 1 = 1 (a-2)(a-3)Ta-2 1 a-3 a-2)(a-3)+(a-2)(a-3) a-2 1 =(a-2)(a-3)-a-3 因为a与2,3构成三角形的三边， 所以1<a<5. 又因为a为整数，a(a十2)(a-2)(a-3)≠0，所以a=4. 1 当a=4时，原式=4-31. 14.解：(1)①真 ②x+5 x-3 （2)2+2红-13-x2-3x+5x-13 x-3 x一3 -3)+5(x-3)+2=x+5+23 x-3 因为x为整数，要使这个假分式的值为整数，即2能被x一3 整除，所以x=1或2或4或5. 3.4分式方程 第1课时分式方程及其解法 1.B 2.解：(1)(3)(4)(5)(7)是分式方程，(2)(6)是整式方程 3.C4.A5.D6.B 7.解：(1)原方程去分母，得x一2=3(2x一1)， 去括号，得x一2=6x一3， 移项、合并同类项，得一5x=一1， 系数化为1，得=日， 经检酸上=吉是分式方程的解， 1 故原方程的解为x=5· (2)原方程去分母，得x(x十1)-3(x-1)=x2-1, 去括号，得x2+x-3x十3=x2-1, 移项、合并同类项，得一2x=一4， 解得x=2, 经检验，x=2是分式方程的解， 所以原分式方程的解为x=2. 8.C9.D10.B 1.312.1 气=6（答案不唯一）13.x=-3 14.-115.a>-1且a≠-1 2 16.解：解方程2x十1 x-1 3,得x=4, 经检的区=4是原力程-3的解， 把x=4代入方程3-=5， x-2 7 解得m=一4 13阶段检测一(3. 一、选择题 1.(重庆模拟)下列各式是分式的是() A司 B.y c.1 D.Q+6 15 2.(淮安涟水月考)式子，1,1,1 2x2y’3x2'6xy 的最简 公分母是( A.36x2y2 B.24x2y2 C.12x2y2 D.6x2y2 3.已知a2-4a十4与b-1|互为相反数，则式子 (仔2）÷(a+6)的值为( ) A.1 B.6 C.2 D.2 4.几何直观若x为正整数，则表示x 2x x-1 x2+2x+1 x-1 的值的点落在如图所示的区域() ①②③ ④ 、、 、、 -0.150.45 1.051.652.25 A.① B.② C.③ D.④ 5.(邯郸大名三模)甲、乙、丙、丁四位同学在进行 分式接力计算过程中，开始出现错误的同学 是( ) 化简-+)+2 2x+4 原式=+2(3x-2》:,4红十4（甲同学） x+2 2x+4 °之—3x—2.2(x十2号（乙同学） x+2 =-2x.2(x+2) x+2`(x-2》2(丙同学) -4x (x-2)2.（丁同学) A.甲同学 B.乙同学 C.丙同学 D.丁同学 52 1~3.3)(答案P13) 6.已知a-2b=0且6≠0，则(6+1： a”的值为() a2-b2 3 A.2 B.2 C.3 D.-1 7.下列说法不正确的是() A.若分式a-9 代a-3的值为零，则a的值为一3 B,根据分式的基本性质，可以变形为m之： nx? C.分式。y。中x,y都扩大到原来的3倍， 3x-2y 分式的值不变 D. 1 a+1-a+1 a+1 二、填空题 8.当x= 时，分式计价为发 95运旗能方计算(-分)八=(-) 10.计算：(m+2十2 51.2m-4 ”3-m 三、解答题 11.运算能力计算： +年+， x+1一9 年 nuN优学案·课时通△ 12.（咸阳永寿月考)定义一种新运算：a※b= 30后例：2*4=3×2--根指这种 运算法则，完成下列各题： （1)计算：※2. (2)计算：(x十1)※(x-2). (3计算：2*+)2” 2y 1a化筒二·。品。并求位英市a 与2,3构成三角形的三边，且a为整数.（选 择合适的值代入) △八年级·上册·数学.QDi 4.阅读理解在分式中，当分子的次数大于或等 于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例 如：十千2这样的分式就是假分式当分 子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真 分式，例如：十2二这样的分式就是真 分式.我们知道，假分数可以化为带分数，例 如：8-3X名+2-2导类似地，假分式也可 3 以化为“带分式”，即整式与真分式的和（差） 的形式，例如：+2x1=(x+2)1= x+2 x十2 1 x+2 x2（x2+2x)-2x x+2 x+2 =x(x+2)-2x-4十4 x+2 x十2）一2(x十2)十4=x-2+x+2 4 x+2 请根据上述材料，解答下列问题： 1项究：0分式，子2是 (填“真”或 “假”)分式 ②把下列假分式化成一个整式与一个真分式 的和（差）的形式：3江十5 x-3 （2)把假分式+2,13化成一个整式与 x-3 个真分式的和（差）的形式，并求当x取何整 数时，这个假分式的值为整数， 3