第五单元 多边形面积的计算（单元测试•基础卷）数学西师大版五年级上册

保密★启用前 第五单元 多边形面积的计算（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共30分） 1．（本题4分）在括号里填适当的单位。 （1）一块正方形地砖的面积大约是0.64（ ）。（2）某人民广场的面积大约是5.3（ ）。 （3）北京市的面积大约是16410（ ）。（4）北京故宫的占地面积大约是72（ ）。 2．（本题6分）在括号里填适当的数。 9.37km²＝（ ）m² （ ）m²＝2030hm²＝（ ）km² 5.6dm²＝（ ）cm² 0.00065km²＝（ ）m²＝（ ）dm² 3．（本题3分）如图，这个平行四边形的面积是（ ）cm²；拉动平行四边形框架，当拉成（ ）时，它的面积最大，最大的面积是（ ）cm² 4．（本题1分）一个三角形的面积是4.2m²，底是3.5m，高是（ ）m。 5．（本题2分）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底相等，如果三角形的高是7dm，那么平行四边形的高是（ ）dm；如果平行四边形的高是7dm，那么三角形的高是（ ）dm。 6．（本题1分）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是12.8cm，那么平行四边形的底是（ ）cm。 7．（本题2分）一个梯形的下底是12cm，高是8cm。当上底延长4cm时，梯形变成一个平行四边形，这个梯形的面积是（ ）cm²；当上底缩短为0cm时，所得图形的面积是（ ）cm² 8．（本题3分）估算下面图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm） 9．（本题2分）若一个平行四边形的面积是120m²则与它等底等高的三角形的面积是（ ）m²；若一个三角形的面积是8.7dm²，则与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）dm²。 10．（本题2分）一个平行四边形的底为10cm，高为4cm。若底不变，高增加2cm，则面积增加（ ）cm²；若高不变，底增加2cm，则面积增加（ ）cm²。 11．（本题2分）在一个上底是5dm、下底是16dm、高是8.4dm的梯形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）dm²。 12．（本题2分）若将一个直角梯形的上底延长2.4cm，就变成了一个周长是16cm的正方形，则原来梯形的面积是（ ）cm²。 二、选择题（每题2分，共10分） 13．两个完全相同的梯形，一定能拼成一个（ ） A.梯形 B平行四边形 C三角形 14．下图中，空白部分的面积（ ）阴影部分的面积。 A.大于 B.小于 C.等于 15．一个三角形的高和底都扩大2倍，它的面积（ ） A.扩大2倍 B.不变 C.扩大4倍 16．下图中，平行线间三个图形的面积（ ） A.梯形大 B.三角形大 C.相等 17．下面三个图形中，（ ）的面积最大。（不满1格的按半格计算） A.① B.② C.③ 三、判断题（每题1分共5分） 18．等底等高的两个平行四边形，它们的形状也一定相同。（ ） 19．把一个长方形木框拉成一个平行四边形，面积变小，周长不变（ ） 20．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ） 21．两个腰相等的等腰直角三角形，一定能拼成一个正方形。（ ） 22．两个梯形的面积和高都相等，它们的上底和下底一定分别相等。（ ） 四、计算与操作（共20分） 23．（本题12分）计算下面图形的面积。 24．（本题8分）在下图中画一个平行四边形，使它的面积是图中三角形面积的2倍。 五、解答题（共35分） 25．（本题5分）一块三角形的土地，底长是140米，高是80米，如果每株棉花占地0.4平方米，这块土地能种多少株棉花？ 26．（本题5分）春城小学五年级一班照集体照，第1排10人，以后每一排比前一排多1人，这样共站了4排。这个班一共有多少人？ 27．（本题5分）一块三角形的麦地，底是80米，高是50米，如果每公顷收小麦3吨，每吨小麦可以碾成面粉0.6吨，这块麦地收的小麦可以碾成面粉多少吨？ 28．（本题5分）一块三角形麦田，底是20m，高是60m，这块麦田的占地面积是多少公顷？ 29．（本题5分）一架农用遥控式无人机要给一块长640米，宽250米的长方形农田喷洒农药，如果平均每时喷洒2.5公顷，那么喷洒完这块农田需要多少时？ 30．（本题5分）学校召开秋季运动会，要制作底和高都是4dm的三角形小红旗。一卷长32m，宽1.6m的长方形红布，最多可以做多少面这样的小红旗？ 31．（本题5分）如图，某公园有一块梯形空地，管理处准备在梯形中间挖一个长30m，宽15m的鲤鱼观光池，其余部分种上草皮，如果种1m²草皮需要16.5元，种草皮一共需要多少元？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 多边形面积的计算（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共30分） 1．（本题4分）在括号里填适当的单位。 （1）一块正方形地砖的面积大约是0.64（ ）。（2）某人民广场的面积大约是5.3（ ）。 （3）北京市的面积大约是16410（ ）。（4）北京故宫的占地面积大约是72（ ）。 【答案】平方米；公顷；平方千米；公顷 【分析】常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等，平方厘米通常用于较小的物体表面面积，平方分米稍大一些，平方米用于一般房间等的面积计量，公顷用于较大的广场、公园等面积计量，平方千米用于城市、国家等很大面积的计量。 【详解】（1）一块正方形地砖的边长通常在几十厘米左右，面积大约是0.64平方米。如果是0.64平方分米太小，不符合地砖的实际大小；如果是0.64平方厘米就更小了，所以这里填平方米； （2）某人民广场的面积比较大，大约是5.3公顷。如果是5.3平方米太小，不符合广场的实际面积大小；如果是5.3平方千米又太大了，所以这里填公顷； （3）北京市是一个很大的城市，面积大约是16410平方千米。如果是16410平方米或者公顷都远远小于北京市的实际面积，所以这里填平方千米； （4）北京故宫的占地面积较大，大约是72公顷。如果是72平方米太小，不符合故宫的实际占地面积；如果是72平方千米又太大了，所以这里填公顷。 所以一块正方形地砖的面积大约是0.64平方米，某人民广场的面积大约是5.3公顷，北京市的面积大约是16410平方千米，北京故宫的占地面积大约是72公顷。 2．（本题6分）在括号里填适当的数。 9.37km²＝（ ）m² （ ）m²＝2030hm²＝（ ）km² 5.6dm²＝（ ）cm² 0.00065km²＝（ ）m²＝（ ）dm² 【答案】9370000；20300000；20.3； 560；650；65000 【分析】需要用到平方千米、公顷、平方米之间的换算关系：1km²＝1000000m²，1km²＝100hm²，1dm²＝100cm²，1km²＝1000000m²，1m²＝100dm²。 将9.37km²换算为m²：因为1km²＝1000000m²，所以9.37km²换算为m²，就是9.37乘以1000000； 将2030hm²换算为m²，因为1hm²＝10000m²，所以把2030hm²换算为m²就是乘10000；把2030hm²换算为km²：由于1km²＝100hm²，那么2030hm²换算为km²，就是2030除以100， 将5.6dm²换算为cm²，因为1dm²＝100cm²，所以将5.6dm²换算为cm²，就是求5.6个100是多少，用乘法计算： 把0.00065km²换算成m²，由于1km²＝1000000m²，那么0.00065km²换算为m²，就是0.00065乘以1000000：，将650m²换算为dm²；因为1m²＝100dm²，所以650m²换算为dm²，就是650乘以100： 据此解答即可。 【详解】9.37×1000000＝9370000，所以9.37km²＝9370000m² 2030×10000＝20300000；所以2030hm²＝20300000m²，因为2030÷100＝20.3，所以2030hm²÷100＝20.3km²； 因为5.6×100＝560；所以5.6dm²＝560cm²； 因为0.00065×1000000＝650，所以0.00065km²＝650m² 因为650×100＝65000，650m²＝65000dm² 3．（本题3分）如图，这个平行四边形的面积是（ ）cm²；拉动平行四边形框架，当拉成（ ）时，它的面积最大，最大的面积是（ ）cm² 【答案】18；长方形；24 【分析】在平行四边形中，底不变时，高越大面积越大。当平行四边形拉成长方形时，高达到最大，面积也就最大。据此解答。 【详解】由图可知，平行四边形的底为6cm，高为3cm，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，可得面积为6×3＝18cm²。 当把平行四边形拉成长方形时，高达到最大。此时底不变仍为6cm，高变为4cm，面积为6×4＝24cm²。 故平行四边形框架的面积是18cm²；拉成长方形时面积最大，最大是24cm²。 4．（本题1分）一个三角形的面积是4.2m²，底是3.5m，高是（ ）m。 【答案】2.4 【分析】已知三角形的面积是4.2m²，底是3.5m，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，则高＝面积×2÷底。可求出高。 【详解】4.2×2÷3.5 ＝8.4÷3.5 ＝2.4（m） 所以高是2.4m。 5．（本题2分）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底相等，如果三角形的高是7dm，那么平行四边形的高是（ ）dm；如果平行四边形的高是7dm，那么三角形的高是（ ）dm。 【答案】3.5；14 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，那么当三角形和平行四边形面积相等，底相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答。 【详解】7÷2＝3.5（dm）； 7×2＝14（dm） 所以如果三角形的高是7dm，那么平行四边形的高是3.5dm；如果平行四边形的高是7dm，那么三角形的高是14dm。 6．（本题1分）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是12.8cm，那么平行四边形的底是（ ）cm。 【答案】6.4 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，那么当三角形和平行四边形面积相等，高相等时，平行四边形底是三角形的底的2倍，据此解答。 【详解】12.8÷2＝6.4（cm） 所以一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是12.8cm， 那么平行四边形的底是6.4cm。 7．（本题2分）一个梯形的下底是12cm，高是8cm。当上底延长4cm时，梯形变成一个平行四边形，这个梯形的面积是（ ）cm²；当上底缩短为0cm时，所得图形的面积是（ ）cm² 【答案】80；48 【分析】当上底延长4cm变成平行四边形时，用下底减去4cm可求出上底长度，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积。当上底缩短为0cm时，图形变成三角形，根据三角形面积＝底×高÷2即可求出该三角形的面积。 【详解】（12－4＋12）×8÷2 ＝（8＋12）×8÷2 ＝20×8÷2 ＝160÷2 ＝80（cm²） 12×8÷2 ＝96÷2 ＝（48cm²） 所以，梯形面积为80cm²；当上底缩短为0cm时，所得图形面积为48cm²。 8．（本题3分）估算下面图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm） 【答案】16；14；11 【分析】这是一道估算图形面积的题目，需要用到数方格的方法，对于不满一格的按半格计算。 据此解答。 【详解】第一个图形：先数满格的数量，通过仔细观察可以数出满格有12个。再数不满格的数量，不满格有8个，因为不满一格的按半格计算，所以8个不满格相当于8÷2＝4个满格。那么这个图形的面积大约是满格数量加上不满格换算后的满格数量，即12＋4＝16cm²。 第二个图形：数满格的数量，经认真数数可得满格有10个。数不满格的数量，不满格有8个，8个不满格相当于8÷2＝4个满格。