江苏省徐州市第一中学2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试卷

徐州一中高一月考 一、单项选择题： 1.以下六个关系式：0∈{0}，{0}2o,0.3任2,0∈N:{a,b}s{b,a},{xr-2=0,x∈z}是空 集，铅误的个数是（) A.4 B.3 C.2 D.1 2.若p:3x>1x2-3x+2>0,则P的否定为 () A.3x>1x2-3x+2≤0 B.x≤1，x-3x+2≤0 C.x≤1，x2-3x+2≤0 D.Vx>1,x-3x+2≤0 3.“|dl≠3"是“a≠3"的 ) A,充分不必要条件 B.必要不充分尔件 C.充婴条件 D。既不充分也不必要条件 4.设A、B是非空集合，定义A×B={xx∈AUB且x∈AnB},若A={x2x-2≥O},B=(xx >1},则A×B答于 （) A.[0,1]U(2,+o)B.[0,1]U[2,+o )c.0小 D.[0,2] 5.设y>0,则三个数兰兰兰号益号 () A.都大于2 B.至少有一个大于2 C.至少有一个不小于2 D.都小于2 G.命题“对任这x∈[1,2]，x-a≤0的其命咫的一个充分不必要条件可以是（） A.a≥4 B.a>4 C.a≥1 D.a>I 已阳关于：的不对式组任k0仅有一个整数解，则实数的取饮范调为 () A.(-10,-8)U(4,6)B.[-10,-8)U(4,6]C.(-10.-8]U[4,6)D.【-10.-8]U[4,6] 8.已知o≠A∈Z,对于k∈A,若k-1EA且k+1EA,则称k为A的“孤立元”.给定集合A= 1,2,3,4,5},则A的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合的个数为（) A.10 B.l1 C.12 D.13 二、多项选择题： 9. 若集合A=飞=m+右m∈2B{=分-寸neZC==气+行keZ,则4，B C之间的关系是 A.A=B=C B.B=C C.ACB D.BCA 10.下列命题为真命愿的是 () A.若a>b>0c>0,则号<老 B.若ac2>bc2,则a>b C.若日>6，则a<b D.若a>0,b>0,则a+b≥a+cb 11.已知x,y∈R*,x+y=1,下列选项正确的是(） 本+茶的最小值为分 y A.士+子的最小值为4+2W5 B. C.士+兰的最小值为2 D. 辛+，的最大恤为242 2x 三、填空题 2.设数集M={m≤x≤m+号}，N={xn-子←x≤n,且集合M、N都是集合U={x0≤x ≤}的子集，如果把b一a称为非空集合{xa≤x≤b}的长度”，那么集合MnN的“长度”的取值范 租为 13.命题“3x∈R,2x2+x+9<0”为假命题，则实数m的取值范围是」 4.设少>0，已知%=2，则-5的最小值为」 r-4 四、解答题： 15.(本题满分13分) 已知a∈R,集合A={x2a≤x≤a+3},B={xx2+5x-6≤0} (1)当a=-1时，求A∩B: (2)若AUB=B,求a的取值范围. 6.(本题满分15分) 它知关于的x不等式(am-1)(x+1)>0,a∈R. (1)解这个关于x的不等式： (2)x∈(0,3]，(ax-1)(x+1)>2ax-a-1恒成应，求a的取值范围. 17.(本题满分15分) 已知二次函数y=2+bx+c. (1)若y>0的解集为{x-3<x<4},解关于x的不等式bx2+2a-(c+3b)<0: (2)已知b=4,a>c,若y≥0对于一切实数x恒成立，并且存在xo∈R,使得a+bxo+c=0成立，求 4d+c的最小值. 2a-c 18.(本题满分17分)近年来，中美贸易摩擦不新，特别是美国对我国华为的限制.尽管美因对华 为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他抵制华为5G,然而这并没有让华为却步。 相反，华为不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲。近期，我国华为某一企业为了进一步增加市场 竞争力，计划2026年利用新技术生产某款新手机通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成 10x2+100x,0<x<40 本250万元，每生产x(千部)手机，留另投x成本(x)万元，且R(x)= {70x+1000-9450,x≥40由沛 场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完. (1)求出2026年的利润W(x)(万元)关于年产量x(千部)的函数解析式（利润=销售额-成本）： (2)2026年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 19.(本题满分17分)》 给定整数n≥3，由n元实数集合S定义其相伴数集T=(la-bl,a、b∈S,a≠b},如果集合T中最小的 数min(T)=l,则称集合S为一个n元规范数集. (I)判断A={-0.1,-1.1,2,2.5}、B={-1.5,-0.5,05,1.51挪个是规范数集，并说明理由： (2)任取一个n元规范数集S,记m、M分别为其中最小级与最大数，求证： lmin(Sl+lmax(S≥n-1. 注：min(X)、max(X)分别表示数集X中的最小数与最大数.