四川省内江市威远中学校2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题

威远中学校2028届高一上期第一次月考 数学试题 一､单选题（本题共计8个小题，每个小题只有一个选项正确，每小题5分，共计40分） 1. 给出下列关系：①；②；③；④，其中错误的个数是（   ） A. B. C. D. 2. 已知命题，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 全集，集合，，则阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，若A=B，则a=（ ） A. 1 B. 0 C. 1或0 D. 1或 5. 已知，下列不等式中一定成立是（  ） A. B. C. D. 6. 设集合，则集合A的真子集个数为（ ） A. 7个 B. 8个 C. 16个 D. 15个 7. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 设是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是的一个“孤立元”，给定，由的3个元素构成的所有集合中，含有“孤立元”的集合共有（ ）个． A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 二､多选题（本题共计3个小题，每小题6分，共计18分） 9. 下列关系式正确的为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的不等式的解集为或，则下列结论中，正确结论的序号是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. 不等式的解集为或 D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为5 B. 的最大值为 C. 已知，则的最小值为3 D. 若正数满足，则的最小值是4 三､填空题（本题共计3个小题，每小题5分，共计15分） 12. 已知集合，若，则________． 13. 已知，则的取值范围是______. 14. 已知或，，若，则m的取值范围是______. 四､解答题（本题共计5个小题，共计77分） 15. 设全集为，集合，．求，，. 16. 已知集合，非空集合． （1）当时，求； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围． 17. 命题：关于的方程有两个相异负根；命题，使得成立 （1）若命题为真，求实数的取值范围； （2）若这两个命题有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围. 18. 某蛋糕店推出两款新品蛋糕，分别为薄脆百香果蛋糕和朱古力蜂果蛋糕，已知薄脆百香果蛋糕单价为元，朱古力蜂果蛋糕单价为元，现有两种购买方案： 方案一：薄脆百香果蛋糕购买数量为个，朱古力蜂果蛋糕购买数量为个，花费记为； 方案二：薄脆百香果蛋糕购买数量为个，朱古力蜂果蛋糕购买数量为个，花费记为. （其中，，且） （1）试问哪种购买方案花费更少？请说明理由； （2）若同时满足，求这两种购买方案花费的差值最小值（注：差值花费较大值花费较小值）. 19. 已知函数. （1）若不等式的解集为，求实数a的取值范围； （2）解关于的不等式； （3），使得不等式有解，求实数的取值范围. 威远中学校2028届高一上期第一次月考 数学试题 一､单选题（本题共计8个小题，每个小题只有一个选项正确，每小题5分，共计40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二､多选题（本题共计3个小题，每小题6分，共计18分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题（本题共计3个小题，每小题5分，共计15分） 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题（本题共计5个小题，共计77分） 【15题答案】 【答案】，, 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）购买方案二花费更少，理由如下： 由题意知：，， ， ，，，， ，即，购买方案二花费更少. （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）当时，的解集为，当时，的解集为， 当时，的解集为，当时，的解集为， 当时，的解集为. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $