11.2 图形在坐标系中的平移-【优+学案】2025-2026学年新教材八年级上册数学课时通（沪科版2024）

14.解：(1)因为点P'是点P(-2,1)的“一2系好点”， 所以P(-2十2×1,1-2×2)，即P(0,-3). (2)设P(t,0),其中t>0,则P'(t,一kt), 所以PP'∥y轴，所以PP'=|-t. 因为OP=t,PP=2OP,所以一kt=2t, 解得k=士2. (3)因为B(m,n)的“1系好点”A为(m-n,n-m), 所以x=m一n,y=n一m. 又因为xy=一9， 所以(m-n)(n-m)=-9, 所以m一n=士3： 因为点A(x,y)在第二象限， 所以m一n 3. 第3课时用方向和距离确定物体的位置 1.A2.D3.南偏西15 50 4.解：(1)因为点C为OP的中点 所以0C-2OP= 2×4=2(km) 因为OA=2km, 所以与小明家距离相等的是学校和公园 (2)学校在小明家北偏东45°的方向上，且距离小明 家2km处； 商场在小明家北偏西30°的方向上，且距离小明家 3.5km处； 电影院在小明家南偏东60°的方向上，且距离小明家 4km处， 5.解：(1)如图所示。 --12 B --}----7--上--}--1--7-------1-- --↓-} ---十-}--}---- 1 10 A -}-------- (5,5) (2)M,N的位置如图所示 (3)因为35×6=210（米）， 所以N的大致位置位于B正南方向210米处， 11.2图形在坐标系中的平移 1.B2.D3.C4.D5.C 6.解：如图所示，四边形A'B'C'D'即为所求，点C的 坐标为(2,2). B LD 75 B 7.D8.D9.C10.C11.(1)4(2)(-4,1) 12.(2,2) 13.解：(1)由题意，得A(0,3),A'(-3,0), 三角形A'B'C'是由三角形ABC先向左平移3个 单位长度，再向下平移3个单位长度得到的.（答案 不唯一) (2由题意符分3：解得份8： b=4, 所以(b-a)2=16. 14.解：(1)当a=1时，由三角形ABC平移得到三角形 DEF, A(0.1,B0,b)的对应点分别为D(1.》, m-b=1, 9 1解得 b=5, m=6. 故m的值为6. (2)AF=BF.理由如下： 由三角形ABC平移得到三角形DEF, 点A(0,a),点B(0,b)的对应点分别为 点D(a,2a）,点E(m-b,2a+4, a=m-b①， 可得。方a=6-(分a+4@, 由②，得b=a+4③，把③代入①，得m=2a十4， 所以m十3=2a十4，所以点C与点E的纵坐标 1 相等，所以CE∥x轴，所以点M(0,2a+4, 所以三角形BEM的面积为？BM·EM=1. 1 因为a>0,所以BM=a+4-(2a+4)=2a, EM=a,所以a2-1,所以a=2, 所以A(0,2),B(0,6),C(-2,5). 又因为在平移中，点F与点C是对应点，所以 F(0,4),所以AF=4-2=2,BF=6-4=2,所以 AF=BE. 专题一平面直角坐标系中计算图形的面积 1.C2.C3.A4.A 5.解：1)如图所示，S△Ax=2×(3+1)×(8-4)=8. (2)S=4X8-×3X4-2×4X7- 1 1 1 23 1×1= 2 8 -3-2 121314567L8gx11.2图形在坐标 ←通基础u恤 知识点1点在坐标平面内的平移 1.(安庆期末)将点A(一2,4)向下平移1个单 位长度得到的点的坐标是( ) A.(-3,4) B.(-2,3) C.(-1,4) D.(-2,5) 2.点A'(2,一1)可以由点A(一2,1)通过两次平 移得到，正确的移法是( A.先向左平移4个单位长度，再向上平移 2个单位长度 B.先向右平移4个单位长度，再向上平移 2个单位长度 C.先向左平移4个单位长度，再向下平移 2个单位长度 D.先向右平移4个单位长度，再向下平移 2个单位长度 3.(秦皇岛青龙期末)在平面直角坐标系中，将 点P(一1,5)向左平移3个单位长度，再向下 平移1个单位长度得到P,则点P,的坐标 为( A.(-1,5) B.(2,6) C.(-4,4) D.(-4,6) 知识点2图形在坐标平面内的平移 4.(合肥包河区期中)在平面直角坐标系中，将 线段AB平移后得到线段A'B',如果点 A(-一1,2)的对应点A'的坐标为(3，一4)，那 么点B(2,4)的对应点B'的坐标为( A.(-2,-2) B.(-2,6) C.(-2,10) D.(6,-2)》 5.如图所示是三角形ABC在平面直角坐标系 内的位置，将三角形ABC向右平移2个单位 长度后再向下平移2个单位长度得到三角形 A'B'C.若设三角形ABC的内部有一点 P(x,y),则平移后对应的点P'的坐标为() △八年级·上册·数学.lH 系中的平移（答案P2) A.(z,y) B.(x+2,y+2) C.(x+2,y-2) D.(x-2,y+2) 6.如图所示，四边形ABCD各顶点的坐标分别 为A(-3,-4),B(0,-3),C(-1,-1), D(一3，一2).画出将四边形ABCD先向右平 移3个单位长度，再向上平移3个单位长度得 到的四边形A'BCD',并写出点C‘的坐标. ☆易错点混淆平面直角坐标系的平移和图形 平移 7.如图所示，在平面直 角坐标系中，三角形 ABC的顶点都在方 格纸的格点上，如果 三角形ABC的位置B 不动，将x轴向上平 -4-3-2-101234x 移1个单位长度，y轴向左平移4个单位长 度，那么在新的平面直角坐标系内点A的坐 标为( ) A.(-6,7) B.(-1,2) C.(3,1) D.(2,5) 7 通能力 K1111123111 8.(六安霍邱月考)四边形ABCD四个顶点的坐 标分别为A(0,3),B(-1,0),C(1,0),D(2,1), 琪琪把四边形ABCD平移后得到了四边形 A'B'C'D',并写出了它的四个顶点的坐标： A'(2,2),B(1,-1),C(3,-1),D(0,2).琪琪 所写四个顶点的坐标错误的是() A.(2,2) B.(1,-1) C.(3,-1) D.(0,2) 9.若将点M(一5，y)向下平移5个单位长度得 到点N(一5，一y),则y的值是( ) A.-5 B.5 c D.-3 10.如图所示，三角形OAB的边OB在x轴的 正半轴上，点B的坐标为(3,0)，把三角形 OAB沿x轴向右平移2个单位长度，得到 △CDE,连接AC,DB.若三角形DBE的面 积为4，则图中阴影部分的面积为( 1 B.1 C.2 0.2 y Q (0 P2u-12,1-4) 第10题图 第11题图 11.如图所示，已知点P(2a-12,1-a)位于第 三象限，点Q(x,y)位于第二象限，且点Q 是由点P向上平移4个单位长度得到的. (1)若点P的纵坐标为一3，则a的值为 (2)在(1)的条件下，点Q的坐标为 12.几何直观如图所示，已 知A,B的坐标分别为 (1,2),(3,0),将三角形 OAB沿x轴正方向平 移，使点B平移到点E,得到三角形DCE. 若OE=4,则点C的坐标为 8 13.(芜湖月考)如图所示，三角形A'B'C是由三角 形ABC经过某种平移得到的，点A与点A', 点B与点B',点C与点C分别对应，观察点 与点坐标之间的关系，解答下列问题. (1)直接写出点A和点A'的坐标，并说明三 角形A'BC是由三角形ABC经过怎样的平 移得到的、 (2)若点M(a+2,4-b)是点N(2a-3,2b-5) 通过(1)中的平移变换得到的，求(b一a) 的值. -4-3 01: 2川 3 B-2 -3 ←通素养L 14.探究拓展在平面直角坐标系中，O为坐标原 点，将三角形ABC进行平移，平移后点A, B,C的对应点分别是点D,E,F,点A(0,a), 点B0,b)点Da,2a,点E(m-b,2a+4. (1)若a=1,求m的值. (2)若点C(-a,4m+3),其中a>0.直线 CE交y轴于点M,且三角形BEM的面积 为1，试探究AF和BF的数量关系，并说明 理由. 41115414415114144434