河北省廊坊市香河县2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题

2025-2026学年第一学期阶段性学业检测一 学 校 班 级 姓 名 住考证号 八年级数学人教版 总 分 评卷人 〔第十三章~第十四章14.2〕 (试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分) 选择题涂卡区 考生禁填：缺考考生由监考员用黑色中性笔填写准考证号并填涂右边的缺考标记。□ 注意事项： 1.使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将脊通2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂。 2.修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液。 3.填涂的正确方法： 错误方法： 条形码粘贴处 得 分 评卷人 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意) 1.如图1，以AB为边的三角形有 () A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.下列各组给出的两个图形中，全等的是 () 3.一个三角形的三边长分别为6，10，a，另一个三角形的三边长分别为b，6，8，若这两个三角形全等，则b/a的值为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯() A. B. c. D. 4.下列说法正确的是 () A.三角形的三条角平分线相交于一点，这个点叫作三角形的重心 B.三角形的中线是射线 C.三角形的三条高一定交于三角形内部一点 D.三角形的一条中线能把三角形分成两个面积相等的三角形 5.如图2, △CAP与△PBD在直线AB同侧, 点P在线段AB上.已知: ∠1=∠2=∠3=55°, 当∠C ≈60°时, ∠D的度数为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( ) 八年级数学革阶段检测一 人教版 第1页，共8页 A.55° B.60° D.70° 6.如图3, 在△ABC中, ∠A=40°, D是∠ABC和∠ACB的平分线的交点, 则∠D的度数为……⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( ) A. 100° B.105° C.110° D.115° 7.如图4, 嘉嘉画了一个△ABC, ∠ACD是△ABC的外角, ∠ABC与∠ACD的平分线相交于点P，若保持∠A=60°，无论怎样变动△ABC的形状和大小，∠P的度数都是定值，则这个定值为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯() A.20° B.30° C.40° D.50° 8.如图5, △ACB≌△A'CB', ∠BCB'=30°, ∠B=40°, 则下列不能求出度数的角是( ) A.∠A'DC B.∠A'EA C.∠A'CA D.∠A 9.如图6, 将△ABC推倒后变为△DEC, 其中B, C, D在同一条直线上, 若(CE=5,AC=8,则DE的长不可能为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯() A.4 B.8 C.12 D.13 10.如图7，在方格纸中，AB为∠PAC的平分线，从P₁，P₂，P₃，P₄四个点中找出符合条件的点P, 则点P有⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.如图8, ∠1=∠2, 则添加以下条件, 仍然不能判定△ABD≌△ABC的是 ( ) A.∠DAB=∠CAB B. AD=AC C.∠D=∠C D. BD=BC 12.将两个等腰直角三角板ABC和ADE如图9所示摆放, 其中∠BAC=∠DAE=90°, 当C, D,E三点在同一条直线上时，连接BD，BE.下列两个结论： 结论1: ∠BAE+∠DAC=180°; 结论2: BD=CE. 其中正确的是 () A.只有结论J正确 B.只有结论2正确 C.两个都正确 D、两个都错误 八年级数学 阶段检测一 人教版 第2页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上)得 分 评卷人 13.在△ABC中, ∠A=50°, ∠B比∠C大20°, 则∠B的度数为 —— 14.如图10, 点D是△ABC的边BC上一点, BD=3CD, 点E是线段AD上一点, DE=2AE, 若 则阴影部分的面积为 . 15.点C是∠AOB(0°<∠AOB<45°) 的边OA上一点, 过点C作CD⊥OB, 垂足为D, 以点C为圆心, 以d(CD<d<OC)长为半径画弧, 分别交OB于点E, F, 则△COE 与△COF (选填“全等”或“不全等”). 16.新定义：顶角相等且顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”.如图11, 在△ABC和△CDE中, AC=BC, CD=CE, 且∠ACB=∠DCE=α, 连接AD, BE交于点M.当点B, C, D在同一条直线上时, ∠EMD= (用含α的代数式表示). 三、解答题(本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分7分)得 分 评卷人 如图12，在10×10的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫作格点. (1) 画出△ABC的边BC上的中线AD, AC边上的高BE, 垂足为E; (2)求出△ABC的面积为 . 18.(本小题满分8分)得 分 评卷人 求下列图中x的值. (1) 八年级数学 阶段检测一 人教版 第3页，共8页 19.(本小题满分8分)得 分 评卷人 如图14，在 中，BC=4,BD=5. (1)求CD的取值范围； (2)若. ，求∠C的度数. 20.(本小题满分8分)得 分 评卷人 两个三角板按图15所示摆放，已知 且A，D，E三点在同一条直线上. (1)若 求 的度数； (2)试判断BD，DE，CE之间的数量关系，并说明理由. 八年级数学 阶段检测一 人教版 第4页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 得 分 评卷人 已知四条线段的长度为a，b，c、p且a，b，c，p为四个连续的正整数.21.(本小题满分9分) (1)若 求b的值； (2)在(1)条件下，已知a，b，x为三角形的三条边长，且a是最短边长. ①求x的取值范围； ②若x为整数，求三角形周长的最大值. 八年级数学 阶段检测一一人教版 第5页，共8页 考试专用试题，不得上传网络，违者追究侵权责任。 得 分 评卷人 如图16，在 中. 在 的顶点A，C处各有一只小蚂蚁，它们同时出发，分别以相同速度由A向B和由C向A爬行，经过t(s)后，它们分别爬行到了D, E处, 连接DC, BE、DC与BE相交于点F.22.(本小题满分9分) (1) 求证: (2)小蚂蚁在爬行过程中， 的大小会变化吗?若变化，请说明理由；若不变，求出 的度数. 八年级数学 阶段检测一 人教版 第6页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 得 分 评卷人 如图17-1, 若AC=AD、BC=BDAO=OA,OA=8Ol,A23.(本小题满分11分) (1)求证: (2) 如图17-2, 若点E为AB的延长线上一点, 连接CE, DE.求证:(CE=DE; (3)如图17-3，连接CD交AB于点M，试探究AB与CD的位置关系并证明. 八年级数学革阶段检测——人教版第7页，共8页 得 分 评卷人 教材呈现：人教版数学教材八年级上册第60页有这样一道习题：“如图18-1，∠ACB=90°, AC=BC,AD⊥CE, BE⊥CE, 垂足分别为D, E, AD=2.5, DE=1.7, 求BE的长.”24.(本小题满分12分) 代Q仓断器小本 (1)琪琪通过分析，得到下面的解题思路：利用“角角边”证得△CBE与△ACD全等，进而得出CE=AD, BE=CD, 最后求得BE的长为 ; (2) 类比探究: 如图18-2, 点B, C在∠MAN的边AM, AN上、点E, F在∠MAN内部的射线AD上, ∠1, ∠2分别是△ABE, △CAF的外角, 已知: AB=AC、∠1=∠2=∠BAC.求证:CF+EF=BE; (3)拓展应用: 如图18-3, 在四边形ABCD中, AB=AD, ∠BAD=120°, ∠B=∠ADC=90°, E, F分别是BC, CD上的点, 且∠EAF=60°, 将△ABE沿点A逆时针旋转120°得到△ADG.请直接写出线段BE，EF，FD之间的数量关系 . 八年级数学 阶段检测一人教版部第8页，共8页 廊坊市香河县2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A D C C B B D B D C 二、填空题 1. 14. 15. 全等 16. 三、解答题 1. (1) 作图略（按要求画出中线AD和高BE） (2) 解：利用网格割补法，△ABC的面积 = 4×4 - ×2×4 - ×2×3 - ×2×1 = 16 - 4 - 3 - 1 = 8 1. (1) 解：由三角形内角和为得： (2) 解：由三角形外角性质得： 1. (1) 解：根据三角形三边关系， 即 ，所以 (2) 解：因为 ，所以 又因为 ，所以 因为 ，所以 ，故 所以 （内错角相等） 在△BCD中，，无其他条件直接求角，结合平行关系推导得 1. (1) 解：因为 ，所以 ， 因为 A、D、E共线，所以 ， 在△ABD中， 所以 ，在△ACE中， 所以 （需结合图形补全角度关系），最终求得 (2) 解： 理由：因为 ，所以 ， 又因为 ，所以 1. (1) 解：设a = n，b = n+1，c = n+2，p = n+3（n为正整数） 由 得： ，所以 (2) ① 解：a = 3，b = 4，根据三角形三边关系：，即 ② 解：x为整数，x最大为6，周长最大值 = 3 + 4 + 6 = 13 1. (1) 证明：因为 ，所以 是等边三角形，， 蚂蚁速度相同，所以 在△ACD和△CBE中，，所以 （SAS） (2) 解：不变， 理由：由△ACD ≌ △CBE得 1. (1) 证明：在△ACB和△ADB中，，所以 （SSS） (2) 证明：由△ACB ≌ △ADB得 在△ACE和△ADE中，，所以 （SAS），故 (3) 解： 证明：由△ACB ≌ △ADB得 又 ，所以 AB 是 CD 的垂直平分线，故 1. (1) (2) 证明：因为 ，，，所以 同理 ，又 ，所以 （ASA） 所以 ，，因为 ，所以 (3) 学科网（北京）股份有限公司 $