精品解析：山东省实验中学金秋营2024-2025学年高一上学期12月期末调研2物理试题

2024年12月15日物理期末调研2 一、解答题（共5小题） 1. 学习动量后，小巴同学对碰撞和爆炸进行了进一步探究。如图所示，一倾角θ=37°的固定斜面的底端安装一弹性挡板，静止在斜面上的两个小物块A、B质量分别为mA=0.1kg，mB=0.4kg；两者之间安放了少量炸药，物块A与挡板的距离l=1.0m。某时刻，炸药发生爆炸，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek=4.0J，A、B物块与斜面之间的动摩擦因数均为μ=0.75，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取sin37°=0.6；g=10m/s2，A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞目碰撞时间极短，斜面足够长，求： （1）爆炸后瞬间A、B速度大小； （2）A、B第一次碰撞前瞬间A的速度大小； （3）整个过程中A与斜面由于摩擦而增加内能及B增加的重力势能。 2. 如图所示，PQ为半径足够大的竖直光滑圆弧轨道，圆弧轨道末端与右侧光滑水平面QS平滑连接，有一质量为的物块A静止于圆弧轨道底端。水平面QS右侧有一足够长的水平传送带，正在以的速度逆时针匀速转动，传送带与水平面QS在同一平面内且平滑对接。在物块A右侧有一质量为的物块B，物块B以水平向右的速度从传送带左侧滑上传送带，物块B与传送带之间的动摩擦因数，当物块B滑离传送带后与物块A发生碰撞，物块A上有特殊装置，可以控制物块AB碰撞瞬间让两者合在一起成为一个整体沿圆弧轨道向上运动，当AB整体沿圆弧轨道向下运动到轨道底端时物块AB又自动分开，物块A停在轨道底端，物块B以分开前瞬间的速度向右运动，之后物块A、B会多次作用，重力加速度大小取，不计空气阻力，两物块均可看作质点。求： （1）物块AB第一次沿圆弧轨道向下运动到轨道底端分开时物块B的速度大小； （2）物块B第一次滑上传送带到滑离传送带过程中摩擦产生的热量Q； （3）物块B开始滑上传送带到第三次离开传送带过程中传送带对物块B摩擦力冲量大小I。 3. 如图所示，光滑水平地面上，静置着足够长的木板B和两小物块C、D，B、C、D质量均为m。时刻，一质量为的小物块A以的初速度冲上B的上表面水平向右滑行，A与B上表面间的动摩擦因数为。当A与B共速时B恰好与C相碰。此后，每当A、B再次共速时，B又恰好与C发生碰撞直到它们不再相碰为止。已知重力加速度为g，B、C、D间的所有碰撞均为弹性碰撞，求： （1）物块A冲上B后，到与B第一次共速时，A在B上滑行的距离； （2）物块A冲上B前，木板B右端到物块C的距离； （3）C最终速度大小v； （4）物块A冲上B后，A在B上滑行的总长度L。 4. 如图，质量为的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为和，长轴水平，短轴竖直．质量为的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑．以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系，椭圆长轴位于轴上。整个过程凹槽不翻转，重力加速度为。 （1）小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小以及凹槽相对于初始时刻运动的距离； （2）在平面直角坐标系中，求出小球运动的轨迹方程； （3）若，求小球下降高度时，小球相对于地面的速度大小（结果用及表示）。 5. 如图（a），质量为m的篮球从离地H高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的倍（为常数且），且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度大小为g。 （1）求篮球与地面碰撞碰后速率与碰前速率之比； （2）若篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下压力F，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h的高度处，力F随高度y的变化如图（b）所示，其中已知，求的大小； （3）篮球从H高度处由静止下落后，每次反弹至最高点时，运动员拍击一次篮球（拍击时间极短），瞬间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I，经过N次拍击后篮球恰好反弹至H高度处，求冲量I的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年12月15日物理期末调研2 一、解答题（共5小题） 1. 学习动量后，小巴同学对碰撞和爆炸进行了进一步探究。如图所示，一倾角θ=37°固定斜面的底端安装一弹性挡板，静止在斜面上的两个小物块A、B质量分别为mA=0.1kg，mB=0.4kg；两者之间安放了少量炸药，物块A与挡板的距离l=1.0m。某时刻，炸药发生爆炸，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek=4.0J，A、B物块与斜面之间的动摩擦因数均为μ=0.75，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取sin37°=0.6；g=10m/s2，A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞目碰撞时间极短，斜面足够长，求： （1）爆炸后瞬间A、B速度大小； （2）A、B第一次碰撞前瞬间A的速度大小； （3）整个过程中A与斜面由于摩擦而增加的内能及B增加的重力势能。 【答案】（1）8m/s，2m/s （2）6m/s （3）2.324J，0.976J 【解析】 【小问1详解】 设爆炸后瞬间A、B速度大小分别为vA、vB，以沿斜面向上为正方向，爆炸过程A、B系统满足动量守恒定律。 由动量守恒定律得 由已知条件可得 代入数据解得， 【小问2详解】 设A沿斜面向下运动与沿斜面向上运动的加速度大小分别为、，由牛顿第二定律得：， 解得， 设B沿斜面向上运动的加速度大小为aB，由牛顿第二定律得 解得 设B从爆炸后沿斜面向上匀减速直线运动的最大位移为xB1，由运动学公式得 解得 A从爆炸后沿斜面向下做匀速运动，设经过t1时间第一次运动至挡板处，原速率反弹后沿斜面向上做匀减速直线运动，又经过t2时间与B相碰。由运动学公式得， 解得，（另一解，舍去） A、B第一次碰撞前瞬间A的速度大小为 解得 【小问3详解】 设A、B碰后速度分别为vA2、vB2，以沿斜面向上为正方向，A、B发生弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律分别得， 解得， 设B再一次沿斜面向上运动的最大位移为xB2，则有 解得 A再一次沿斜面匀速向下运动，碰撞挡板反弹后沿斜面向上匀减速直线运动，假设A不会再与B碰撞，A沿斜面向上运动的最大位移为xA2，则有 解得 因：，故假设成立，A、B将不会再发生碰撞。 设整个过程，A、B的路程分别为sA、sB，A由于摩擦增加的内能分别为QA，则 解得 B增加的重力势能为 解得 2. 如图所示，PQ为半径足够大的竖直光滑圆弧轨道，圆弧轨道末端与右侧光滑水平面QS平滑连接，有一质量为的物块A静止于圆弧轨道底端。水平面QS右侧有一足够长的水平传送带，正在以的速度逆时针匀速转动，传送带与水平面QS在同一平面内且平滑对接。在物块A右侧有一质量为的物块B，物块B以水平向右的速度从传送带左侧滑上传送带，物块B与传送带之间的动摩擦因数，当物块B滑离传送带后与物块A发生碰撞，物块A上有特殊装置，可以控制物块AB碰撞瞬间让两者合在一起成为一个整体沿圆弧轨道向上运动，当AB整体沿圆弧轨道向下运动到轨道底端时物块AB又自动分开，物块A停在轨道底端，物块B以分开前瞬间的速度向右运动，之后物块A、B会多次作用，重力加速度大小取，不计空气阻力，两物块均可看作质点。求： （1）物块AB第一次沿圆弧轨道向下运动到轨道底端分开时物块B的速度大小； （2）物块B第一次滑上传送带到滑离传送带过程中摩擦产生的热量Q； （3）物块B开始滑上传送带到第三次离开传送带过程中传送带对物块B摩擦力的冲量大小I。 【答案】（1）4m/s （2）162J （3） 【解析】 【小问1详解】 传送带足够长，则物块B在传送带上向右滑动速度一定能减小到0，传送带的速度为8m/s小于物块B初始的速度10m/s，则物块B第一次滑离传送带时速度等于传送带的速度。设物块AB第一次碰撞之后速度为，物块AB碰撞过程，根据动量守恒定律有 解得 = 4m/s 物块AB碰撞之后沿圆弧轨道向上运动和返回过程中系统的机械能守恒，即AB分开前瞬间它们的速度为= 4m/s，所以AB分开时的物块B的速度仍为=4m/s。 【小问2详解】 物块B传送带上向右减速运动过程，根据牛顿第二定律有 解得 物块B减速到0的时间为 =5s 物块B和传送带运动的位移分别为和，减速过程中相对滑动的位移为 m 物块B在传送带上向左加速运动加速度还为，物块B向左加速到与传送速度相等时不再发生相对滑动，加速过程时间 s 加速过程物块B和传送带运动的位移分别为和，加速过程中相对滑动的位移为 m 产生的热量为 J 【小问3详解】 物块B以速度= 4m/s第二次滑上传送带，物块B速度小于传送带的速度，则物块向右减速到0后再向左加速，减速和加速过程的加速度大小相等，根据运动的对称性可知物块B离开传送带时速度大小也为4m/s，物块B在第二次传送带运动的时间为 s 设物块AB第二次碰撞之后速度为，物块AB碰撞过程，根据动量守恒定律有 解得 = 2m/s 物块B以速度以=2m/s第三次滑上传送带，物块B的速度小于传送带的速度，则物块向右减速到0后再向左加速，减速和加速过程的加速度大小相等，根据运动的对称性可知物块B离开传送带时速度大小也为2m/s，物块B在传送带运动的时间为 s 物块B在传送带上与传送带有相对滑动的过程中，物块B会受到水平向左的滑动摩擦力，速度与传送带速度相等之后不再受到摩擦力的作用，则摩擦力的作用时间为 摩擦力的冲量为 3. 如图所示，光滑水平地面上，静置着足够长的木板B和两小物块C、D，B、C、D质量均为m。时刻，一质量为的小物块A以的初速度冲上B的上表面水平向右滑行，A与B上表面间的动摩擦因数为。当A与B共速时B恰好与C相碰。此后，每当A、B再次共速时，B又恰好与C发生碰撞直到它们不再相碰为止。已知重力加速度为g，B、C、D间的所有碰撞均为弹性碰撞，求： （1）物块A冲上B后，到与B第一次共速时，A在B上滑行的距离； （2）物块A冲上B前，木板B右端到物块C的距离； （3）C的最终速度大小v； （4）物块A冲上B后，A在B上滑行的总长度L。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 由于地面光滑，A、B系统动量守恒，根据动量守恒定律有 解得共速时的速度 对A、B系统，根据能量守恒定律有 A在B上滑行的距离 【小问2详解】 对B，从A冲上B后到第一次与A共速过程，根据动能定理有 解得A冲上B前，木板B右端与物块C的距离为 【小问3详解】 B与C发生第1次弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒 解得 ， 同理，C与D发生第1次弹性碰撞有 ， A、B第二次共速有 同理，B与C发生第2次弹性碰撞有 ， A、B第三次共速有 所以物块C最终速度为 【小问4详解】 对A、B、C、D系统，全程，根据能量守恒定律有 A在B上滑行的总长度 4. 如图，质量为匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为和，长轴水平，短轴竖直．质量为的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑．以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系，椭圆长轴位于轴上。整个过程凹槽不翻转，重力加速度为。 （1）小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小以及凹槽相对于初始时刻运动的距离； （2）在平面直角坐标系中，求出小球运动的轨迹方程； （3）若，求小球下降高度时，小球相对于地面的速度大小（结果用及表示）。 【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球运动到最低点的时候小球和凹槽水平方向系统动量守恒，取向左为正 小球运动到最低点的过程中系统机械能守恒 联立解得 因水平方向在任何时候都动量守恒即 两边同时乘t可得 且由几何关系可知 联立得 （2）小球向左运动过程中凹槽向右运动，当小球的坐标为时，此时凹槽水平向右运动的位移为，根据上式有 则小球现在在凹槽所在的椭圆上，根据数学知识可知此时的椭圆方程为 整理得 （） （3）将代入小球的轨迹方程化简可得 即此时小球的轨迹为以为圆心，b为半径的圆，则当小球下降的高度为时有如图 此时可知速度和水平方向的夹角为，小球下降的过程中，系统水平方向动量守恒 系统机械能守恒 联立得 5. 如图（a），质量为m的篮球从离地H高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的倍（为常数且），且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度大小为g。 （1）求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比； （2）若篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h的高度处，力F随高度y的变化如图（b）所示，其中已知，求的大小； （3）篮球从H高度处由静止下落后，每次反弹至最高点时，运动员拍击一次篮球（拍击时间极短），瞬间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I，经过N次拍击后篮球恰好反弹至H高度处，求冲量I的大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）篮球下降过程中根据牛顿第二定律有 再根据匀变速直线运动的公式，下落的过程中有 篮球反弹后上升过程中根据牛顿第二定律有 再根据匀变速直线运动的公式，上升的过程中有 则篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比 （2）若篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，则篮球下落过程中根据动能定理有 篮球反弹后上升过程中根据动能定理有 联立解得 （3）方法一：由（1）问可知篮球上升和下降过程中的加速度分别为 （方向向下） （方向向下） 由题知运动员拍击一次篮球（拍击时间极短），瞬间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I，由于拍击时间极短，则重力的冲量可忽略不计，则根据动量定理有 即每拍击一次篮球将给它一个速度v。 拍击第1次下降过程有 上升过程有 代入k后，下降过程有 上升过程有 联立有 拍击第2次，同理代入k后，下降过程有 上升过程有 联立有 再将h1代入h2有 拍击第3次，同理代入k后，下降过程有 上升过程有 联立有 再将h2代入h3有 直到拍击第N次，同理代入k后，下降过程有 上升过程有 联立有 将hN-1代入hN有 其中 ， 则有 则 方法二：由（1）问可知篮球上升和下降过程中的加速度分别为 （方向向下） （方向向下） 由题知运动员拍击一次篮球（拍击时间极短），瞬间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I，由于拍击时间极短，则重力的冲量可忽略不计，则根据动量定理有 即每拍击一次篮球将给它一个速度v’。设篮球从H下落时，速度为，反弹高度为，篮球受到冲量I后速度为v’，落地时速度为，则 ， 联立可得 代入k可得， ……① 篮球再次反弹，反弹速度为k，设反弹高度为h1，受到冲量后，落地速度为v2，同理可得 ， 同理化简可得 ……② 篮球第三次反弹，反弹速度为k，设反弹高度为h2，受到冲量后，落地速度为v3，同理可得 ， 同理化简可得 ……③ …… 第N次反弹可得 ……（N） 对式子①②③……(N)两侧分别乘以、、……、，再相加可得 得 其中，，，可得 可得冲量I的大小 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $