4.1《体积和容积》教学设计-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“体积和容积”概念及区别，通过复习旧知比较动物大小引出“所占空间大小”，衔接学生已有长方体正方体特征的空间观念，搭建从直观感知到概念建构的学习支架。 特色在于实验探究与概念深度融合，如土豆红薯实验让学生用同样量杯装等量水，观察放入后水位变化，培养数学眼光（空间观念）和数学思维（推理意识），视频辅助与课堂练习结合，助学生用数学语言表达体积容积关系，提升探究能力，也为教师提供清晰可操作的教学路径。

《体积和容积》教学设计 课题 体积和容积 单元 第四单元 学科 数学 年级 五年级 教材 分析 《体积和容积》是新北师大版五年级下册数学第四单元第1节内容。在此之前学生已经掌握了长方体、正方体的特征和表面积计算，形成一定的空间观念。本课的学习，目的是使学生初步理解体积和容积的概念，进一步培养学生的空间观念，也为将来学习体积、容积的单位和计算奠定良好的基础，也是发展学生空间观念的载体。 学习 目标 1、 学习目标描述：通过具体的实验活动，学生认识体积和容积的实际意义，掌握体 积和容积的概念，理解“形状变了，体积不变”的原理。 2、学习内容分析：在动手操作、探索、交流过程中，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。 3、学科核心素养分析：本课依据教学内容特点，在探究新知的活动中，增强学生的合作精神和交流意识，激发学生学数学、爱数学的情感。 重点 认识并感知体积和容积的实际意义，建立体积和容积的概念。 难点 体积和容积的区别。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1、复习旧知。 比一比，哪个动物“大”？ 说一说：这个“大”指的什么？ 3、师：今天我们就来研究物体所占空间的大小。板书课题：体积和容积。 指名说一说。 通过说一说，引出本课内容。 讲授新课 1、 说一说：教室里哪些物品占的空间大？哪些物 品占的空间小？ 2、观看视频：你的想法和淘气他们一样吗？ 教师总结：按一定顺序去观察，就不会重复， 也不会遗漏。 3、出示问题：土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。 先猜一猜再用实验证明 4、猜一猜哪个占的空间大？ 教师根据学生的汇报总结：有的同学说土豆比较胖，土豆占的空间大。有的同学说红薯虽然瘦，但是高，我认为红薯占的空间大。 5、实 验 证 明。 提出实验要求： 1）利用两个同样大的量杯（里面盛同样多的水）。 2）按记录单要求，采集相关数据。 3）实验后说明两个量杯的水位发生了什么变化。 6、观看实验过程，说说你的发现。 ① 准备水 ② 分别放入土豆和红薯 ③填写实验记录单。 ④你发现了什么？ 教师总结：两个杯子的水都升高了。 放红薯的杯子里水面升得高，红薯比土豆大。 7、看看笑笑和淘气测量的结果。 8、要记住这个概念： 教师讲解：物体所占空间部分的大小叫物体的体积。 9、两个杯子中哪一个装水多呢？ 教师讲解：容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。 10、小组讨论：用什么方法检验哪个杯子装水多。 教师根据学生的汇报总结： 1）实 验 一。将一个杯子里装满水，倒在另一个杯子里。 2）实 验 二。两个容器都装满水放在天平上，哪边重，哪个容器装的水就多。 11、还有别的方法吗？ 11、说一说：一个杯子的体积一定比容积大，对吗？ 教师根据学生的汇报总结： 杯子的体积：从外面量。杯子的容积：从里面量。 杯子总有一定厚度，故杯子的体积比容积大是对的。 12、你 知 道 吗 ？ 教师讲解： 1、一种物体有体积，可不一定有容积。 2、一种既有体积又有容积的物体，它的体积一定大于它的容积。 1、指名说一说。 2、学生观看视频。 3、学生读题。 4、指名说一说。 5、学生小组合作做实验。 6、指名说一说。 7、观看视频。 8、学生认真听讲。 9、学生认真听讲。 10、学生小组讨论，展示汇报。 11、学生观看视频。 11、指名说一说。 12、学生认真听讲。 1、通过说一说，初步感知体积大小的概念。 2、通过观看视频，感知占的空间大，体积大；占的空间小，体积小。 3、通过读题，理解题意。 4、通过说一说，初步感知测量体积大小的方法。 5、通过小组合作实验，测量出不规则物体的体积。 6、通过说一说，总结土豆和红薯的体积的大小。 7、通过观看视频，初步感知体积的概念。 8、通过认真听讲，掌握体积的概念。 9、通过听讲，掌握容积的概念。 10、通过讨论，找到测量方法。 11、通过观看视频，找到新的测量方法和注意的问题。 11、通过说一说，总结体积和容积的区别。 12、通过认真听讲，总结体积和容积的联系和区别。 课堂练习 1、 填空。 1）一个盛满水的杯子，（ ）的体积相当于（ ）的容积。 2）物体所占空间的大小叫物体的（ ）；容器所能容纳物体的体积，是容器的（ ）。 2、下面三种蔬菜中，（ ）的体积最大，（ ）体积最小。 3、下面三个物体中，（ ）的容积最大，（ ）容积最小。 4、选择。 1）杯子中装满牛奶，牛奶的（ ）就是（ ）的容积。 A 体积 B 容积 C 牛奶 D 杯子 2）一个冰箱的体积和容积比，（ ）。 A 体积大 B 容积大 C 相等 D 不能确定 5、 你觉得下面的两个木桶，哪个木桶装入的水要多一些？为什么？ 教师巡视，指导学困生。 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 1） 体积是指物体所占空间部分的大小。 2） 容积是指物体容纳物体的多少。 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。 板书 体积和容积 利用简洁的文字呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $