吉林省长春市东北师范大学附属中学2025-2026学年高一上学期数学大练习（六）

2025一2026学年上学期高一年级 东北芯头草附属中岁 tC迅SCHOOLATTACHED TO (数学)学科大练习（六） NORTHPAST NORMAL UNIVERSITY 考试时间：90分钟 试卷湖分：120分 沉惜黄力厚积香发 组题人：刘丹 审题人：袁晓娟 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分） 1.己知集合A=(-2,-l,0,1,2,3,4},B={xeN12x-6≤0，则4nB=() A.1,2,3} B.{0,1,2,3} C.（-2,-1,0,1,2,3) D.{xlx≤3} 2.下列图象可以表示以M={x0≤x≤1}为定义域，以N={y0≤y≤1}为值域的函数的是.) y B ( D 2 3.“x>2”是“x+二>3"的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分又不必要条件 4.下列四组函数中表示同一个函数的是（) A-=8创=x+1 B.f(x)=x,g(x)=(x+12 C.f)=VF,g(x)=冈 D.f(x)=0,gx)=k-1+-x 5.若-元二次不等式x2+bx+c<0(a,b6,c∈R)的解集为d-1<x<2,则b-c+4的最小 值为() A.-4 B.-2 C.2 D.4 大练习) 6已知P:之1,9-4小<2，若P是9的充分不必要条件，则实数的取值范围为() A.(-0,4] B.[,4 C.(1,4) D.(1,4] 7.平板电脑屏幕面积与整机面积的比值叫电脑的“屏占比”，它是平板电脑外观设计中的一个重 要参数，其值在(0,1)间，设计师将某平板电脑的屏幕面积与整机面积同时减少相同的数量， 升级为一款“迷你”新电脑的外观，则该新电脑“屏占比”和升级前比(） A.“屏占比”不变B.“屏占比”变小C.“屏占比”变大 D.“屏占比”变化不确定 8.若关于x的不等式x2-(m+3)x+3m<0的解集中恰有2个整数，则实数m的取值范围是() A.-1≤m<0或6<m≤7 B.0≤m<1或5<m≤6 C.-1<m≤0或6sm<7 D.0<m≤1或5≤m<6 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.在下列四个命题中，正确的是( A.命题“3x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“∈R(都有x2+x+1≥0” B.“a>1”是“a2>1"的必要不充为条件 C.若不等式ax2+2x+c>0的解集为{x-1<x<2},则a+c=2 D.当x>1时，x+4的最小值是5 x-1 10.若b5a<0,则下列不等式中正确的是 A.a3<b' B.a2b>ab2 C. b+a2 D.a+b<ab a b 11.已知x>0,y>0,x+y+y=3,则( A.x+y22 B.y≤1 C.x2+y224 D.1t≥2 x y 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分) 12.函数f)=V2x-3+的定义域是 -2 13.蜘函数()是定义在区间0，+网)上的增函数，则清足fQx-<兮的实数x的取值范 K1/2 围是 14.已知集合A={ 恰有两个子集，则a的值可能为 四、解答题（本大题共3小题，共47分） 15.(本题满分15分) 已知集合A= a=-+r-18>0叭，c=0-3对. x+ (1)求A∩B: (2)若B∩C=C,求实数a的取值范围」 16.(本题满分15分) 某学生杜团设计一张招新海报，要求纸张为长acm、宽bcm的矩形，面积为60cm2.版面设 计如图所示：海报上下左右边距均为20m,文字宜传区域分大小相等的三个矩形栏目，栏目间中 缝空白的宽度为lcm.三个栏目的文字宣传区域面积之和为Scm?. a (1)用a、b表示s: (2)如何设计纸张的长和宽，使得S最大？最大面积是多少？ 大练习六 17.(本题满分17分) 设y=mx2+(1-m)x+m-2. (I)若不等式y≥-2对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围； (2)解关于x的不等式x2+(1-m)x+m-2<m-l(m∈R). 2/2