期中自我测评卷-【优+学案】2025-2026学年新教材八年级上册数学课时通（沪科版2024）

期中自我测评卷 (八年级上册数学) (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分： C.函数值y随自变量x的增大而减小 40分) D当>号时y<0 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一 6.将点A(一3，一1)先向左平移2个单位长度，再向 个是符合题目要求的. 上平移4个单位长度，得到点A',则点A'在() 1.若点A(a,b)在第二象限，则点B(4-a,b+3) A.第一象限 B.第二象限 在() C.第三象限 D.第四象限 A.第一象限 B.第二象限 7.抽象能力若一次函数y=k.x一1(k≠0)的值随 C.第三象限 D.第四象限 x值的增大而增大，则点P(k,一k)在( 2.(合肥瑶海区期末)下列命题是真命题的是( A.第一象限 B.第二象限 A.直角三角形中两个锐角互补 C.第三象限 D.第四象限 B.相等的角是对顶角 8.跨学科·物理如图所示，两面镜子AB,BC的 C.同旁内角互补，两直线平行 夹角为∠α，当光线经过镜子后反射，∠1=∠2， D.若|a|=|b|,则a=b ∠3=∠4.若∠a=70°，则∠3的度数是() 3.抽象能力在下列各图中，不能表示y是x的函数 A.30 B.35 C.40° D.45° 的是( A 2+ 】 第8题图 第9题图 9.抽象能力如图所示，将一个圆柱形无盖小烧杯放 置在一个圆柱形无盖大烧杯底部，杯底厚度忽略不 0 计.已知大烧杯的底面半径是小烧杯的底面半径的 2倍，现向小烧杯内匀速加水，当大烧杯内的水面 4.模型观念如图所示是折叠凳及其侧面示意图，若 高度与小烧杯顶部齐平时，就停止加水.在加水的 AC=BC=18cm,则折叠凳的宽AB可能为( 过程中，小烧杯、大烧杯内水面的高度差y随加水 时间x变化的图象可能是( A.70 cm B.55 cm C.40 cm D.25 cm 5.关于一次函数y=一7x十9，下列说法不正确的 是( A.图象经过第一、三、四象限 B.图象与y轴交于点(0,9) 10.如图所示，动点A在平面直角坐标系中按图中方向运：16.跨学科·地理从地面到高空，气温随海拔的变 动，第一次从原点O出发，依次运动到点A1(1,2), 化而变化，当到达一定高度后，气温几乎不再变 A2(3,1),A3(4,1),A4(5,3),As(7,2),A。(8,2),…. 化.如图所示是气温y(℃)与海拔x(km)之间 像这样的运动规律，点A224的横坐标是( 函数关系的图象，根据图象解答下列问题： (1)当0≤x≤11时，求y与x之间的函数表 5外-r1T} 4--1-1-1-1--- 14 达式 3-6-4 +- (2)当海拔x=5km时，求此时的气温y的值. 0123456789101112￥ 若该地某一海拔的气温与此时气温温差不超过 A.2695 B.2697 C.2699 D.2701 3℃，求对应海拔的取值范围. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） / 20 山.函数y自变量x的取值范国是 81 /km 12.命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等” 的逆命题是 13.阅读理解对于平面直角坐标系中的点M(a,b),若点 N的坐标为(ka,b+k),其中k为常数，且k≠0，则 M,N互为“k系关联点”.比如：M(2,3)的“2系关联 点”为N(2×2,3+2),即N(4,5).若点P(m,-2)的 “-1系关联点”为Q(x,y),且满足x十y=-9,则m 的值为 14.(六安霍邱期中)已知关于x的两个一次函数y1=a.x一 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） a十1，y2=k.x+2k一4（其中k,a均为非零常数）. 17.如图所示，在平面直角坐标系中，将△ABC先向 (1)若两个一次函数的图象都经过y轴上的同一个 左平移1个单位长度，再向下平移6个单位长 点，则a十2k= 度，得到△AB'C' (2)若对于任意实数x,y1>y2都成立，则k的取值范 (1)画出△A'B'C' 围是 (2)连接A'B,A'C,求△A'BC和△A'B'C的面 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 积差 15.在平面直角坐标系内，已知点A(2a一4，a-1),根据条 .2 件解决下列问题： -1-1 4 ----3 (1)若点A在y轴上，求点A的坐标 (2)若点A在过点P(5,2)且与x轴平行的直线上，求 Bi -543-2-0 1335x 线段AP的长 +2 -- i-i 4 7 18.已知△ABC的三边分别是a,b,c. :20.(合肥庐阳区期中)如图①所示，在Rt△ABC (1)若a=4,b=6,且三角形的周长是小于18的 中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD= 偶数，求c ∠B. (2)化简：a+b-c|+|c-a-b. (1)求证：CD⊥AB 证明：在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，（已知） .∠A十∠B=90°.( 又∠ACD=∠B,(已知) ∴.∠A+∠ACD=90°.( 在△ACD中，∠A+∠ACD+∠ADC=180°，（三 角形内角和定理) .∠ADC=90°，（等式的性质） .CD⊥AB.(垂直的定义) (2)如图②所示，若∠BAC的平分线分别交 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） BC,CD于点E,F,求证：∠AEC=∠CFE. 19.(合肥蜀山区期中)如图所示，已知函数y1=2x十 (3)如图③所示，若E为BC上一点，AE交 b和y2=ax一3的图象交于点P(一2，-5)，这两 CD于点F,BC=3CE,AB=4AD,S△ABc= 个函数的图象与x轴分别交于点A,B. 36,连接BF,求△BDF的面积. (1)分别求出这两个函数的表达式. (2)求△ABP的面积. (3)根据图象直接写出不等式2x十b>ax一3的 解集. Y=2x+6 2=x-3 10 六、（本题满分12分） 21.如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB= 2∠B,AD平分∠BAC交BC于点D. (1)求∠B的度数. (2)如图①所示，若CE⊥AD于点F,交AB于 点E,求∠ECD的度数. 八、（本题满分14分） (3)如图②所示，若CE平分∠ACB交AB于点E,交 23.应用意识为了振兴乡村经济，某镇鼓励广大农 AD于点F,求∠AFC的度数. 户种植山药，并精加工成甲、乙两种产品.某经 销商购进甲、乙两种产品，甲种产品进价为 8元/kg;乙种产品的进货总金额y元与乙种产 品进货量xkg之间的关系如图所示.已知甲、乙 D D 两种产品的售价分别为12元kg和18元kg. (1)求出当0≤x≤2000和x>2000时，y与x 之间的函数表达式. (2)若该经销商购进甲、乙两种产品共6000kg, 并能全部售出，其中乙种产品的进货量不低于 1600kg,且不高于4000kg,设销售完甲、乙两 种产品所获总利润为心元（利润=销售额一成 本)，请求出心与乙种产品进货量x之间的函数 表达式，并为该经销商设计出获得最大利润的 七、（本题满分12分） 进货方案。 22.某文创商店花费925元购进“泥塑兔子王”和“清照团 +元 扇”共80件，其中两种商品的成本和售价如下表所示： 56000 一一一一一一一一 商品 成本/（元/件） 售价/（元件） 30000 泥塑免子王 15 25 清照团扇 10 17.5 2(0004000/kg (1)该文创商店购进“泥塑兔子王”和“清照团扇”各多 少件？ (2)全部售完后，该文创商店第二次购进两种商品共 100件，若此次购进“泥塑兔子王”的数量不超过“清照 团扇”数量的1.5倍，且全部售完.设第二次购进“泥塑 兔子王”a件，获利元，则第二次如何进货，才能使 获利最大？最大利润是多少？ 8.∠AOD=∠BOC(对顶角相等)， .180°-∠A-∠D=180°-∠B-∠C, ∴.∠A+∠D=∠B+∠C (2)6 (3)由(1)可知，∠DAP+∠D=∠PCD+∠P, ∠BCP+∠B=∠PAB+∠P, ..∠DAP+∠D+∠BCP+∠B=∠PCD十 ∠P+∠PAB+∠P ,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于 点P, ∴.∠DAP=∠PAB,∠PCD=∠PCB, .2∠P=∠D+∠B. .∠D=30°，∠B=40°， ∴.2∠P=30°+40°=70°，.∠P=35. (4)2∠P=∠D+∠B (5)①2(180°-∠P)=∠D+∠B ②180°-2∠P=∠D+∠B 期中自我测评卷 1.A2.C3.D4.D5.A6.B7.D8.C9.C 10.C11.x≠2 12.到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上 13.814.1)5(2)k<5且k0 15.解：(1).点A在y轴上，.2a-4=0, 解得a=2,把a=2代人a-1中， 得到2一1=1，.点A的坐标为(0,1). (2)点A在过点P(5,2)且与x轴平行的直 线上， .a-1=2,解得a=3. 把a=3代入2a-4中， 得到2×3一4=2，..AP=5一2=3. 16.解：(1)由题意，得y是x的一次函数(0≤x≤11). 设y=k.x十b(k≠0,0x11),把(0,20)，（2,8) 代入，得 b=20, 2k+b=8, 将b=20代入2k+b=8,得2k+20=8. 解得k=一6. .∴.y=-6x十20(0x11). (2)当x=5时，y=-6.x+20=-10. 设温差不超过3℃时高度为xkm, .|-6.x+20-(-10)|≤3， 解得-3≤-6x+30≤3，即-33≤-6.x≤-27. 解得≤x≤2 11 对应海拔的取值范用是号km<x≤ 11 km. 17.解：(1)如图所示，△A'BC'即为所求， 11 ----- 4号 --1--- Bi 草49-2野 B (2):△A'BC的面积为2×5×4=10，△A'B'C' 的面积为2×5×2=5， .△A'BC和△A'B'C的面积差为10-5=5. 18.解：(1).a,b,c是△ABC的三边，a=4,b=6, .2<c<10. ,三角形的周长是小于18的偶数， .2c8,.c=4或6. (2)a+b-c|+|c-a-b|=a+b-c-c+a+ b=2a+2b-2c. 19.解：(1)将（一2，-5）分别代入y1=2x十b和y2= ax-3, 得-4+b=-5,-2a-3=-5, 解得b=-1,a=1, y1=2.x-1,y2=x-3. (2)当y1=2x-1=0时，x=0.5,.点A(0.5,0). 当y2=x-3=0时x=3, ∴点B(3,0),AB=3-0.5=2.5, △ABP的面积=号×2.5X5-2日 4 (3)根据图象可知，不等式2.x十b>a.x一3的解集 是x>-2. 20.解：(1)直角三角形两锐角互余等量代换 (2)证明：AE平分∠BAC,∴∠CAE=∠BAE. :∠AEC=∠BAE+∠B,∠CFE=∠ACD+ ∠CAE,∠ACD=∠B,.∠AEC=∠CFE. (3)设S△ADF=x. 1 AB=4AD…S△BF=3x,S△Ax=4S△Ae=9. 1 :BC=3CE,…S△AcE=3SaAc=12,S△ABE=24, ∴.SACEF=x+3, .S△BEr=2(.x十3)=2x+6, .x+2.x+6+3x=24, 解得x=3,.S△Dr=3.x=9. 21.解：(1)在△ABC中，∠BAC=60°， ∴.∠B+∠ACB=180°-∠BAC=180°-60°=120. 又∠ACB=2∠B,∴∠B=40°. (2)由(1)可知∠ACB=2∠B=2×40°=80°. AD平分∠BAC, ∠CAD=2∠BAC=号×60=30 1 CE⊥AD,.∠AFC=90°， ∴.∠ACF=90°-∠CAD=90°-30°=60°， ∴.∠ECD=∠ACB-∠ACF=80°-60°=20°. (3),CE平分∠ACB, ∴∠ACF=7∠ACB=2×80=40 1 在△ACF中，∠CAF=30°，∠ACF=40°， .∠AFC=180°-∠CAF-∠ACF=180°-30°- 40°=110°. 22.解：(1)设该文创商店购进“泥塑兔子王”x件，购进 “清照团扇”y件， 根张恶意，得十0g25. 解得25， y=55. 答：该文创商店购进“泥塑兔子王”25件，购进“清 照团扇”55件 (2)由题，知a≤1.5(100-a), 解得a≤60， =(25-15)a+(17.5-10)(100-a)= 2.5a+750. 2.5>0, ∴.心随a的增大而增大， ∴.当a=60时，0的值最大，最大值为2.5×60+ 750=900. 此时，100一60=40（件）. 答：第二次购进“泥塑兔子王”60件，“清照团扇” 40件获利最大，最大利润为900元. 23.解：(1)当0≤x≤2000时，设y与x之间的函数表 达式为y=k'x.根据题意，得2000k'=30000, 解得k'=15,.y=15x. 当x>2000时，设y=k.x十b, 根据题意，得2000k十b=30000. 4000k+b=56000, 解得k=13, b=4000,六y=13.x+4000. 15x(0≤x≤2000)， y=13x+4000(x>2000). (2)根据题意可知，购进甲种产品(6000一x)千克. 当1600≤x≤2000时，乙种产品进价为30000÷ 2000=15(元kg), 0=(12-8)·(6000-x)+18.x-15.x=-x+ 24000. :一1<0，.随x的增大而减小， .当x=1600时，的值最大，最大值为一1× 1600+24000=22400. 当2000<x≤4000时，=(12-8)·(6000- x)+18.x-(13.x+4000)=x+20000. 1>0, ∴.心随x的增大而增大， .当x=4000时，@的值最大，最大值为4000十 20000=24000. -x十24000(1600≤x≤2000)， 综上，w={x+20000(2000<x≤4000)： .24000>22400,.当购进甲种产品2000千克， 乙种产品4000千克时，利润最大，为24000元. 第14章自我测评卷 1.B2.B3.D4.A5.C6.C7.A 8.D9.B10.C11.稳定性12.2 13.1或714.(1)△BDE△CFD(2)72 15.解：.'△ABC≌△DEF,AB=6,BC=11,∠ACB= 30°，∴.∠DFE=∠ACB=30°，AB=DE=6,EF BC=11,∴.BC-CF=EF-CF,即BF=CE. BF=3,∴.CE=3.故∠DFE=30°，DE=6,CE=3. 16.证明：.'BC=CE,BC+AE=DE, ∴.CE+AE=DE,.AC=DE. AC=DE. 在△ABC和△DCE中，BC=CE, AB=DC, .∴.△ABC≌△DCE(SSS). 17.证明：，∠1=∠2=∠3，∠AFE=∠CFD, ∠BAC=∠1+∠DAC,∠DAE=∠2+∠DAC, ∠C=180°-∠3-∠DF℃，∠E=180°-∠2 ∠AFE, .∠BAC=∠DAE,∠C=∠E. I∠BAC=∠DAE, 在△ABC与△ADE中，{∠C=∠E, AB-AD, ,.△ABC≌△ADE(AAS). 18.证明：：△ABC≌△A'B'C', ∴AB=A'B',∠B=∠B' AD,A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高， .∠ADB=∠A'DB'=90°， .△ABD2△A'B'D(AAS),..AD=A'D'. 19.解：(1)∠B=∠E(答案不唯一) (2)证明：，AF=CD,∴，AC=DF. I∠B=∠E, 在△ABC和△DEF中，{∠A=∠D, AC=DF, .△ABC≌△DEF(AAS). 20.证明：(1).AD∥EB,∴.∠A=∠B. AD=BC, 在△ACD和△BEC中，{∠A=∠B, AC=BE. ..△ACD≌△BEC(SAS). (2)由(1)，得△ACD≌△BEC,∴.DC=CE. 又，F是DE的中点，.EF=DF DC=EC, 在△CDF和△CEF中，{DF=EF, CF=CF .△CDF≌△CEF(SSS), .∠CFD=∠CFE=90°，.CF⊥DE. 21.解：根据题意得法线垂直于平面镜，且∠i=∠r, ,∴.∠GBA=∠FBC. (∠FCB=∠GAB=90°， 在△FCB和△GAB中，BC=BA, ∠FBC=∠GBA, ∴.△FCB≌△GAB(ASA),∴.AG=CF=1.5m. 22.解：(1)△BCE△ACD (2)①证明：，∠ACB=∠DCE=&, .∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE, .∠ACD=∠BCE. CA=CB, 在△ACD和△BCE中，∠ACD=∠BCE, CD=CE, .△ACD≌△BCE(SAS),.AD=BE ②.△ACD≌△BCE,∴.∠CAD=∠CBE. .∠BAC+∠ABC=180°-a, .∠BAM+∠ABM=180°-a, .∠AMB=∠EMD=180°-(180°-a)=a. 23.解：(1)①证明：如图①所示，过点P作PE⊥x轴 于点E,作PF⊥y轴于点F, T B h 0 ① .PE⊥PF.