第二章 分式与分式方程 限时训练-【优+学案】2025-2026学年八年级上册数学课时通（鲁教版五四学制）

2提公因式法(4) 1.解：(1)3x(m-n)-6y(n-m)=3.x(m-n)+ 6y(m一n)=3(m-n)(x+2y). (2)-5a2b3+20ab2-5ab=-5ab(ab2-4b+1) (3)(x+y)(x-y)-(x+y)2=-2y(x+y). (4)8a(x-y)2-4b(y-x)=4(x-y)(2a.x 2ay+b). 2.解：6.xy3-2x3y=2.x3y3(3x-y). 1 把3x-y=gxy=3代人，得 原式=2X8×日-号 3公式法(1) 解：(1)原式=(ab+6)(ab-6). (2)原式=x2-2x十1+2x-10=x2-9=(x+3)(x-3). (3)原式=(.x-2十2)(.x-2-2)=x(x-4). (4)原式=(4x2+1)(4x2-1)=(4x2+1)(2x+1)(2x-1). (5)原式=(x+2y+x-y)(x+2y-x+y)=3y(2x+y). (6)原式=x2-3.x-4+3x=x2-4=(x+2)(x-2). 3公式法(2) 1.解：(1)原式=2x(x2-16)=2.x(x+4)(x-4). (2)原式=x”(1-x2)=x”(1十x)(1-x). (3)原式=(x-2a)3-(x-2a)=(x-2a)[(x-2a)2 1]=(x-2a)(x-2a+1)(.x-2a-1). (4)原式=a2(a-b)-b2(a-b)=(a2-b2)(a-b)= (a-b)(a+b). (5)原式=(a2-1)(a-1)=(a+1)(a-1)(a 1)=(a+1)(a-1)2. (6)原式=(.x+4)(x-4)+2(x+4)=(x+4)(x 4+2)=(x+4)(x-2). 2.解：-201-是)1-)1-22） =(1+21-2(1+号)(1-号）(1+202a 1-2024） 4 2023、2025 2024×2024 =1×20252025 =2×2024-4048 3 公式法(3) 解：1)原式=+9x+20+(c+ (2)原式=(3-2a)2. (3)原式=(2x-3y-x)2=(x-3y)2. (4)原式=(m-n-3)2。 (5)原式=(a十b-2)2. (6)原式=[2+3(x-y)]=(2+3.x-3y). 3公式法(4) 1.解：(1)原式=ab(b2-10ab+25a2)=ab(b-5a)2. (2)原式=2y(x2+2.xy+y2)=2y(x+y)2. (3)原式=-3x(x2-2xy+y2)=-3x(x-y)2 (4)原式=(x十2y-3.x)2=(2y-2x)2= 4(y-x)2. 2.解：(1)完全平方公式 (2)-2x2+4.xy-3y2-6y+7 =-2x2+4xy-2y2-y2-6y-9+16 =-2(x-y)2-(y+3)2+16. -2(x-y)2≤0，-(y+3)2≤0， .多项式-2x2+4.xy-3y2-6y+7的最大值 是16. 3公式法(5) 1.解：(1)3m2n+18mn+27n=3n(m2+6m+9)= 3n(m+3)2. (2)2a2(b-2)-8b+16=2a2(b-2)-8(b-2)= 2(b-2)(a2-4)=2(b-2)(a+2)(a-2). (3)8(a2+1)-16a=8(a-1)2. (4)(m2-5)2+8(m2-5)+16=(m2-5+4)2= (m2-1)2=(m-1)2(m+1)2. (5)x2(y2-1)+2x(y2-1)+(y2-1) =(y2-1)(x2+2x+1) =(y+1)(y-1)(x+1)2. (6)(x-1)(x-3)+1= x2-4.x+3十1=x2-4x+4=(x-2)2. 3公式法(6) 1.解：由题意，得m十4十(n2-2n+1)=0, 即m+4|+(n-1)2=0, /m+4=0, n-1=0, 解得n=一4， n=1. .(x2+4y2)-(m.xy+n) =x2+4y2+4xy-1 =(x+2y)2-1 =(x+2y+1)(x+2y-1). 2.解：当a+b=-3,ab=1时， ab(a2bab(a 原式=1 1 9 1×(-3)2= 2 3.解：.x2+y2-4x十6y+13=(x-2)2+(y+3)=0, ∴x-2=0,y+3=0,∴x=2,y=-3. 则原式=(x-3y)2=112=121. 第二章 分式与分式方程 1 认识分式(1) 1解：②⑤⑥⑧⑨是分式，①③④⑦是整式. 2.解：)x≠-1.(2)x≠3 4 (3)x≠士3. 1认识分式(2) 3 1.解：1)x=-2·(2)x=0.(3)x=-1. 2.解：1当2-3x=0时，分式无意义，即x=名， (2)y的值是零，即x一1=0且2一3.x≠0，解得 x=1. 1认识分式(3) 1 L.解：1D-8mn4m‘ 23 (2)- 8x2yz2 -12x2y23y 32-2x+1 (x-1)2 =x-1 x2-1=(x+1D(x-1)-x+1 (4) 4.x2-4y2_4(x+y)(x-y)_2.x-2y 2y2+2.xy 2v(x+y) y x+1 1 ⑤+2+1（+1) (6)-y-ttr》=-x+. -x-y -(x+y) a-4ab2 a(a2-4b2) _a+2b 2.解：。-4n6十4ab=a(a2-4ab+46)a-2b 2+2x(-2》 1 当a=2,b=一2时，原式 2-2x(-7 3 1认识分式(4) 1.解：1D0x-52·22 15x35.x2·3.x3.x (2)m-4mm+4n2 (m-2n)2 _m-2n m2-4n2 (m-2n)(m+2n)m+2n 2.解：.x+2y-1=0,x+2y=1, 2x+4y2(x+2y-2。=2=2. 六x2+4xy十4y2-(x+2y)x+2y1 小。的值为2 3.解：由已知条件，可知xy≠0. 原式=(2x-3xy-2y)÷(-xy) (x+2xy-y)÷(-xy) 因为11 =3, x y 所以原式=2X3+3 3-2 =9, 2分式的乘除法(1) 解：(1)原式=-7a 6m 4 (2)原式=4xy2· 3y=3x'y. (3)原式=4a+b).15u2b12a 5ab (a+b)(a-b)a-b" (4原式=4.27y.43 9y·64.r‘xy4x 144y2 2x2 (5)原式=-3.xy2 3 216· y2 (6)原式=a6.d,c3 a2b3 -cd‘2a‘8a=-16d… 2分式的乘除法(2) 解：1)原式-.16z4 36.x· (2)原式=9ab2· 4a2 62=36a5. (3)原式=a,.a-6)2.b=a-b a-b a b (4)原式=a-1.a+2)(a-2)_a+2 (a-2)2 a-1 a-2 (5)原式= (x-1)2 x-1 (.x+1)(.x-1) x(x+1) (x-1)2 x(x+1) (x+1)(x-1) x-1 (6)原式= 2a (8)a8-6 2分式的乘除法(3) 解：(1)原式=一2. 1 (x十3)(x-3) 1 x+3x-3(x+2)(x-2)x十2 (2)原式=(a+9)(a-9).2(a+3),a+3 (a+3)2 -(a-9)a+9 =-2. (3)原式= b2 27b31.16a23b2 (4)原式= (a+b)3 a+b (a-b) a-b)·h+a)6-a)·a+b6) 1 a+b 2分式的乘除法(4) 4 2 4 x-2 2 解：1)x-4产x—2(x+2)x-2)·2x+2 当x-1时，原式=1十23 22 (2) ÷· a(a-3) a'ta a(a+1) (a+1)(a-1).a+1_ a-3 "a-j=a+1. 当a=18时，原式=19. (3)0+6)2 2a-2b ab (a+b)2 ·3a+3b ÷ a-b/ a2-b2 (a-b)2· 2(a-b)(a+b)(a-b) 2(a+b)2 3(a+b) ab 3ab· 当a=2,b=-1时，原式=3X2×(-1) 2×(2-1)2 1 3 3分式的加减法(1) 解：(1)2a+b+a-2ba-b 3a2b3a2b 3a2b 2a+b+a-2b-a+b 2a 2 3a'b 3a2b 3ab' （2)x+4+4x=x2+44x x-2F2-xx-2x-2 x2+4-4.x(x-2)2 x-2 x-2=x-2. (3)3x 2x-53.x+1 (x-2)2(x-2)2(2-x)2 3.x-(2.x-5)-(3.x+1)-2x+42 (x-2)2 (x-2)2x-2 4y 5.x (4 (y)(-y)yy 31 =4y 5.x + x2-y2 x2-y2 =4y+5x-x_4y+4x_ 4(y+x) 、4 x2-y2 x2-y2 (x+y)(x-y)z-y (5)x y y -y)-(yx)(x-y》+(xy) x+y (x-y) (6)4+2b b 2a =a+26 b ）02-6+62-a-a2-b=a2-6- a2-b2 2a_4+2b-b-2a b-a a2-b2 a2-b2 (a+b)(a-b)a+b' 3分式的加减法（2) 3a-1 解：D原武a)a十D中0 a2-2a+1 (a-1)2 (a-1)(a+1)(a-1)(a+1)a+1' (2)原式=+xy-x2xy2y x2-y2x2-y2x2-y2 (3)原式=a2-b+b(a-6)a2-6+6_aa ab a(a-b) ab abab b (x+1) (4)原式=x+1)x-D 4x (x+1)(x-1) (x-1)2_x-1 (x+1)(x-1)x+1' (5)原式=m-02m2-n2 =0. m-nm-n (6)原式=x-1 1 x(x-1)-x(x-1)）+x(x-1) x-x2x(1-x) x(x-1)x(x-1) =-1. 3分式的加减法(3) 1.解：(1)分式的最简公分母为24xyz3, 33×3x3 9之3 8.ry8xy·3z324.ry3' 1 1×2x 2g -12xy7=-12.xy22·22 24ry23, 1 1×4 4 6xyz3-6xy23·424.ry2 (2)最简公分母是3.x(x一y). 2 2·x 2x 3.x-3y3(x-y)·x3.x(x-y)’ 1 1×3 3 x2-zy x(x-y).3 3x(x-y)' x+5 2.解：(1)原式=(x+5)(x-5) (x+5)(.x-5) (.x-5)2 1-x+5=-x十4 x-5x-5 x-5 (2)原武=。2x+12x-1 x-1x-1 x一1 2a a+4 (3)原式=a十4)a-④一(a+4)(a-④) 2a-(a+4)2a-a-4 (a+4)(a-4)(a+4)(a-4) a-4 1 (a+4)(a-4)a+41 (4)原式= x-5y 2(x+y)= 3x-3y x2-y2 x2-y2 x2-y 3(x-y) 3 (x+y)(x-y)x+y 3 分式的加减法(4) x+2 x2-9 1.解：z-6x十9x+2x-3 x十2(x十3)(x-3)x (.x-3)2 x+2 x-3 x+3 x 3 x-3x-3x-3 3 当x=4时，原式=4-3=3. 2.解：01. a2-42 a-2a2-2a+1a-1 =a-1,(a-2)(a+2)2 a-2(a-1)2 a-1 =a十2-2=a+2-2& a-1a-1a-1a-1' 2 当a=2时，原式= =-1. 1 21 ):“ (x+1)2 1x+11 x+1x-1x-1 x≠士1，.取x=0, 则原式=一1. 3分式的加减法(5) 解：1)一b:(a-2a-b)=a二b÷a-2ab+b a a a a-b X-a 1 ^(a-b)2a-b (2)x-1÷x-5x-1 x2-9·x-3x2-9/ =x-1÷「x(x+3)_5x-17 x2-9x2-9x2-9J =x-1x2-2x十1 x2-9 x2-9 =x-1×x2-9 x2-9(x-1)2x-1' a+b =atb,atb 1 ab (a+b)?ab' (4)1- a-1 1 a ÷a （a+2-a2+2a =1-a-1÷ a aa+2=1-a1.,aa+2) a2-1 a(a+1)(a-1)1a十2 a+1 a+1-(a+2)_a+1-a-2- 1 a+1 a+1 a+1 32 3分式的加减法(6) 1解+2-中》 x+2 x+3 x+3 (x-2)(x+2)·x+2 x+3 x+2 (x-2)(.x+2)·x+3 1 x-2 当x=5时，原式=一23 11 2解：1- x-2 x-1 x-1(x+2)(x-2)x+2 ,x≠1且x≠士2， .当x=-1时，原式=1. 4分式方程(1) 32 解：(1)= xx十1' 方程两边都乘x(x十1)，得3x+3=2x, 移项，得3.x一2x=-3, x=一3， 检验：当x=一3时，x(x十1)≠0，所以x=一3是原方 程的解. 2)43=1+名 2 方程两边同乘(x一1)(x+3),得 x(x-1)=(x+3)(x-1)十2(x十3)， 解这个整式方程，得 3 x 5 脸验：当x=3时，(x-1Dx+3)≠0 所以x二一是原方程的解 3)5+2=2-2 1 x-2 方程两边同乘x一2，得1一x十2(x一2)=一1. 解得x=2. 检验：当x=2时，x一2=0， 所以x=2是原方程的增根，原方程无解. (4) 3 ）x-11=(x-1)(x+2)' 方程两边都乘(x一1)(x十2)， 得x(x+2)-(x一1)(x+2)=3. 化简得x+2=3. 解得x=1. 检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=0, 因此x=1是原方程的增根，原方程无解. 4分式方程(2) 解：(1)去分母，得3-2(x-2)=-x.解得x=7.经检 验，x=7是原方程的根，.原分式方程的根是x=7. (2)去分母，得2-x一1=x一3.解得x=2.经检验， x=2是分式方程的根，.原分式方程的根是x=2. (3)去分母，得4-x一2=2x-4.解得x=2.经检验， x=2是原方程的增根，∴.原分式方程无解. (4)去分母，得x2一4x+4一16=x2十4x十4.解得 x=-2. 经检验，x=一2是原方程的增根，∴.原分式方程无解. 4分式方程(3) 1.解：(1)方程两边都乘(.x+1)(x一1)，得 (x-1)2-3=(x+1)(x-1). 1 解得x=一2 检验：当x=一 2时，(x+1)(x-1)≠0， 所以x=一 、。是原方程的解。 2 (2)2x-1+1-2x =1, 方程两边都乘2x一1，得2-x=2x一1. 解得x=1. 检验：当x=1时，2x-1=1≠0， 原分式方程的解为x=1. (3)方程两边同乘(x+1)(.x-1),得 (x+1)2-4=(x+1)(x-1). 整理得2.x-2=0. 解得x=1. 检验：当x=1时，(x+1)(x-1)=0, 所以x=1是增根，应舍去 ∴原方程无解。 2解：原方程变形，得1+十2（十）=1十 +6+1】 x+5/ 1 1 1 1 x+2 x十1 x+6 x+5 :x+1)-（x+2)_(x+5)-(x+6) (x+2)(x+1)(x+6)(.x+5) -1 -1 x+3r+22+11x十30 x2+3.x+2=x2+11x+30, .8x=-28,x=-3.5. 经检验，x=一3.5是分式方程的根。 .原分式方程的解是x=-3.5. 4分式方程(4) 1.解：去分母，整理，得(3-a)x=4-2a 分两种情况讨论： ①当分式有增根时，即x=0或x一2=0，得x=0或 x=2.当x=0时，a=2;当x=2时，得6=4，不成 立，即x≠2. ②当方程(3一a)x=4一2a无解时，即3一a=0, a=3. 所以原方程无解时，a=2或a=3. 2.解：方程两边同时乘(x十2)(x一1)， 去分母，并整理得(m十1).x=一5. (1),x=1是分式方程的增根， 3 ∴.1+m=-5. 解得m=-6. (2)当m十1=0时，该方程无解， 此时m=一1； 当m+1≠0时，要使原方程无解， 则x=1或x=一2. 当x=1时，由(1)得m=-6; 当x=-2时，则一2(m+1)=-5, 解科州一子 综上n的值为-1或-6或 4分式方程(5) 1.解：方程两边都乘(x十2)(x一2)，得2(x+2)十 m.x=3(.x一2)..最简公分母为(.x十2)(x一2)， .原方程增根为x=士2.把x=2代入整式方程，解得 m=一4.把x=一2代入整式方程，解得m=6.综上 所述，m的值为-4或6. 2.解：原分式方程的解为x=6“且x≠1. 4 ,关于x的原分式方程的解为正数， 6>0且1… 4 .a<6且a≠2. 解不等式兰>1，得y<-2 解不等式2(y-a)≤0，得y≤a. :关于y的不等式组？一>1·的解集为】 2(y-a)≤0 y<-2,.a≥-2. .一2≤a<6且a≠2.，a为整数， .a的值可以为-2，-1,0,1,3,4,5. .(-2)+(-1)+0+1+3+4+5=10. 故符合条件的所有整数a的和是10. 4分式方程(6) 1.解：(1)把m=4代入分式方程，得4 +3十x-3 8 (2) 1m+4 x+3Tx-3x2-91 去分母，得m(x-3)+x+3=m十4， 解得x=4m十1 n+1=43 m+11 ,分式方程的解为整数， ∴m+1=士3或士1，且4m+ m+1 ≠士3， 4 解得m=2或-4或0或-2且m≠2，m≠-7， .m的值为-4或0或-2. 2.解：设该商品打折前每件x元，则打折后每件 0.8x元， 根据题意得400+2= 400 0.8x 解得x=50. 经检验，x=50是原方程的解，且符合题意. 答：该商品打折前每件50元. 4分式方程(7) 解：(1)设第一次购进时每件玩具的进价为x元，则第 二次购进时每件玩具的进价为(1十20%)x, 根据题意，得3000 3000 =10. (1+20%).x 解得x=50. 经检验：x=50是方程的解，且符合题意. 答：第一次购进时每件玩具的进价为50元. 30003000 (2)70×50+50×1.2 1-3000×2=1700(元)， 答：两次的总利润为1700元 4分式方程(8) 1.解：设摩托车的速度为x千米/时，则抢修车的速度 202010 为1.5x千米：时，依题意，得 x1.5x601 解得x=40, 经检验，x=40是原方程的解，且符合题意. 答：摩托车的速度为40千米/时 2.解：设这款电动汽车平均每公里的充电费用为x元， 根据题意，得200200 tx+0.6X4, 解得x=0.2, 经检验，x=0.2是原方程的根，且符合题意。 答：这款电动汽车平均每公里的充电费用为0.2元. 4分式方程(9) 解：设规定日期为x天，则甲工程队单独完成要x天，乙 工程队单独完成要(x十3)天. 根据题意，得2十 x+31. 解得x=6. 经检验，x=6是原方程的解，且符合题意。 所以x十3=9. 答：甲工程队单独完成要6天，乙工程队单独完成要 9天. 4分式方程(10) 解：(1)设每个甲种粽子的进价为x元，则每个乙种粽 子的进价为(x十2)元.根据题意，得1000=1200 x+21 解得x=10. 经检验，x=10是所列方程的根，且符合题意， 此时x十2=12. 答：每个甲种粽子的进价为10元，每个乙种粽子的进 价为12元. (2)①设购进甲种粽子个，则购进乙种棕子(200一 m)个， 根据题意，得W=(12-10)m+(15-12)(200一m)= 2m+600-3m=-m+600, .W与m的函数关系式为W=一m十600. 甲种粽子的个数不低于乙种棕子个数的2倍， 400 ∴.m≥2(200-m),解得m≥3 ②由①知，W=一m十600，因为一1<0，m为正整数， ∴.当m=134时，W有最大值，最大值为466， 此时200-134=66（个）. ∴.购进甲种粽子134个，乙种粽子66个时利润最大， 最大利润为466元. 第三章数据的分析 1平均数(1) 1,解：该同学这五次投实心球的平均成绩为5× (10.5+10.2+10.3+10.6+10.4)=10.4(m). 2.解：1)88+90+86 88(分). 故小王的面试平均成绩为88分， （2)8X6+92X4=89.6(分). 6+4 故小王的最终成绩为89.6分 1平均数(2) 解：1)甲的综合成绩为80+87+82=83（分）， 3 乙的综合成绩为80+96+76=84（分）. 3 因为乙的综合成绩比甲的高，所以应该录取乙 (2)甲的综合成绩为80×20%+87×20%+82× 60%=82.6(分)， 乙的综合成绩为80×20%+96×20%+76×60%= 80.8(分). 因为甲的综合成绩比乙的高，所以应该录取甲， 2中位数与众数 解：(1)5020 (2)这组月均用水量数据的平均数是： 5×8+5.5×12+6×16+6.5×10+7×4=5.9(t). 50 .6出现了16次，出现的次数最多，.这组数据的众 数是6t. 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的 两个数都是6，这组数据的中位数是6t. 4数据的离散程度 解：(1)甲的平均数为5×(5+6+7+6+6)=6（环），众 数为6环，方差为5×[(5-6)2+(6-6)+(7-6)+ (6-6)2+(6-6)2]=0.4;乙的平均数为5×(3+6十 6十7+8)=6（环），众数为6环，方差为5×[(3 6)2+(6-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(8-6)2]=2.8. (2)因为甲、乙的平均数与众数都相同，甲的方差小，所 以更稳定，因此甲的成绩好些，应该选择甲运动员 参赛. (3)由于甲运动员的成绩稳定，起伏平缓，不利于突破 记录，乙的成绩呈现逐渐上升的趋势，更利于突破记 录，应该选择乙运动员参赛.（合理即可） 第四章图形的平移与旋转 1图形的平移（1) 1.解：(1)根据△ABC沿AB方向平移得到△DEF,得 AD=BE=CF,EF=BC=3 cm. .'AE=8 cm,DB=2 cm, AD=BE=CF2×(8-2)=3(cm), ∴.△ABC沿AB方向平移的距离是3cm. (2)根据平移的性质可得CF∥AE, 故四边形AEFC是梯形. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm,BC= 3 cm, 由勾股定理，得AB=5cm, 故AB边上的高为34-2.4cm, 故四边形AEFC的周长为AE+EF+CF+AC= 8+3+3+4=18(cm), 四边形APC的面积为2X3+89X2.4=18.2Xcm, 2.解：(1)2.4十1.2=3.6(m),∴.需要购买地毯的长是 3.6m. (2)3.6×3=10.8(m2),.需购买的地毯面积是 10.8m. 1 图形的平移(2) 1.解：如图所示. 2.解：(1)如图所示，△DEF即为所求。 A ------- 2----- (3)如图所示，GF即为所求. 2图形的旋转(1) 1.解：(1)△ABC≌△AEF,∠EAB=26°， ∴.△ABC绕点A顺时针旋转26得到△AEF (2),△ABC≌△AEF,∠F=54°， ∴.∠C=∠F=54°，∠EAF=∠BAC, ∴.∠FAC=∠EAB=26°， ∴.∠AMB=∠C+∠FAC=54°+26°=80°. 2.解：(1)证明：，∠CAF=∠BAE, ∴.∠BAC=∠EAF. 将线段AC绕A点旋转到AF的位置， .∴.AC=AF 在△ABC与△AEF中， (AB=AE, ∠BAC=∠EAF, AC=AF, .∴.△ABC2△AEF(SAS), ..EF=BC.建议用时10分钟，实际用时 分钟 第二章分式与分式方程 1认识分式(1)（答案P30) 1.下列各式哪些是分式，哪些是整式？ 0@后，④32：路02+号 3x+y ⑨2+xy 2.当x为何值时，下列各分式有意义？ (1)1 2x+5 十1 (3)x-3 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1 认识分式(2)（答案P30) 1.当x取何值时，下列分式的值为0？ (1)2x+3 x-1 (26 (3)x1 x-1 2卫知y一取何值时，满足下列条件？ (1)分式无意义. (2)y的值是零. 一八年级，上册·数学·兰教版 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1认识分式(3)（答案P31) 1约分：可： (2)- 8x2yz2 -12x2y2 (3)2-2x+1 x2-19 、4x2-4y2 (4 x+1 '2y2+2y (5)x2+2x+1 e,号 2先约分再求值其中“=2,6一1 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1认识分式(4)（答案P31) 1.约分：1)10x 15x3: (2)m-4mn+4n2 m2-4n2 2x+4y 22023·北京中号)已知+2y-1=0,求代数式，4的位。 3.已知-1=3，求分式 2x一3xy一2y的值. x+2xy-y 8 优学案·课时通一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2分式的乘除法(1)（答案P31) 计算： 1)4a62.35m2 15m3 -8ab29 (2)(2xy)2.1 ty; (3)4a+46.15a'6 5ab a2-62i 63xw·()·2), 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2分式的乘除法(2)（答案P31) 计算： )=(-): 286=(-) (4)a-1÷a-1 a2-4a+4a2-4 6)22-2x+12-1 x2-1x2+x9 6(-a)():(6°， 一八年级，上册，数学·兰教版 9》 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2分式的乘除法(3)（答案P31) 计算： 号-8 x2-9 x2-4 (2)a2-81÷9-a.a+3 a2+6a+92a+6a+9 a 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2分式的乘除法(4)（答案P31) 先化简，再求值： 12023·湖能隆中岁)，，品2其=1 (2a3a:a-3.a+1 a+aa2-1‘a-i,其中a=18; 3)e+h2.2a-2b÷ah a-6 3a+36a2-6其中a=2,b=-1. 10 优计学靠·课时通一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 3分式的加减法(1)（答案P31) 计算： (1)2@tbq-26_a-b (2)2+4+4 3a2b3a2b 3a2b' x-22-xi 2x-53x十1 4y 5x (3) (x-2)2(x-2)2(2-x)25 40x+yx-D十y+y-x 十 y (6)0十26+b 2a (5) (x-y)3(y-x)39 a2-b2 62-a2 a2-b2 建议用时10分钟，实际用时 分钟 3分式的加减法(2)（答案P32) 计算： (1)a 3a-1 a-1a2-1 (2)x x-yx十yi (3)22-b2ab-62 ab ab-a2i (4)2+1_4x m2-n2 x-1x2-1 (5)m+n-m-n (6)1x xx-1十x2-x 一八年级·上册·数学·当教版 11》 建议用时10分钟，实际用时 分钟 3分式的加减法(3)（答案P32) 31 1 1 1.通分：(1) 2一与 8xy'-12xyz2’6xy23 (2)3x-3y与x2-xy 2.计算： (1)x+5 x2-25 x2-25x2-10.x+25 (2)x2 x-1一x+1; 2 (3) 2a1 a2-16a-4 (4)-5y. x2-y2 y-x 建议用时10分钟，实际用时 分钟 3分式的加减法(4)（答案P32) x+2 x2-9x 1.先化简，再求值：6x十9十2一3其中x=4 2.(2023·江苏苏中若无化简，聘求值。之。夏中二1 3先化简：千》》用从-101中莲择合适的：值代入求位 (x+1)2 12 优计学案·课时通一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 3分式的加减法(5)（答案P32) 计算： （1)4-b÷(a-2a6-6): eggg: atb 41-a1÷(02-1）. a a+2a2+2a 建议用时10分钟，实际用时 分钟 3分式的加减法(6)（答案P33) 1（202湖商家给中)先化筒：得求值：=2-其中6 2.(2023·日川后山中考)先化简：1-÷二再从-2，-11,2中选择-个合适的 数作为x的值代入求值 一八年级·上册·数学·当教版 13》 建议用时10分钟，实际用时 分钟 4分式方程(1)（答案P33) 解方程：(1)3-2」 a x+Ti 2千g=1+2 x-1i 3)1-+2=2-x 1 3 (3) 'x-2 (40x-11=(x-1)0+2 建议用时10分钟，实际用时 分钟 4分式方程(2)（答案P33) 解方程： (1)3 -2-2= x-2i (22-2+,1-1: x-33-x 3)2x十2=1 (4)x-216=x+2 x-22.x-4 x+2x2-4x-21 14 优计学靠~课时通一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 4分式方程(3)（答案P33) 2+1:222+1产a=1:84 1.解方程：(1)x一13 2 2-1x2-1=1. 2.解方程 x+3x+2x+7x+6 x+2x+1x+6x+5 建议用时10分钟，实际用时 分钟 4分式方程(4)（答案P33) 1若分式方，十无解，求口的位 4 2.已知关于x的分式方程2 mx 1 星-+(x-1)0x+2)x+2 (1)若方程的增根为x=1,求m的值. (2)若方程无解，求m的值. 一八年级·上册·数学·当教版 15》 建议用时10分钟，实际用时 分钟 4分式方程(5)（答案P34) 1若解关于：的分式力密，2二会产生超，求如的位 2+m3 2,若数&使关于：的分式方程名十二，=4的解为止数，且使关于y的不等式组 义3之二的解集为y下一2.求符合条件的所有整数的和，☐ 2(y-a)≤0 建议用时10分钟，实际用时 分钟 4分式方程(6)（答案P34) 1.已知关于x的方程m。 1m+4 里+3十x-3x2-9 (1)若m=4,解这个分式方程. (2)若原分式方程的解为整数，求m的值. 2.某网店开展促销活动，其商品一律按8折销售，促销期间用400元在该网店购得某商品的数 量较打折前多出2件.问：该商品打折前每件多少元？ 16 优计学案~课时通一