专题02 利用锐角三角函数解决问题的8大常考题型（专项训练）数学湘教版九年级上册

专题02 利用锐角三角函数解决问题 目录 A题型建模・专项突破 题型一、解直角三角形（重点） 1 题型二、解非直角三角形 2 题型三、构造直角三角形解决问题 5 题型四、仰角与俯角问题（常考点） 7 题型五、方位角问题 10 题型六、坡度比问题 13 题型七、解决生活中的其它问题（高频考点）【自然现象】【生活实例】等 16 题型八、三角函数综合（难点） 22 B综合攻坚・能力跃升 题型一、解直角三角形 1．如图，中，，斜边，则的长度是（    ） A． B． C． D． 2．如图，菱形的边长为，，，则菱形的面积为 ． 3．在Rt中，． (1)若，解这个直角三角形． (2)若，解这个直角三角形． 题型二、解非直角三角形 4．如图，在中，，，，则点到的距离是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，，则AB的长为 ． 6．如图，在中，，，，求的面积． 7．在中，，为锐角且，． (1)求的度数． (2)求的长． 题型三、构造直角三角形解决问题 8．如图，，，底边BC上的高为，底边QR上的高为，则有（    ） A． B． C． D．以上都有可能 9．如图，在中，已知，，，求的面积． 10．某校九年级学生开展利用三角函数解决实际问题的综合与实践活动，活动之一是测量步道的长度，如图三角形花园边上修建了一个四边形人工湖泊，并沿湖泊修建了人工步道． 课题 测量步道的长度 成员 组长：×××    组员：××× 测量工具 测角仪，皮尺 测量示意图 测量数据 点C在点A的正东方向，点E在点A的正北方向，点B，D都在点C的正北方向，测得：米，米，点B在点A的北偏东方向上，点D在点E的北偏东方向上． 参考数据 ，，， (1)根据测量数据，求步道的长度； (2)为了安全，市政府准备在人工湖周围安装围栏，求安装围栏的长度？（结果保留一位小数） 题型四、仰角与俯角问题 11．如图所示，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为，测得岸边点D的俯角为，C，D，B在同一水平线上，又知河宽为50 m，则山高是（    ） A．50 m B．25 m C．m D．75 m 12．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC为 米． 13．在A处观察B处时的仰角为，那么在B处观察A处时的俯角为（    ）． A． B． C． D． 14．如图，线段，分别表示甲、乙建筑物的高，于点B，于点D，两座建筑物间的距离为．若甲建筑物的高为，在点A处测得点C的仰角为，则乙建筑物的高为多少m？ 15．某小区应辖区派出所要求在广场竖立一个“打黑除恶，共创和谐”的矩形电子灯牌，如图所示，施工人员在两侧加固铝合金框架，已知铝合金框架底端G距广告牌立柱距离为4米，从G点测得广告牌顶端F点和底端E点的仰角分别是和． (1)若长为5米，求灯牌的面积； (2)求两侧加固的铝合金框架总共用料多少米？（本题中的计算过程和结果均保留根号） 题型五、方位角问题 16．一艘轮船在A处测得灯塔S在船的南偏东方向，轮船继续向正东航行30海里后到达B处，这时测得灯塔S在船的南偏西方向，则灯塔S离观测点A、B的距离分别是　　 A．海里、15海里 B．海里、5海里 C．海里、海里 D．海里、海里 17．如图，一条笔直的东西公路的北边有一个建筑物，小明在公路上的点处测得建筑物在北偏东的方向上；小明向东走20米到达点处，测得建筑物在北偏东方向上．则建筑物到公路的距离为（   ） A．10米 B．米 C．15米 D．米 18．如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔海里的岛，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的东南方向上的岛，求、两岛之间的距离．（结果保留整数）【参考数据：，，】 19．汾河是黄河的第二大支流，自北向南，纵贯山西，被山西人称为母亲河，对山西省的历史文化有着深远的影响．某项目学习小组的同学想要测量某段汾河的宽度，他们设计了如下测量方案：如图，在该段汾河的对岸岸边任取一点，再在河的这边取两点，在点处测得与河岸的夹角为，在点处测得与河岸的夹角为两点间的距离为． (1)求该段汾河的宽度（即中边上的高）；（结果精确到；参考数据：） (2)请再设计一种测量该段汾河宽度的方案．（要求：画出测量示意图，并简要说明测量方案及测量数据） 题型六、坡度比问题 20．如图，是水阳江某段河堤横断面的迎水坡，坡高，水平距离，则斜坡的坡度为（    ） A． B． C． D． 21．某人沿着坡度为的山坡前进了，则这个人所在的位置升高了（   ） A． B． C． D． 22．如图，一山坡的坡度，则该坡角的度数 ． 23．如图，一堤坝的坡角∠ABC=60°，坡面长度AB=24米（图为横截面）．为了使堤坝更加牢固，需要改变堤坝的坡面，为使得坡面的坡角∠ADB=45°，则应将堤坝底端向外拓宽（BD）多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：≈1.41，≈1.73） 24．某市新建的自行车道已成为该市一道亮丽的风景线（如图1所示）．在建设自行车道的过程中，为了解决与自行车道相连接的天桥坡度过陡的问题，施工方对这一天桥进行了改造，在原有坡道的右侧架设了一条“之”字形自行车专用坡道（折线，如图2所示），并在其上安装了自行车助力系统，上行设置有自行车传送带，降低推行难度；下行设置有阻力装置，提高安全性．其中支柱，均垂直于地面． (1)已知支柱为15米，为6米，坡道的坡度，则坡道的长度是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：，，；注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比） (2)现已知自行车道的全长为75千米，为了保证骑行爱好者的交通安全，车道设计的骑行最高速度不得超过m千米/时．若以最高限速的的速度骑行，则骑行完整个路程比用最高限速速度骑行时多小时，求m的值． 题型七、解决生活中的其它问题 【自然现象】25．如图，为垂直于地面放置的竹竿，米，当太阳光线与竹竿所夹锐角为时，竹竿在地面上的影子长为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【生活实例】26．如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，的长为12米，与的夹角为，则高是（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【历史文化】27．中国的风筝已有多年的历史．相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源．后来鲁班用竹子，改进墨翟的风筝材质，直至东汉期间，蔡伦改进造纸术后，坊间才开始以纸做风筝，称为“纸鸢”．如图是一个风筝骨架的示意图，已知，且，，与的夹角为，则该骨架中的长度应为（    ）        A． B． C． D． 28．在中，，所对的边分别为a、b、c，下列等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【跨学科融合】29．在物理实验课上，教师指导学生进行一次光的折射实验，如图所示．光线在水面点处，经折射后到盆底点处，法线与盆底交于点．光线的入射角为，折射角为．若规定“”为折射率，则光在水中的折射率约为．当时，测得，则的长为 ． 【建筑工程】30．我国已成为拥有斜拉桥最多的国家，世界前十座斜拉桥中，中国占七座，其中苏通长江大桥（如图1所示）主桥的主跨长度在世界斜拉桥中排在前列．在图2的主桥示意图中，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，大桥主跨的中点为E，最长的斜拉索长，记与大桥主梁所夹的锐角为，那么用的长和的三角函数表示主跨长的表达式应为 ； 【建筑工程】31．如图，湖边、两点由两段笔直的观景栈道和相连．为了计算、两点之间的距离，经测量得：，，米，求、两点之间的距离．（参考数据：，，） 【测量旗杆】32．如图，彩旗旗杆用，两根钢丝固定在地面上，点A，B，C，D在同一平面内，，，，． (1)求旗杆部分的长． (2)求钢丝的总长度．（结果保留根号） 【建筑工程】33．襄阳东站的建成运营标志者我市正式进入高铁时代，郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在推进中．如图，工程队拟沿方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一边点E处同时施工，要使A，C，E三点在一条直线上，工程队从上的一点B取，米，．那么点E与点D间的距离是多少米？（参考数据：，，） 【历史文化】34．阏伯台，古称商丘，民间称火星台、火神台，位于河南省商丘市睢阳区商丘古城西南3里处，是距今4500多年的一处观星台遗址，是中国现存年代最早的观星台，对研容中国天文发展史是不可多得的实物资料，具有极高的科研价值．阏伯台是帝酱之子制值所建造的观星台，阙伯一生不辞劳苦造福于百姓，人们非常敬仰他，把他喻为“火神”，所有此台又叫“火神台”．阏伯死后，人们就按他的遗愿，将他葬于台下，因其封号为“商”，此台又被称为“商丘”． 某校数学“综合与实践”小组的同学把“测量阏伯台的高度”作为一项课题活动，由于阏伯台的底部不能到达，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成阏伯台实地测量，测量结果如表： 项目 内容 课题 测量阏伯台的高度 测量示意图    说明：A，B为阏伯台最高处房子的两端，C，D为阏伯台下两侧平地上可达到的两点，且点A，B，C，D在同一竖直平面内． 测量数据 的度数 的度数 的长度 的长度        15米 117米 … … (1)请帮助该小组根据表中的测量数据，求阏伯台顶端点A到水平地面的距离（结果精确到整数，参考数据：）； (2)该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目（写出一个即可）？ 题型八、三角函数综合 35．消防云梯如图所示，AB⊥BC于B，当C点刚好在A点的正上方时，DF的长是．（　　） A． B． C． D． 36．规定：在平面直角坐标系中，如果点的坐标为，那么线段在平面直角坐标系中的方向值表示为：．若与互相垂直，且，，则．现有与互相垂直，且，，则锐角的度数是（   ） A． B． C． D． 37．如图，梯形是拦水坝的横断面图（图中是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．，，，拦水坝的横断面的面积是 ．（结果保留整数，参考数据：） 38．如图，工人师傅在检修校园的摄像头时，将梯子斜靠在垂直墙面上，当梯子与水平地面的夹角为时，梯子底端离墙根的垂直距离米，则梯子顶端距地面的垂直高度 米． 39．如图，在平面直角坐标系中，等边和菱形的边、都在x轴上，反比例函数的图象经过点C．已知的长度为2，则k的值为 ． 40．如下图，在中，为边上的中线． (1)求的长和的值． (2)求的值． 41．驻马店新一代天气雷达楼位于驻马店市天中广场东南角，东临乐山大路，南临通达路．建筑造型采用简洁现代的建筑风格，在结构上通过层层退台的裙房处理及塔楼6个方向曲面变化，利用雷达独特的球形造型，充分体现了驻马店市腾飞的精神面貌，寓意驻马店市像一颗正在冉冉升起的“天中明珠”，屹立于中原大地．某数学活动小组到天中广场测量雷达楼的高度，如图，他们在测量点A处测得雷达楼球形天线罩顶端B的仰角是28°，然后沿水平方向前进100米到达C点，此时测得雷达楼球形天线罩顶端B的仰角是45°；雷达楼底部D和A、C两点在同一水平线上． (1)求雷达楼BD的高度（结果精确到1米，参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）； (2)雷达楼BD的实际高度是110米，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减少误差的合理化建议． 42．汉书《淮南万毕术》记载：取大境高悬，置水盆于下，则见四邻．如图1，这句话是说，利用高挂上面的镜子所成的像，再反射到水盆中，借此观察院墙外景象．相关光的路径和围墙等，用几何图形表示如图2，已知点，，，在同一条水平线上，点在围墙的正上方，于点，于点，，，米，，求点到墙脚的距离．（结果精确到米．参考数据：，，，，，） 43．汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．如图，、分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线PB与地面BE的夹角，视线PE与地面BE的夹角，点A，F分别为PB，PE与车窗底部的交点，AFBE，AC，FD垂直地面BE，A点到B点的距离AB=1.6m．（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4） （1）求盲区中DE的长度； （2）点M在ED上，MD=1.8m，在M处有一个高度为0.3m的物体，驾驶员能观察到物体吗？请说明理由． 1．如图，在中，，，， 于，设，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．甲、乙、丙三个梯子斜靠在一堵墙上(梯子顶端靠墙)，小明测得：甲与地面的夹角为；乙的底端距离墙角 ，且顶端距离墙角；丙的坡度为．那么，这三个梯子的倾斜程度为（   ） A．甲较陡 B．乙较陡 C．丙较陡 D．一样陡 3．如图，在中，，，于点，，若，分别为，的中点，则的长是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点C，D，再分别以点C，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点E，作射线交于点H．若，，则的长为（   ） A． B．4 C． D．6 5．如图，E为正方形内一点，，，连接，若，则的长为（    ） A． B．10 C．6 D． 6．春节期间，某老师邀约好友一起在江边垂钓，如图，河堤的坡度为，长为米，钓竿与水平线的夹角是，其长为6米，若钓竿与钓鱼线的夹角也是，则浮漂D与河堤下端B之间的距离约为（   ） A． B．米 C．米 D．米 7．桑梯是我国古代发明的一种采桑工具．图1是明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘的桑梯，其示意图如图2所示，已知米，米，与的张角为，为保证安全，的调整范围是，为固定张角的绳索，则桑梯顶端D到地面的距离（单位：米）为（    ） A． B． C． D． 8．如图，为测量旗杆的高度，在水平地面的处用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，在三楼窗台处测得旗杆顶端的仰角为，已知，则旗杆的高度为 ． 9．如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西方向，求轮船航行的路程为 海里． 10．在菱形中，边长为，，点是的中点，连接是上一动点，把沿折叠，使点恰好落在边上的处，且，则 ． 11．在中，，，，点D为边中点，将绕A旋转，点B，C对应点分别为点E，F，若点F在射线上，则 12．在呼和浩特东郊开阔的平川上，一座灰白色的宝塔拔地凌空，直刺云天，大有“一柱擎天”之势，这便是驰名塞外的万部华严经塔，因其白色，所以俗称“白塔”．某数学小组测量白塔的高度，如图，他们选取的测量点A与塔的底部B在同一水平线上．已知塔顶为高14米的塔刹，在A处测得塔顶D的仰角为，塔刹底部C的仰角为，则塔的高约为 ．（结果精确到．参考数据：，，，，，）    13．如图，在中，． (1)尺规作图：求作点D，使得；（不写作法，保留痕迹） (2)在（1）的条件下，若，求的长． 14．广元市位于四川省北部山地向盆地过渡地带，境内多山川河流．如图，市内一公园依山而建，入口点A处向前走5米有一坡度的斜坡，坡长米，在坡顶C处有一个平台，平台上修建了观景塔可俯瞰江景，，垂足为D，点E，F，D在同一条直线上，，在入口点 A 处看观景塔的塔顶E 的仰角在斜坡 的坡顶C 处看观景塔EF 的塔顶E的仰角，求的长．（结果精确到0.1米．参考数据： 15．年月日，“神舟十五号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射．年2月9日神舟十五号航天员进行了出舱活动，为了确保任务的圆满完成，航天员借助机械臂进行舱外作业．如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，是垂直于工作台的移动基座，、为机械臂，，，，，．（参考数据：，，，，） (1)求机械臂端点C到工作台的距离的长；（结果精确到） (2)求的长．（结果精确到） 16．图是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成．图是某种工作状态下的侧面结构示意图（是基座的高，是主臂，是伸展臂，）．已知基座高度为，主臂长为，测得主臂伸展角．（参考数据：，，，） (1)求点到地面的高度； (2)若挖掘机能挖的最远处点到点的距离为，求的度数． 17．实验是培养学生创新能力的重要途径．如图是小明同学安装的化学实验装置，安装要求为试管口略向下倾斜，铁夹应固定在距试管口的三分之一处．现将左侧的实验装置图抽象成右侧的示意图，已知试管，试管倾斜角为． (1)试管口与铁杆的水平距离的长度为________（结果用含非特殊角的三角函数表示） (2)实验时，导气管紧靠水槽壁，延长交的延长线于点，且于点（点在一条直线上），测得：，求线段的长度．（结果精确到）（参考数据：） 18．每年12月2日是“全国交通安全日”，每一位公民任何时候都应该遵守交通规则．某学校门前有一直行马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为6米．现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，如图，汽车里司机A与斑马线前后两端的视角，的大小分别为和，司机与车头的水平距离为1米，与车顶的垂直距离为米． (1)旅游车高约多少米？ (2)为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得小于3米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？（E，D，C，B四点在平行于斑马线的同一直线上）（参考数据：，，，，） 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 利用锐角三角函数解决问题 目录 A题型建模・专项突破 题型一、解直角三角形（重点） 1 题型二、解非直角三角形 2 题型三、构造直角三角形解决问题 5 题型四、仰角与俯角问题（常考点） 7 题型五、方位角问题 10 题型六、坡度比问题 13 题型七、解决生活中的其它问题（高频考点）【自然现象】【生活实例】等 16 题型八、三角函数综合（难点） 22 B综合攻坚・能力跃升 题型一、解直角三角形 1．如图，中，，斜边，则的长度是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：∵在中，斜边，， ∴， ∴， 故选：B． 2．如图，菱形的边长为，，，则菱形的面积为 ． 【答案】 【解析】解：∵四边形是菱形， ∴， ∵， ∴是直角三角形， ∴， ∴， ∴菱形的面积为：． 故答案为：． 3．在Rt中，． (1)若，解这个直角三角形． (2)若，解这个直角三角形． 【答案】(1) (2) 【解析】（1）解：在中， ， . （2）解：在中， ， . 题型二、解非直角三角形 4．如图，在中，，，，则点到的距离是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：过点作，垂足为D， 在中，， ， 在中，， ， ∴点A到的距离为． 故选：A． 5．如图，在中，，，，则AB的长为 ． 【答案】14 【解析】过点C作CD⊥AB于点D， ∵，＜1=tan45°， ∴∠B＜45°， ∵tan45°=tanA=，， 设AD=CD=3x，则BD=4x， ∴， 解得x=2，x=-2舍去， ∴AB=AD+BD=7x=14， 故答案为：14． 6．如图，在中，，，，求的面积． 【答案】 【解析】如图，过点A作ADCB于点D， 因为，AB=6， 所以， 所以=； 因为，AD=3， 所以DC=3AD=9， 所以的面积为：=． 7．在中，，为锐角且，． (1)求的度数． (2)求的长． 【答案】(1) (2) 【解析】（1）解：∵为锐角且， ∴； （2）解：过点A作于H， ∵， ∴， ∵， ∴， 在中，， ∵， ∴， 即， 解得，∴． 题型三、构造直角三角形解决问题 8．如图，，，底边BC上的高为，底边QR上的高为，则有（    ） A． B． C． D．以上都有可能 【答案】B 【解析】解：如图，分别作出两三角形的高 ∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ，故选：B． 9．如图，在中，已知，，，求的面积． 【答案】 【解析】解：如图所示，过点作于点， ∵，, ∴， ∴． 10．某校九年级学生开展利用三角函数解决实际问题的综合与实践活动，活动之一是测量步道的长度，如图三角形花园边上修建了一个四边形人工湖泊，并沿湖泊修建了人工步道． 课题 测量步道的长度 成员 组长：×××    组员：××× 测量工具 测角仪，皮尺 测量示意图 测量数据 点C在点A的正东方向，点E在点A的正北方向，点B，D都在点C的正北方向，测得：米，米，点B在点A的北偏东方向上，点D在点E的北偏东方向上． 参考数据 ，，， (1)根据测量数据，求步道的长度； (2)为了安全，市政府准备在人工湖周围安装围栏，求安装围栏的长度？（结果保留一位小数） 【答案】(1)210米 (2)865.6米 【解析】（1）解：过点D作交的延长线于点F， 由题意可知：，， 在中， ， ， 步道的长度为210米． （2）解：在中，，， ，． 在中，， 围栏长度为： （米） 题型四、仰角与俯角问题 11．如图所示，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为，测得岸边点D的俯角为，C，D，B在同一水平线上，又知河宽为50 m，则山高是（    ） A．50 m B．25 m C．m D．75 m 【答案】C 【解析】解：设山高为x， 在中有：， 在中有：， 而， 解得米． 故选：C． 12．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC为 米． 【答案】120 【解析】解：由题意可得：tan30°＝==， 解得：BD＝(米)， tan60°＝==， 解得：DC＝(米)， 故该建筑物的高度为：BC＝BD+DC＝(米) 故答案为． 13．在A处观察B处时的仰角为，那么在B处观察A处时的俯角为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：如图所示：在A点处观察B点的仰角为，即， ∵， ∴， ∴在B点处观察A点的俯角为， 故选A． 14．如图，线段，分别表示甲、乙建筑物的高，于点B，于点D，两座建筑物间的距离为．若甲建筑物的高为，在点A处测得点C的仰角为，则乙建筑物的高为多少m？ 【答案】 【解析】解：依题意，， ∵，， ∴， ∴四边形是矩形， ∴，， ∵，， 在中，， ∴， 答：乙建筑物的高为． 15．某小区应辖区派出所要求在广场竖立一个“打黑除恶，共创和谐”的矩形电子灯牌，如图所示，施工人员在两侧加固铝合金框架，已知铝合金框架底端G距广告牌立柱距离为4米，从G点测得广告牌顶端F点和底端E点的仰角分别是和． (1)若长为5米，求灯牌的面积； (2)求两侧加固的铝合金框架总共用料多少米？（本题中的计算过程和结果均保留根号） 【答案】(1)平方米 (2)米 【解析】（1）解：由题意可得米，，，， ∵中，米，， ∴（米）， ∵中，米，， ∴（米）， ∴（米）， ∴平方米． 答：灯牌的面积为平方米． （2）解：∵中，米，， ∴（米）， ∵中，米，， ∴（米）， ∴米， ∴两侧加固的铝合金框架总共用料米． 题型五、方位角问题 16．一艘轮船在A处测得灯塔S在船的南偏东方向，轮船继续向正东航行30海里后到达B处，这时测得灯塔S在船的南偏西方向，则灯塔S离观测点A、B的距离分别是　　 A．海里、15海里 B．海里、5海里 C．海里、海里 D．海里、海里 【答案】D 【解析】 过S作于C，在上截取， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 设，在中， ∵， ∴，， ∵海里， ∴， 解得：， ∴ 海里， ∴海里， ∴则灯塔S离观测点A、B的距离分别是海里、海里． 故选D． 17．如图，一条笔直的东西公路的北边有一个建筑物，小明在公路上的点处测得建筑物在北偏东的方向上；小明向东走20米到达点处，测得建筑物在北偏东方向上．则建筑物到公路的距离为（   ） A．10米 B．米 C．15米 D．米 【答案】B 【解析】解：过点C作，， ∵在中，， ， ∵在 中，， ， ∵米， 米， 解得：米． 故选：B． 18．如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔海里的岛，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的东南方向上的岛，求、两岛之间的距离．（结果保留整数）【参考数据：，，】 【答案】海里 【解析】解：如图，过点作于点， 在中，，， ∵，， ∴（海里），（海里）， 在中，，， ∴（海里）， ∴（海里）， ∴、两岛之间的距离约为海里． 19．汾河是黄河的第二大支流，自北向南，纵贯山西，被山西人称为母亲河，对山西省的历史文化有着深远的影响．某项目学习小组的同学想要测量某段汾河的宽度，他们设计了如下测量方案：如图，在该段汾河的对岸岸边任取一点，再在河的这边取两点，在点处测得与河岸的夹角为，在点处测得与河岸的夹角为两点间的距离为． (1)求该段汾河的宽度（即中边上的高）；（结果精确到；参考数据：） (2)请再设计一种测量该段汾河宽度的方案．（要求：画出测量示意图，并简要说明测量方案及测量数据） 【答案】(1) (2)见解析 【解析】（1）解：如图，过点A作的延长线于点D， 设, 由图可知，， 在中， ∵， ∴， 在中， ∵， ∴, ∵， ∴， ∴ ∴, ∴河的宽度约为； （2）如图2，过河对岸点A作，在河这边任选一点C，作， 测量，，的长度，通过相似可得河宽的长度． 题型六、坡度比问题 20．如图，是水阳江某段河堤横断面的迎水坡，坡高，水平距离，则斜坡的坡度为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：∵坡高，水平距离， ∴斜坡的坡度为， 故选：A． 21．某人沿着坡度为的山坡前进了，则这个人所在的位置升高了（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：如图，． ∵坡度为， ∴， ∴． ∴． 故选：B． 22．如图，一山坡的坡度，则该坡角的度数 ． 【答案】 【解析】解： ， ， ， 故答案为：． 23．如图，一堤坝的坡角∠ABC=60°，坡面长度AB=24米（图为横截面）．为了使堤坝更加牢固，需要改变堤坝的坡面，为使得坡面的坡角∠ADB=45°，则应将堤坝底端向外拓宽（BD）多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：≈1.41，≈1.73） 【答案】应将堤坝底端向外拓宽（BD）8.8米． 【解析】过点A作AE⊥BC， ∵AB=24米，∠ABC=60°， ∴AE=AB•sin60°=12米， BE=AB•cos60°=12米， ∵AE=12米，∠ADB=45°， ∴DE=12米， ∴BD=12﹣12=12（﹣1）≈8.8米． 答：应将堤坝底端向外拓宽（BD）8.8米． 24．某市新建的自行车道已成为该市一道亮丽的风景线（如图1所示）．在建设自行车道的过程中，为了解决与自行车道相连接的天桥坡度过陡的问题，施工方对这一天桥进行了改造，在原有坡道的右侧架设了一条“之”字形自行车专用坡道（折线，如图2所示），并在其上安装了自行车助力系统，上行设置有自行车传送带，降低推行难度；下行设置有阻力装置，提高安全性．其中支柱，均垂直于地面． (1)已知支柱为15米，为6米，坡道的坡度，则坡道的长度是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：，，；注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比） (2)现已知自行车道的全长为75千米，为了保证骑行爱好者的交通安全，车道设计的骑行最高速度不得超过m千米/时．若以最高限速的的速度骑行，则骑行完整个路程比用最高限速速度骑行时多小时，求m的值． 【答案】(1)28.4米 (2)15 【解析】（1）如图，过点D作DG⊥AC交AC于点G， AG=AC-DF=15-6=9, ∵, ∴DG=27， ∴； ∴坡道的长度是28.4米； （2）由题意得，， 解得，m=15， 经检验得：m=15是原方程的解． 题型七、解决生活中的其它问题 【自然现象】25．如图，为垂直于地面放置的竹竿，米，当太阳光线与竹竿所夹锐角为时，竹竿在地面上的影子长为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】A 【解析】解：解：由题意得：， 在中，，米， ∴， ∴（米）， 即竹竿在地面上的影子长为米． 故选：A． 【生活实例】26．如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，的长为12米，与的夹角为，则高是（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】A 【解析】中，， 米， （米． 故选：A． 【历史文化】27．中国的风筝已有多年的历史．相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源．后来鲁班用竹子，改进墨翟的风筝材质，直至东汉期间，蔡伦改进造纸术后，坊间才开始以纸做风筝，称为“纸鸢”．如图是一个风筝骨架的示意图，已知，且，，与的夹角为，则该骨架中的长度应为（    ）        A． B． C． D． 【答案】C 【解析】且， ， ， 且， ． 故选C． 28．在中，，所对的边分别为a、b、c，下列等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】在中，，则：，，，． 选项A：由，得，而非，故选项A不成立． 选项B：由，两边乘以得，此式恒成立，故选项B正确． 选项C：由，得，而非．若代入，则，化简得，仅当时成立，故选项C不一定成立． 选项D：由，得，而非．若代入，则，化简得，同样仅当时成立，故选项D不一定成立． 综上，只有选项B一定成立． 故选：B 【跨学科融合】29．在物理实验课上，教师指导学生进行一次光的折射实验，如图所示．光线在水面点处，经折射后到盆底点处，法线与盆底交于点．光线的入射角为，折射角为．若规定“”为折射率，则光在水中的折射率约为．当时，测得，则的长为 ． 【答案】80 【解析】解：∵， ∴， 当时， ， 在中， ∵，， ∴． 故答案为：80． 【建筑工程】30．我国已成为拥有斜拉桥最多的国家，世界前十座斜拉桥中，中国占七座，其中苏通长江大桥（如图1所示）主桥的主跨长度在世界斜拉桥中排在前列．在图2的主桥示意图中，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，大桥主跨的中点为E，最长的斜拉索长，记与大桥主梁所夹的锐角为，那么用的长和的三角函数表示主跨长的表达式应为 ； 【答案】 【解析】解：由题意得：， 在中，，， ∴， ∵点E是的中点， ∴，故答案为：． 【建筑工程】31．如图，湖边、两点由两段笔直的观景栈道和相连．为了计算、两点之间的距离，经测量得：，，米，求、两点之间的距离．（参考数据：，，） 【答案】米 【解析】解：，， ， ， 在中，，米， （米）， 、两点之间的距离约为米． 【测量旗杆】32．如图，彩旗旗杆用，两根钢丝固定在地面上，点A，B，C，D在同一平面内，，，，． (1)求旗杆部分的长． (2)求钢丝的总长度．（结果保留根号） 【答案】(1) (2) 【解析】（1）解：在中，， ∴； （2）解：， 在中，, ∴， ∴钢丝的总长度为． 【建筑工程】33．襄阳东站的建成运营标志者我市正式进入高铁时代，郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在推进中．如图，工程队拟沿方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一边点E处同时施工，要使A，C，E三点在一条直线上，工程队从上的一点B取，米，．那么点E与点D间的距离是多少米？（参考数据：，，） 【答案】点E与点D间的距离是358.4米． 【解析】解：∵， ∴， ∴，即，解得（米）， 答：点E与点D间的距离是358.4米． 【点睛】本题考查解直角三角形的应用、三角形外角的性质等内容，解题的关键是得到为直角三角形． 【历史文化】34．阏伯台，古称商丘，民间称火星台、火神台，位于河南省商丘市睢阳区商丘古城西南3里处，是距今4500多年的一处观星台遗址，是中国现存年代最早的观星台，对研容中国天文发展史是不可多得的实物资料，具有极高的科研价值．阏伯台是帝酱之子制值所建造的观星台，阙伯一生不辞劳苦造福于百姓，人们非常敬仰他，把他喻为“火神”，所有此台又叫“火神台”．阏伯死后，人们就按他的遗愿，将他葬于台下，因其封号为“商”，此台又被称为“商丘”． 某校数学“综合与实践”小组的同学把“测量阏伯台的高度”作为一项课题活动，由于阏伯台的底部不能到达，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成阏伯台实地测量，测量结果如表： 项目 内容 课题 测量阏伯台的高度 测量示意图    说明：A，B为阏伯台最高处房子的两端，C，D为阏伯台下两侧平地上可达到的两点，且点A，B，C，D在同一竖直平面内． 测量数据 的度数 的度数 的长度 的长度        15米 117米 … … (1)请帮助该小组根据表中的测量数据，求阏伯台顶端点A到水平地面的距离（结果精确到整数，参考数据：）； (2)该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目（写出一个即可）？ 【答案】(1)阏伯台顶端点A到水平地面的距离约为米 (2)还需要补充的项目可为：测量工具（计算过程，人员分工，指导教师等）．（答案不唯一） 【解析】（1）过点A作于点M，过点B作于点N，如图所示．    则， ∵, ∴， ∴四边形为矩形， ∴米． 设米． 在中，，，米， ∴， ∴（米）． 在中，，， ∴米． ∴， 解得：． 答：阏伯台顶端点A到水平地面的距离约为米； （2）还需要补充的项目可为：测量工具（计算过程，人员分工，指导教师等）．（答案不唯一） 题型八、三角函数综合 35．消防云梯如图所示，AB⊥BC于B，当C点刚好在A点的正上方时，DF的长是．（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：连接CA，如图， 由题可知四边形CAFÉ是矩形， ∴CA⊥AF，EF=CA， ∴， ∵AB⊥BC， ∴， ∴， 在Rt△ABC中，， ∴， 在Rt△CDE中，， ∴， ∴． 故选：C． 36．规定：在平面直角坐标系中，如果点的坐标为，那么线段在平面直角坐标系中的方向值表示为：．若与互相垂直，且，，则．现有与互相垂直，且，，则锐角的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：∵与互相垂直，且，， ∴ ， ∵是锐角， ∴， 两边同除以得： 即． ∴． 故选：B． 37．如图，梯形是拦水坝的横断面图（图中是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．，，，拦水坝的横断面的面积是 ．（结果保留整数，参考数据：） 【答案】 【解析】解：过点A作，垂足为点F． 在中，，， ∴， ， ∵四边形为梯形， ∴， ∵，， ∴四边形是矩形， ∴，， 在中，， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 38．如图，工人师傅在检修校园的摄像头时，将梯子斜靠在垂直墙面上，当梯子与水平地面的夹角为时，梯子底端离墙根的垂直距离米，则梯子顶端距地面的垂直高度 米． 【答案】 【解析】解：由题意可得：，，， ∴， 解得：， 故答案为：． 39．如图，在平面直角坐标系中，等边和菱形的边、都在x轴上，反比例函数的图象经过点C．已知的长度为2，则k的值为 ． 【答案】 【解析】解：过点C作轴于点E， ∵等边和菱形的边、都在x轴上，， ∴，，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 40．如下图，在中，为边上的中线． (1)求的长和的值． (2)求的值． 【答案】(1)， (2) 【解析】（1）， ， 在中，由勾股定理，得， 在中，由勾股定理，得， ． （2）解：如图，连接，过点作的垂线，垂足为． 为边上的中线， 为的中点， 为等腰三角形， 又， 在中，， 一题多解法（2）如图，过点作的垂线，垂足为． 为边上的中线， 为的中点， 是的中位线， ， 在中，. 41．驻马店新一代天气雷达楼位于驻马店市天中广场东南角，东临乐山大路，南临通达路．