所以这个图形的面积大约是10＋4＝14cm²； 第三个图形：数满格的数量，数出满格有8个，数不满格的有6个，6个不满格相当于6÷2＝3个满格，因此这个图形的面积大约是8＋3＝11cm²。 9．（本题2分）若一个平行四边形的面积是120m²则与它等底等高的三角形的面积是（ ）m²；若一个三角形的面积是8.7dm²，则与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）dm²。 【答案】60；17.4 【分析】根据等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍的定理来分别计算这两个问题。据此解答即可。 【详解】已知平行四边形面积是120m²，根据等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，三角形的面积则是120÷2。根据等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，则平行四边形面积则是8.7×2＝17.4（dm²） 所以一个平行四边形的面积是120m²则与它等底等高的三角形的面积是60m²；若一个三角形的 面积是8.7dm²，则与它等底等高的平行四边形的面积是17.4dm²。 10．（本题2分）一个平行四边形的底为10cm，高为4cm。若底不变，高增加2cm，则面积增加（ ）cm²；若高不变，底增加2cm，则面积增加（ ）cm²。 【答案】20；8 【分析】分别计算出平行四边形原面积和底、高分别增加后的面积，再求出它们的差，据此解答即可。 【详解】10×4＝40（cm²） 10×（4＋2） ＝10×6 ＝60（cm²） 60－40＝20（cm²）； （10＋2）×4 ＝12×4 ＝48（cm²） 48－40＝8（cm²） 所以该平行四边形底不变，高增加2cm，则面积增加20cm²；若高不变，底增加2cm，则面积增加8cm²。 【点睛】 11．（本题2分）在一个上底是5dm、下底是16dm、高是8.4dm的梯形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）dm²。 【答案】67.2 【分析】要在梯形中画最大的三角形，需以梯形的下底作为三角形的底，梯形的高作为三角形的高。已知梯形的下底，即16dm，三角形的高与梯形的高相等，为8.4dm。再根据三角形面积＝底×高÷2计算出最大三角形的面积，据此解答。 【详解】16×8.4÷2 ＝134÷2 ＝67.2（dm²） 所以这个三角形的面积是67.2dm²。 12．（本题2分）若将一个直角梯形的上底延长2.4cm，就变成了一个周长是16cm的正方形，则原来梯形的面积是（ ）cm²。 【答案】11.2 【分析】已知正方形的周长是16cm，根据正方形的周长＝边长×4计算出该正方形的边长，又直角梯形的上底延长2.4cm，就变成了一个周长是16cm的正方形，那么该梯形的下底和高均等于正方形的边长，上底为正方形的边长减去2.4cm，再用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算出梯形的面积。 【详解】16÷4＝4（cm） （4－2.4＋4）×4÷2 ＝（1.6＋4）×4÷2 ＝5.6×4÷2 ＝22.4÷2 ＝11.2（cm²） 原来梯形的面积是11.2cm²。 二、选择题（每小题2分，共10分） 13．两个完全相同的梯形，一定能拼成一个（ ） A.梯形 B平行四边形 C三角形 【答案】B 【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形是两组对边分别平行的四边形。将两个完全相同的梯形的一组相等的腰重合拼接时，得到的图形两组对边分别平行，符合平行四边形的定义；而拼接后不可能还是梯形，因为梯形只有一组对边平行，拼接后会出现两组对边平行，也不可能是三角形，梯形有四条边，两个梯形拼接后至少有四条边。 【详解】据以上分析，故答案为：B 14．下图中，空白部分的面积（ ）阴影部分的面积。 A.大于 B.小于 C.等于 【答案】C 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，因为阴影三角形的底等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高，所以阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，所以阴影部分的面积与空白部分的面积一样大。 【详解】据以上分析，阴影部分的面积与空白部分的面积一样大。 故答案为：C 【点睛】 15．一个三角形的高和底都扩大2倍，它的面积（ ） A.扩大2倍 B.不变 C.扩大4倍 【答案】C 【分析】为方便计算，假设原三角形的底为3厘米，高为4厘米，根据三角形面积＝底×高÷2计算出原面积；底和高都扩大到原来的2倍，新底为原底乘以2新高为原高乘以2，再根据三角形面积公式计算新三角形的面积。最后用新三角形的面积除以原三角形的面积，得到面积扩大的倍数。 【详解】3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） （3×2）×（4×2）÷2 ＝6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 24÷6＝4 一个三角形的高和底都扩大2倍，它的面积扩大4倍。 故答案为：C 16．下图中，平行线间三个图形的面积（ ） A.梯形大 B.三角形大 C.相等 【答案】C 【分析】通过图中信息，我们发现三个图形的高都是相等的，假设它们的高为4cm。分别根据平行四边形的面积＝底×高，、三角形＝底×高÷2、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算出它们的面积，再进行比较。 【详解】7×4＝28（cm²）； 14×4÷2 ＝56÷2 ＝28（cm²）； （4＋10）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝56÷2 ＝28（cm²）； 因为平行四边形、三角形和梯形的面积都是28cm²，所以它们的面积相等。 故答案为：C 17．下面三个图形中，（ ）的面积最大。（1格为1cm²，不满1格的按半格计算） A.① B.② C.③ 【答案】C 【分析】通过数方格的方法计算每个图形的面积（不满1格按半格计算），再比较大小得出面积最大的图形。 数出图形①中满1格的有9个，不满1格的有6个。不满1格按半格计算，相当于6÷2＝3个满格。因此，图形①的面积为9＋3＝12（cm²）。 数出图形②中满1格的有10个，不满1格的有7个。不满1格按半格计算，相当于7÷2＝3.5个满格。因此，图形②的面积为10＋3.5＝13.5（cm²）。 数出图形③中满1格的有9个，不满1格的有16个。不满1格按半格计算，相当于16÷2＝8个满格。因此，图形③的面积为9＋8＝17（cm²）。 【详解】因为17＞13.5＞12，所以图形③的面积最大，故答案为：C 故答案为： 三、判断题（每小题1分，共5分） 18．等底等高的两个平行四边形，它们的形状也一定相同。（ ） 【答案】× 【分析】平行四边形的面积由底和高决定（面积＝底×高），但形状由底和高的相对角度等因素决定。即使两个平行四边形等底、等高，它们的内角大小可以不同，因此等底、等高的两个平行四边形，形状不一定相同，该说法错误。 【详解】所以等底、等高的两个平行四边形，它们的形状也不一定相同。 故答案为：× 19．把一个长方形木框拉成一个平行四边形，面积变小，周长不变（ ） 【答案】√ 【分析】把长方形木框拉成平行四边形时，木框的每条边的长度并没有改变。根据周长的定义，封闭图形一周的长度就是它的周长，所以长方形和平行四边形的周长相等，即周长不变。长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。把长方形拉成平行四边形后，底的长度等于长方形的长，保持不变，但平行四边形的高比长方形的宽变小了根据面积公式，底不变，高变小，所以平行四边形的面积比长方形的面积变小了。 【详解】所以把一个长方形木框拉成一个平行四边形，面积变小，周长不变说法正确， 故答案为：√ 【点睛】 20．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ） 【答案】× 【分析】三角形的面积公式推导基于“两个完全相同的三角形拼成平行四边形，且二者等底等高”这一前提，此时三角形面积是平行四边形面积的一半；若没有“等底等高”这一关键条件，三角形面积不一定是平行四边形面积的一半。 【详解】没有“等底等高”这一关键条件，三角形面积不一定是平行四边形面积的一半，所以该说法错误。 故答案为：× 【点睛】 21．两个腰相等的等腰直角三角形，一定能拼成一个正方形。（ ） 【答案】√ 【分析】等腰直角三角形有一个直角，两条腰相等且为直角边。要拼成正方形，需要两个三角形的对应边完全重合且能组成正方形的四条相等的边和四个直角。当两个等腰直角三角形的腰相等时，将它们的斜边拼合，能够恰好组成一个四条边相等且四个角都是直角的正方形。因为两个腰相等的等腰直角三角形是完全相同的，满足拼接成正方形的条件。 【详解】所以两个腰相等的等腰直角三角形，一定能拼成一个正方形说法正确。 故答案为：√ 【点睛】 22．两个梯形的面积和高都相等，它们的上底和下底一定分别相等（ ） 【答案】× 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，假设原梯形的上底为2，下底为4，高为6，然后将原梯形的上底减1，下底加1，与原梯形的上底和下底分别不相等，然后再分别计算出它们的面积进行比较，得到答案。 【详解】（2＋4）×6÷2 ＝6×6÷2 ＝36÷2 ＝18 2－1＝1，4＋1＝5 （1＋5）×6÷2 ＝6×6÷2 ＝36÷2 ＝18 因为18＝18，所以两个梯形的面积和高都相等，它们的上底和下底不一定分别相等。 故答案为×. 四、计算与操作（共20分） 23．（本题12分）计算下面图形的面积。 【答案】20.64dm²；11.845cm²； 10.75m²；12.9cm² 【分析】根据直角三角形的面积＝直角边×另一条直角边÷2计算出该直角三角形的面积； 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算出该梯形的面积； 根据平行四边形的面积＝底×高即可计算出该平行四边形的面积； 根据平行四边形的面积＝底×高和三角形的面积＝底×高÷2分别计算出平行四边形和三角形的面积，再求出它们的和即可。 【详解】9.6×4.3÷2 ＝41.28÷2 ＝20.64（dm²）； （6.5＋3.8）×2.3÷2 ＝10.3×2.3÷2 ＝23.69÷2 ＝11.845（cm²） 2.5×4.3＝10.75（m²）； 4.3×2.1＋4.3×1.8÷2 ＝9.03＋4.3×1.8÷2 ＝9.03＋7.74÷2 ＝9.03＋3.87 ＝12.9（cm²） 24．（本题8分）在下图中画一个平行四边形，使它的面积是图中三角形面积的2倍。 【答案】图见详解 【分析】根据等底、等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，以三角形的底边为平行四边形的一条边，在两条平行线之间，画出与该底边长度相等且对边平行的另一条边，连接两端点，得到平行四边形。据此作图即可。 【详解】据以上分析作图，画法不唯一。 五、解答题（共35分） 25．（本题5分）一块三角形的土地，底长是140米，高是80米，如果每株棉花占地0.4平方米，这块土地能种多少株棉花？ 【答案】14000株 【分析】已知三角形底长是140米，高是80米，根据三角形的面积＝底×高÷2计算出这块土地的面积，每株棉花占地0.4平方米，用土地面积除以每株的占地面积即可计算出能中的棉花株数。 【详解】140×80÷2÷0.4 ＝11200÷2÷0.4 ＝5600÷0.4 ＝14000（株） 答：这块土地能种14000株棉花。 26．（本题5分）春城小学五年级一班照集体照，第1排10人，以后每一排比前一排多1人，这样共站了4排。这个班一共有多少人？ 【答案】46人 【分析】已知第1排10人，以后每一排比前一排多1人，一共站了4排。那么第4排的人数为10＋1＋1＋1＝13（人），可以看出该班同学排成一个梯形，上底是13人，下底是10人，一共4排，高就为4，用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可计算出这个班的人数， 【详解】10＋1＋1＋1＝13（人） （13＋10）×4÷2 ＝23×4÷2 ＝92÷2 ＝46（人） 答：这个班一共有46人。 27．（本题5分）一块三角形的麦地，底是80米，高是50米，如果每公顷收小麦3吨，每吨小麦可以碾成面粉0.6吨，这块麦地收的小麦可以碾成面粉多少吨？ 【答案】0.36吨 【分析】已知三角形的麦地，底是80米，高是50米，根据三角形面积＝底×高÷2可计算出该三角形的面积，再根据1公顷＝10000平方米，把单位转换为公顷，已知每公顷收小麦3吨，用乘法计算出小麦的总量，每吨小麦可以碾成面粉0.6吨，用小麦的总量乘0.6吨即可计算出这块麦地收的小麦可以碾成面粉的吨数。 【详解】80×50÷2 ＝4000÷2 =2000（平方米） 因为1公顷＝10000平方米，所以2000平方米＝0.2公顷； 0.2×3＝0.6（吨）； 0.6×0.6＝0.36（吨） 答：这块麦地收的小麦可以碾成面粉0.36吨。 28．（本题5分）一块三角形麦田，底是280m，高是60m，这块麦田的占地面积是多少公顷？ 【答案】0.84公顷 【分析】已知三角形麦田，底是280m，高是60m，用三角形的面积＝底×高÷2可计算出该三角形麦地的面积，根据1公顷＝10000平方米，把单位换算成公顷即可。 【详解】280×60÷2 ＝16800÷2 ＝8400（平方米） 因为1公顷＝10000平方米，所以8400平方米＝0.84公顷。 答：这块麦田的占地面积是0.84公顷。 29．（本题5分）一架农用遥控式无人机要给一块长640米，宽250米的长方形农田喷洒农药，如果平均每时喷洒2.5公顷，那么喷洒完这块农田需要多少时？ 【答案】6.4时。 【分析】已知长方形农田的长为640米，宽为250米，用长方形的面积＝长×宽即可计算出该长方形农田的面积，根据1公顷＝10000平方米，把单位换算成公顷，已知平均每时喷洒2.5公顷，根据“时间＝总面积÷每小时喷洒面积”，可得所需时间。 【详解】640×250＝160000（平方米） 因为1公顷＝10000平方米，所以160000平方米＝16公顷 16÷2.5＝6.4（时） 答：喷洒完这块农田需要6.4时。 30．（本题5分）学校召开秋季运动会，要制作底和高都是4dm的三角形小红旗。一卷长32m，宽1.6m的长方形红布，最多可以做多少面这样的小红旗？ 【答案】640面 【分析】先把单位统一，然后根据长方形的面积＝长×宽计算出红布的面积，根据三角形面积＝底×高÷2计算出小红旗的面积，最后用红布的面积除以小红旗的面积可得最多可做的小红旗数量。 【详解】因为1米＝10分米，所以4分米＝0.4米； （32×1.6）÷（0.4×0.4÷2） ＝51.2÷0.08 ＝640（面） 答：最多可以做640面这样的小红旗。 31．（本题5分）如图，某公园有一块梯形空地，管理处准备在梯形中间挖一个长30m，宽15m的鲤鱼观光池，其余部分种上草皮，如果种1m²草皮需要16.5元，种草皮一共需要多少元？ 【答案】19800元 【分析】已知梯形的上底为40m，下底为70m，高为30m，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算出梯形的面积，鲤鱼观光池的长为30m，宽为15m，根据长方形面积＝乘×宽计算出鲤鱼观光池的面积。再用梯形的面积减去长方形的面积可得剩余部分的面积，用剩余部分的面积乘16.5元可得种草皮一共需要的钱数。 【详解】[（40＋70）×30÷2－30×15]×16.5 ＝[110×30÷2－30×15]×16.5 ＝[110×30÷2－30×15]×16.5 ＝[3300÷2－30×15]×16.5 ＝[3300÷2－30×15]×16.5 ＝[1650－450]×16.5 ＝1200×16.5 ＝19800（元） 答：种草皮一共需要19800元。 试卷第18页，共19页 试卷第19页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 多边形面积的计算（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共30分） 1．（本题4分）在括号里填适当的单位。 （1）一块正方形地砖的面积大约是0.64（ ）。（2）某人民广场的面积大约是5.3（ ）。 （3）北京市的面积大约是16410（ ）。（4）北京故宫的占地面积大约是72（ ）。 2．（本题6分）在括号里填适当的数。 9.37km²＝（ ）m² （ ）m²＝2030hm²＝（ ）km² 5.6dm²＝（ ）cm² 0.00065km²＝（ ）m²＝（ ）dm² 3．（本题3分）如图，这个平行四边形的面积是（ ）cm²；拉动平行四边形框架，当拉成（ ）时，它的面积最大，最大的面积是（ ）cm² 4．（本题1分）一个三角形的面积是4.2m²，底是3.5m，高是（ ）m。 5．（本题2分）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底相等，如果三角形的高是7dm，那么平行四边形的高是（ ）dm；如果平行四边形的高是7dm，那么三角形的高是（ ）dm。 6．（本题1分）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是12.8cm，那么平行四边形的底是（ ）cm。 7．（本题2分）一个梯形的下底是12cm，高是8cm。当上底延长4cm时，梯形变成一个平行四边形，这个梯形的面积是（ ）cm²；当上底缩短为0cm时，所得图形的面积是（ ）cm² 8．（本题3分）估算下面图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm） 9．（本题2分）若一个平行四边形的面积是120m²则与它等底等高的三角形的面积是（ ）m²；若一个三角形的面积是8.7dm²，则与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）dm²。 10．（本题2分）一个平行四边形的底为10cm，高为4cm。若底不变，高增加2cm，则面积增加（ ）cm²；若高不变，底增加2cm，则面积增加（ ）cm²。 11．（本题2分）在一个上底是5dm、下底是16dm、高是8.4dm的梯形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）dm²。 12．（本题2分）若将一个直角梯形的上底延长2.4cm，就变成了一个周长是16cm的正方形，则原来梯形的面积是（ ）cm²。 二、选择题（每题2分，共10分） 13．两个完全相同的梯形，一定能拼成一个（ ） A.梯形 B平行四边形 C三角形 14．下图中，空白部分的面积（ ）阴影部分的面积。 A.大于 B.小于 C.等于 15．一个三角形的高和底都扩大2倍，它的面积（ ） A.扩大2倍 B.不变 C.扩大4倍 16．下图中，平行线间三个图形的面积（ ） A.梯形大 B.三角形大 C.相等 17．下面三个图形中，（ ）的面积最大。（不满1格的按半格计算） A.① B.② C.③ 三、判断题（每题1分共5分） 18．等底等高的两个平行四边形，它们的形状也一定相同。（ ） 19．把一个长方形木框拉成一个平行四边形，面积变小，周长不变（ ） 20．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ） 21．两个腰相等的等腰直角三角形，一定能拼成一个正方形。（ ） 22．两个梯形的面积和高都相等，它们的上底和下底一定分别相等。（ ） 四、计算与操作（共20分） 23．（本题12分）计算下面图形的面积。 24．（本题8分）在下图中画一个平行四边形，使它的面积是图中三角形面积的2倍。 五、解答题（共35分） 25．（本题5分）一块三角形的土地，底长是140米，高是80米，如果每株棉花占地0.4平方米，这块土地能种多少株棉花？ 26．（本题5分）春城小学五年级一班照集体照，第1排10人，以后每一排比前一排多1人，这样共站了4排。这个班一共有多少人？ 27．（本题5分）一块三角形的麦地，底是80米，高是50米，如果每公顷收小麦3吨，每吨小麦可以碾成面粉0.6吨，这块麦地收的小麦可以碾成面粉多少吨？ 28．（本题5分）一块三角形麦田，底是20m，高是60m，这块麦田的占地面积是多少公顷？ 29．（本题5分）一架农用遥控式无人机要给一块长640米，宽250米的长方形农田喷洒农药，如果平均每时喷洒2.5公顷，那么喷洒完这块农田需要多少时？ 30．（本题5分）学校召开秋季运动会，要制作底和高都是4dm的三角形小红旗。一卷长32m，宽1.6m的长方形红布，最多可以做多少面这样的小红旗？ 31．（本题5分）如图，某公园有一块梯形空地，管理处准备在梯形中间挖一个长30m，宽15m的鲤鱼观光池，其余部分种上草皮，如果种1m²草皮需要16.5元，种草皮一共需要多少元？ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $