4.2.２角的比较与应用学案2025-2026学年沪教版（五四制）六年级数学上册

角的比较与应用

一、 学习目标

1.  掌握用叠合法比较角的大小；能用角度精确描述方向，理解方位角的概念并会画图。

2. 通过动手操作，经历用叠合法比较角的大小的过程，发展几何直观；通过解决实际问题，学会使用方位角描述位置关系，发展模型思想与应用意识。

二、 课前预习

1. 回顾：线段的大小比较有哪些方法？

2.准备一张半透明的纸。思考：你能通过什么方法判断两个角哪个更大？

3. 留意天气预报中的台风路径图或手机导航软件，它们是如何描述“北偏东”等方向的？这种描述方法有什么规律？

3. 阅读课本第126页至第129页，找出“叠合法”和“方位角”的定义。

三、 课堂学习

（一）角的比较——叠合法

1. 操作步骤：

· 第一步：将两个角的_____________重合。

· 第二步：将两个角的_____________重合。

· 第三步：观察两个角的_____________的位置关系。

例题1 如图，完成下列各题.

（1）比较角的大小

因为OB和OB是公共边，边____在∠BOD的内部，所以∠BOC______∠BOD;

因为OA和OA是_,边OC在∠AOB的_____,所以∠AOC______∠AOB.

(2)确定角的边的位置：

因为OC和OC是公共边，∠BOC<∠AOC,所以边OA在∠BOC的_＿＿＿＿

因为边OM与边________重合，∠MON=∠AOC,所以边ON与边______重合.

（3）若∠AOB＝∠COD，则图中相等的角还有＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（二）用角度描述方向——方位角

1. 定义： 以正北或正南方向为起始基准，搭配向东或向西的偏转角度来描述方向的方法，叫做方位角。

2. 表示方法：

· 北偏东 x°：从正北方向开始，向东旋转x°。

· 南偏西 x°：从正南方向开始，向西旋转x°。...（以此类推）

3. 注意：

· 表述顺序固定：“北”或“南”在前，“东”或“西”在后。

· 偏转角度不超过90°。

例２　如图，一艘海轮Ａ位于灯塔P的＿＿＿＿方向，它沿正南方向航行一段时间后到达Ｃ位，此时海轮位于灯塔P的＿＿＿＿＿方向，继续航行到B处，这时，灯塔在海轮所在的B处的＿＿＿＿＿＿方向？

例３　如图，已知上海天文馆在人民广场的南偏东５０ｏ的方向６５ｋｍ处，佘山国家森林公园在天文馆的北偏西７０ｏ方向８０ｋｍ处，

如图，用O点表示人民广场，

（１）请按比例尺画出天文馆和佘山森林公园的方位；

（２）并描述佘山森林公园相对于人民广场的方位和距离．（１：１００００００）

 

 

 

· 辨一辨：

1. 小英说：“我用叠合法能看出∠1比∠2大，但不知道大多少度。”她说得对吗？

2. “东偏北30°”和“北偏东30°”表示的是同一个方向吗？为什么？

3. 方位角中，可以说“北偏东100°”吗？为什么？

四、 课堂练习

（一）填空题

1.对于如图所示的各个角，用“>”“<”或“=”填空：

(1)∠AOB_＿＿＿∠AOC;