建筑造型采用简洁现代的建筑风格，在结构上通过层层退台的裙房处理及塔楼6个方向曲面变化，利用雷达独特的球形造型，充分体现了驻马店市腾飞的精神面貌，寓意驻马店市像一颗正在冉冉升起的“天中明珠”，屹立于中原大地．某数学活动小组到天中广场测量雷达楼的高度，如图，他们在测量点A处测得雷达楼球形天线罩顶端B的仰角是28°，然后沿水平方向前进100米到达C点，此时测得雷达楼球形天线罩顶端B的仰角是45°；雷达楼底部D和A、C两点在同一水平线上． (1)求雷达楼BD的高度（结果精确到1米，参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）； (2)雷达楼BD的实际高度是110米，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减少误差的合理化建议． 【答案】(1)雷达楼的高度约为113米 (2)误差为3米，可多次测量，取测量数据的平均值 【解析】（1）设BD= x米； 由题意得：． ∴ ∴ ∴=x 在中， 即 ∴ 所以雷达楼的高度约为113米． （2）误差为：（米） 减少误差的建议：可多次测量，取测量数据的平均值． 【点睛】本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形． 42．汉书《淮南万毕术》记载：取大境高悬，置水盆于下，则见四邻．如图1，这句话是说，利用高挂上面的镜子所成的像，再反射到水盆中，借此观察院墙外景象．相关光的路径和围墙等，用几何图形表示如图2，已知点，，，在同一条水平线上，点在围墙的正上方，于点，于点，，，米，，求点到墙脚的距离．（结果精确到米．参考数据：，，，，，） 【答案】4.9米 【解析】解：延长，点在的延长线上， 在中，（米）， （米）， 在中，（米）， 在中，，（米）， 答：到墙脚的距离约为米． 43．汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．如图，、分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线PB与地面BE的夹角，视线PE与地面BE的夹角，点A，F分别为PB，PE与车窗底部的交点，AFBE，AC，FD垂直地面BE，A点到B点的距离AB=1.6m．（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4） （1）求盲区中DE的长度； （2）点M在ED上，MD=1.8m，在M处有一个高度为0.3m的物体，驾驶员能观察到物体吗？请说明理由． 【答案】（1）；（2）不能，理由见解析 【解析】解：（1），， ∴， ∵， 四边形ACDF是平行四边形， ， 四边形ACDF是矩形， ，在中， ， ， ， 在中， ， ， ， 答：盲区中DE的长度为2.8m； （2）如图所示：过点M作， ，， ，， 可得：， 则， 故，， 解得：， ， 在M处有一个高度为0.3m的物体，驾驶员不能观察到物体． 1．如图，在中，，，， 于，设，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：， ． ． ， ． ． ． ． 故选：． 2．甲、乙、丙三个梯子斜靠在一堵墙上(梯子顶端靠墙)，小明测得：甲与地面的夹角为；乙的底端距离墙角 ，且顶端距离墙角；丙的坡度为．那么，这三个梯子的倾斜程度为（   ） A．甲较陡 B．乙较陡 C．丙较陡 D．一样陡 【答案】D 【解析】解：∵乙的底端距离墙角 ，且顶端距离墙角， ∴设乙梯子与地面的夹角为， ∴， ∴， ∵丙的坡度为， ∴设丙梯子与地面夹角为， ∴， ∴， 又甲与地面的夹角为， ∴这三个梯子的倾斜程度相同， 故选：D． 3．如图，在中，，，于点，，若，分别为，的中点，则的长是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：∵ ， ∴， 在中，， ∴，， 在中，， ∴， 由勾股定理得：， ∵， ∴， 解得：， ∴， ∵分别为的中点， ∴是的中位线， ∴， 故选：C． 4．如图，在中，，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点C，D，再分别以点C，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点E，作射线交于点H．若，，则的长为（   ） A． B．4 C． D．6 【答案】B 【解析】解：∵， ∴， ， ∵， ∴， ， ∴． 故选：B． 5．如图，E为正方形内一点，，，连接，若，则的长为（    ） A． B．10 C．6 D． 【答案】A 【解析】解：∵，，， ∴，即， ∴， ∵四边形是正方形， ∴，， ∴． 故选：A． 6．春节期间，某老师邀约好友一起在江边垂钓，如图，河堤的坡度为，长为米，钓竿与水平线的夹角是，其长为6米，若钓竿与钓鱼线的夹角也是，则浮漂D与河堤下端B之间的距离约为（   ） A． B．米 C．米 D．米 【答案】B 【解析】解：如图，延长交延长线于点E，过点A作于点F，则， ∵河堤的坡度为， ∴， ∴设， ∵米， ∴在中，， ∴， 解得：， ∴， ∴ ，， ∵， ∴是等边三角形， ∵米， ∴米， ∴米， 即浮漂D与河堤下端B之间的距离为米． 故选：B． 7．桑梯是我国古代发明的一种采桑工具．图1是明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘的桑梯，其示意图如图2所示，已知米，米，与的张角为，为保证安全，的调整范围是，为固定张角的绳索，则桑梯顶端D到地面的距离（单位：米）为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：过点作，垂足为， ， ∵米，， ， ， 米， 在中， ， 故选：D． 8．如图，为测量旗杆的高度，在水平地面的处用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，在三楼窗台处测得旗杆顶端的仰角为，已知，则旗杆的高度为 ． 【答案】 【解析】解：作于E，如图所示： 则，四边形是矩形， ，， ， ， ， ， ， 在中，， ， ； 故答案为14.4． 9．如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西方向，求轮船航行的路程为 海里． 【答案】 【解析】解：如图，过点A作， 依题意可得， ∴是等腰直角三角形，（海里）， ∴（海里）， 在中，， ∴ （海里）， ∴（海里）， 故答案为： ． 10．在菱形中，边长为，，点是的中点，连接是上一动点，把沿折叠，使点恰好落在边上的处，且，则 ． 【答案】 【解析】解：过作于，如图： 四边形是菱形，边长为， ， ， 是等边三角形， ，， ， 在中， ， ， ， 设，则，， 在中，， ， 解得， 故答案为：． 11．在中，，，，点D为边中点，将绕A旋转，点B，C对应点分别为点E，F，若点F在射线上，则 【答案】 【解析】解：如图所示，过点A作 于点H， ∵，是斜边的中线，，， ∴，即， ∴， ∴， 设，则， 由旋转性质知，， ∴， ∴， 由勾股定理得， ∴， 解得， ∴， ， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 12．在呼和浩特东郊开阔的平川上，一座灰白色的宝塔拔地凌空，直刺云天，大有“一柱擎天”之势，这便是驰名塞外的万部华严经塔，因其白色，所以俗称“白塔”．某数学小组测量白塔的高度，如图，他们选取的测量点A与塔的底部B在同一水平线上．已知塔顶为高14米的塔刹，在A处测得塔顶D的仰角为，塔刹底部C的仰角为，则塔的高约为 ．（结果精确到．参考数据：，，，，，）    【答案】54.3 【解析】解：在中，， ∵， ∴， 在中，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴米， 故答案为：54.3． 13．如图，在中，． (1)尺规作图：求作点D，使得；（不写作法，保留痕迹） (2)在（1）的条件下，若，求的长． 【答案】(1)图见解析 (2) 【解析】（1）解：如图，点为所作； （2）解：交于点，过点作于点，如图， ， ， ， 在中， ， ， ， ， ，， △△， ， 设，则， △△， ，即， 解得， ． 14．广元市位于四川省北部山地向盆地过渡地带，境内多山川河流．如图，市内一公园依山而建，入口点A处向前走5米有一坡度的斜坡，坡长米，在坡顶C处有一个平台，平台上修建了观景塔可俯瞰江景，，垂足为D，点E，F，D在同一条直线上，，在入口点 A 处看观景塔的塔顶E 的仰角在斜坡 的坡顶C 处看观景塔EF 的塔顶E的仰角，求的长．（结果精确到0.1米．参考数据： 【答案】的长约为35.5 米 【解析】解：如图，过点C作于点G． ∵， ∴． 又， ∴． ∴四边形为矩形． ∴． ∵， ∵， ∴， ∵， ∴米． ∴米． 设为x米，则． ∵， ∴米． ∵， 即 解得 经检验， 是分式方程的解，且符合实际， （米）． 答：的长约为35.5 米． 15．年月日，“神舟十五号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射．年2月9日神舟十五号航天员进行了出舱活动，为了确保任务的圆满完成，航天员借助机械臂进行舱外作业．如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，是垂直于工作台的移动基座，、为机械臂，，，，，．（参考数据：，，，，） (1)求机械臂端点C到工作台的距离的长；（结果精确到） (2)求的长．（结果精确到） 【答案】(1) (2) 【解析】（1）解∶ 过点B作于点E，过点B作于点F，过点A作于点G， ，， 四边形是矩形，四边形是矩形． ，，，米． ，． ，． 米， 米． 在中，， （米） 米 (米) 答∶机械臂端点C到工作台的距离的长米． （2）在中，由勾股定理可知∶(米) 在中，由勾股定理可知∶(米) 米， 米 答∶的长为米． 16．图是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成．图是某种工作状态下的侧面结构示意图（是基座的高，是主臂，是伸展臂，）．已知基座高度为，主臂长为，测得主臂伸展角．（参考数据：，，，） (1)求点到地面的高度； (2)若挖掘机能挖的最远处点到点的距离为，求的度数． 【答案】(1)点到地面的高度约为 (2)的度数约为 【解析】（1）解：过点作，垂足为，延长交于点， 由题意得：，，， 在中，，， ， ， 点到地面的高度约为； （2）解：由题意得：， 在中，，， ， ， ， 在中，，   ， 即的度数约为． 17．实验是培养学生创新能力的重要途径．如图是小明同学安装的化学实验装置，安装要求为试管口略向下倾斜，铁夹应固定在距试管口的三分之一处．现将左侧的实验装置图抽象成右侧的示意图，已知试管，试管倾斜角为． (1)试管口与铁杆的水平距离的长度为________（结果用含非特殊角的三角函数表示） (2)实验时，导气管紧靠水槽壁，延长交的延长线于点，且于点（点在一条直线上），测得：，求线段的长度．（结果精确到）（参考数据：） 【答案】(1) (2) 【解析】（1）解：∵，， ∴， 在中，， ∴，即， ∴， 故答案为：； （2）解：在中，∵，即， ， 由（1）得， 延长交于点，则四边形是矩形， ， ， ，， ， ， ， ∴是等腰直角三角形， ， ， 答：求线段的长度约为． 18．每年12月2日是“全国交通安全日”，每一位公民任何时候都应该遵守交通规则．某学校门前有一直行马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为6米．现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，如图，汽车里司机A与斑马线前后两端的视角，的大小分别为和，司机与车头的水平距离为1米，与车顶的垂直距离为米． (1)旅游车高约多少米？ (2)为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得小于3米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？（E，D，C，B四点在平行于斑马线的同一直线上）（参考数据：，，，，） 【答案】(1)旅游车高约米． (2)该旅游车停车符合规定的安全标准． 【解析】（1）解：∵，， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴旅游车高约米． （2）解：在中，， ∵， ∴， 答：该旅游车停车符合规定的安全标准． 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $