黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2025-2026学年高一上学期10月阶段考试数学试题

大庆实验中学实验二部2025级高一上阶段考试 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. S与T的关系不确定 3. 若函数在区间上单调递增，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 糖水溶液（不饱和）的浓度计算公式为，向糖水（不饱和）中再加入克糖，那么糖水（不饱和）将变得更甜，则反映这一事实的不等关系为（ ） A. B. C. D. 5. 某同学坐公交车去上学，出发一段时间后他妈妈发现他忘记带文具盒，于是开车去追，在公交换乘时追上他，把文具盒交给他后便开车回家，忽略两人见面的时间，以下哪个图象表示随着时间变化两人之间距离的变化（ ） A. B. C. D. 6. 设，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数满足对定义域内任意实数，都有成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设函数，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9. 下列各组函数不能表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 已知命题p：，那么命题p成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 11. 下列不等式，其中正确的有（ ） A. (，且) B. 的最小值为1 C. D. 12. 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．则下列说法正确的是（ ） A. 函数图象的对称中心是 B. 类比上述推论，函数的图象关于直线成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数 C. 已知方程有实根，则 D. 已知函数，设定义域为R的函数关于中心对称，若，且与的图象共有20个交点，记为，则的值为40 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若函数的定义域为______． 14. 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）.2019年1月1日起我国正式执行新个税法，个税的部分税率级距进一步优化调整，扩大3%、10%、20%三档低税率的级距，减税向中低收入人群倾斜.部分税率与速算扣除数见下表： 级数 全年应纳税所得额所在区间 税率（%） 速算扣除数 1 3 0 2 10 2520 3 20 16920 4 25 31920 5 30 52920 例如阿宝的全年应纳税所得额为100000元，则全年应缴个税为元．还有一种速算个税的办法：全年应纳税所得额×对应档的税率-对应档的速算扣除数，即阿宝全年应缴个税为元．按照这一算法，当大姜的全年应纳税所得额为150000元时，全年应缴个税为______． 15. 函数称为高斯函数，其中表示不超过实数x的最大整数，例如，，当时，函数的值域为______． 16. 已知函数是定义在上的偶函数，若函数在上单调递增，则不等式的解集为______． 四、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分） 17. 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数m的取值范围． 18. 已知集合，，， （1）已知，求实数k的取值范围； （2）已知命题p：，命题q：；若p是q的必要条件，求实数m的取值范围． 19. 已知函数 （1）当时，求的值； （2）当时，若，求实数a的值． 20. 已知函数，． （1）若关于x的不等式在上恒成立，求实数k的取值范围； （2）若，时，求在上的值域； （3）若，时，设，记的最小值为，求的最小值． 21. 函数满足对一切x，有，且；当时，有． （1）求的值； （2）判断并证明在R上的单调性； （3）求不等式的解集． 22. 已知一元二次函数．设方程的两个实数根，． （1）当，时，若的解集为，求的值； （2）若对于任意x，，，且为偶函数，求； （3）当时，，且当时，的最小值为，求的最大值． 大庆实验中学实验二部2025级高一上阶段考试 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】且． 【14题答案】 【答案】13080 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）1 （2）或 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）3 （2） 为上的单调递减函数. 证明如下： 设且，令，则， 所以， 因为当时，有，所以， 由 ， 即，所以为上的单调递减函数. （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $