第12章 阶段检测一 (12.1～12.2)-【优+学案】2025-2026学年新教材八年级上册数学课时通（沪科版2024）

阶段检测一(12 一、选择题 1.用一根10cm长的铁丝围成的长方形，现给 出四个量：①长方形的长；②长方形的宽； ③长方形的周长；④长方形的面积.其中是变 量的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2(合肥包河区月考)函数y二62的自变量x 的取值范围是() A.x>2 B.x≠3 C.x≠2 D.x<3 3.对于函数y=一3x十1，下列结论正确的 是() A.它的图象必经过点(1,3) B.y的值随x值的增大而增大 C.当x>0时，y<0 D.它的图象与x轴的交点坐标为合0】 4.将一次函数y=2x十b的图象向下平移2个 单位长度，若平移后的一次函数图象经过点 (一1，一1)，则b的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.几何直观已知一次函数y=kx+十b的图象如 图所示，当y<1时，x的取值范围是( ) A.x<0 B.x<5 A(5,1) C.x>0 D.x>5 6.推理能力一次函数y1=a.x十b与一次函数 y2=bx一a在同一平面直角坐标系中的图象 大致是( X 个八年级·上册·数学1 11H1H1111r 1~12.2)(答案P8) 二、填空题 7.(合肥庐阳区期中)已知点A(a,b)在直线 y=-3x+5上，则6a+2b-10的值 为 8.已知关于x的一元一次方程kx十b=0的解 是x=一2，一次函数y=kx十b的图象与 y轴交于点(0,2)，则这个一次函数的表达 式是 9.(马鞍山和县期末)新定义：函数图象上任意 一点P(x,y),y一x称为该点的“坐标差”，函 数图象上所有点的“坐标差”的最大值称为该 函数的“特征值”.一次函数y=2x十3（一2≤ x≤1)的“特征值”是 10.一次函数y=a.x+3a十2(a为常数).请指 出此图象必过一定点A的坐标为 平面内还有两点B(1,2),C(一2,1)，此图象 与线段BC有交点，直接写出a的取值范围 是 三、解答题 11.(安庆期中)已知y与x十3成正比例，且当 x=1时，y=-8. (1)求y与x之间的函数表达式. (2)设点(m,2)在(1)中函数的图象上，求m 的值. 35 12.已知一次函数y=(2m+3)x十m一1. (1)若该函数的值y随自变量x的增大而减 小，求m的取值范围. (2)若该函数图象不经过第二象限，求m的 取值范围. 13.（承德宽城期末)一次函数y=kx十b(k≠0) 的图象与y轴交点的纵坐标为一3，与x轴 交点的横坐标为-1. (1)确定一次函数表达式，在平面直角坐标 系中画出一次函数y=kx十b(k≠0)的 图象 (2)结合图象解答下列问题： ①当x>0时，y的取值范围是 ②当一3<y<0时，x的取值范围是 (3)若点Q(a十2,2)在这个函数的图象上， 求出a的值，写出点Q的坐标 (4)这个函数的图象上有两个点：A(√17， y1),B(5,y2),请比较y1和y2的大小，并说 明理由. -10 36 14.(安庆怀宁期中)某通信运营商积极响应国 家号召，推出A,B两种手机通话的收费方 式，如表所示。 收费 月通话 包时通话 超时费/ 方式 费/元 时间/min (元/min) A 30 600 0.1 50 1200 0.1 (1)设月通话时间为xmin,则方案A,B的 收费金额y1,y2都是x的函数，请分别求出 y1和y2的函数表达式 (2)若选择方式A更省钱，求月通话时间 x的取值范围. (3)小明、小华今年10月份通话费均为 60元，但小明比小华通话时间长，求小明该 月的通话时间比小华多多少时间， 141451141441413.解：如图所示. (1)当x=一3时，y=0,所以方程2x十6=0的解 为x=一3 (2)当x>-4时，y>-2,所以不等式2x+6>-2 的解集为x>一4. (3)当-2≤x≤0时，2≤y≤6，所以若2≤y≤6，x 的取值范围是一2≤x≤0. 14 1)1 65 -2-23456x -2 14.解：(1)将A(1,4),B(2,2)代入y=x+b(k≠0)， 86。 解得份。2” 所以y=-2x+6. (2)因为y=-2.x+6,k=-2<0, 所以y随着x的增大而减小， 所以当x=一4时，有最大值为y=一2×（一4）十 6=14, 所以最大值为14. (3)由题意知一2x十6=0时，x=3. 又因为y随着x的增大而减小， 所以不等式k.x+b<0的解集为x>3. 15.解：(1)已知y=-2x十4， 当x=0时，y=4;当y=0时，x=2. 所以A(2,0),B(0,4). (2)直线1的表达式为y=m.x-3m十3= m(x-3)+3, 所以直线1恒过点(3,3). -2x+43 如图所示，由(1)得A(2,0),B(0,4), 当直线1经过A(2,0)时，0=2m-3m十3，解 得m=3; 当直线1经过B(0,4)时，4=-3m十3， 1 解得m=一3 所以-号<m≤3且m≠0， 阶段检测一（12.1~12.2) 1.2.B3.D4.B5.D6.D 7.08.y=x+29.410.(-3,2)-1≤a<0 11.解：(1)根据题意，设y=k(x十3)=kx十3k, 把x=1,y=-8代入，得k十3k=一8，解得k=-2, 所以y与x之间的函数表达式为y=一2x一6. (2)把(m,2)代入y=-2.x-6,得-2m-6=2, 所以m=-4. 12.解：(1)因为该函数的值y随自变量x的增大而减 小，所以2m十3<0，解得m<一。 (2)因为该函数图象不经过第二象限， 所以3解得2<m<1. m-1≤0， 13.解：(1)因为一次函数y=.x十b(b≠0)的图象与 y轴交点的纵坐标为一3，与x轴交点的横坐标 为-1， 所以色A+名-。 舒得信二 所以一次函数的表达式为y=一3x一3. 一次函数y=k.x十b(k≠0)的图象如图所示. + - --↓---- -10 (2)①y<-3 ②-1<x<0 (3)把点Q的坐标(a+2,2)代入y=-3.x-3,得 2=-3(a+2)-3, 11 解得a= 3 所以a+2=-1 +2=-5 3 所以点Q的坐标为(-3,2)： (4)y1>y2.理由如下： 因为16<17<25， 所以4</17<5. 因为y=-3x-3中，k=-3<0, 所以y随x的增大而减小. 因为A(17,y1),B(5,y2), 所以y1>y2. 14.解：(1)由题意，得当0≤x≤600时，y1=30, 当x>600时，y1=0.1(x-600)+30=0.1.x-30, 30(0x600), 所以y1=0.1x-30(x>600). 当0≤x≤1200时，y2=50, 当.x>1200时，y2=0.1(x-1200)+50=0.1x-70, 50(0≤.x≤1200)， 所以y2=0.1x-70(x>1200): (2)若选择方式A更省钱，则0.1x-30<50, 解得x<800. 若选择方式A更省钱，则月通话时间x的取值范 围为0≤x<800. (3)因为小明、小华今年10月份通话费均为60元， 但小明比小华通话时间长，所以当y=60时，选择 方式A代人y=0.1r-30(x>600), 30(0x600), 则0.1x-30=60,解得x=900. 当y=60时，选择方式B代入 /50(0.x1200), y2={0.1.x-70(x>1200), 则0.1x-70=60,解得.x=1300, 所以小华选择的是方式A,小明选择的是方式B, 所以小明该月的通话时间比小华多1300一900一 400(min). 12.3一次函数与二元一次方程 第1课时一次函数与二元一次方程 1.D2.D3.A4.(1)5.x+10y=50(2)6 5.解：1)因为T)是二元一次方程x十y=a-1的 y=2 一个解，所以1+2=a一1，所以a=4, 画出图象如图所示. 11 入 :)1 (2)无数组通过图象可知：二元一次方程x十y= a一1的非负整数解有 |x=0,x=1,x=2,x=3, y=3,y=2,y=1,y=0. 3 6.B7.C8.±2 9.解：(1)由题意，知过点(1,4)，(-2,1)作直线a.x+ x=0, by十3=0，如图所示，从图象上看，{ y=3, r=一3，也是方程ax+b十3=0的解.（答案不唯 (y=0 一) 3210123￥ L-L-2-- (2)由图象可知，图象与坐标轴的两个交点分别是 （-3.0.0.3.放5w号×8X3-号 2 10.解：1)=1，x=2,x=3, y=3,y=2,y=1 (2)点M移动后的点M'的坐标为(1+b,3一a). 因为M'(1+b,3-a)在x+y=4上， 所以1十b十3-a=4,解得a=b. 第2课时一次函数与二元一次方程组 1.D2.A3.B4.D 5.(-1,3) 6.解：(1)将点P(-1,m)代入直线y=2x+6, 得一2十6=m,所以m的值是4. e4 (3)直线y=一bx一k也经过点P.理由如下： 因为y=k.x十b经过点P,所以一k+b=4. 将x=-1代入y=一bx一k,得y=b-k=4,所以 P(-1,4)在直线y=-bx-k上，即直线y= 一bx一k也经过点P. 7.B8.D9.A 10.1<x<411. x=2, y=1 12.解：(1)因为直线y=kx+b经过点A(5,0), B(1,4), 所以+。得伦- b=5, 所以直线AB的表达式为y=-x+5. (2)因为直线y=2x一4与直线AB相交于点C, 联立二21一4：解得工二3 y=-x+5, y=2, 故点C(3,2). 设直线y=2x一4与y=一x十5分别交y轴于点 E和点D,如图所示， 则D(0,5),E(0,-4), 所以直线CE与直线AB及y轴围成三角形的面 积为DE·r=×9X3-贸 (3)根据图象，得关于x的不等式2x一4≥kx+b 的解集为x≥3. B =2x-4 4 A ()1 5 3y=-米+5 今 第3课时一次函数的应用—方案决策 1.C2.>18003.C 4.解：(1)按优惠方案一： 1=36X3+(x-3)X36×号-18x+54(r≥3. 按优惠方案二： y2=(18.x+36×3)×80%=14.4.x+86.4(x≥3). (2)因为y1-y2=3.6.x-32.4(x≥3)， ①当y1-y2=0时，得3.6x-32.4=0,解得x=9, 所以当购买9张门票时，两种优惠方案费用一样多： ②当y1-y2<0时，得3.6.x-32.4<0,解得x<9, 所以3≤x<9时，y1<y2,选方案一费用较少； ③当y1-y2>0时，得3.6.x-32.4>0,解得x>9,