精品解析：四川省南充市白塔中学2025-2026学年上学期七年级第一次数学作业测评数学试卷

白塔中学2025-2026学年七年级上第一次数学作业测评 （命题人：蒲娇 陈玉洁 审题人：刘超春） 一、单选题（共10小题，每题4分，满分40分） 1. 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数．若收入元记作元，则支出元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 下列温度中，比低的温度是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）尺寸合格的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 在数轴上表示的点一定在原点的左边 B. 若，则是负数或零 C. 一个数的相反数一定小于或等于这个数 D. 有理数a的倒数是 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 在数轴上表示a，b，c三个有理数的点的位置如图所示，下列各式：①b＋a＋(－c)＞0；②＋＋＝1；③bc－a＞0；④|a－b|－|c＋b|＋|a－c|＝－2b.其中正确的有__________．(填序号) 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11. 的倒数是________．计算：________． 12. 在数轴上，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点，则点表示的数为________． 13. 在数轴上与表示数-2的点距离5个单位长度的点表示的数是________． 14. 若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，c 是相反数等于它本身的数，则___________ 15. 方形中的四个数之间都有相同规律，按照这种规律方格中字母m代表的数是________． 0 4 2 6 4 8 10 2 8 4 22 6 44 m 16. 观察如图，图（1）有2个三角形，记作；图（2）有3个三角形，记作；图（3）有6个三角形，记作；图（4）有11个三角形，记作；按此方法继续下去，则________． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 把下列各数分别填入相应的大括号内： ，，0，，，，， （1）非负整数集合：{________________…}； （2）分数集合：{________________…}； （3）有理数集合：{________________…}． 19. 如图，数轴上有六个点A，B，C，D，E，F，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为-4，设这六个点表示的数的和为n． （1）若m=2，则表示原点的是点_________，点F表示的数是_________． （2）已知点F表示的数是8． ①求m的值； ②求n的值． 20. 已知数轴上的点A、B、C、D分别表示， （1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点； （2）B、C两点之间的距离是 ； （3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点D表示的数是 ． 21. 已知． （1）若，求的值 （2）若，求的值 22. 规定一种新运算“”，即，例如，根据规定完成下列问题： （1）求的值； （2）求的值． 23. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）用“”或“”填空：________0，________0，________0； （2）化简：． 24. 小丁的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算制”，每天的基本工资为200元，每天基本任务量为40个，若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成即分每个按8元扣除．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小丁妈妈某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)： 星期 一 二 三 四 五 增减产值 0 （1）根据记录的数据可知小丁妈妈星期三生产玩具_____个；本周实际生产玩具_____个； （2）小丁妈妈本周的工资总额是多少元？ （3）若将工资“日结算制”改为“周结算制”，即每周的基本工资为1000元，每周基本任务为200个；若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除，在此方式下小丁妈妈本周的工资与“日结算制”的工资哪一个更多？请说明理由． 25. 【阅读理解】（1）在数轴上，点A表示的数为，点表示的数为，则点A和点之间的距离表示为．当，时，______； 【知识运用】（2）如图，数轴上点A表示，点表示0，点表示10，点表示18．点到点A的距离等于点到点的距离，则点在数轴上表示的数是______； 【拓展延伸】（3）在（2）的条件下，动点从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴的正方向运动；同时，动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴的负方向运动．设运动时间为秒，当点到点的距离等于点到点的距离时，求出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 白塔中学2025-2026学年七年级上第一次数学作业测评 （命题人：蒲娇 陈玉洁 审题人：刘超春） 一、单选题（共10小题，每题4分，满分40分） 1. 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数．若收入元记作元，则支出元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据题意，收入与支出为相反意义的量，若收入记为正，则支出应记为负． 【详解】解：∵收入元记作元， ∴支出元记作元． 故选：B． 2. 下列温度中，比低的温度是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小的比较．根据题意，选出比小的数即可． 【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知， 所以比低的温度是． 故选：． 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数的概念，只有符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数．根据相反数的定义解答即可． 【详解】解：对于A：，，两者相等，不是相反数，故本选项不符合题意． 对于B： 与 ，两者相等，不是相反数，故本选项不符合题意． 对于C：，，两者和不为零，不是相反数，故本选项不符合题意． 对于D：，，两者符号不同且和为零，互为相反数，故本选项符合题意． 故选：D． 4. 如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）尺寸合格的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据的意义分析得出答案． 【详解】解：如图所示：该零件长度（L）合格尺寸为到之间， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题的关键是正确理解“”的意义． 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 在数轴上表示的点一定在原点的左边 B. 若，则是负数或零 C. 一个数的相反数一定小于或等于这个数 D. 有理数a的倒数是 【答案】B 【解析】 【分析】根数数轴，绝对值的意义，相逐项分析即可反数的意义，以及倒数的定义． 【详解】解：A.当a=0，-a=0，此时在数轴上表示的点在原点，故原说法错误； B.若，则是负数或零，正确； C.因为负数的相反数是正数，比这个数大，所以一个数的相反数一定小于或等于这个数错误； D.当a=0时，a没有倒数，所以有理数a的倒数是错误； 故选B． 【点睛】数数轴，绝对值的意义，相逐项分析即可反数的意义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加、减、乘、除法运算，解题的关键是掌握相关的运算法则．根据有理数的加、减、乘、除法运算法则逐一判断即可． 【详解】解：A、，故该选项错误； B、，故该选项错误； C、，故该选项错误； D、，故该选项正确； 故选：D． 7. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，绝对值的意义，利用数轴表示有理数的大小，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 先由数轴得，，且，再逐项分析即可． 【详解】解：由数轴得，，且 ∴，， 故A，B，C均错误，不符合题意，D正确，符合题意， 故选：D． 8. 下列比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．先化简，然后按照有理数的大小比较方法比较即可． 【详解】A、， ，故正确； B、∵，， ∴，故不正确； C、， ，故不正确； D、， ，故不正确； 故选：A． 9. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的计算，有理数的大小比较． 按照程序计算即可． 【详解】解：， ， ， ， ∴最后输出的结果是． 故选：C． 10. 在数轴上表示a，b，c三个有理数的点的位置如图所示，下列各式：①b＋a＋(－c)＞0；②＋＋＝1；③bc－a＞0；④|a－b|－|c＋b|＋|a－c|＝－2b.其中正确的有__________．(填序号) 【答案】②④ 【解析】 【分析】首先根据各有理数在数轴上的位置，判定出其大小关系，然后逐一判定即可得解. 【详解】根据题意，可得 b＋a＋(－c)＜0，错误； ，正确； bc－a＜0，错误； ，正确； 故答案为②④. 【点睛】此题主要考查利用有理数在数轴上的位置判定式子的正误，熟练掌握，即可解题. 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11. 的倒数是________．计算：________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数的定义以及有理数的减法．根据倒数的定义以及有理数的减法法则计算即可． 【详解】解：∵， ∴的倒数是； ． 故答案为：；6 12. 在数轴上，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点，则点表示的数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数的减法计算，用点表示的数减去移动的距离即可得到答案． 【详解】解：点A表示的数为，将点向左移动个单位长度得到点，则点表示的数为， 故答案为：． 13. 在数轴上与表示数-2的点距离5个单位长度的点表示的数是________． 【答案】-7或3##3或-7 【解析】 【分析】分两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧． 【详解】解：数轴上与表示-2的点的距离为5个单位长度的点表示的数是-2+5=3或-2-5=-7． 故答案为：-7或3． 【点睛】本题主要考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况． 14. 若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，c 是相反数等于它本身的数，则___________ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加法运算、绝对值、相反数定义，解决本题的关键是熟练掌握有关定义，得出a、b、c的值．根据0是绝对值最小的数，是最大的负整数，0是相反数等于它本身的数，代入即可求解． 【详解】解：∵是绝对值最小的数，是最大的负整数，是倒数等于它本身的数， ∴，，， ∴． 故答案为：． 15. 方形中的四个数之间都有相同规律，按照这种规律方格中字母m代表的数是________． 0 4 2 6 4 8 10 2 8 4 22 6 44 m 【答案】158 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类规律题．求出前3个方格中四个角的数，可得到规律，即可求解． 【详解】解：根据题意得： 第1个方格左下角的数为，左上角的数为，右上角的数为，右下角的数为； 第2个方格左下角的数为，左上角的数为，右上角的数为，右下角的数为； 第3个方格左下角的数为，左上角的数为，右上角的数为，右下角的数为； ……， 第n个方格左下角的数为，左上角的数为，右上角的数为，右下角的数为； ∴， ∴， ∴． 故答案为：158 16. 观察如图，图（1）有2个三角形，记作；图（2）有3个三角形，记作；图（3）有6个三角形，记作；图（4）有11个三角形，记作；按此方法继续下去，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化类问题，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的共同规律以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律．仔细观察图形变化，找到图形的变化规律，利用规律解题即可． 【详解】解：第一个图形中有个三角形； 第二个图形中有个三角形； 第三个图形中有个三角形； 第四个图形中有个三角形； ； 第n个图形中有个三角形． ∴ 故答案为： 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）先去括号，然后计算加减法即可； （2）先把带分数写成假分数，再算绝对值和去括号，然后计算加减法即可； （3）先去括号、把除法转化为乘法，再计算乘法即可； （4）先去括号、计算绝对值，再算乘法，最后算加法即可； 本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的性质和去括号等计算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 【小问3详解】 解：原式 【小问4详解】 解：原式 18. 把下列各数分别填入相应的大括号内： ，，0，，，，， （1）非负整数集合：{________________…}； （2）分数集合：{________________…}； （3）有理数集合：{________________…}． 【答案】（1）， （2），，， （3），，，，，， 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类． （1）根据有理数的分类，以及非负整数的定义解答即可； （2）根据有理数的分类，以及分数的定义解答即可； （3）根据有理数的定义解答即可． 【小问1详解】 解：，非负整数包括，， ∴非负整数集合：{，}， 故答案为：，． 【小问2详解】 解：，，，， 分数包括，，，， 分数集合：{，，，}， 故答案为：，，，． 【小问3详解】 解：有理数集合：{，，，，，，}， 故答案为：，，，，，，． 19. 如图，数轴上有六个点A，B，C，D，E，F，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为-4，设这六个点表示的数的和为n． （1）若m=2，则表示原点的是点_________，点F表示的数是_________． （2）已知点F表示的数是8． ①求m的值； ②求n的值． 【答案】（1）；4 （2）①；②． 【解析】 【分析】（1）根据数轴表示实数的规律和题意可求得原点是点D，点F表示的数是4； （2）①由题意得4m=8-（-4），可解得m； ②由题意得各点所表示的数各为-7，-4，-1，2，5，8，再根据平均数求解方法列式解得n即可． 【小问1详解】 解：当m=2时，由-4+2×2=0，-4+4×2=4， 可得表示原点的点是D，点F表示的数是4， 故答案为：D，4； 【小问2详解】 解：①∵已知点表示的数是8， ∴4m=8-（-4）， 则； ②由于点表示的数为-4，，因此点表示的数为-7，点C表示的数为-1，点D表示的数为2，点E表示的数为5． 又因为点F表示的数是8， 所以． 【点睛】此题考查了数轴，一元一次方程的应用，关键是能利用数轴准确表示实数，并能列式计算． 20. 已知数轴上的点A、B、C、D分别表示， （1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点； （2）B、C两点之间的距离是 ； （3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点D表示的数是 ． 【答案】（1） 如图所示： （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，数轴上两点的距离，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）在数轴上描出四个点的位置即可； （2）根据两点之间的距离公式可求B、C两点的距离； （3）原点取在B处，相当于将原数加上，从而计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵B、C分别表示 ∴ 故答案为：． 【小问3详解】 解：∵原点取在B处， ∴相当于将原数加上， 点D：． 21. 已知． （1）若，求的值 （2）若，求的值 【答案】（1）的值为或； （2）的值为或． 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，有理数的加法等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据绝对值的定义和可得，分两种情况求解即可； （2）根据绝对值的定义和可得，分两种情况求解即可； 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴当时，， 当时，， 综上，的值为或； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴当时，， 当时，， 综上，的值为或． 22. 规定一种新运算“”，即，例如，根据规定完成下列问题： （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1）4 （2）0 【解析】 【分析】（1）根据计算即可，相当于； （2）先计算为，再计算即可； 本题考查了有理数的加减法，解题的关键是找准a，b对应的值． 【小问1详解】 解：∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴． 23. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）用“”或“”填空：________0，________0，________0； （2）化简：． 【答案】（1）<；>；> （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数与数轴，化简绝对值，整式的加减运算； （1）根据点在数轴上的位置，判断数的大小，进而判断式子的符号即可； （2）根据式子的符号和绝对值的意义，化简绝对值，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解：由图可知：，， ∴，，； 故答案为：<；>；>． 【小问2详解】 解：∵，，； ∴ ． 24. 小丁的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算制”，每天的基本工资为200元，每天基本任务量为40个，若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成即分每个按8元扣除．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小丁妈妈某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)： 星期 一 二 三 四 五 增减产值 0 （1）根据记录的数据可知小丁妈妈星期三生产玩具_____个；本周实际生产玩具_____个； （2）小丁妈妈本周的工资总额是多少元？ （3）若将工资“日结算制”改为“周结算制”，即每周的基本工资为1000元，每周基本任务为200个；若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除，在此方式下小丁妈妈本周的工资与“日结算制”的工资哪一个更多？请说明理由． 【答案】（1）39；206 （2）小尚妈妈本周的工资总额是1039元 （3）解：“周结算制”的工资更多，理由： “周结算制”工资为：元， ， ∴“周结算制”的工资更多． 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数以及有理数的混合运算； （1）根据记录可知，小尚妈妈星期三生产玩具（个）；先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可； （2）先计算每天的工资，再相加即可求解； （3）用基本工资加上奖励工资即可求出“周结算制”工资，然后再比较即可． 【小问1详解】 小尚妈妈星期三生产玩具个， 本周实际生产玩具：个， 故答案为：；； 【小问2详解】 元， 故小尚妈妈本周的工资总额是元； 【小问3详解】 略 25. 【阅读理解】（1）在数轴上，点A表示的数为，点表示的数为，则点A和点之间的距离表示为．当，时，______； 【知识运用】（2）如图，数轴上点A表示，点表示0，点表示10，点表示18．点到点A的距离等于点到点的距离，则点在数轴上表示的数是______； 【拓展延伸】（3）在（2）的条件下，动点从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴的正方向运动；同时，动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴的负方向运动．设运动时间为秒，当点到点的距离等于点到点的距离时，求出的值． 【答案】（1）11；（2）或；（3）或 【解析】 【分析】（1）根据两点之间距离公式进行求解即可； （2）设点C表示的数为，根据点到点A的距离等于点到点的距离，列出方程，解方程即可； （3）分当点P在点Q右侧时、当点P在点Q左侧时两种情况进行分类讨论． 【详解】解：（1）当，时，； 故答案为：11； （2）设点C所表示的数为x， ∵点到点A的距离等于点到点的距离， ∴， 即， 解得：或， ∴点C表示的数是或； 故答案为：或； （3）t秒后，点P表示的数为，点M表示的数为， ∵点到点的距离等于点到点的距离， ∴， 即， 当时，， 解得：， 当时，， 解得：， 当时，， 解得：，不符合题意； 综上分析可知，或． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，数轴上的动点问题，绝对值的意义，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $