三角形的面积 教学设计2025-2026学年五年级数学上册西南大学版

三角形的面积 教学目标：1.通过自主探索，经历推导三角形的面积计算公式的过程。 2. 能运用三角形的面积计算公式，求三角形的面积，解决相应的实际问题。 3. 在探索学习的过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神。 重点：探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积，知道三角形的面积等于底乘高除以2. 突破方法：让学生通过操作实践，运用剪、移、拼的方法，把三角形转换成平行四边形，推导出三角形的面积计算公式。 难点：理解三角形的面积计算公式的推导过程。 突破方法：让学生通过转化的方法，把三角形拼成平行四边形，找出三角形与平行四边形之间的关系，理解三角形面积计算公式的推导过程。 教法：构建问题情境-----引发猜想-----探究发现------推理概括-----解决实际问题 学法：学生主要采用动手实践、小组合作的交流学习方式。 教具学具：课件、三角形 教学过程： 1、 复习引入 1、 我们学过哪些图形的面积？（抽生回答） 2、 计算下面图形的面积(单位cm)。 34 6 5 6 (1) 算上面的图形面积要知道什么？ (2) 学生计算 (3) 第一个图阴影部分的的面积怎么计算。 3、 板书课题：三角形的面积 2、 探究新知 1、 学生猜想：三角形的面积=底×高÷2 2、 验证：（1）小组活动 （2） 活动要求：a、拼一拼：从学具中任意选择两个三角形拼成我们学过的图形。 B、 找一找：原三角形和拼成的图形之间有什么联系？ C、 说一说：你所求的三角形面积公式的推导过程。 （3） 小组汇报：两个三角形的面积等于拼成平行四边形的面积，三角形的高等于平行四边形的高，三角形的底等于平行四边形的底。 （4） 思考：两个三角形有什么特点？（完全一样：大小相等，形状相同） 3、 得结论：平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 4、 用一个三角形能拼成平行四边形吗？ 5、 师提示：沿三角形高的一半剪下，然后拼，找找三角形和拼成图形的关系。 6、 学生观看刘微推导三角形面积的短视频。 3、 课堂活动 1、一个三角形的底是 8 cm，对应的高是 5 cm，面积是多少？ 2、一个三角形的面积是 24 dm²，高是 6 dm，求这条高对应的底边长。 3、计算下图直角三角形的面积。（可假设：两条直角边分别为 6 cm 和 4 cm） 4、计算小面三角形的面积。6 8 5、一个平行四边形与一个三角形等底等高。平行四边形的面积是 30 cm²，三角形的面积是多少？ 6、一块三角形玻璃，底长 1.2 米，高是底的 0.8 倍。这块玻璃的面积是多少平方米？ 7、下图是一个由正方形和三角形组成的组合图形，正方形边长为 10 cm，三角形的高是 6 cm（以正方形一边为底）。求阴影三角形面积。 四、综合挑战（逆向思维与实际问题） 1、一个三角形的面积是 15 平方厘米。如果它的底扩大到原来的 3 倍，高缩小到原来的三分之一，新三角形的面积是多少？ 2、用一根长 48 厘米的铁丝围成一个等腰三角形。已知一条腰长 18 厘米，这条腰对应的高是 12 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？ 3、下图中，长方形 ABCD 的长是 12 cm，宽是 8 cm。三角形 ABE 和三角形 ADF 的面积分别是 36 cm² 和 40 cm²。求三角形 AEF 的面积。 五、本课小结 通过这节课的学习，你知道了什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $