精品解析：山东省德州市平原县三校联考2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

七年级数学阶段反馈 时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 在，，，这四个数中，属于负整数是（ ） A. B. C. 0 D. 3. 小杨同学检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，数轴上雪容融所在点表示的数可能为（ ） A. 3 B. 1 C. D. 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 一个数绝对值一定不小于它本身 B. 互为相反数的两个数的绝对值相等 C. 任何数的绝对值都不是负数 D. 任何有理数的绝对值都是正数 6. 一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，这时该点所表示的数是（ ） A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣5 7. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某药品说明书上标明药品保存的温度是，则该药品保存的温度范围是（ ） A. B. C. D. 9. 两数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，且，则的值为（ ） A. 1或 B. 7或 C. 7或1 D. 或1 11. 已知在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 12. 正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为1和0，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（ ） A A B. B C. C D. D 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 13. 如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作______元． 14. 比较大小：________（填“＜”、“＞”或“＝”）． 15. 的绝对值是___________，的倒数是___________． 16. ，则a+b=_________． 17. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．若表示的点与表示的点重合，回答以下问题： 若数轴上两点之间的距离为（在的左侧），且两点经折叠后重合，求、两点表示的数分别是___________． 18. 在数轴上，点表示原点，现将点A从点开始沿数轴如下移动，第一次点A向左移动1个单位长度到达点，第二次将点向右移动2个单位长度到达点，第三次将点向左移动3个单位长度到达点，第四次将点向右移动4个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，当时，点与原点的距离是________个单位． 三、解答题（共7道题，共78分） 19 计算： （1） （2）． （3） （4）． 20. 把下列各数填在相应的集合中：15，，，，，，，171，0，，，． 正整数集合{ …}； 非负数集合{ …}； 整数集合{ …}； 有理数集合{ …}． 21. 已知． （1）___________，___________； （2）若，求的值． 22. 已知下列有理数：． （1）画出数轴，并在数轴上表示这些数． （2）用“”将这些数连起来． 23. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）出租车在行驶过程中，离鼓楼最远的距离是多少？ （3）若出租车每千米耗油升，这一天共耗油多少升？ 24. 小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有出入，下表是第一周柚子的销售情况（超过计划量记为正，不足计划量记为负．单位：千克）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）第一周柚子销售量最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周一共销售柚子多少千克？ （3）若小王按8元/千克进行包邮销售，则小王第一周的销售额是多少元？ 25. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起来一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【阅读】表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 （1）数轴上表示4和的两点之间的距离是______（写出最后的结果），表示a与b的两点之间的距离为______． （2）①若，则x可以看做数轴上到表示的点的距离为3的点所表示的数，可以得______．再试一试，若，那么______． ②若使x所表示的点到表示3和的点的距离之和为5，符合条件的x有______个，符合条件的整数x分别为______． ③的最小值为______． 【拓展】 （3）若，______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学阶段反馈 时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：C． 2. 在，，，这四个数中，属于负整数的是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，找出负整数，即小于零的整数即可． 【详解】解：在，，，这四个数中， 是正分数，是负整数，0是整数，是负分数， 故选：D． 3. 小杨同学检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】比较各个足球克数的绝对值，绝对值最小的足球最接近标准，从而得出结论． 【详解】解：因为，，，， 由于最小，所以从轻重的角度看，最接近标准工件的是C． 故选：C． 【点睛】本题考查了正负数在生活中的应用，理解从轻重的角度看，绝对值最小的物品最接近标准是解决本题的关键． 4. 如图，数轴上雪容融所在点表示的数可能为（ ） A. 3 B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用数轴得出结果即可． 【详解】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大． 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 一个数的绝对值一定不小于它本身 B. 互为相反数的两个数的绝对值相等 C. 任何数绝对值都不是负数 D. 任何有理数的绝对值都是正数 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的性质对各项分析判断即可得到答案． 【详解】解：A、个数的绝对值一定不小于它本身，故此选项正确，不符合题意； B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故此选项正确，不符合题意； C、任何有理数的绝对值都不是负数，故此选项正确，不符合题意； D、0的绝对值是0,0既不是正数也不是负数，故此选项错误，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 6. 一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，这时该点所表示的数是（ ） A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣5 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴表示数的方法，一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，这时该点所表示的数为0-3+2，然后计算即可． 【详解】∵0-3+2=-1， ∴该点所表示的数为-1． 故选C． 【点睛】本题考查了数轴：数轴三要素（原点、单位长度、正方向）；原点左边的点表示负数，原点右边的点表示的数为正数；左边的点表示的数比右边的点表示的数小． 7. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴，由数轴可得，，即可判定． 【详解】解：由数轴可得， ∴， 故选：C． 8. 某药品说明书上标明药品保存的温度是，则该药品保存的温度范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正数和负数的定义解答． 【详解】解：温度是，表示最低温度是， 最高温度是，即之间是合适温度． 故选：C． 【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 9. 两数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察图象可得，再根据有理数的大小比较，有理数的加减运算，逐项判断即可求解． 【详解】解：观察图象得：， ∴，故A选项错误，不符合题意； ∴，故B选项错误，不符合题意； ∴，故C选项正确，符合题意； ∴，故D选项错误，不符合题意； 故选：C 【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，有理数的加减运算，以及根据点在数轴的位置判断式子的正负，熟练掌握数轴有关的基本知识是解题的关键． 10. 已知，且，则的值为（ ） A. 1或 B. 7或 C. 7或1 D. 或1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，掌握绝对值的定义和性质是解题关键． 根据绝对值的性质求出a、b的值，然后代入进行计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， 又∵当时，无论取或，都无法满足， ∴， 当时，； 当时，； 综上所述，的值为7或1． 故选：C 11. 已知在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴、有理数的加减运算．根据数轴上表示数、的点所在的位置可知且；根据减去一个数等于加上这个数的相反数可知，从数轴上可以看出是负数、是正数，所以是负数，两个负数的和仍是负数，所以；从数轴上可以看出且，因为负数的绝对值大，所以应是负数，则． 【详解】解：如图所示， 从数轴上可以看出且， 故B、D选项正确； ， 故C选项正确； 根据有理数的加法法则可知，，则， 故A选项错误． 故选：A． 12. 正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为1和0，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（ ） A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】先翻转一次和两次确认点B、C对应的数，再根据正方形的性质归纳类推出每个顶点对应的数的规律，从而即可得出答案． 【详解】翻转一次可得：点B对应的数为2；再翻转一次可得：点C对应的数为3 在正方形纸板连续翻转的过程中，各顶点对应的数的规律归纳类推如下： 点A对应的数分别为，n为非负整数 点B对应的数分别为，n为非负整数 点C对应的数分别为，n为非负整数 点D对应的数分别为，n为非负整数 由此可知，只有点D对应的数可以为2020，此时为非负整数，符合要求 故选：D． 【点睛】本题考查了数轴的定义的实际应用，读懂题意，归纳类推出规律是解题关键． 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 13. 如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作______元． 【答案】-300 【解析】 【分析】由赚钱为正，亏本为负．赚钱500元记作+500，即可得到亏本300元应记作-300元． 详解】解：根据题意，亏本300元，记作-300元， 故答案为-300． 【点睛】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义的量是解本题的关键． 14. 比较大小：________（填“＜”、“＞”或“＝”）． 【答案】＞ 【解析】 【分析】根据有理数大小比较规则，求解即可，两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 【详解】解：∵ ∴ 故答案为：＞ 【点睛】此题考查了有理数大小比较规则，解题的关键是掌握有理数大小的比较规则． 15. 的绝对值是___________，的倒数是___________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了求绝对值以及倒数，根据负数的绝对值是正数，相乘为1的两个数互为倒数，即可求解． 【详解】解：的绝对值是，的倒数是 故答案为：，． 16. ，则a+b=_________． 【答案】-1 【解析】 【分析】直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案． 【详解】解：∵|a+3|+|b-2|=0， ∴a=-3，b=2， 则a+b=-3+2=-1． 故答案为：-1. 【点睛】此题主要考查了绝对值，正确得出a，b的值是解题关键． 17. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．若表示的点与表示的点重合，回答以下问题： 若数轴上两点之间的距离为（在的左侧），且两点经折叠后重合，求、两点表示的数分别是___________． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了两点间距离公式，由表示的点与表示的点重合可得折叠点为表示的点，再根据两点间距离公式解答即可求解，掌握两点间距离公式是解题的关键． 【详解】解：由题意得，两点到折叠点的距离为， ∵折叠点为表示的点， ∴点表示的数为，点表示的数为， 故答案为：，． 18. 在数轴上，点表示原点，现将点A从点开始沿数轴如下移动，第一次点A向左移动1个单位长度到达点，第二次将点向右移动2个单位长度到达点，第三次将点向左移动3个单位长度到达点，第四次将点向右移动4个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，当时，点与原点的距离是________个单位． 【答案】 【解析】 【分析】观察发现奇数次移动为向左移动，偶数次移动为向右移动，然后再观察每两次平移，点A实际移动的距离，然后计算，即可解答． 【详解】解：观察发现奇数次移动为向左移动，偶数次移动为向右移动； 第一次向左平移一个单位，第二次向右平移两个单位，实际向右平移个单位； 第三次向左平移三个单位，第四次向右平移四个单位，实际向右平移个单位； 第次向左平移一个单位，第次向右平移两个单位，实际向右平移单位；则第100次A点距原点距离为：． 即当时，点与原点的距离是个单位． 故答案为： 【点睛】本题是一道规律型试题，通过观察、思考寻找解题思路，其中找出点表示的数的变化规律是解决本题的关键． 三、解答题（共7道题，共78分） 19. 计算： （1） （2）． （3） （4）． 【答案】（1） （2）20 （3）0 （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握加减运算法则及简便运算方法． （1）先求出绝对值，再利用加减运算法则进行计算即可； （2）利用加减运算法则逐步进行计算即可； （3）利用加法交换律和结合律进行简便计算即可； （4）利用加法交换律和结合律进行简便计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 把下列各数填在相应的集合中：15，，，，，，，171，0，，，． 正整数集合{ …}； 非负数集合{ …}； 整数集合{ …}； 有理数集合{ …}． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据正整数的定义，整数，非负数定义，有理数分类解答即可． 本题考查了有理数的分类，熟练掌握分类标准，准确分类是解题的关键． 【详解】解：正整数集合{15，171…}； 非负数集合{15，，，171，0，，…}； 整数集合{15，，，171，0…}； 有理数集合{ 15，，，，，，，171，0，，…}． 21 已知． （1）___________，___________； （2）若，求的值． 【答案】（1）；； （2）或． 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简与计算，根据绝对值的定义求得，的值是解题的关键． （1）根据绝对值的定义即可得解； （2）由，确定，的值，最后代入即可得解． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 故答案为：；； 【小问2详解】 解：当，时，，不符合题意； 当，时，，不符合题意； 当，时，，符合题意， 此时； 当，时，，符合题意， 此时； 综上，若，的值为或． 故答案为：或． 22. 已知下列有理数：． （1）画出数轴，并在数轴上表示这些数． （2）用“”将这些数连起来． 【答案】（1）图见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查的是在数轴上表示有理数和有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键． （1）画出数轴，把各点在数轴上表示出来； （2）把这些数按从左到右的顺序用“”连接起来即可． 【小问1详解】 解：各数在数轴上表示如下： 【小问2详解】 解：由各点在数轴上的位置可知：． 23. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）出租车在行驶过程中，离鼓楼最远的距离是多少？ （3）若出租车每千米耗油升，这一天共耗油多少升？ 【答案】（1）距离鼓楼0千米，在鼓楼处 （2）距离鼓楼最远10公里 （3）这一天共耗油升 【解析】 【分析】此题考查了正数、负数和绝对值，解题的关键是正确理解正数、负数和绝对值的意义． （1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西； （2）求出记录数字每次的绝对值，再进行比较即可； （3）求出记录数字的绝对值的和，再乘以每千米耗油升即可． 【小问1详解】 解：根据题意得 ， 答：距离鼓楼0千米，在鼓楼处． 【小问2详解】 解：第一次， 第二次， 第三次， 第四次， 第五次， 第六次， 第七次， 第八次， 第九次， 第十次， ， 第九次最远， 答：距离鼓楼最远10公里． 【小问3详解】 解： （升）， 答：这一天共耗油升． 24. 小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有出入，下表是第一周柚子的销售情况（超过计划量记为正，不足计划量记为负．单位：千克）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量差值 （1）第一周柚子销售量最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周一共销售柚子多少千克？ （3）若小王按8元/千克进行包邮销售，则小王第一周的销售额是多少元？ 【答案】（1）第一周柚子销售量最多的一天比最少的一天多销售20千克 （2）小王第一周一共销售柚子718千克 （3）小王第一周的销售额是5744元 【解析】 【分析】（1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （2）根据第一周实际销售柚子的数量相加计算即可； （3）将总数量乘以单价解答即可． 【小问1详解】 解：（千克）． 答：第一周柚子销售量最多的一天比最少的一天多销售20千克； 【小问2详解】 解： （千克）． 答：小王第一周一共销售柚子718千克； 【小问3详解】 解： （元）． 答：小王第一周的销售额是5744元． 【点睛】此题考查正数和负数以及有理数的混合运算，此题的关键是读懂题意，列式计算． 25. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起来一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【阅读】表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 （1）数轴上表示4和的两点之间的距离是______（写出最后的结果），表示a与b的两点之间的距离为______． （2）①若，则x可以看做数轴上到表示的点的距离为3的点所表示的数，可以得______．再试一试，若，那么______． ②若使x所表示的点到表示3和的点的距离之和为5，符合条件的x有______个，符合条件的整数x分别为______． ③最小值为______． 【拓展】 （3）若，______． 【答案】（1），； （2）①或；或；②无数，，，，，，；③5； （3）或． 【解析】 【分析】（1）由数轴上两点之间的距离公式可得答案； （2）①直接利用绝对值的含义解方程即可；②由题意可得，再画好数轴利用数形结合的方法解答即可；③当在线段上时，由②得：，当在的左边时，如图，当在C的右边时，如图，再利用数形结合的方法可得到最小值； （3）由（2）可得数x所对应的点B在A的左边或C的右边，再分两种情况讨论：当数x所对应的点B在A的左边时，如图，当数x所对应的点B在C的右边时，如图，利用数形结合的方法可得答案． 【小问1详解】 解：数轴上表示4和的两点之间的距离是， 表示a与b的两点之间的距离为． 【小问2详解】 ①当，即， ∴或， 解得：或； 当， ∴或， 解得：或； ②∵x所表示的点到表示3和的点的距离之和为5， ∴， 如图，表示，表示，表示， ∴，，而， ∴B在线段上都符合题意，即符合条件的有无数个，符合条件的整数有： ，，，，，； ③当在线段上时，由②得：， 当在的左边时，如图， ， 当在C的右边时，如图， ， 综上：的最小值是5． 【小问3详解】 当时，结合（2）可得，数x所对应的点B在A的左边或C的右边， 当数x所对应的点B在A的左边时，如图， ∴此时， 当数x所对应的点B在C的右边时，如图， 此时． 【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，绝对值方程的应用，一元一次方程的应用，线段的和差运算，熟练的利用数形结合的方法解题是关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $