5.5 立方根-【优+学案】2025-2026学年新教材八年级上册数学课时通（青岛版2024）

5.5立方 ←通基础一M 知识点1)立方根 1.(渭南韩城期末)8的立方根是() A.±4B.2C.4D.±2 2.(-1)2=( ) A.-1 B.0C.1D.±1 3.教材P146习题5.5T1变式下列说法错误的 是() A.5是125的立方根 B.士4是64的立方根 C.一2是一8的立方根 D.0是0的立方根 4.-3是 的平方根，是 的立 方根. 5.如果2a+6的立方根是一4，那么a的值 是 知识点2开立方 6.求下列各式的值： (1)8-1000; (2) V729: (3)-9-（-2)3; 1 (4)-8 知识点3用有理数估计立方根的范围 7.(潍坊潍城区期中)下列整数与16最接近的 是() A.2 B.3 C.4 D.5 知识点4)用计算器求平方根和立方根 8.(烟台龙口期末)用我们数学教材上选用的科 学计算器计算下列算式的值，其按键顺序正确 的是( A计算层按壁口回口可回 △八年级·上册·数学.QDn 根（答案P24) B.计算3+1，按键□3+☐1☐= C.计算一2，按键 2dF□(-)】22ndF=☐ D.计算1.2，按键 31□·□2=□ ☆易错点立方根与平方根相混淆 9.一个数的立方根等于它本身，这个数是() A.0 B.1 C.0或1 D.0或士1 通能力 IIIlI/IIlIIIIIIIlIlIIIIII 10.如果x2=64,那么元的值为() A.2 B.-2 C.±2 D.以上答案都不对 11.8的算术平方根是() A.2 B.±2 C.√2 D.士√2 12.若一个数的立方根恰好与它的平方根相等， 则这个数一定是( A.0 B.1 C.0或1 D.-1或0或1 13.(日照东港区月考)下列说法正确的是( A.士3是27的立方根 B.负数没有平方根，但有立方根 C.25的平方根为5 D.√27的立方根为3 14.利用教材中的科学计算器计算3时，进行如下 按键☐3=，显示1.44224957， 则若按键如 64 ,显示( ) A.8 B.±8 C.4 D.士4 107 15.某工厂要把27块棱长均为5cm的正方体铁 块熔化，并将这些熔化的铁块放在一起制作 成一个大的正方体铁块，若熔化的过程中损 耗忽略不计，则新铁块的棱长为() A.10 cm B.12 cm C.13 cm D.15 cm 16.将如图所示的正方体平面 展开图折成正方体后，相对 面所对应的值相等，则x的 x+y 平方与y的立方根之和 为() A.2B.3 C.4D.5 17.若√a的平方根是士3，则a-17= 18.若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小， 则这个偶数是 19.(济南历下区期中)已知a-9+|b十3|=0， 则ab的立方根是 20.应用意识小明是一个电脑爱好者，他设计了 一个程序，如图所示，当输人x的值是64时， 输出的y值是 是有理数 取算术是有理数 是无理数 输入xA 1平方根 陬立方根 →输出y 是无理数 21.阅读理解阅读下列材料：103<59319< 1003,93=729,33<59<43,则/59319=39. 请根据上面的材料回答下列问题： 3/157464= 22.求下列各式的值： 319 (1)-1-27 (2)-/343+3/512; 108 23.求下列各式中x的值： (1)x=5; (2)(x-2)3=-1; (3)64x3=-125. 24.新情境请根据如图所示的对话内容回答下 列问题， 我有一个正方体的魔方，它的体积是216cm3. 我有一个长方体的纸盒，它的体积是 600cm3,纸盒的宽与你的魔方的棱长 相等，纸盒的长与高相等。 (1)求该魔方的棱长， (2)求该长方体纸盒的长. ←通素养 25.探究拓展计算下列各式，并回答问题： 3/0.000008= 3/0.008= 88= 3/8000= 3/8000000= (1)你发现了什么规律？ (2)根据2≈1.25992，我们可以知道： 3/0.002≈ 优+学案·课时通△16 4 即±√9=±7 《③)因为（上合）》”=。所以亡的平方授悬士立 1 1 即土√10=±02 (4)因为（士1.5）2=2.25，所以2.25的平方根是士1.5， 即±√2.25=±1.5. 6.解：)±√=±9 4,2 (2)-√0.0064=-0.08. 7.-1或-5 8.A9.C10.B11.D12.D13.C 14.25615.±3 16.解：因为一个正数的平方根分别是2a-3和5-a, 所以(2a-3)十(5-a)=0,所以a=-2, 所以这两个平方根分别为一7和7， 所以这个正数是（士7）2=49. 17.解：依题意，得2a-1=9且3a+b-1=16, 所以a=5,b=2,a+2b=5+4=9, 所以a十2b的平方根为士3. 18.解：因为正数x的两个平方根是a和a十b, 所以x=a2=(a+b)2. 因为2a2x十(a+b)2x=27, 所以2x·x十x·x=27,即3x2=27,则x2=9,x=士3. 因为x为正数，所以x=3. 1 Γ93 19.解：(1)2年=√4=2 7 16 4 (2)±19=±√/9=± 3 (3)-√41-40=-√81=-9. 1 (4)-V0.09-50.36=-0.3- ×0.6= -0.3-0.12=-0.42. 20.解：(1)x2=25,即x是25的平方根， 所以x=±√25=士5. (2)x2一169=0，即x是169的平方根， 所以x=士√/169=士13. (3)(x+1)2=100,即x+1是100的平方根， 所以x十1=±√100=士10，所以x=9或-11. (④(2x-1)2=},即2x-1是号的平方根， 所以2x-1=±2， 3 所以红=或-子 21.解：佳佳的解题过程不正确.理由如下： 因为a一1和5-2a是非负数m的平方根， 所以当a-1+5-2a=0时， 解得a=4,此时a-1=3,m的值为9； 当a-1=5-2a,解得a=2, 此时a一1=1，m的值为1. 综上所述，m的值为1或9. 22.解：不同意小明的说法，小丽不能用这张纸片裁出符合要求 的纸片.理由：正方形的边长为√400=20(cm).设长方形的 长、宽分别为3xcm,2xcm.根据题意，得3x·2x=300,解 得x2=50,解得x=√50或x=一√50（舍去）.此时长方形 的长为3×√50>3×7=21.因为21>20，所以小丽不能用 这张纸片裁出符合要求的纸片. 5.5立方根 1.B2.C3.B4.9-275.-35 6.解：(1)3-1000=-/1000=-10. 311 (2)√729=9 (3)-9-(-2)3=-2. 、311 ④0√-8=-2 7.B8.B9.D10.C11.C12.A 13.B14.C15.D16.D17.418.10或12或14 19.-320.√221.54 38__2 2.解：1)原式=√27=-3 (2)原式=-7+8=1. 9)原式-0.8-日+(-a.D=0 23.解：(1)因为x=5,所以x=53=125. (2)因为(x-2)3=-1,所以x-2=-1. 所以x=1. (8因为6=-125，所以2-所以x=-名 24.解：(1)设该魔方的棱长为xcm,可得x3=216,解得x=6. 所以该魔方的棱长为6cm. (2)设该长方体纸盒的长为ycm,由题意，得6y2=600,解 得y=10(负值舍去)，所以该长方体纸盒的长为10cm. 25.解：0.020.2220200 (1)进行开立方计算时，当被开方数扩大到原来的1000倍 时，立方根扩大到原来的10倍. (2)0.125992 5.6实数 1.(1)-1,-3.14,5,0.7 8w56-区，-9 (3)W5,πW,W6-√2,0.7 (4)-1,-3.14,-号 2.A3.C4.A5.C6.B7.A8.B 9.-10.0 1解：)限式=一分+4-+4-兴 1 (2)原式=(W5)2-23+1=3-23+1=4-25. 12.0.5013.514.> 15.A16.A17.A18.A191.7-万±号 20.-子21.82.25-3 23.解：(1)√50+/-358+0.129≈7.071-7.101+0.129≈ 0.10. (2)/6-π-√2≈1.817-3.142-1.414≈-2.74. 24.解：(1)因为4=√16，且√15<√16，所以√15<4. (2因为51-0.5=5，-1-号=52=5,4>0， 2 22 2 2 所以51 2>0.5. 25.解：(1)因为2<√7<3，W7的小数部分为a,所以a=√7-2. 因为3</13<4，所以5<13+2<6.因为13+2的整 数部分为b,所以b=5,所以a+b一√7=√7-2+5 √7=3. (2)因为2<√5<3,10+√5=x+y,其中x是整数，所以x=