第19讲 等量代换 （知识点梳理+例题讲解+提升练习）-五年级奥数培优讲义

五年级奥数培优讲义：第19讲 等量代换 知识点梳理 一、核心概念与思想 1.基本概念 等量代换是指用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），是解决数学问题时常用的思想方法。其核心是“相等的量可以互相替换”。 关键量： 相等的量（如“1个苹果=2个橘子”中的苹果和橘子）； 中间量（连接两个等量关系的桥梁量，如“1个西瓜=2个菠萝，1个菠萝=3个梨”中的“菠萝”）。 2. 核心思想 3. 通过识别题目中的等量关系（如“A=B”“B=C”），用已知量代替未知量，将复杂问题转化为简单问题，从而求解未知量。 二、核心题型与技巧 题型1：基础直接代换型（已知简单等量关系） 技巧：直接根据题目给出的明确等量关系（如“A=B”），用与未知量相等的量替换，直接计算结果。 例：已知1个苹果=2个橘子，求3个苹果等于多少个橘子？ 解：3个苹果=3×2=6个橘子。 题型2：图形符号代换型（图形/符号代表未知量） 技巧：用字母或图形（如△、□、○）表示未知量，根据等式关系将一个图形用另一个图形表示，代入等式求解。 例：已知△+□=12，且△=□+□，求△和□的值。 解：将△=□+□代入△+□=12，得□+□+□=12→□=4，△=8。 题型3：重量平衡代换型（天平/称重问题） 技巧：根据“天平平衡时两边重量相等”列等量关系，找到中间量，通过中间量联系不同的量。 例：天平左边1个西瓜=2个菠萝，右边1个菠萝=3个梨，求1个西瓜=？个梨。 解：中间量是菠萝，1个西瓜=2×3=6个梨。 题型4：价格关系代换型（物品单价等量关系） 技巧：根据“单价等量关系”（如“1支笔=2块橡皮”），通过中间量代换计算未知单价或总价。 例：1块橡皮3角，1支笔=2块橡皮，求1支笔多少钱？ 解：1支笔=2×3=6角。 题型5：含倍数关系代换型（等量中含倍数） 技巧：当等量含倍数（如“A=2B，3B=2C”），先统一中间量的倍数（找最小公倍数），再代换。 例：2个足球=3个篮球，6个篮球=4个排球，求1个足球=？个排球。 解：统一中间量“篮球”：2足球=3篮球→6足球=9篮球；6篮球=4排球→9篮球=6排球，故6足球=6排球→1足球=1排球。 题型6：综合多步代换型（需多次代换） 技巧：分步代换，先由两个等式求第一个结果，再代入第三个等式，逐步求目标量。 例：1个汉堡+2包薯条=25元，1个汉堡=3包薯条，求汉堡和薯条的价格。 解：①汉堡=3薯条代入“汉堡+2薯条=25”→3薯条+2薯条=25→薯条=5元；②汉堡=3×5=15元。 常见错误提醒 1.找不到中间等量关系：无法识别连接两个量的中间量（如重量代换中的“菠萝”），导致无法代换。 2.倍数代换计算错误：统一中间量倍数时，忘记同时扩大两边（如“A=2B”→“3A=6B”，只扩大一边）。 3.忽略隐含等量：未注意“同样重”“价格相同”等隐含等量关系。 4.单位不统一：重量（千克/克）、价格（元/角）等单位未换算就代换（如1千克=1000克需先统一）。 5.代换方向错误：混淆“甲换乙”还是“乙换甲”（如“甲=2乙”误换成“乙=2甲”）。 例题讲解 一、基础直接代换型 例题1：已知1个梨=2个桃，求5个梨=？个桃。 答案：10个 解析：1个梨=2个桃，5个梨=5×2=10个桃。 跟踪练习1：1本练习本=3块橡皮，求4本练习本=？块橡皮。 答案：12块 解析：4×3=12块橡皮。 二、图形符号代换型 例题2：△+□=15，△=□+□+□+□（△=4□），求△和□。 答案：△=12，□=3 解析：4□+□=15→5□=15→□=3，△=4×3=12。 跟踪练习2：○+○+△=20，△=○+○+○，求○和△。 答案：○=4，△=12 解析：○+○+3○=20→5○=20→○=4，△=12。 三、重量平衡代换型 例题3：天平1：1菠萝=3苹果，1苹果=100克，求1菠萝=？克。 答案：300克 解析：1菠萝=3×100=300克。 跟踪练习3：2个梨=5个橘子，1橘子=80克，求1个梨=？克。 答案：200克 解析：5橘子=5×80=400克，1梨=400÷2=200克。 四、价格关系代换型 例题4：1支钢笔=4支圆珠笔，1支圆珠笔2元，求1支钢笔多少钱？ 答案：8元 解析：1钢笔=4×2=8元。 跟踪练习4：1书包=5文具盒，1文具盒6元，买2个书包多少钱？ 答案：60元 解析：1书包=5×6=30元，2书包=2×30=60元。 五、含倍数关系代换型 例题5：3A=6B，2B=4C，求1A=？C。 答案：4个 解析：3A=6B→1A=2B；2B=4C→1B=2C，故1A=2×2C=4C。 跟踪练习5：2红球=3蓝球，6蓝球=1黄球，求1黄球=？红球。 答案：4个 解析：2红球=3蓝球→4红球=6蓝球；6蓝球=1黄球，故1黄球=4红球。 六、综合多步代换型 例题6：1蛋糕+3面包=35元，2蛋糕+1面包=30元，求蛋糕和面包单价。 答案：蛋糕10元，面包8元 解析：设蛋糕x元，面包y元： x+3y=35①，2x+y=30②→由②得y=30-2x，代入①：x+3(30-2x)=35→x=10，y=8。 跟踪练习6：1上衣+2裤子=200元，3上衣+1裤子=250元，求上衣和裤子单价。 答案：上衣60元，裤子70元 解析：设上衣x元，裤子y元： x+2y=200①，3x+y=250②→y=250-3x代入①，解得x=60，y=70。 提升练习 1．二月份小明、小亮和小丽三家公用电700千瓦时，小明家比小亮家多用电20千瓦时，小明和小亮两家一共比小丽家多用电120千瓦时。二月份小明、小亮和小丽三家各用电多少千瓦时？ 【答案】二月份小明、小亮和小丽三家分别用电215、195、290千瓦时。 【分析】由题意可知，小明和小亮两家一共比小丽家多用电120千瓦时，小明、小亮和小丽三家公用电700千瓦时，对比这两个算式即可知道，小丽家的用电量是：（700－120）÷2＝290（千瓦时）；因此继续分析可知，小明和小亮两家的用电量是：700－290＝410（千瓦时），小明家比小亮家多用电20千瓦时，因此小亮家的用电量是：（410－20）÷2＝195（千瓦时）；最后再用小亮家的用电量加上20千瓦时，即可求出小明家的用电量。 【详解】小丽： （元） 小亮： （元） 小明：（元） 答：二月份小明、小亮和小丽三家分别用电215、195、290千瓦时。 2．李强用66元买了一本字典、一支钢笔和一把尺子。字典比钢笔贵11元，字典和钢笔一共比尺子贵56元。字典、钢笔和尺子的单价各是多少元？ 【答案】字典的单价是36元，钢笔的单价是25元，尺子的单价是5元。 【分析】由题意可知，字典和钢笔一共比尺子贵56元，字典、钢笔和尺子一共是66元，对比这两个算式即可知道，2把尺子的价格一共是：66－56＝10（元），由此即可求出1把尺子的价格是：10÷2＝5（元）；因此继续分析可知，字典比钢笔贵11元，字典和钢笔一共的价格为：66－5＝61（元），因此一支钢笔的价格为：（61－11）÷2＝25（元）；最后再用钢笔的价格加上11元，即可求出字典的价格。 【详解】尺子： （元） 钢笔： （元） 字典：（元） 答：字典的单价是36元，钢笔的单价是25元，尺子的单价是5元。 3．运一批苹果，如果用3辆大卡车和2辆小卡车运，8次可以运完；如果用1辆大卡车和4辆小卡车运，12次可以运完。如果只用大卡车运，多少辆大卡车5次可以运完？如果只用小卡车运，8辆小卡车多少次可以运完？ 【答案】6辆；10次 【分析】根据题意可知，如果一次运完，3×8辆大卡车＋2×8辆小卡车＝1×12辆大卡车＋4×12辆小卡车；可得3辆大卡车＝8辆小卡车；进而求出一辆大卡车运完需要的次数或一辆小卡车运完需要的次数；一辆大卡车运完需要的次数除以5即等于大卡车5次运完需要的辆数；一辆小卡车运完需要的次数除以8等于8辆小卡车运完需要的次数；据此即可解答。 【详解】3×8辆大卡车＋2×8辆小卡车＝1×12辆大卡车＋4×12辆小卡车 24辆大卡车＋16辆小卡车＝12辆大卡车＋48辆小卡车 12辆大卡车＝32辆小卡车 3辆大卡车＝8辆小卡车 一辆小卡车：8×8＋2×8 ＝64＋16 ＝80（次） 一辆大卡车：3×8＋2×3 ＝24＋6 ＝30（次） 30÷5＝6（辆） 80÷8＝10（次） 答：6辆大卡车5次可以运完，8辆小卡车10次可以运完。 4．有红、白、黑三种颜色的球，红球和白球合在一起是10个，白球和黑球合在一起是7个，黑球和红球合在一起是5个。问：红、白、黑三种颜色的球各有多少个？ 【答案】黑球有1个，红球有4个，白球有6个。 【分析】根据题意，根据题意：红球 ＋ 白球 ＝ 10个，白球 ＋ 黑球 ＝ 7个，黑球 ＋ 红球 ＝ 5个，将三个等式相加，得： （红 ＋ 白） ＋ （白 ＋ 黑） ＋ （黑 ＋ 红） ＝2×（红 ＋ 白 ＋ 黑） ，所以三种球总数 红 ＋ 白 ＋ 黑 ＝ 11。 用总数分别减去每两球之和，即黑球数量 ＝ 总数 －红白和；红球数量 ＝ 总数 －白黑和；白球数量 ＝ 总数 －黑红和。 【详解】10 ＋ 7 ＋ 5＝22（个） 22÷2＝11（个） 黑球：11－10＝1（个） 红球：11－7＝4（个） 白球：11－5＝6（个） 答：黑球有1个，红球有4个，白球有6个。 5．买甲、乙、丙三种书各一本共花26元，买甲种书8本、乙种书2本、丙种书1本，共花112元；买甲种书9本，乙种书3本、丙种书1本，共花132元。三种书每本各多少元？ 【答案】1本甲种书11元，1本乙种书9元，1本丙种书6元。 【分析】根据题意可以列出下列关系式： ①1本甲种书＋1本乙种书＋1本丙种书＝26元 ②8本甲种书＋2本乙种书＋1本丙种书＝112元 ③9本甲种书＋3本乙种书＋1本丙种书＝132元 观察上式可发现，关系式中共有三个未知量。如果采用两式相减的消去法，就可以减少关系式中未知量的个数。用②式减①式可得到关系式：④7本甲种书＋1本乙种书＝86元，用③式减②式可以得到关系式：⑤1本甲种书＋1本乙种书＝20元 观察关系式④⑤就会发现，若用④式减⑤式就可得1本甲种书的价格，将甲种书的单价代入⑤式，就可得到乙种书的单价，将篮球和排球的单价代入①式，就可得到的单价。 【详解】112－26＝86（元） 132－112＝20（元） 甲种书：（86－20）÷（7－1） ＝66÷6 ＝11（元） 乙种书：20－11＝9（元） 丙种书：26－11－9 ＝15－9 ＝6（元） 答：1本甲种书11元，1本乙种书9元，1本丙种书6元。 6．花店里有一些红花和黄花。4束红花加5束黄花共有43朵花，3束红花和4束黄花共有33朵花。每束红花和每束黄花各有多少朵花？ 【答案】红花7朵；黄花3朵 【分析】根据题意“4束红花加5束黄花共有43朵花，3束红花和4束黄花共有33朵花”，对比可知，1束红花和1束黄花共有：43－33＝10（朵）；则3束红花和3束黄花共：10×3＝30（朵），用3束红花和4束黄花的朵数减去30即可得出1束黄花的朵数；用1束红花和1束黄花共有的朵数减去1束黄花的朵数就可以计算出1束红花的朵数。 【详解】1束红花和1束黄花共有：43－33＝10（朵） 3束红花和3束黄花共：10×3＝30（朵） 1束黄花的朵数：33－30＝3（朵） 1束红花的朵数：10－3＝7（朵） 答：每束红花有7朵，每束黄花有3朵。 7．师傅和徒弟每小时加工的零件数保持不变，师傅2小时加工的零件数是徒弟4小时加工的数量，而两人合作10小时一共可以加工120个零件，师徒两人每小时各加工零件多少个？ 【答案】8个；4个 【分析】根据师傅2小时加工的零件数是徒弟4小时加工的数量得出师傅每小时价格的零件是徒弟的2倍。两个人合作10个小时加工了120个，用除法得出两个人合作每小时加工的零件为12个。即徒弟每小时做1份的零件，师傅做2份零件，合作3份的零件是12个，每一份零件是4个，则徒弟每小时加工的零件是4个，师傅每小时做的零件数＝徒弟每小时的零件数×2即可。 【详解】120÷10＝12（个） 12÷（2＋1） ＝12÷3 ＝4（个） 4×2＝8（个） 答：师傅每小时加工8个零件，徒弟每小时加工4个零件。 8．小丽带了23元去买甲、乙两种书。到了书店，小丽发现身边的钱正好能买2本甲种书和1本乙种书，且每本甲种书比乙种书贵2.5元。那么甲、乙两种书的价格各是多少元？ 【答案】甲种书每本8.5元，乙种书每本6元。 【分析】每本甲种书比乙种书贵2.5元，因此2本甲种书比2本乙种书贵：2.5×2＝5（元），即2本甲种书可以等量转换为2本乙种书和5元钱。小丽买2本甲种书和1本乙种书一共花了23元钱，将2本甲种书换成2本乙种书和5元钱，即可以知道3本乙种书一共：23－5＝18（元），由此既可以计算出一本乙种书的价格。再用乙种书的价格加2.5，即可求出一本甲种书的价格。 【详解】乙书：（23－2.5×2）÷（2＋1） ＝（23－5）÷3 ＝18÷3 ＝6（元） 甲书：6＋2.5＝8.5（元） 答：甲种书每本8.5元，乙种书每本6元。 9．张大爷去买桌子和椅子，发现店中的1张桌子与4把椅子的价格相等。他买了2张桌子和7把椅子，一共用去300元。每张桌子和每把椅子各多少元？ 【答案】每张桌子80元，每把椅子20元。 【分析】1张桌子与4把椅子的价格相等，则2张桌子的价格等于8把椅子的价钱。买了2张桌子和7把椅子，则相当于买椅子的数量为：8＋7＝15（把）。一共用去300元，因此可以求出椅子的单价为：300÷15＝20（元），则桌子的单价为：20×4＝80（元）。 【详解】椅子价格：300÷（2×4＋7） ＝300÷（8＋7） ＝300÷15 ＝20（元） 桌子价格：20×4＝80（元） 答：每张桌子80元，每把椅子20元。 10．妈妈在商店买了2条床单和3条毛巾共用了195元；王阿姨买了同样的1条床单和4条毛巾共用了135元．问每条床单和每条毛巾各多少元？ 【答案】每条毛巾15元，每条床单75元 【详解】2条床单+3条毛巾＝195元                             （1） 1条床单+4条毛巾＝135元                             （2） 用（2）×2得：2条床单+8条毛巾＝270元               （3） 用（3）-（1）得：5条毛巾＝270-195＝75元 所以一条毛巾：75÷5＝15元 一条床单：135-15×4＝75元 答：每条毛巾15元，每条床单75元． 11．大家去文风公园游玩，3个大人和8个小孩共需门票93元，5个大人和15个小孩共需门票165元．问一个大人和一个小孩的门票各需多少元？ 【答案】一个大人的门票为15元，一个小孩的门票为6元 【详解】解：3个大人+8个小孩＝93元                 （1） 5个大人+15个小孩＝165元                   （2） 用（1）×5得：15个大人+40个小孩＝465元       （3） 用（2）×3得：15个大人+45个小孩＝495元       （4） 用（4）-（3）消去15个大人，得：5个小孩＝495-465＝30元 所以一个小孩的门票为：30÷5＝6元 一个大人的门票为：（93-6×8）÷3＝15元 答：一个大人的门票为15元，一个小孩的门票为6元． 12．小亮家养了40只鸡、50只鸭子，每天需要喂饲料15千克；小红家养了100只鸡、30只鸭子，每天需要喂饲料28千克，一只鸡、一只鸭子每天需要饲料各多少千克？ 【答案】每鸡每天吃0.25千克，每只鸭子每天吃0.1千克 【详解】40只鸡+50只鸭子＝15千克 100只鸡+30只鸭子＝28千克 分别将以上条件变形得： 120只鸡+150只鸭子＝45千克 500只鸡+150只鸭子＝140千克 由此得：500-120＝380只鸡 140-45＝95千克 380只鸡每天吃95千克饲料 每只鸡每天吃：95÷380＝0.25（千克） 每只鸭子每天吃：（15-0.25×40）÷50＝0.1（千克） 答：每只鸡每天吃0.25千克饲料，每只鸭子每天吃0.1千克饲料． 13．上星期小明的爸爸买了5个面包和2根香肠花了17.5元；这个星期小明的妈妈买8个面包和4根香肠花了32元，面包、香肠的单价各是多少？ 【答案】面包单价1.5元，香肠单价5元 【详解】5个面包+2根香肠＝17.5元 8个面包+4根香肠＝32元 4个面包+2根香肠＝32÷2＝16元 1个面包：17.5-16＝1.5元 1根香肠：（32-1.5×8）÷4＝5元 故答案为面包单价1.5元，香肠单价5元． 14．1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量又等于3匹小马的重量，而1匹小马的重量刚好与4头小猪的重量相同，那么1头象的重量等于几头小猪的重量？ 【答案】48 【详解】1匹小马刚好是4头小猪的重量，那么3匹小马等于12头小猪的重量，又1头牛相当于3匹小马的重量，也就是12头小猪的重量，因此4头牛等于48头小猪的重量，也就是1头象的重量等于48头小猪的重量． 15．学校第一次买了4个热水瓶和20个茶杯，共用去172元；第二次又买了同样的4个热水瓶和16个茶杯，共用去152元．热水瓶和茶杯的单价各是多少元？ 【答案】热水瓶单价18元，茶杯单价5元 【详解】因为4个热水瓶+20个茶杯＝172元 4个热水瓶+16个茶杯＝152元 所以4个茶杯＝172-152＝20元 故茶杯的单价为：20÷4＝5（元） 热水瓶的单价为：（172-20×5）÷4＝18（元） 答：热水瓶的单价为18元，茶杯的单价为5元． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级奥数培优讲义：第19讲 等量代换 知识点梳理 一、核心概念与思想 1.基本概念 等量代换是指用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），是解决数学问题时常用的思想方法。其核心是“相等的量可以互相替换”。 关键量： 相等的量（如“1个苹果=2个橘子”中的苹果和橘子）； 中间量（连接两个等量关系的桥梁量，如“1个西瓜=2个菠萝，1个菠萝=3个梨”中的“菠萝”）。 2. 核心思想 3. 通过识别题目中的等量关系（如“A=B”“B=C”），用已知量代替未知量，将复杂问题转化为简单问题，从而求解未知量。 二、核心题型与技巧 题型1：基础直接代换型（已知简单等量关系） 技巧：直接根据题目给出的明确等量关系（如“A=B”），用与未知量相等的量替换，直接计算结果。 例：已知1个苹果=2个橘子，求3个苹果等于多少个橘子？ 解：3个苹果=3×2=6个橘子。 题型2：图形符号代换型（图形/符号代表未知量） 技巧：用字母或图形（如△、□、○）表示未知量，根据等式关系将一个图形用另一个图形表示，代入等式求解。 例：已知△+□=12，且△=□+□，求△和□的值。 解：将△=□+□代入△+□=12，得□+□+□=12→□=4，△=8。 题型3：重量平衡代换型（天平/称重问题） 技巧：根据“天平平衡时两边重量相等”列等量关系，找到中间量，通过中间量联系不同的量。 例：天平左边1个西瓜=2个菠萝，右边1个菠萝=3个梨，求1个西瓜=？个梨。 解：中间量是菠萝，1个西瓜=2×3=6个梨。 题型4：价格关系代换型（物品单价等量关系） 技巧：根据“单价等量关系”（如“1支笔=2块橡皮”），通过中间量代换计算未知单价或总价。 例：1块橡皮3角，1支笔=2块橡皮，求1支笔多少钱？ 解：1支笔=2×3=6角。 题型5：含倍数关系代换型（等量中含倍数） 技巧：当等量含倍数（如“A=2B，3B=2C”），先统一中间量的倍数（找最小公倍数），再代换。 例：2个足球=3个篮球，6个篮球=4个排球，求1个足球=？个排球。 解：统一中间量“篮球”：2足球=3篮球→6足球=9篮球；6篮球=4排球→9篮球=6排球，故6足球=6排球→1足球=1排球。 题型6：综合多步代换型（需多次代换） 技巧：分步代换，先由两个等式求第一个结果，再代入第三个等式，逐步求目标量。 例：1个汉堡+2包薯条=25元，1个汉堡=3包薯条，求汉堡和薯条的价格。 解：①汉堡=3薯条代入“汉堡+2薯条=25”→3薯条+2薯条=25→薯条=5元；②汉堡=3×5=15元。 常见错误提醒 1.找不到中间等量关系：无法识别连接两个量的中间量（如重量代换中的“菠萝”），导致无法代换。 2.倍数代换计算错误：统一中间量倍数时，忘记同时扩大两边（如“A=2B”→“3A=6B”，只扩大一边）。 3.忽略隐含等量：未注意“同样重”“价格相同”等隐含等量关系。 4.单位不统一：重量（千克/克）、价格（元/角）等单位未换算就代换（如1千克=1000克需先统一）。 5.代换方向错误：混淆“甲换乙”还是“乙换甲”（如“甲=2乙”误换成“乙=2甲”）。 例题讲解 一、基础直接代换型 例题1：已知1个梨=2个桃，求5个梨=？个桃。 跟踪练习1：1本练习本=3块橡皮，求4本练习本=？块橡皮。 二、图形符号代换型 例题2：△+□=15，△=□+□+□+□（△=4□），求△和□。 跟踪练习2：○+○+△=20，△=○+○+○，求○和△。 三、重量平衡代换型 例题3：天平1：1菠萝=3苹果，1苹果=100克，求1菠萝=？克。 跟踪练习3：2个梨=5个橘子，1橘子=80克，求1个梨=？克。 四、价格关系代换型 例题4：1支钢笔=4支圆珠笔，1支圆珠笔2元，求1支钢笔多少钱？ 跟踪练习4：1书包=5文具盒，1文具盒6元，买2个书包多少钱？ 五、含倍数关系代换型 例题5：3A=6B，2B=4C，求1A=？C。 跟踪练习5：2红球=3蓝球，6蓝球=1黄球，求1黄球=？红球。 六、综合多步代换型 例题6：1蛋糕+3面包=35元，2蛋糕+1面包=30元，求蛋糕和面包单价。 跟踪练习6：1上衣+2裤子=200元，3上衣+1裤子=250元，求上衣和裤子单价。 提升练习 1．二月份小明、小亮和小丽三家公用电700千瓦时，小明家比小亮家多用电20千瓦时，小明和小亮两家一共比小丽家多用电120千瓦时。二月份小明、小亮和小丽三家各用电多少千瓦时？ 2．李强用66元买了一本字典、一支钢笔和一把尺子。字典比钢笔贵11元，字典和钢笔一共比尺子贵56元。字典、钢笔和尺子的单价各是多少元？ 3．运一批苹果，如果用3辆大卡车和2辆小卡车运，8次可以运完；如果用1辆大卡车和4辆小卡车运，12次可以运完。如果只用大卡车运，多少辆大卡车5次可以运完？如果只用小卡车运，8辆小卡车多少次可以运完？ 4．有红、白、黑三种颜色的球，红球和白球合在一起是10个，白球和黑球合在一起是7个，黑球和红球合在一起是5个。问：红、白、黑三种颜色的球各有多少个？ 5．买甲、乙、丙三种书各一本共花26元，买甲种书8本、乙种书2本、丙种书1本，共花112元；买甲种书9本，乙种书3本、丙种书1本，共花132元。三种书每本各多少元？ 6．花店里有一些红花和黄花。4束红花加5束黄花共有43朵花，3束红花和4束黄花共有33朵花。每束红花和每束黄花各有多少朵花？ 7．师傅和徒弟每小时加工的零件数保持不变，师傅2小时加工的零件数是徒弟4小时加工的数量，而两人合作10小时一共可以加工120个零件，师徒两人每小时各加工零件多少个？ 8．小丽带了23元去买甲、乙两种书。到了书店，小丽发现身边的钱正好能买2本甲种书和1本乙种书，且每本甲种书比乙种书贵2.5元。那么甲、乙两种书的价格各是多少元？ 9．张大爷去买桌子和椅子，发现店中的1张桌子与4把椅子的价格相等。他买了2张桌子和7把椅子，一共用去300元。每张桌子和每把椅子各多少元？ 10．妈妈在商店买了2条床单和3条毛巾共用了195元；王阿姨买了同样的1条床单和4条毛巾共用了135元．问每条床单和每条毛巾各多少元？ 11．大家去文风公园游玩，3个大人和8个小孩共需门票93元，5个大人和15个小孩共需门票165元．问一个大人和一个小孩的门票各需多少元？ 12．小亮家养了40只鸡、50只鸭子，每天需要喂饲料15千克；小红家养了100只鸡、30只鸭子，每天需要喂饲料28千克，一只鸡、一只鸭子每天需要饲料各多少千克？ 13．上星期小明的爸爸买了5个面包和2根香肠花了17.5元；这个星期小明的妈妈买8个面包和4根香肠花了32元，面包、香肠的单价各是多少？ 14．1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量又等于3匹小马的重量，而1匹小马的重量刚好与4头小猪的重量相同，那么1头象的重量等于几头小猪的重量？ 15．学校第一次买了4个热水瓶和20个茶杯，共用去172元；第二次又买了同样的4个热水瓶和16个茶杯，共用去152元．热水瓶和茶杯的单价各是多少元？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $